随着能源革命进入攻坚期，我国对于能源转型升级的需求愈发强烈。传统能源供应模式为单一型能源供给，在价格和政策等多方面因素影响下，容易出现能源供应不足、利用率低等问题[1-2]。多能微网作为一种新能源供应模式，可以实现各类能源的集成，提升其利用率，降低用能成本，十分契合新型能源市场改革的方向。针对多能微网的调度策略，目前已有相关研究内容进行优化。文献[3]在多能系统集成到主动配电网络的背景下，开发了一个考虑运营成本和负载需求波动的多目标优化调度模型，并采用粒子群优化（PSO）算法进行求解；文献[4]为减小电网负荷峰谷差、降低火电调峰成本、减少弃风量，建立了光热-风电联合系统的电网调度模型，并利用PSO算法求解优化问题。部分国外研究人员设计了社区级微电网的P2P电能交易方法，这些方法将多个社区微电网根据电能供需情况分为买家和卖家，通过主从博弈方法增强个体的收益[5-6]。上述文献的研究重点集中于对目标经济成本和需求调度的优化，采用传统PSO算法和主从博弈策略求解多目标优化模型容易产生收敛困难、速度较慢等问题，难以满足系统的实时调度需求;微网群体若是缺乏合适的运行优化策略，各微网将处于失序的竞争状态，无法维持多微网系统的稳定。同时微网群体之间的能源协同以及低碳转型的潜力还未充分考虑，有必要进一步探索微网互联及其低碳化策略的优化方法。

因此，为促进多微网系统更稳定、更公平、更经济运行，本文目标在低碳化改造微网的基础上考虑多微网之间的互济行为，然后根据合作博弈技术对电热能源进行合理配置，最终实现对各自的整体运营收益提高以及二氧化碳排放量的控制。

1、多能微网模型

1.1 多能微网框架

多能微网中各设备的数学模型主要包括热电联供机组(微型燃气轮机、余热锅炉)、风电场、电锅炉、光伏电站、储能设备以及CCS装置和P2G装置，其工作框架如图1所示。

图1 低碳多能微网框图

1.2 热电联产设备

多能微网可以实现热电、电热及热电热联合的联合利用，将电能和热能以最优的方式利用，以提高节能效果。例如一些微网系统一般采用热电联产装置(Combined Heat and Power,CHP)等组件来完成电热系统之间的耦合，实现系统的电能和热能互补[7]。CHP的发电设备以天然气为主要燃料，将发电产生的余热进行回收利用，主要包括燃气轮机以及余热回收装置来组合实现。同时电热锅炉作为解耦热电约束的热源，可以实现系统经济运行。燃气轮机是一种借助燃气燃烧驱动旋转叶轮以产生动力的装置，已在发电、航空、船舶、军事和工业生产等众多领域发挥着至关重要的作用。相较于传统蒸汽轮机，微型燃气轮机具有结构简单、启动迅速、运行灵活、响应快速、效率高效等优点。微型燃气轮机原理图如图2所示。在压气机的作用下，空气被压缩并加热，随后被输送至燃气轮机中与燃料混合，并点燃进行燃烧。燃烧产生的高温气流撞击燃气轮叶片，产生旋转力矩，进而推动发电机等负载旋转。

图2 微型燃气轮机

尽管微型燃气轮机输出与输入功率之间的关系实际上是非线性的，但为了简化计算，通常将其输入输出关系视作线性函数，其数学模型可以表示为：

式中，表示多能源微网中微型燃气轮机在t时段输出有功功率；表示微型燃气轮机的发电效率；表示消耗天然气的单位等值电功率；表示天然气的消耗量。表示微型燃气轮机的额定运行功率，、表示燃气轮机的上下限约束。

余热锅炉(EHB)是一种利用余热来制造热能的设备，它能够将微型燃气轮机尾气中浪费的能量加以利用，将其传输给当地的工业负荷以及家庭负荷进行供热，避免了能量的浪费。因此，余热锅炉是热电联供型微网系统中回收烟气余热的重要装置。余热锅炉在微能源网调度应用中有很多好处：首先，它可以用来改善微能源网络的稳定性，使微能源网络更加稳定可靠；其次，它可以提高微能源网络的利用率，减少能源浪费，节约能源。余热锅炉的系统模型如下：

式中，表示多能源微网中余热锅炉在t时段热功率；表示余热锅炉的热效率。表示消耗天然气的单位等值电功率；表示天然气的消耗量。表示余热锅炉的额定热功率值。

1.3 碳捕集与电转气设备

多能微网系统含有丰富的供能设备以及能量转换设备，能在多种能源形式之间进行耦合和转化，实现能源的持续稳定供应和层次化利用[8]。其工作原理如图3所示。

图3 碳捕集工作原理图

由于CCS设备消耗电能来捕捉二氧化碳资源，其用电负荷的功率值等于捕获二氧化碳量与每单位时间捕集二氧化碳花费电能的乘积，那么CCS设备的耗电功率为

式中，Ptccs为多能微网中CCS设备的耗电量；ηe为CCS设备碳捕集量与耗电量的转换系数；Ctccs为CCS设备的碳捕集量。

P2G设备从原理上来说，从电能转换为天然气实际上用了两个步骤[9]，先利用电解水制造氢气，再将产生的氢气和收集的二氧化碳资源通过甲烷化过程产生天然气，其具体反应过程如图4所示。

图4 电转气设备合成CH4过程

P2G设备有利于可再生能源的消纳，还可以吸收多余的温室气体二氧化碳，起到降碳减排的促进作用。P2G设备生产天然气的气功率与耗电量关系如下：

式中，为P2G设备的产气功率；为P2G设备的耗电功率；为P2G设备的产气效率；为P2G耗电功率上限。

1.4 单微网优化模型

1.4.1 购售成本

当微网中的发电设备发电发热量不能满足用户符合需求时，可以从外网进行购电购热，同样当本地负荷无法消纳新能源等设备的电能与热能时，微网可以向外网售电售热。微网与主网签订购合同，购售能量价格由主网确定。购售电热成本如式（5）所示：

式中，和分别为t时刻多能微网从主网购电和向主网售电功率；和分别为t时刻主网制定的购电电价和上网电价；和分别为t时刻主网制定的购热价格和售热价格。

1.4.2 购天然气成本

式中，为t时刻微网从天然气网购买的天然气量；为t时刻天然气网的出售天然气价格。

1.4.3 碳交易成本

为了更好地限制微网碳排放量，推进微网低碳转型，本文采用阶梯型碳交易价格对产能和设备的碳排放进行约束。微网从上级主网购买电量所对应的碳配额仍然属于上级主网，微网不能获得碳排放权配额，系统中只有热电联供系统的微燃机机组可以获得相应的碳排放权配额。微网的碳配额模型为：

式中，εe和εh为碳排放额度因子，和热电联产系统产生的电能和热能。

本文多能微网系统中的碳排放主要由CHP系统产生，产生的二氧化碳被CCS吸收一部分，多能微网的实际碳排放总量可以表示为：

式中，为t时刻热电联供系统的碳排放折算系数。

当微网的碳排放权配额小于微网的碳排放量时，微网需要在碳交易市场中购买碳排放权额，以满足自身碳排放需求。此时的碳排放成本为：

式中，l为碳价格区间长度，c为碳交易价格增长因子。

1.4.4 单微网优化成本

以成本最低作为目标，单个多能微网的调度优化模型可以表示为式(10)的形式，约束关系中除了多能微网模型部分中介绍的设备运行约束，还包括电能平衡约束和热能平衡约束。

式中的约束条件和目标函数均为凸函数，可以通过现有的凸优化工具箱可以进行快速求解。

2、基础理论

2.1 合作博弈理论

合作博弈是指在博弈中通过合作的方式，使两个或两个以上的参与者实现共同利益的最大化，也称为正和博弈。经过合作博弈，使得在其他参与者利益不受损的情况下，另一方利益实现最大化，或多方参与者的利益同时达到最大化，使得整体利益大幅度提升[10]。

合作博弈提供了一种分析参与者如何通过协作来实现最佳结果的框架，从而有助于理解博弈中的合作动机和策略[11]。与其他博弈方法相比，合作博弈在参与者之间的互动和决策方面进行了改进，从而能够提供更为公平和协调的结果，通过合作来达成共同利益，共同面对挑战。在合作博弈中，参与者之间存在一定的协作机制，可能通过联盟、协议等方式实现最优解。

2.2 博弈框架

合作博弈的框架如图5所示，多个多能微网形成合作联盟，其中各个微网依然需要满足热能平衡和电能平衡，如果单个微网不能实现自身的功率平衡，联盟中的另外两个微网可以与其进行电能和热能互济[12]。当三个多能微网在联盟内部依然无法达到能量平衡，不能满足联盟内部的能量供应和能量消纳，则整个微网联盟以整体的形式从主网购买或出售电能和热能，该过程遵从主动配电网设定的电价和热价。

图5 多微网能量共享运行框架

3、多微网优化模型

互联联盟中的每一个多能微网都是独立的利益主体，具有自身的利益追求。不同微网的自身特点以及利益偏好难免不同，纳什议价理论很好地解决了这个问题。纳什议价理论要求每个微网都要达成互惠互利协议，从而保证谈判过程中对每个微网的公平性。谈判过程中舍弃了运营商的概念，由微网间进行直接交易，组成微网联盟。基于上述理论，得到基于纳什均衡的微网讨价还价模型，如下：

图6 两阶段优化方法的逻辑图

为了方便求解，可以将上式分解为两个子问题，联盟运行成本最小问题和交易费用支付问题，将两个问题迭代求解，即可得到纳什博弈模型的解。因此，构建二阶段优化模型，逻辑图如图6所示。

第一阶段，联盟运行成本最小化问题。以运行成本最小为目标，求解多微网联盟的设备出力以及联络线传输能量调度结果。

第二阶段，交易费用支付问题。多个多能微网通过讨价还价，确定各微网需要支付给其他微网的交易费用。

4、求解流程

ADMM算法可以将原始问题转化为对应的多能微网调度子问题，然后通过交替地更新这些子问题的变量，来逐步逼近原始问题的最优解，既可以确保各微网间信息的保密性，又能提高优化问题的运算效率[13-15]。因此，本文通过ADMM算法将联盟调度问题分解成几个子问题，通过并行迭代求解的方式，对原优化问题进行求解。

4.1 成本最小化协商

联盟运行成本最小化问题是多微网合作博弈优化模型的第一个子问题。由于微网间的信息保密性，该问题需要进一步通过ADMM算法解耦成新的子问题来求解。本文的联盟中包含三个多能微网，因此运行成本最小化问题的增广拉格朗日函数可以表示为：

式中，为能量交易向量，包括电能、热能和碳排放权配额交易量，为辅助变量，ρ1为惩罚因子，为对偶变量。

4.2 交易费用协商

交易费用协商问题是多微网合作博弈优化模型的第二个子问题。在联盟运行成本最小问题中，求得微网间的最优能量交易量、、，微网i应向微网j支付的交易费用便可求出；引入辅助变量和，交易费用支付问题的增广拉格朗日矩阵为：

式中，为t时刻的价格向量，包括电价和热价和碳价；为对偶因子，ρ2为惩罚因子。

5、算例分析

以我国东北地区某智能微网项目中微网群为研究对象，该微网群中包括3个多能微网，简称微网1、微网2和微网3，三个微网中均配备了新能源电厂、热电联供系统、电储能、热储能和电锅炉等设备，其中微网3中投入了CCS和P2G设备。三个多能微网都能够自行进行生产和消耗能源供给用户负荷使用。多能微网调度的周期为一日，本文选取2023年冬季某特征日作为算例，当日微网群的整体电热负荷情况和新能源出力情况如图7所示。

图7 微网群新能源出力和负荷需求情况

考虑微网间电能和热能交易，联盟内部进行合作博弈，分成本最小化协商和交易费用协商两个部分，分别进行求解，使得联盟总体运行成本降低，同时各多能微网运行成本降低。

5.1 微网联盟调度结果

各时段联盟中的电能交易情况如图8所示，正数代表售电，负数代表购电。

图8 微网间电功率交易曲线

可以看出微网之间的电能交互满足联络功率一致性的要求，即微网1向微网2传递的能量和微网2传递给微网1的能量是大小相等方向相反的，二者的电能交互曲线在图里是关于0轴对称的；3个微网之间的能量互济不仅能减少系统内部的电能浪费，还能增强微网之间的协调能力，并提高整个系统的经济性和可靠性。

各时段联盟中的热能交易情况如图9所示，正数代表售热，负数代表购热。

图9 微网间热功率交易曲线

各时段联盟中的电能交易情况如图10所示，正数代表售电，负数代表购电。

图1 0 微网间电功率交易曲线

可以看出微网之间的电能交互满足联络功率一致性的要求。

各时段联盟中的热能交易情况如图11所示，正数代表售热，负数代表购热。同样也可以看出微网之间的热能交互也满足联络功率一致性的要求。

图1 1 微网间热功率交易曲线

5.2 调度优化结果对比

各微网和联盟运行成本如表1所示。

表1 运行成本

表1中的三列分别对应前文的三种场景：纳什谈判破裂点下的单独运行，不考虑碳交易的合作博弈，和考虑碳交易的合作博弈。从表中可以看出，合作博弈相对于单独运行，经济费用明显减低，且各微网运行成本也均有降低，符合纳什平衡条件。多能微网间进行碳排放权交易后，系统中的设备出力重新调整，各微网的运行成本进一步降低。

各微网和联盟整体的碳排放量如表2所示，单独优化时的碳排放量与微网内的负荷需求相关。

表2 碳排放量

不考虑碳交易的合作博弈时，各微网为降低碳排放成本，微网1和微网2为减少自身碳排放，从微网3中购电购热，从而降低整体碳排放量。微网间进行碳排放权交易时，微网3可以将自身的碳排放权配额出售给微网1和微网2，为了协调电热负荷，微网1和微网2燃气轮机出力增加，并向微网3售能，因此微网3碳排放降低。

6、结束语

本文对合作博弈模型进行了详细介绍，并建立了碳交易机制数学模型，之后建立了考虑碳排放权配额的多微网合作博弈交易模型。以我国东北某多能微网群冬季某典型日为算例，在纳什谈判破裂点下的单独运行、不考虑碳交易的合作博弈和考虑碳交易的合作博弈三种模式下进行仿真实验。实验结果表明包含CCS和P2G设备的低碳多能微网可有效降低微网的碳排放量和运行成本；同时，微网联盟的合作博弈模型通过微网间的电热交易，可以有效提高能源利用率，可进一步降低微网运行成本和碳排放量。

参考文献:

[1]张闻元.利用可控电动车的接入降低微电网成本的日前优化调度方法[J].自动化应用,2023,64(19):74-76,85.

[2]王丽群.光伏-混合储能微电网多目标优化调度方法[J].自动化应用,2023,64(24):188-189,192.

[3]史振利,魏业文.基于粒子群算法的主动配电网多目标优化调度[J].电子科技,2022,35(9):7-14.

[4]李星辰,袁旭峰,李沛然,等.基于改进QPSO算法的主动配电网削峰填谷策略研究[J].电测与仪表,2022,59(2):120-125,140.

[7]王瑾然,卫志农,张勇,等.计及不确定性的区域综合能源系统日前多目标优化调度[J].电网技术,2018,42(11):3496-3506.

[8]王新.我国碳捕获与封存技术潜在环境风险及对策探讨[J].环境与可持续发展,2011,36(5):53-57.

[9]唐艺珅.基于Stackelberg-Nash博弈的多能微网配置与运行研究[D].南宁:广西大学,2022.

[10]殷爽睿,艾芊,宋平,等.虚拟电厂分层互动模式与可信交易框架研究与展望[J].电力系统自动化,2022,46(18):118-128.

[11]王帅,帅轩越,王智冬,等.基于纳什议价方法的虚拟电厂分布式多运营主体电能交易机制[J].电力建设,2022,43(3):141-148.

[13]吴任博,刘淑琴.考虑市场交易的新型电力系统调度辅助决策方法研究[J].电测与仪表,2023,60(11):81-89.

[14]詹智民,范玉宏,刘翊枫,等.含可再生能源的虚拟电厂参与碳市场交易优化模型[J].可再生能源,2023,41(9):1263-1269.

[15]顾欣,王琦,胡云龙,等.基于纳什议价的多微网综合能源系统分布式低碳优化运行策略[J].电网技术,2022,46(4):1464-1482.

基金资助:黑龙江省自然科学基金项目(LH2019E016); 中国石油集团电能有限公司科研项目资助(DQYT2024JS176);

文章来源:刘也,李超,赵剑锋,等.基于合作博弈的多微网电热能量交易策略[J].自动化技术与应用,2024,43(09):135-140.