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上部灰坝填筑碾压振动作用下隧洞频域动力效应

2021-07-05 74 上传者：管理员

摘要：以陕西一电厂粉煤灰库区下部基岩内埋设的输水隧洞为对象,研究上部粉煤灰坝填筑碾压振动过程中下卧浅埋隧洞的动力响应特性。通过ADINA有限元软件建立隧洞衬砌结构的动力分析模型,采用峰值振动加速度作为评价指标分析下卧隧洞的频谱特征和加速度反应谱特征,拟合隧洞设计加速度反应谱曲线。结果表明,碾压振动作用下隧洞的加速度反应频率主要分布在12Hz以下的较窄范围内,表现为多峰状不规则形态;隧洞顶点的加速度反应谱卓越频率集中在0.01～0.02s的短周期范围内;粉煤灰库区内的振动频谱曲线主频集中在低频范围内,与软土的低通滤波作用相吻合,这为坝体施工控制及隧洞安全性评价提供了依据。

关键词：
灰坝
碾压振动
隧洞
频域分析
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1、工程概况

陕西一电厂粉煤灰库区下部基岩内浅埋有邻近水库已建成的输水隧洞，洞顶距离自然地面约20m，隧洞断面形状为城门洞型，宽3.0m，高3.0m，衬砌厚度0.3m，顶部设置锚杆。基岩为Ⅲ类围岩，密度ρ为2.30～2.35g/cm3，内摩擦角φ′为33.0～35.0°，粘聚力c′为0.35～0.40MPa，变形模量E0为2.00～2.50GPa，泊松比μ为0.28～0.30。洞室围岩坚固系数f0为4.00～5.00，单位弹性抗力系数k0为12.0～15.0MPa/cm。灰场剖面见图1，粉煤灰初期坝为碾压式土坝，高14m，坝基高程916.0m，坝顶高程930.0m，坝顶宽5m，内侧坡比为1∶2.5，外侧坡比为1∶2.75。初期坝棱体高2.5m，坝顶宽1.5m，内侧坡比为1∶1.5，外侧坡比为1∶2.75。通过填筑子坝增加库容，5级子坝均为粉煤灰坝，坝顶宽5m，坡比为1∶3.5，前4级子坝每级高5m，第5级高4.5m，坝顶高程954.5m，总坝高38.5m。粉煤灰坝填筑过程中的碾压振动会使下卧输水隧洞衬砌结构产生动态响应，从而对隧洞衬砌结构的安全造成威胁。目前，主要针对铁路列车振动荷载[1]、地震[2]、爆破振动[3]等引起的隧洞或土石坝的稳定性及动力响应问题开展研究，关于周边相邻建筑施工振动对隧洞结构的影响尚未涉及。为此，本文通过ADINA有限元软件建立隧洞衬砌结构的动力分析模型，对粉煤灰坝填筑碾压振动过程中隧洞结构的动力响应特性展开研究，从频域角度展示隧洞结构的频谱特性，以期为坝体施工控制提供依据。

图1陕西某粉煤灰灰场剖面示意图（单位：mm)

2、计算模型

(1）材料参数。现场勘察得出初期坝、子坝、基岩、石灰土、库区粉煤灰堆体、棱体、隧洞衬砌体相关动力计算参数，见表1。

(2）振动碾动力参数。参照现场施工拟使用的设备型号和设备性能表，选取375kN作为坝体碾压振动的激振力，振动频率分别采用25、28、32Hz。

表1灰坝及隧洞的动力计算参数

(3）建模。借助Adina有限元软件，在填筑过程静力模型计算结果的基础上设置重启动，建立对应的动力分析模型。根据振动频率设置时间函数，激振力以集中力形式施加，作用位置为灰土层、初期坝顶端、各级子坝顶端最靠近隧洞处，通过设置单元生死和时间步模拟坝体和粉煤灰分层交叉填筑过程。模型网格划分见图2。

图2灰坝剖面模型网格划分

3、频域下的动力响应分析

振动荷载竖直施加，采用竖向加速度响应峰值作为评价指标，将加速度时程数据进行快速傅里叶变换（FFT)[4]，从频谱角度揭示振动碾压作用下隧洞的动力响应特性。为对比分析振动荷载作用下不同位置处加速度响应的空间规律，选取一系列距离振动点不同深度和不同水平距离的节点，各节点位置具体尺寸见图3。(1)水平方向。第1组节点位于激振力作用中心线上，第2组节点位于第5级坝体分层线与坝坡交点处，距激振力作用中心线12.98m，第3组节点位于隧洞中心线上，距激振力作用中心线27.96m。(2)深度方向。A、B两组节点分别位于第5级子坝分层线和坝底线上，C、D两组节点位于粉煤灰分层线上，E、F两组节点位于基岩中，其中F3为隧洞衬砌结构拱顶节点。

图3观察振动荷载作用下模型动力响应的节点位置

3.1频谱分析

3.1.1隧洞加速度频谱分析

隧洞拱顶节点（F3点）在25、28、32Hz碾压振动频率下得到的加速度反应频谱及其峰值见图4。由图4可知，碾压振动作用下隧洞的加速度反应频率分布较窄，主要分布在12Hz以下范围内，表现为多峰状不规则形态，分布较为分散，在2.0、5.5、7.0Hz左右出现加速度峰值，在1～3Hz之间振动频率峰值较为集中，3～5Hz之间振动幅值较小，5～10Hz之间频率幅值波动最大。

图4隧洞拱顶节点在不同加荷频率下的加速度反应频谱图

不同加荷频率下隧洞结构的加速度频谱曲线趋势完全类似，其峰值随激振频率的增加而增大，输入频率越大，隧洞的动力响应越剧烈。32Hz加荷频率作用下加速度幅值的极大值为0.11912cm/s2，分别为28、25Hz作用下的1.51、1.57倍，可见加荷频率对隧洞的动力响应影响较为显著。

3.1.2加速度频谱的纵向变化规律

以25Hz的加荷频率为例，提取第5级坝顶振动时加荷点中心线以下不同埋深处（A1～F1点）的加速度频谱图，见图5。由图5可知：(1)距离加荷点16.81m范围内（粉煤灰区域）频谱曲线趋势基本相同，呈多峰状，主频集中在1～4Hz的低频范围，振动碾压的高频成分被粉煤灰吸收，仅低频波可传播，这与软土的低通滤波作用（高频滤，低频通过）相吻合；(2)随着距加荷点距离的增加，节点不断靠近隧洞方向（基岩区域），频谱曲线趋势开始出现较大差别，峰值分布逐渐离散，并向高频一侧偏移，节点D1～F1有多处频率成分被明显放大，呈多峰状，隧洞的存在改变了结构的振动动力反应特性；(3)结构面阻尼会导致振动加速度空间衰减。随埋深增加，A1～F1节点加速度频谱极值衰减剧烈，由A1点的10.77cm/s2衰减至F1点的0.099cm/s2，衰减了99.09%。28、32Hz激振加速度模型频谱曲线纵向变化具有相似的规律。

图525Hz激振频率作用下距加荷点不同埋深节点的加速度频谱图

3.2反应谱分析

3.2.1加速度反应谱的纵向变化规律

加速度反应谱是动力响应过程中加速度最大值随结构自振周期的变化规律。为探究碾压振动荷载对模型加速度反应谱的影响，以28Hz激振频率下A3～F3点的加速度反应谱为例进行对比分析，结果见图6。由图6可知：(1)结构碾压振动的加速度反应谱分布较为集中，A3～F3点的卓越频率均在0.01～0.02s的短周期范围内，加速度幅值随周期急剧增大至卓越频率处达到极值，然后迅速衰减至较低水平。A3、B3节点特征周期为0.015s,C3～F3节点的特征周期为0.0125s。从衰减周期看，当T≥0.02s时，反应谱值下降逐渐变慢，各节点都约在0.15s衰减结束。(2)碾压振动作用在相同介质中传播的加速度反应谱曲线相互靠近，不同介质中传播的加速度反应谱相距较远，反应谱幅值随距离加荷点深度的增加表现出明显的衰减趋势，由A3点的185.09cm/s2至隧洞节点（F3）的7.12cm/s2，衰减了96.15%。

图628Hz激振频率作用下距加荷点不同埋深节点的加速度反应谱

3.2.2不同加荷频率下加速度反应谱的变化规律

图7为A2～F2节点在25、28、32Hz碾压振动频率下的加速度反应谱。由图7可知：(1)碾压振动的频率对各节点加速度反应谱有明显影响，各节点都表现出加速度反应谱幅值随加荷频率增大而增大的趋势，32Hz碾压振动频率下加速度幅值平均约为28Hz碾压频率的1.35倍。(2)随埋深增加，各节点加速度反应谱谱形逐渐由以双峰型为主转变为以单峰型为主，加速度幅值逐渐衰减。

3.3隧洞设计加速度反应谱

分别绘制3种不同碾压振动频率下隧洞顶点（F3）的反应谱，求出平均反应谱曲线，参照双参数标定法[5]拟合出隧洞顶点的设计加速度反应谱见图8。由图8可看出，隧洞的特征周期Tg为0.0175s，平台段的高度βmax为6.38875cm/s2，下降段的拟合函数为β（T)=0.003T-1.77577。

图7不同加荷频率下各节点的加速度反应谱

图8隧洞顶点设计加速度反应谱

3.4动力荷载作用下隧洞衬砌承载力验算

动力荷载作用下隧洞衬砌轴力、剪力及弯矩最值分别为1530、1098、145.5kN·m，均出现在拱脚处。根据《水工混凝土结构设计规范》（SL191-2008)[6]、《混凝土结构设计规范》（GB50010-2010)[7]对隧洞衬砌结构进行偏压复核及剪压复核，隧洞衬砌结构全截面受压，不必进行裂缝宽度校核。计算得出隧洞衬砌结构拱脚截面轴向承载能力为1897.4kN，剪切承载能力为2240.8kN。承载力安全系数K取1.35，考虑承载力安全系数的轴力最值为2065.5kN，剪力最值为1482.3kN，隧洞衬砌结构轴向承载能力不符合要求，剪切承载能力符合要求。

4、结论

a．碾压振动作用下隧洞的加速度反应频率主要分布在12Hz以下较窄的范围内，表现为多峰状不规则形态，在1～3Hz之间振动频率峰值较为集中，3～5Hz之间振动幅值较小，5～10Hz之间频率的幅值波动最大。加荷频率对隧洞的动力响应影响较为显著，在评估隧洞安全性时要充分考虑振动荷载的影响。

b．不同激振频率作用下，隧洞加速度反应谱卓越频率均在0.01～0.02s的短周期范围内，加速度峰值随激振频率的增加而增大，随与碾压作用点的距离增大明显衰减，反应谱谱形逐渐由以双峰型为主转变为以单峰型为主。

参考文献：

[1]杨文波,邹涛,涂玫林,等.高速列车振动荷载作用下马蹄形断面隧道动力响应特性分析[J].岩土力学,2019,40(9):3635-3644.

[2]曹学兴,蒋金磊,李允鲁,等.景洪电站碾压混凝土重力坝强震监测分析[J].水电能源科学,2014,32(10):70-74.

[3]田运生,费鸿禄,左金库,等,下穿引水隧洞爆破振动影响新建铁路隧道响应测试[J].辽宁工程技术大学学报((自然科学版),2013,32(9):1166-1171.

[4]杨程,陶冬旺,马强,等.基于Matlab的强震数据处理技术实现[J].地震地磁观测与研究,2019,40(3):148-153.

[5]郭晓云,薄景山,张宇东,等.抗震设计反应谱的标定方法[J].世界地震工程,2011,27(1):66-71.

文章来源：韩婧文,张爱军,胡锦方.上部灰坝填筑碾压振动作用下隧洞频域动力效应分析[J].水电能源科学,2021,39(06):101-104.