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数码相机基础上新型分光计及其调节方法分析

2020-12-08 171 上传者：管理员

摘要：提出了一种利用数码相机进行观测的新型分光计方案及其调节方法,并研制了实验样机.利用数码相机替代了传统分光计中的望远镜部分,可观察并记录相关光学现象.调节分光计时,首先利用数码相机镜头对焦于无穷远作为标准进行平行光调节,然后利用反射狭缝像的位置调节载物台与旋转轴的垂直,最后以载物台为基准调节数码相机及平行光管与旋转轴垂直.对新型分光计的特性分析及实验结果表明:该新型分光计具有调节难度低、测量误差小、能同时观测多条光谱线的特点.

关键词：
分光计
垂直调节
平行光调节
数码相机
物理量
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分光计是一种能精确测定光线偏转角的光学仪器.光学中许多物理量(如波长、折射率)都可通过光线的偏转角度测量得到,同时分光计的结构原理又是许多光学仪器的基础.通过分光计的调节和使用,能够很好地培养学生的基本实验技能和应用理论知识解决实际问题的能力.因此,分光计是大学物理实验中的重要实验仪器.

分光计的调节是光学实验教学的重点难点.虽然在教材[1]中一般都会给出详细的调节方法和步骤,但是由于分光计结构较为复杂,加之实验教学课时限制,很多学生都难以掌握.多年来,分光计的调节方法一直是众多教学工作者关注的重点[2,3,4,5,6,7],同时,也有很多研究人员对分光计进行了改进.如:将望远镜的目镜部分改成电子目镜[8,9]或直接将摄像头加装在目镜后面[10,11],在分光计的载物台、刻度盘、望远镜、平行光管等部分加装水平仪[12],加装角度传感器进行数字化改造[13]等.这些改进有的仅仅使实验现象更便于观察,并不能降低分光计的调节难度,有的对实验室场地和设备投入要求较高,有的则不利于培养学生对光学测量原理的理解.

传统的分光计一般由底座、望远镜、平行光管、载物台和刻度盘等部分组成,利用望远镜观察现象,实验时通过望远镜绕旋转主轴转动测量角度.分析传统分光计的结构可以发现,造成分光计调节较难的根本原因是望远镜的视场太小,从而要求在垂直调节中的粗调必须比较准确,才能进行后续的调节.而且,指导老师在讲解调节方法时,学生不能同时观察到实验现象,不利于学生理解掌握相关原理和方法.

数码相机是一种较为普遍的图像观察、记录工具,具有视场大、分辨率高的特点,通过其自带的电子显示屏可供多人同时观察,是一种较为理想的光学实验观测工具.本文将提出一种利用数码相机进行观测的分光计及其调节方法.

1、基于数码相机观测的新型分光计

基于数码相机的新型分光计的结构示意图(侧视)如图1(a)所示,其中1—20的结构与传统分光计相同,21—29为利用数码相机替代传统望远镜及支架的部分.数码相机固定在鸠尾板上,鸠尾板可在鸠尾槽中前后移动,可使数码相机靠近或远离载物台,在合适位置可用数码相机前后固定螺丝进行固定.鸠尾槽通过弹簧片与T形立柱连接.T形立柱上设有数码相机俯仰调节螺丝,用于调节数码相机的俯仰角.T形立柱安装在转座上,使数码相机可以绕旋转轴旋转.图1(b)为基于数码相机观测的新型分光计实物图.

图1基于数码相机的新型分光计

1.载物台和游标盘间锁紧螺丝,2.载物台调节螺丝(共3只),3.载物台,4.游标盘止动架,5.平行光管,6.狭缝装置锁紧螺丝,7.狭缝装置,8.狭缝宽度调节螺丝,9.平行光管俯仰调节螺丝,10.平行光管左右偏移调节螺丝,11.游标盘止动螺丝,12.游标盘微动螺丝,13.转座,14.数码相机止动架,15.底座,16.数码相机止动螺丝(另侧),17.数码相机与刻度盘离合螺丝,18.刻度盘,19.游标盘,20.数码相机微动螺丝(另侧),21.T形立柱,22.数码相机俯仰调节螺丝,23.弹簧片,24.鸠尾槽,25.数码相机前后固定螺丝,26.鸠尾板,27.数码相机,28.镜头紧固环,29.镜头紧固螺丝

该新型分光计中用到的数码相机应具有手动照相模式、手动对焦、手动控制光圈和快门速度、电子显示屏即时取景等功能,且选配手动定焦镜头较为合适.目前,市场上常见的微单数码相机都能满足这些功能需求.数码相机的电子显示屏上贴有水平和垂直的标尺,用于定位观测.

2、新型分光计的调节方法

为减小测量误差,该新型分光计的调节要求与传统分光计的调节要求是一样的,即要求:平行光管能产生平行光,数码相机适合接收平行光,称为平行光调节;数码相机镜头光轴、平行光管光轴、载物台平面均与分光计旋转轴垂直,称为垂直调节.由于数码相机具有较大的视场,该新型分光计不需要进行粗调即可实现分光计的调节,其具体调节方法如下:

1)平行光调节.首先打开数码相机,将数码相机设为手动对焦,并对焦于无穷远(镜头对焦环置于“∞”位置).再将数码相机对准平行光管,前后调节狭缝装置,直到数码相机上观察到最清晰的狭缝像.此时即达到平行光调节要求.

2)垂直调节.①调节载物台与旋转轴垂直.

将数码相机转动到平行光管同一侧,如图2所示(俯视图),转动狭缝装置,使狭缝处于水平状态.在载物台上放置三棱镜.转动载物台,分别用三棱镜a、b、c三个面反射光,比较数码相机观察到狭缝像的垂直位置Ha、Hb和Hc.调节载物台调节螺丝,直到Ha、Hb和Hc重合.

图2垂直调节示意图(俯视图)

②调节数码相机与旋转轴垂直.在载物台上放置激光平直器,其可发出与底面平行的一字形激光束.使激光束进入数码相机可观察到一条亮线,调节数码相机俯仰调节螺丝,直到亮线处于数码相机电子显示屏水平中线的位置.

③调节平行光管与旋转轴垂直.使数码相机正对平行光管,则调节平行光管俯仰调节螺丝,直到狭缝像处于数码相机电子显示屏水平中线的位置.

3)狭缝调节,使狭缝处于垂直状态,并调节狭缝宽度直到在数码相机中观察到又细又清晰的亮线.

3、新型分光计的应用实例

本文将以透射光栅和棱镜折射率的测定实验为例来说明新型分光计的使用效果.实验所用的新型分光计样机由一台老旧的JJY1型分光计改造而成,采用索尼NEX-7数码相机(图像传感器面积:23.4mm×15.6mm,像素数:6000×4000,像素大小Δ=3.9μm,配焦距f=25mm的手动定焦镜头)替换传统的望远镜.

3.1在透射光栅实验中的应用

数码相机正对平行光管和透射光栅即可以同时观察记录到关于0级谱线对称的彩色光谱图,如图3所示.图中可观察到紫、绿、黄3种颜色的4条谱线,其中黄色可观察到2条谱线.利用Matlab等软件可测出同种颜色+1级谱线和-1级谱线之间的像素数q.具体方法是:在Matlab的命令窗口输入如下语句:imtool(imread(‘图片保存路径\\图片名.图片格式’),[]),显示光谱图像.再利用其中的距离测量工具,即可测出图片中待测对象点之间的像素数.结合图像传感器的像素大小Δ和镜头的焦距f,即可计算出该谱线的衍射角

θ=arctanqΔ2fθ=arctanqΔ2f(1)

实验中,拍摄3幅光谱图,利用Matlab测出其中4条谱线对应的q值,并利用式(1)计算衍射角后,再以绿光波长546.07nm为标准,由光栅方程算出另外3条谱线的波长,实验结果如表1所示.

为进行对比,我们利用传统分光计对同一光源和光栅进行实验,重复3次,测量的数据如表2所示.

图3数码相机记录的透射光栅光谱图

表1新型分光计透射光栅实验结果

表2传统分光计透射光栅测量数据

将表2中相同颜色谱线对应的左侧测量数据与右侧测量数据相减再除以2,即得到相应衍射角,取平均后,再以同样的数据处理方法得到实验结果如表3所示.

对照紫光和黄光三条谱线的标准波长[1],本文所提出的新型分光计测量结果的误差分别为0.53nm、0.04nm和0.09nm,而传统分光计测量结果的误差分别为1.22nm、0.89nm、1.52nm.由此可见,由于新型分光计可不依靠机械转动测量角度,具有更高的测量精度.

表3传统分光计透射光栅实验结果

3.2在三棱镜折射率测量实验中的应用

采用汞灯光源,调节好分光计后,其它的操作方法与利用传统分光计测三棱镜折射率基本相同.需要注意的是,由于数码相机具有自动倒像功能(将镜头成的倒立实像旋转180°供人观看),因此,观察到的谱线顺序及移动方向均与实际情况相反.在数码相机中可同时观察到不同颜色的谱线.如图4所示为数码相机拍摄记录的汞灯经三棱镜向左和向右折射形成的光谱图(局部放大).以某一谱线为基准测出其最小偏向角,再从记录的光谱图中测出不同谱线间的角度差

δm差=arctanqΔfδm差=arctanqΔf(2)

其中q表示谱线间的像素数,Δ和f表示像素大小和镜头的焦距.从而可计算出三棱镜对不同波长光的折射率.

图4数码相机记录的三棱镜光谱图

以绿光谱线为基准(对准数码相机屏上的刻度中心),利用分光计刻度盘重复3次测量其最小偏向角,并拍摄3组如图4所示的光谱图.绿光最小偏向角测量数据如表4所示,其中δm由向左折射与向右折射时同一游标(同一列)读数相减再除以2得到.由表4可得δ¯m绿=38.81°δ¯m绿=38.81°,为简单起见,三棱顶角取60°,根据最小偏向角测折射率的原理[1]可计算出三棱镜对绿光的折射率为1.5187.

表4绿光最小偏向角

利用Matlab软件测出如图4所示谱线间的像素数,由式(2)计算出紫光、黄光与绿光之间的最小偏向角差,如表5所示.根据表中的δm差结合光谱线的顺序,可得出黄光的最小偏向角比绿光的小0.154°,即为38.656°.而紫光的最小偏向角比绿光的大0.782°,为39.592.最后可计算出黄光和紫光的折射率分别为1.5169和1.5275.

表5紫光、黄光与绿光之间的最小偏向角差

4、新型分光计的功能特点

1)调节难度低,有利于提高教学质量.由于数码相机的视场大、分辨率高,通过其电子取景显示屏可放大观察图像细节,无需进行粗调过程.其自带的显示屏可供多人同时方便地观察实验现象,使实验指导老师可以方便地演示相关实验现象和实验仪器光路调节方法.在降低了实验装置调节难度的同时,保留了实验的操作性,有利于学生动手实践、提高实验教学质量.

2)对于较小的角度测量,无需机械转动,可减小测量误差.根据误差传递理论,由式(1)可得到角度测量的B类不确定度为

uB(θ)=(uB(qΔ))2+(qΔuB(f)f)2√2f[1+(qΔ/2f)2]uB(θ)=(uB(qΔ))2+(qΔuB(f)f)22f[1+(qΔ/2f)2](3)

由此可见,利用新型分测量光谱线衍射角时,测量精度与数码相机焦距的精度有比较大的关系.在本文实验样机中,数码相机图像传感器像素大小为3.9μm,即qΔ的B类不确度为uB(qΔ)=3.9μm.设镜头焦距的B类不确定度uB(f)=0.1mm,则绿光衍射角的B类不确定度uB(θ)=0.04°.但是由于采用定焦镜头,焦距误差为系统误差,最终传递给波长的测量误差较小.若对镜头焦距进行校准后忽略其不确定度的影响,则角度测量的B类不确定度uB(θ)=0.004°=0.24′,优于传统分光计的测量精度.若选用焦距更大的数码相机,可获得更高的测量精度.

3)实验内容更丰富,有利于促进教学内容改革,激发学生学习兴趣.可同时观察到分光元件形成的多条光谱线,有助于学生更好地理解色散等光学现象.目前,绝大部分的大学生自己拥有电脑和手机,学生只需利用数码相机的蓝牙或wifi功能将记录的图片发送到自己手机上,由学生课后完成实验数据的处理.这样可让学生接触到用Matlab等软件进行图像处理的基础知识,学生还可自行设计软件对实验数据进行处理,有利于激发学生学习兴趣、提高综合创新能力.

5、结语

利用数码相机进行观测的新型分光计,可直观地展示光学现象,调节难度低,测量误差小;既很好地保留了学生亲自操作实验仪器、观察现象、记录并处理实验数据的实验教学特点,能较好地锻炼学生动手实践能力;又可让学生在利用Matlab等软件进行图像处理、提取实验参数的过程中,接触到现代信息技术知识、激发学生实验研究兴趣;适合在光学实验教学中推广应用.

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基金:国家自然科学基金(61965002);江西省高等学校教学改革研究课题(JXJG-19-14-18);江西省重点研发计划项目(20192BBG70006);赣南师范大学大学生创新训练项目资助.

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