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基于遗传算法改进BP神经网络的桩基横向承载力预测

2024-11-21 51 上传者：管理员

摘要：针对传统BP神经网络在桩基横向承载力预测中存在的局限性，如易陷入局部最优和收敛速度慢等问题，该文提出一种基于遗传算法（GA）改进的BP神经网络模型。该模型利用遗传算法优化初始权重和偏置，以提高预测精度和模型泛化能力。选取影响桩基横向承载力的关键因素作为输入参数：桩径、荷载的偏心距、桩入土深度及土的不排水抗剪强度。通过训练与测试，对比分析传统BP神经网络模型和基于遗传算法改进的BP神经网络模型的预测效果。结果表明，GA-BP模型在测试集上的相对误差平均值降低至2.53%，明显优于BP模型的6.44%。此外，GA-BP模型未出现过度拟合现象，表明其在捕捉数据潜在模式和泛化新样本方面表现出色。综上所述，基于遗传算法优化的BP神经网络为横向受荷桩承载力的准确预测提供一种有效途径，对于工程实践具有一定的指导意义和应用价值。

关键词：
BP神经网络
承载力预测
桥梁工程
桩基横向承载力
遗传算法
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桩基础作为一种重要的地基基础形式，在建筑、桥梁、高桩码头以及海洋钻井平台等工程中广泛应用[1-4]。在这些结构的安全性和稳定性评估中，目前用于确定或预测桩承载力的多种方法如基于试验的方法、经验公式法、理论公式法及基于数学模型的Q-S曲线预测法等都有其局限性。此外，桩承载力受多个因素的影响，诸如桩长、桩径、桩身材料强度、桩侧以及桩端土的性质等。因此，采用一种能够综合考虑多个影响因素进行预测的方法，对于提高预测精度具有重要的理论意义和工程价值。

近年来，人工神经网络[5](ANN）因其强大的非线性映射能力和自学习能力，在多因素综合预测方面显示出巨大潜力。BP[6-8]神经网络（Back Propagation）作为应用最广泛的一种ANN，已被成功应用于桩基础承载力的预测[9-10]。尽管BP神经网络在竖向承载力的预测上取得了一定成果，但其在横向受荷桩承载力预测方面的研究仍相对有限。准确预测横向受荷桩的承载力显得尤为迫切。

本文旨在通过遗传算法优化的BP神经网络来预测桩基横向承载力，考虑了包括地质条件、桩几何特征和加载情况在内的4个主要影响因素。遗传算法以其全局搜索能力，能有效避免BP神经网络易陷入局部最优和收敛速度慢的问题，从而提高预测模型的准确性和效率[11-12]。通过结合已有研究成果和最新技术，本研究将为桥梁设计提供更可靠的横向承载力预测方法，有助于确保桥梁工程的安全与耐久性，对制定桥梁限重、限速策略具有重要的现实意义和应用前景。

1、改进神经网络横向承载力预测模型构建

桥梁桩基是指深埋地下的底部结构，用于稳固桥梁，并直接影响其稳定性和承载能力。因此，为确保桥梁建设质量和后续使用安全，构建承载力预测模型至关重要。这一模型的构建主要包括影响因素分析、神经网络分析以及遗传算法优化神经网络等步骤。

1.1 影响桩基横向承载力的主要因素及样本的获取

经过分析，本文选择了影响横向受荷桩承载力的关键因素，包括桩径、荷载的偏心距、桩入土深度以及土壤的不排水抗剪强度。在这些因素中，对于黏性土壤，设计着重考虑了不排水抗剪强度，通常使用C、φ值评估，而对于砂性土壤，则主要考虑采用标贯击数评估。本文采用了室内模型试验中37根横向受荷桩的实测数据作为训练样本和测试样本[13]。在这些试验中，采以黏土作地基土，桩为短刚性桩，直径范围在6.35～33.3 mm之间，入土深度在130～300 mm之间。实测的桩承载力值是通过装有应力传感器的加载装置实现的，也可以使用加砝码的滑轮式加载系统，偏心距则是通过位移计测量得到。

实际问题中对于样本数量的确定需要考虑领域专家经验、问题特性等情况，在确定训练样本或学习样本数量时存在一定的不确定性，并且尚无统一的规范，即使数据量较少，仍然可以通过适当的方法和技术进行有效的建模和分析[14]。

1.2 BP神经网络预测模型构建

建立一个预测桩基横向承载力的BP神经网络模型涉及以下步骤。

第一，数据准备。收集桩基的桩径、荷载的偏心距、桩入土深度以及土壤的不排水抗剪强度数据，还有相应的横向承载力实验值。将其中的30组数据作为训练集，7组数据作为测试集。

第二，数据预处理。对数据进行归一化处理，以便神经网络更好地学习和收敛。归一化使用以下公式

式中：x是原始数据；xmin和xmax分别是数据集中的最小值和最大值。

第三，设计神经网络结构。选择合适的网络结构，包括输入层、隐藏层和输出层。①输入层：节点数等于特征数量，即桩基的参数数量。②隐藏层：可以是单个或多个隐藏层，每个隐藏层的节点数可以根据实际情况调整。③输出层：单个节点，表示预测的横向承载力。

第四，初始化权重和偏置。随机初始化网络中所有连接的权重（W）和偏置（b）。

第五，前向传播。对于每个训练样本，计算每一层的输出值。对于隐藏层和输出层的每个节点，使用激活函数sigmoid来计算输出

y=f(Wx+b),

式中：y是激活函数；x是输入值。

第六，计算损失。使用损失函数（本文采用均方误差MSE）来计算预测值与实际值之间的差异

式中：yi是实际值；hatyi是预测值；n是样本数量。

第七，反向传播。计算损失函数关于每个权重和偏置的梯度，并使用Adam优化器更新权重W和偏置b以减少损失

式中：η是学习率。

1.3 遗传算法优化神经网络预测模型构建

遗传算法是一种以优化原理来寻优的算法。利用该算法对BP神经网络模型进行改进。

步骤1：算法初始化。

步骤2：遗传算法变异操作。

遗传算法中的变异操作通过随机调整参数来实现

式中：W′和b′是变异后的参数；μ是变异率；randn（）是一个生成随机数的函数。

2、基于模型预测的应用

本文设计了一个前馈神经网络模型，用于预测横向受荷桩的承载力。数据集包含4个特征，分别是桩径、桩入土深度、荷载的偏心距以及土的不排水抗剪强度。因此，输入特征的维度设置为4。根据神经网络参数调节的经验和反复试验，选择了一个具有3个隐藏层，节点数量分别为12、6、3个的网络结构来捕捉到足够的特征信息。

设计采用了Adam优化器进行参数优化，并将学习率设定为0.003。这个学习率的选择经过了仔细调整，以平衡收敛速度和稳定性，在训练过程中取得了良好的效果。在划分好的训练数据集上进行了平均10 000次迭代的训练，每个训练批次包含8个样本。同时引入了遗传算法来进行参数的变异操作，将变异率设置为0.01，以控制变异的强度。

然后进行同样参数下BP算法和GA-BP算法的模型迭代计算，最后在划分好的测试数据集来验证模型精度，同时对比结果。

图1(a）为BP算法的loss实时图，图1(b）为GA-BP算法的loss实时图，当迭代10 000次后停止模型训练时，可以观察到损失收敛值稳定在15～25之间，这表明模型已经达到了一个相对较低的损失水平，但GA-BP算法相较于BP算法的loss值更加平稳，随机性噪音数据减少。

图1(c）和图1(d）为在训练集上的2种算法拟合效果图，BP算法在个别数据上产生小距离偏移，而GA-BP神经网络模型对于数据的拟合与实际值基本完全一致。

图1(e）为在测试集上的2种算法拟合效果图，进一步验证了模型的泛化能力。GA-BP算法模型的训练集和测试集的表现均取得了较好的拟合效果，但训练过程也没有出现过拟合现象。这说明模型在学习过程中成功地避免了对训练数据的过度拟合，保持了对新数据的良好泛化能力。这说明模型在学习过程中能够有效地捕捉到数据的潜在模式，并将这种学习应用于其他的数据样本中。

图1 BP算法和GA-BP算法的训练结果

由表1可知，BP算法模型的测试集样本数据的7组预测值与实际值的相对误差平均值为6.44%,GA-BP算法模型的测试集样本数据的7组预测值与实际值的相对误差平均值为2.53%，且全部小于5%，已经符合工程对实际桩体载荷能力的预测需求。

表1 承载力实测值与预测值对比表

3、结论

本文旨在构建和评估一个基于BP神经网络的横向受荷桩承载力预测模型，并进一步通过遗传算法（GA）对该模型进行优化。构建了一个具有3个隐藏层的神经网络结构，并使用Adam优化器进行参数优化。为了提高模型的泛化能力，还引入遗传算法进行参数的变异操作。

通过对比分析BP算法和GA-BP算法的训练结果，研究发现GA-BP算法相较于BP算法在损失值上相对平稳，且随机性噪音数据减少。在训练集和测试集的拟合效果上，GA-BP神经网络模型对于数据的预测与实际值基本完全一致，而BP算法在个别数据上产生小距离偏移。此外，GA-BP算法模型的训练集和测试集的表现均取得了较好的拟合效果，且训练过程并未出现过拟合现象。

通过承载力实测值与预测值的对比分析，研究发现BP算法模型的测试集样本数据的7组预测值与实际值的相对误差平均值为6.44%，而GA-BP算法模型的测试集样本数据的7组预测值与实际值的相对误差平均值为2.53%，并且全部小于5%。这表明GA-BP算法模型在预测横向受荷桩的承载力方面具有更好的准确性，符合工程对实际桩体载荷能力的预测需求。

综上所述，本文成功构建了一个基于BP神经网络和遗传算法优化的横向受荷桩承载力预测模型。该模型具有较高的准确性和泛化能力，可为工程实践中横向受荷桩的设计和施工提供一定参考依据。

参考文献:

[3]蒋建平,高广运,章杨松.基于现场试验的桩身总侧阻力达到极限后的退化[J].岩石力学与工程学报,2008,27(3):633-642.

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[9]孟庆峰,程永舟,胡旭跃,等.基于BP神经网络的冲积河床桥墩局部冲刷深度预测模型[J].水运工程,2008(7):39-43.

[10]蒋建平.基于BP神经网络的横向受荷桩承载力预测[J].水运工程,2017(1):158-163.

[11]张相文,范晨光,何安,等.基于GA-BP神经网络对控制棒水力缓冲器的性能预测和结构参数优化[J].核动力工程,2023,44(6):162-169.

[12]赵月悦.基于遗传算法优化神经网络的岩质陡坡桥梁桩基承载力预测方法[J].自动化技术与应用,2022,41(10):32-35.

[14]张国栋,彭刚,王钊,等.BP神经网络在单桩承载力预测中的应用[J].三峡大学学报:自然科学版,2003,25(1):6-8.

文章来源:李云峰,闫思行,冉斌斌,等.基于遗传算法改进BP神经网络的桩基横向承载力预测[J].科技创新与应用,2024,14(33):30-33.