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浅谈运筹学实践教学中Lingo软件的应用
摘要：运筹学是物流管理专业本科生的一门必修课。在此门课程中学生学习的积极性不高，主要是教学过程中重理论轻实践的原因。本文主要讨论将Lingo软件引入到运筹学教学中,并采用案例教学法，将理论知识点融入案例中，并使学生可以应用Lingo软件解决实践问题。旨在提高物流管理专业学生对运筹学的学习兴趣,并使运筹学教学中理论与实践相脱离的问题得到解决。
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运筹学是一门新兴交叉学科，起源于20世纪三四十年代，它主要研究如何最大限度地利用有限的资源，实现总体目标的最大化[1]。
运筹学是多学科交叉的应用科学，具有理论与实践相结合的特征。因此，运筹学课程需要用到定量化分析方法或者定量与定性相结合的方法来统筹安排有限资源，需要对问题进行分析、根据分析建立模型并采用相应的算法对模型进行求解，由此得到最优的决策。但是，在运筹学课程教学过程中，老师们一般重视理论教学而轻实践教学，因此很多学生都将运筹学认为是一门数学课程。在还没有学习之前就产生了畏惧心理，失去了学习兴趣[2]。甚至，很多学生学完运筹学之后，只留下了“运筹学理论高深、具体算法不能实现”的印象，完全没有认识到运筹学在实际中的重要作用，在生活和工作中遇到问题也很难想到应用学到的运筹学知识来处理。
因此，为了提高运筹学课程的教学效果，我们在课程教学中引入了案例教学，并采用Lingo软件来进行模型求解[3]，从而为物流管理专业学生打造理论结合实践的平台，帮助他们学会将运筹学应用于物流决策的实践中，培养物流管理专业学生学习运筹学的兴趣，达到解决运筹学教学过程中亟待解决的理论与实践相脱离的问题。
1、Lingo简介及实际应用
Lingo(Linear Interactive and General Optimizer)是由Lindo系统公司开发的，目前最为流行的最优化软件之一。它可以求解线性规划问题、运输问题、指派问题、整数规划问题、非线性规划问题、图与网络最优化问题和排队论模型中的最优化问题等等[4]。下面我们选用运筹学教材[5]第三章运输问题和指派问题中的一个运输问题例子来说明Lingo是如何对问题进行求解并对结果进行解释的。例[5]假设某种产品有A1，A2，A3共3个生产厂商，联合供应B1，B2，B3，B4共四个销地，其供应量、需求量和单位产品的运输成本见表1，试求一调运方案。表1运输成本表
产销平衡问题，用Lingo编程，内容如图1所示。图1三个产地四个销地的运输问题lingo模型
点击运行，求解结果如图2所示。
求解报告给出了运输问题的全局最优解以及最优目标函数值85；还给出了所有约束条件的松弛变量和对偶价格。如果是应用表上作业法进行求解该题，要先求出初始调运方案再计算检验数进行比回路的调整，最终得到全局最优解。计算量大，计算过程繁杂。一般情况下，在讲解运输问题的时候，会先介绍表上作业法，在学生掌握了表上作业发以后，应用Lingo在进行实践教学。这样就把理论与实践结合起来，也使学生从繁杂的计算中解脱出来，最主要的是能让学生体验运筹学在实际中的应用，让学生对运筹学有一个新的认识。
2、基于Lingo的运筹学实践教学改革
为了提高运筹学课程的教学效果，在教学过程中引入案例并采用Lingo对模型进行求解。基于Lingo的运筹学实践教学改革，主要从以下几个方面开展。
2.1 理论教学和实践教学相结合
运筹学所有章节都涉及模型和求解算法，因此在教学中也会涉及计算，若借助于Lingo便可以快速求解。在课堂内老师教学生运筹学理论知识并如何使用Lingo软件对模型进行求解。而运筹学是一门实践性很强的学科，老师在进行理论教学的同时进行实践，实践教学就需要学生到机房进行实际运用Lingo软件进行模型的求解和分析。也可以给学生一些实际案例让学生分组进行练习。实际案例一般规模大，计算量也大，在解决实际案例的时候也可以检验学生掌握理论知识和软件的情况。
2.2 鼓励学生参加竞赛活动
运筹学的知识应用广泛，像数学竞赛和物流大赛中的很多问题都会用用运筹学的知识。因此，应该鼓励学生多参加竞赛活动，一是提高学生解决实际问题的能力，二是培养学生的团队合作能力。
参考文献：
[1]中国运筹学会.中国运筹学发展研究报告[J].运筹学学报,2012,16(3):1-48.
[2]沈炜,文伟全.运筹学课程实验教学方法的探讨[J].实验室研究与探索,2009,28(8):135-137.
[3]谢金星.优化建模与LINDO/LINGO软件[M].北京:清华大学出版社,2005.
[4]何明华.计算运筹学在经济管理领域改革的几点思考[J].广西教育学院学报,2010(106):108-110.
[5]郝海,熊德国.物流运筹学[M].北京大学出版社,2017.
丁玉珍.Lingo软件在运筹学实践教学中的应用[J].文化创新比较研究,2019,3(20):163-164.
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2020年5月28日，教育部印发《高等学校课程思政建设指导纲要》，全面推进高校课程思政建设。《纲要》指出，全面推进高校课程思政建设是深入贯彻习近平总书记关于教育的重要论述和全国教育大会精神、落实立德树人根本任务的战略举措，高校要深化教育教学改革，充分挖掘各类课程思想政治资源，发挥好每门课程的育人作用，全面提高人才培养质量。
2020-11-21
随着现代科学技术的飞速发展,运筹学相关研究日渐深入,应用范围日趋广泛,在军事领域中的作用也越来越重要。军事运筹学是应用数学和计算机等科学技术方法系统研究各类军事活动,并为决策优化提供理论和方法的军事学科,具有多学科综合交叉、注重实际应用、应用范围广、注重方案的最优性等特点。
2020-08-10
《运筹学》是一门把科学的方法应用于建立和求解数学模型，以便采取行动解决实际问题的科学。也就是运用科学的方法（如分析、试验、量化等）来决定如何最佳地运营和设计各种系统的一门学科。[1,2]运筹学也是一门综合性学科，其整合了数学、计算机及其其他相关科学内容，以期获得最优的结果做出最准确的决策。
2020-08-10
在全球能源消费日益增长的背景下，除了建造新的发电厂外，“需求响应”为缓解紧张的电力需求提供了一个经济有效的方法。在需求响应模式下，供电商在电力批发市场价格升高或系统可靠性受威胁时给电力用户发出电力价格变更信号或诱导性调整负荷通知，电力用户根据这些信号改变习惯用电模式，错峰用电，从而保障电网稳定，并抑制电价上升的短期行为。
2020-07-08
RGV是一种无人驾驶、能在固定轨道上自由运行的智能车。它根据指令来控制移动方向还有距离，具有一个机械手臂、两只机械手爪加一个物料的清洗槽，能够完成上下料及清洗物料等任务。2003年，Malmborg教授及其课题组首先提出自动小车存取系统，它主要包括轨道导引小车系统，通过RGVS小车进行货物存取。
2020-07-08
专利是知识产权的主要表达形式，在当今知识经济、科技引领的时代下，已成为企业发展和竞争的制高点。专利质量体系与企业的运营发展息息相关，企业传统的产品市场占有量发展模式逐步采用创新竞争模式。对于企业而言，专利是保护自身产品、防御对他人侵权的重要武器；是企业技术创新能力的证明；是企业规划开辟多源收入的重要手段。
2020-07-08
在工程设计中，材料不均匀、安装误差等问题的存在，往往会对结构性能造成各种影响甚至破坏。传统结构设计没有考虑施工过程中的不确定因素，而实际施工中载荷和材料性质等不断变化，这些不确定因素会使失效概率不断增大。为了确保产品的结构可靠性，有必要对不确定结构可靠度分析方法进行研究。
2020-07-08
“魔鬼在细节”。做好国际工程项目，要如履薄冰，因为往往一个细节的疏忽，就会导致项目成本大幅增加。做好一个项目，业主和承包商之间需要一种良好的合作氛围。对于承包商来说，不能过于计较一城一池的得失，该放弃的放弃，该争取的争取，最终会形成一个共赢的局面。
2020-07-08
依据《孙子兵法》对国家情报战略进行系统运筹，能够明确在国际情报对抗中的情报主体与情报客体的资源与结构，所面临的问题和所受的限制，指导国家情报工作有目的地进行“造形”与“治气”，创造情报主体的行动优势，取得情报对抗的胜利，为国家安全与发展保驾护航。
2020-07-08
自由粒子优化算法作为基于量子算法模型中的骨架模型，结构简洁，易于实现，通过对算法进行策略的改进，会使得算法的性能得到很好的提升。在自由粒子模型下的零势阱和谐振子模型下的高斯势阱的启发下，将优化问题中的目标函数进行势阱等效和泰勒近似实现量子模型下的转化，通过粒子在空间中的存在形式指导优化算法的寻优过程，实现量子模型的搜索机制。
2020-07-08
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期刊名称：运筹与管理
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主管单位：中国科学技术协会
主办单位：中国运筹学会
出版地方：安徽
专业分类：科学
国际刊号：1007-3221
国内刊号：34-1133/G3
邮发代号：16-191
创刊时间：1992年
发行周期：月刊
期刊开本：大16开
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2019-12-28
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