引言

近年来，越来越多的风电机组选择电动变桨系统，电动变桨系统采用伺服电机配合减速器对叶片进行变桨控制，具有调速稳定、易控制、便于气动刹车等优点，但其控制系统相对复杂而且需要备用电源。这样，外界风况的复杂多变加上内部复杂的结构，使其成为风电机组结构中故障频发的部分。而且一旦发生故障，很有可能导致输出功率异常、叶片损坏，甚至机组倒塌等严重事故。另外，电动变桨系统监控参数众多，且各参数与运行状态之间关系复杂，使得机组维护人员很难准确掌握实际运行情况。而变桨系统的常规故障报警参数单一，报警阈值一般也统一设置，缺乏合理性，往往造成误报或报警不及时。因此，对于电动变桨系统故障特征参数的甄别选取和故障判别方法的有效设计至关重要。

因此，为了进一步提高电动变桨系统故障诊断的准确性以及能够对故障程度进行分类，本文利用模糊粗糙集建立的特征量约简模型对实际机组变桨相关参数进行有效约简，得到对于故障诊断贡献率较高的参数，然后利用基于粒子群算法优化的支持向量机进行数据训练，得到判别精度较高的故障诊断模型，进一步运用双层支持向量机对故障程度进行分类，最后应用实际机组运行数据进行实例验证。

1、电动变桨系统工作原理及相关参数

1.1电动变桨系统工作原理

图1为典型风电机组电动变桨系统工作原理图。该系统由位置环、转速环、电流环组成三闭环控制系统，主控系统给定桨距角设定值β*与测得实际变桨角度β相比较完成位置调节，测速机得到实际驱动电机转速度n，由转速调节器完成转速调节。电流调节器完成电流调节，最终得到驱动电机的电枢电压指令，驱动电机通过减速器完成变桨动作，使变桨角度稳定在桨距角设定值。电动变桨系统驱动电机由外部电源供电，驱动变桨机构运行；而当外部电源故障时，备用电池马上投入运行，确保机组叶片快速、安全地完成顺桨指令[1,2]。

1.2电动变桨系统相关参数

为了使风电机组变桨系统更加安全、稳定地运行，实际风电机组变桨系统会采用较多的监测参数，如三叶片变桨角度、主控制器给出的变桨角度设定值、三叶片变桨速率、备用电池电压、驱动电机温度等。为了更好地识别变桨系统的运行状态，还需考虑外界实时风速、发电机转速、有功功率等参数。可见在实际风电机组中与变桨运行相关的参数众多，不利于故障的判别与诊断，因此有必要将与变桨相关的参数进行统计分类，并进一步找出其中关联性强的参数去进行故障诊断。

图1电动变桨系统工作原理图

1.3电动变桨系统故障诊断研究现状

近年来，国内外学者针对电动变桨系统故障诊断问题进行了一系列研究。文献[3]提出一种采用基于先验知识的自适应神经模糊推理系统（ANFIS）的变桨故障诊断方法，建立风速、转速、功率、变桨电机扭矩等参数间的关系模型，通过先验知识的融合提高了诊断的有效性；文献[4,5]提出基于变遗忘因子结合最小二乘算法以及间隔预测的模型预测故障诊断方法；文献[6,7]基于相似性原理，利用非线性状态评估方法，建立变桨系统正常运行的健康模型。当变桨系统发生故障时，模型预测值与正常状态会出现偏差，根据特征参数对偏差的影响来确定故障的原因。文献[8]建立变桨系统物理模型，并将模型输出与实际系统输出进行比较产生残差，随后采用残差范数的均值作为故障判别函数进行故障检测；文献[9]应用Fisher分析法求解出故障数据的偏离方向以及各变量对该方向的贡献率，生成Fisher判别分析（FDA）贡献图，以最大贡献率对应的变量确定引起故障的主要因素，辨识出故障源，进而实现故障定位；文献[10]应用最小二乘支持向量机建立用于故障诊断的变桨系统回归多输入多输出模型，然后采用高斯混合模型拟合多维观测值（系统特征向量实测值与模型计算结果偏离）的分布，通过计算系统劣化指数实现变桨系统状态的在线辨识与诊断。文献[11]提出基于模糊推理系统和故障树方法结合的变桨系统故障诊断方法，根据运维人员和专家的经验建立较高精度的判别模型。上述文献主要通过建立模型获得预测值，根据预测值与实际值的差值去判断故障信息，也属于阈值报警，而且大多未给出具体的报警阈值和讨论阈值的确定方法，实际应用中往往导致其在不同风场或对不同机组在线监测与诊断时偏差较大。

另外，实际数据采集与监视控制（SCADA）系统数据中本身就包含一定的变桨系统故障信息，但由于其运行参数众多且各参数之间关系复杂，所以需要对这些参数进行处理，然后再进行故障判别。针对上述问题文献[12]提出基于Relief方法的变桨特征参数选取方案以及基于多特征参量距离的变桨系统运行状态异常识别方法，并对其基于支持向量机（supportvectormachine,SVM）方法的特征参量回归模型和距离阈值进行了分析，该文献变桨系统故障诊断方案较为完善，并且讨论了阈值的确定，但其阈值计算仍需根据具体机组数据进行训练和设定，并且无法根据阈值对故障程度进行分类。

本文针对上述故障判别方案存在的问题，建立基于粒子群优化的支持向量机故障判别模型，以某些实际机组变桨相关参数的差值作为模型输入，对模型输入的预处理与模型参数的优化可提高判别准确度；并且通过建立双层支持向量机模型进行故障程度的分类，对于轻微的、短时的故障以及严重的、长时的故障进行精确的分类，能够给运维人员提供更多的故障信息，减少了工作量。

2、电动变桨系统故障特征参数的约简

2.1基于模糊粗糙集的特征量约简

给定的决策系统S=<U,C∪D,V,f>，其中，U——对象集合，U={u1,u2，…，un}；C——实例包含的条件属性集合，即与所研究事件有关的特征集，每个实例有m个属性，每个特征属性可取值的集合为V={V1,V2,…,Vn}；D——决策属性，D={d1,d2,…,dn}，即条件属性所决定的判别结果；f——信息函数，该函数为某个数据的某个属性赋予一个特定的值[13]。

任意2个实例ui和uj的相似度用直接距离法定义为：

公式1

式中，k——该实例包含的条件属性总数。则RB=SB(ui,uj),i,j=1,2,3,…,n可表示为一个模糊相似矩阵。RB中元素同时满足：

公式2

可根据具体研究的问题，设定λ∈[0,1]，如果rij≥λ，则实例ui与uj相似，否则不相似。则RB转换为：

公式3

决策属性D对条件属性C的依赖度定义为：

公式4

式中POSC(D)——根据C的知识所进行U/C类的划分，能够确切地划入根据决策属性划分的U/D类的对象集合。根据求出的依赖度，可求出其他条件属性关于D的依赖度：

公式5

式中，γc*(D)——C中缺少条件属性Ci后，D对于它的依赖度。当γci(D)=0时，则属性Ci可从属性集中约简。得到约简后的决策表矩阵，其列向量值均为0的条件属性即为约简属性[14]。

2.2基于模糊粗糙集的变桨参数约简与处理

如表1所示，本文初选了26个与变桨系统相关的运行参数，其中各个叶片桨距角的实际值最直接反映了变桨系统工作状态，而两两叶片实际值差值又直接反映了变桨系统3个叶片的一致性及整个风轮气动平衡程度，因此是监控系统监测的重要参数，当两两偏差过大时机组安全系统一般会直接报警，但由于实际机组运行环境和气动特性的差异，采用单一报警阈值往往会导致误报或迟报，也无法给出具体故障原因，实际运行效果不理想。由控制理论可知，各叶片设定值与实际值之间应由如图1控制环决定，受风力发电系统的气动非线性以及执行机构的传动间隙等因素影响，将二者之间的关系简化为一阶惯性加纯延时环节（式（6））或高阶线性环节（式（7）），均不能精确描述其动态特性，因此运用这种简化模型也无法进行精确的故障诊断。

公式6

公式7

为使各个桨叶设定值与实际值能更直接反映故障状态且易用于判别模型的训练和故障判别，本文需对这些数据进行简单处理，即用两两叶片实际值差值以及各叶片实际值与设定值的差值代替各个叶片桨距角的设定值与实际值，具体参数见表1。

表1用于故障判别的初选参数

1）对这些条件属性根据模糊隶属度范围转换成离散量。叶片变桨角度实际值与设定值之差定义为正常值0和故障值1，设为u1～u3；同理，叶片变桨角度两两差值也分为正常值0和故障值1，设为u4～u6；由于机组功率调节在低于额定风速时不进行变桨以及介于额定风速和切出风速之间时进行变桨控制，因此低于额定风速为0，高于额定风速且低于切出风速为1，设为u7；叶片变桨速率根据数值正负分别定义非正为0和正为1，设为u8～u10；变频器箱温度正常值为0，故障值为1，设为u11～u13；驱动电机温度正常值为0，故障值为1，设为u14～u16；备用电池电压正常值为0，故障值为1，设为u17～u19；发电机转子转速低于额定转速为0，高于它为1，设为u20；变桨电机电流正常值为0，故障值为1，设为u21～u23；电池箱温度正常值为0，故障值为1，设为u24～u26；因此初选参数定义为u1～u26。D为决策属性。表2为变桨系统故障诊断决策表。

2）根据模糊粗糙集属性约简理论模型对上述变桨系统相关参数进行分析。表2为从运行数据中提取的变桨系统故障诊断决策表，约简后的决策表矩阵为表3，包含条件属性26个、决策属性1个、故障实例188个，变桨角度故障类别根据故障特征分为3大类，即设定值与实际值偏差过大，此类故障多由传感器故障导致；叶片变桨角度两两相差过大，此类故障主要是由变桨执行机构机械故障或叶片本身故障导致；叶片卡顿故障，这类故障大多由电机故障、备用电池故障和异物卡涩导致。根据故障所在的具体叶片分为24小类。根据约简理论可以分析得出外界风速u7、三叶片变桨速率u8～u10、转子转速u20这3个条件属性对变桨系统故障诊断贡献率较低，故可舍弃。

表2变桨系统故障诊断决策表

表3约简后的变桨系统故障诊断决策表

3、基于支持向量机的变桨角度故障诊断

由上述模糊粗糙集得出的变桨系统约简参数作为支持向量机模型的训练、验证数据。通过对故障数据和正常数据的训练，得到判别故障模型，为提高故障判别的准确性，利用粒子群优化算法对支持向量机核函数关键参数进行寻优。

3.1支持向量机故障诊断模型

SVM的机理是寻找到一个满足分类要求的最优分类超平面，使得该平面具有较高的精度，同时使平面两侧空白区域最大化，理论上，支持向量机能够得到对线性类型数据的最优分类[15]。

本文以两类数据分类为例介绍SVM的工作原理。给定训练集样本：

公式8

超平面记做(ω∙x)+b=0，为了使分类超平面得到正确的分类结果并且具备较好的分类间隔，规定如下约束条件：

公式9

得到分类间隔为2ω，因此构造最优超平面就相当于在约束条件下求：

公式10

式中，C——惩罚因子，C值越大表示对错分样本的约束就越强，ζi——松弛变量，用来测量样本分类误差的程度。

为解决约束最优化问题，引入Lagrange函数：

公式11

式中，a——Lagrange乘数。Lagrange函数的鞍点决定了最优化的解，并且在鞍点处最优解对ω和b的偏导均为0。

公式12

定义核函数为：

公式13

将式（10）代入式（9）可得：

公式14

核函数是一种特定的非线性映射，将样本空间映射到高维特征空间，使其线性可分，常见的核函数类型有多项式函数、RBF函数、Sigmoid函数等。

对式（11）进行迭代求解，从而得到最优解为：a*=(a1*,a2*,⋯,al*)T。

计算最优权值向量ω*和最优偏置b*，分别为：

公式15

公式16

式中，下标j∈{j|aj*>0}。因此得到最优分类超平面(ω*∙x)+b*=0，而最优分类函数为：

公式17

针对于线性不可分的数据，支持向量机通过将其输入向量映射到一个高维度的特征向量空间，然后在该空间构造最优分类平面。将线性不可分样本集x做变换，以映射到特征空间：

公式18

以特征向量ϕ(x)代替x，则可得到最优分类函数：

公式19

由以上推导公式可见，SVM只涉及到训练样本之间的内积运算，避免了高维度的复杂运算。

3.2基于粒子群优化算法的SVM参数选择

从前面分析可知，训练一个支持向量机模型就是选择参数C和核函数固有参数，使式（11）得到最优解a和b。参数选择的问题归根结底就是最小化推广的估计值估算问题。由此得到SVM参数选择的最优化方法。

1）为常数C和核函数参数赋初值；

2）最大化式（11），得到a和b的值；

3）更新SVM的2个参数，得出最小化推广能力的估计值；

4）如果估计值满足要求，则结束运算；否则继续执行步骤2）。具体步骤如图2。

图2SVM参数选择流程图

本文SVM核函数采用RBF核函数，该核函数关键参数为g值，应用粒子群优化算法进行参数的寻优，其算法基本流程如下：

1）初始化粒子群，包括群体规模N、每个粒子的位置xi和速度vi;

2）计算每个粒子的适应度Fit[i];

3）对每个粒子，用它的适应度Fit[i]和个体极值Pbest(i）比较，如果Fit[i]>Pbest(i），则用Fit[i]替换掉Pbest(i);

4）对每个粒子，用它的适应度Fit[i]和全局极值Gbest(i）比较，如果Fit[i]>Gbest(i），则用Fit[i]替换掉Gbest(i);

5）更新粒子位置和速度值；

6）若满足结束条件，退出。否则返回步骤2)[16]。

4、算例分析

为验证本文所提方法的准确性，选择某2MW风电机组故障运行相关数据作为初选数据，利用模糊粗糙集理论筛选出对于故障判别贡献率较高的运行数据作为模型的训练数据，建立基于SVM的变桨系统3类故障诊断模型。然后针对风电机组实际运行数据进行在线的实时监测识别，最后将普通SVM模型判别结果和基于离子群优化后的SVM模型判别结果进行对比分析。

表4列出了机组部分案例诊断结果，通过表4可明显看出，在第7～10组样本数据中，普通SVM出现故障判别失误的现象，而经过粒子群优化后的SVM模型（PSVM）判别正确。而表5列出了表4第8组样本前后6s诊断结果，由表5可知优化后的SVM判别模型能更早的发现故障。

表4部分案例诊断结果

表5机组连续数据诊断结果

表6为SVM和PSVM对于3类故障的判别结果，结果表明普通SVM故障判别模型本身的判别精度已较高，但也有部分样本判别错误，而通过粒子群算法优化后的模型判别精度得到进一步提高。

表6部分判别结果及比较

同时，本文针对当前对于变桨系统故障程度分类不完善的情况，基于模糊域规则对故障程度进行分类，将变桨角度故障分为正常、轻微、严重3类，具体分类情况见表7。首先，对于运行数据采用第1层SVM故障判别模型，把正常状态和故障状态区分开，然后利用第2层SVM故障判别模型区分故障程度是轻微还是严重。流程图如图3。

表8列出了12例第1类故障程度诊断结果，由表8可以看出，双层SVM判别模型可以很好地区分故障程度，为运维人员提供更加精确的故障信息。

表73类故障程度分类

图3双层SVM故障程度分类流程

表8故障程度诊断结果

5、结论

1）通过建立基于模糊粗糙集方法的变桨系统特征参数约简模型，得出叶片实际值与设定值差值、叶片两两角度差值、驱动电机温度、备用电池电压等与变桨故障相关度较大的运行参数。降低了故障判别的复杂度，减少了处理的数据量。

2）经风场实际运行数据训练的支持向量机变桨角度故障判别模型，对于实际故障具有较好的判别能力，通过进一步利用粒子群优化算法对模型进行优化，相比于普通SVM模型，该优化模型提高了判别精度。

3）基于双层SVM模型的电动变桨系统故障程度分类判别，可给出故障程度，从而提高了故障判别的分类精度，更有利于实际风场维护人员了解风力机运行状态，采取相应的措施。

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基金:国家自然科学基金(51677067);中央高校基本科研业务费(2015MS24).