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小学数学课堂中有效融入数学史的实践探索

2020-06-11 499 上传者：管理员

摘要：大数据的出现、科学技术的发展，为教师和学生带来更多的信息，尤其是数学发展的历史文化信息。为了进一步弘扬中国传统文化，增强学生“文化自信”意识，有必要进行小学数学课堂融入数学史的实践研究。从数学史的资源搜集整理、教育价值、课堂融入、注意事项等方面进行深入研究，旨在引领教师切实有效地利用数学史资源，促进学生全面发展。

关键词：
价值
小学数学
数学史
数学素养
融入
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《义务教育数学课程标准（2011年版）》提出：“数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。”数学与人们日常生活密不可分，数学的研究也越来越深入，尤其是数学史方面，它的教育价值逐渐被认可。在小学数学课堂中融入数学史，一方面可以拓展学生的视野，使其了解数学发展过程中灿烂的历史文化，激发学生数学学习兴趣；另一方面可以让学生在比对古今算法中，增强数感，提高符号意识，掌握解决问题的多维策略，并在知识的应用与创新中不断提升数学素养。

然而实际课堂中，数学史的融入环节严重缺位。调查显示，教师在教学中真正利用教材中的数学史资源的不到30%，学生了解课本中的数学史内容的不到10%，主要原因是教师“不想用”“不去用”“不会用”，学生“不想学”“不去学”“不会学”。还有一个原因，就是小学数学课堂融入数学史，就其内容，无法定位；就其效果，无法评价。为了更好地研究将数学史融入课堂，切实落实部编新教材理念，促进学生全面发展，本文针对在小学数学课堂融入数学史进行研究，并提出有效的融入策略。

一、搜集和整理教材上的数学史资源

教材由于版面有限，数学史的内容大都以“你知道吗？”“阅读资料”“生活中的数学”等形式进行压缩成块，内容不够详尽、深入，常常给人一种戛然而止的感觉。另外，像教材中“你知道吗？”栏目的内容难易程度已定，缺乏弹性，无法满足各种层次的学生的需求，也无法实现“不同的人在数学上得到不同的发展”的目标，所以教师在备课时要利用大数据进行数学史资源的搜集和整理。

例如，在教学四年级（下）“图形的运动（二）”轴对称中的“生活中的数学”时，教材介绍古今中外，许多著名的建筑物都是对称的，列举了中国赵州桥、英国伦敦塔桥、法国埃菲尔铁塔。教师还可以借助网络大数据搜集资源，向学生展示中国的天安门、人民大会堂、天坛，法国的巴黎圣母院、凯旋门、凡尔赛宫、卢浮宫，印度的泰姬陵，埃及的狮身人面像、金字塔，这些建筑都是轴对称的。不但让学生看到世界名建筑的宏伟壮观，还让学生通过建筑物外形构造，认识到轴对称图形在生活中的应用。

又如，四年级（上）“公顷和平方千米”的“你知道吗？”介绍了早在两千多年前，我国劳动人民就会计算土地的面积，当时是用亩作单位，一亩约等于667平方米。许多学生觉得这个数“怪怪的”，不好记。教师可以这样介绍：“一亩等于60平方丈。”这样学生就觉得好记了，因为60进制是常用的进率。那么，一丈是什么概念呢？教师继续介绍：“古今人们盖房子，一间房的长度大约就是一丈。”由此，学生建立了“一丈”的数感。教师再引导学生估算和测量一间房的长度，量得大约为3.3米。虽然亩、丈已经不是我国法定的计量单位了，但通过延伸数学史，激发了学生探索我国古代长度和面积计量单位的兴趣。

二、关注数学史的教育价值

1.德育价值

在小学数学课堂教学中插入数学史，可以让学生感受到古人的刻苦钻研精神和对真理的不懈追求。

例如，教学六年级（上）“圆的周长”讲到了圆周率，中国的古代数学著作《周髀算经》（约2000年前）中有“周三径一”的记载。到了公元263年，数学家刘徽用“割圆术”计算圆周率，他先从圆内接正六边形开始，然后一直分割，算到了圆内接正3072边形，得到π等于3.1416。约1500年前，数学家祖冲之计算出圆周率在3.1415926和3.1415927之间。这一成就比国外早了大约1000年。如果教师对这段数学史一带而过，学生是不会有深刻印象的。如果利用大数据拉回到中国古代圆周率研究的时空，再通过信息技术把圆进行逐次内接，从正六边形趋于无穷多边形，就能引起学生的兴趣，并借机向学生渗透“微积分”思想。学生对此感叹道：“原来古代人是这样推算圆周率的啊！”学生在感受圆周率的推导过程，也在领悟数学发展取得的成就是数学家前赴后继的成果。在教学中融入数学史，除了可以培养学生对数学学科的热爱，也能培养学生克服困难的意志。

2.智育价值

数学的发展进程往往蕴含着新的数学思想、方法的出现。

例如，六年级（下）介绍了数学史上的“七桥问题”，它是18世纪著名古典数学问题之一。在当时的哥尼斯堡的一个公园里，有七座桥将一条河中的两个小岛与河岸联系起来。有人提出一个问题：能否从这四块陆地中任一块出发，恰好经过每座桥一次，再回到起点？后来欧拉把它转化成一个几何问题——一笔画问题。数学史中往往会比较清晰地体现出数学家思考问题、解决问题的过程，这对学生理解数学思想有重要作用。教师在课堂教学中提及，能让学生更好地融会贯通，而不是仅仅通过做习题来提高数学应用能力。

3.美育价值

随着社会的进步，人们越来越多地挖掘出数学史的美学价值。教师利用大数据在教学中融入数学史，让学生看到了对称美、秩序美、自然美，这样更能激发学生强烈的好奇心和对数学的构建美的感受与追求。

例如，六年级（上）介绍了古希腊时期，毕达哥拉斯发现了“黄金比”，这一发现，让人们自然联想到“五角星”“人体”等。其实，黄金比的价值远不止这些，还可以应用在绘画上。教师可以利用多媒体展示达·芬奇的作品《维特鲁威人》《蒙娜丽莎》，还有《最后的晚餐》，这些作品中都运用了黄金比。可以说，把数学史融入课堂教学，能够让冰冷、枯燥的数学灵动、鲜活起来，激发学生学习兴趣，同时让学生在生活体验中获得美育。

三、掌握数学史的融入方法

1.讲名人故事

“因数与倍数”后设有“你知道吗？”栏目，教师在介绍哥德巴赫猜想的同时，可以说一说陈景润的故事，如“理发”“在图书馆”“撞树”“几麻袋的草稿纸”等，都是陈景润争分夺秒、废寝忘食、勤奋钻研的生动情节。这些故事，既激发了学生对名人的爱戴，又让学生从名人的故事中学到“没有艰苦的努力，就不会取得最后的成功”的优秀品质。教师还可以介绍少年高斯的故事、阿基米德发现测量皇冠体积方法的故事、麦克斯韦的故事、零号的故事、破译密码王中王的故事等。

2.经历实践活动

大数据给我们带来海量信息，为学习提供许多帮助，但我们不能完全依赖大数据。例如，我们通过大数据了解抽屉原理，它最早是由德国数学家狄利克雷提出并运用于证明一些数论中的问题，所以又叫“狄利克雷原理”。其中有两个经典案例，一个是放苹果，一个是放鸽子。为了让学生更好地学习与领悟“抽屉原理”，教师可以设计一个游戏：这里有一副扑克牌（不包含大小王），要获取两张同色的扑克牌至少需要抽多少张？学生通过实践，真正是动眼、动手、动脑，多种感官积极参与，知道至少需要5张牌。这为后面学习“鸽巢原理”做了很好的铺垫。教学“鸽巢原理”时，教师也可以利用多媒体让“鸽”动起来，也让数学课堂动起来。

3.古今比对感悟

引入数学史，介绍古代人们的计算思想，再与现在的对比，领悟数与数的运算的内涵。例如，四年级（上）“三位数乘两位数”的“你知道吗？”，讲到15世纪意大利的一本算术书中介绍了一种“格子乘法”，同时提问：“你能仿照下面的例子算出‘357×46’的乘积吗？”于是教师写道：“500多年前，意大利的一本算术书中讲述了一种‘格子乘法’，后来传入中国，在明朝的《算法统宗》中被称为‘铺地锦’。怎么去铺？”教师用多媒体演示，让学生既了解了古人的算法，领略古人的智慧，又对比了古今的不同，感悟现今算法的便捷。

4.拓展经典课例

例如，四年级（下）“数学广角——鸡兔同笼”后面的“阅读资料”，古人用“抬脚法”计算鸡和兔各多少只。我们现在要解决这样的问题还可以采用哪些方法？学生回答：“列表、假设、推理、方程等。”每个学生都可以采用自己喜欢的方法去解决问题，也就是每个人都可以在经典课题研究中，有感悟、有收获、有成长。

又如，在教学“圆柱容球”的时候，我们可以利用大数据进行研究。首先，通过视频介绍古希腊著名数学家阿基米德和他的主要研究成果，再引申到课堂教学的主题“圆柱容球”：当圆柱容球时，球的体积是圆柱的体积的。最后，用视频回顾阿基米德做的实验。看完视频，我们还可以进一步研究得出：圆柱的表面积=侧面积+上、下底面积=2πr×2r+2×πr²=6πr²，球的表面积=4πr²，所以当圆柱容球时，球的表面积也是圆柱的表面积的。

四、数学史融入的注意事项

1.根据教材特点，做到适用

在部编新教材理念下，教师应该理性地把“教材”当作“学材”。教师在利用数学史资源方面，要认真研究，筛选本节课需要的内容后，再向学生传输适合学生年龄特点的，对本节课教学有利的音视频，切不可漫无边际、随心所欲地播放自媒体课件。

2.结合教材内容，做到适时

部编新教材数学史呈现的内容，大都在章节内容后面方框内以“你知道吗？”“阅读资料”“生活中的数学”等形式出现。教师在教学时，有时需要安排在课前，利用数学史激发学生的求知兴趣，有时候在教学过程中穿插融入、比对，有时候安排在课程后期进行教学。如果时机掌握不当，就会本末倒置，冲淡教学主题。

3.确定课程目标，做到“适度”

在小学数学课堂中融入数学史时，要根据课程目标去确定内容和教学方法。除了考虑学生的学习兴趣，还要考虑学生对数学史接受的难易程度，切不可将高深莫测的理论或不符合学生认知的信息灌输给学生，使学生听起来云里雾里。

总之，数学教学是一个复杂的系统，任何一个教学要素都可能影响教学效果。在数学课堂教学融入数学史，不仅要考虑数学史资源的内部关系，还要考虑数学史与课程要求、教材、学生的认知结构等要素的关系，以及融入的价值取向和使用方法。只有多角度分析数学史的教学意义，巧妙、科学地利用大数据，才能提高数学课堂教学设计和课堂活动的效益，才能真正实现数学史融入的教学价值，才能真正提高学生的核心素养。

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