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潮流能水平轴水轮机翼型转捩特性受几何参数的影响研究

2020-07-02 163 上传者：管理员

摘要：边界层转捩对潮流能水轮机翼型的摩擦阻力、流动的分离位置等有较大影响，为了研究潮流能水平轴水轮机翼型的转捩特性，以NACA4418为初始翼型，采用控制变量法对初始翼型进行几何修形来研究不同厚度、不同弯度对潮流能水平轴水轮机翼型边界层转捩及其水动力学性能的影响。通过Fluent软件中的UDF功能将Michel转捩判据与γ-Reθ转捩模型相结合的经验关联值写入求解器中。通过计算，得到不同弯度和厚度的翼型转捩点位置随不同来流攻角的变化规律以及翼型表面的边界层转捩对其水动力学性能的影响规律。研究结果表明：典型工况下，来流攻角越大，翼型边界层转捩点位置随攻角的增大前移，相对厚度和相对弯度均会使转捩点向前缘移动，小攻角条件下弯度影响有减缓的趋势。

关键词：
几何参数
层流边界层
水动力学
水能机械
水轮机翼型
潮流能
转捩模型
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引言

在潮流能水轮机实际工作流场中，潮流流经水轮机叶片时的流动状态是不稳定的，即处于层流与湍流的混合流动状态。在此状态下潮流能水轮机翼通常前缘处于层流状态，随着位置向后缘推移，在某个位置会发生流动分离，也就是转捩现象[1]。一般认为层流发生分离后，层流边界层离开物面即发生转捩。由于边界层转捩对潮流能水轮机翼型的摩擦阻力、流动的分离位置等有较大影响，并且在实海况条件下，翼型越不容易发生边界层转捩则越有利于潮流能水轮机获能效率的提高。因此，研究潮流能水轮机翼型的边界层转捩具有较强的理论意义及较高的工程应用价值[2]。

目前针对翼型转捩的研究主要集中在风力机领域。Horton[3]对风力机翼型层流边界层分离与转捩现象进行了研究，阐述了翼型边界层分离泡的产生机理；Wolfe等[4]使用指定转捩点的方式对S809翼型进行了数值模拟研究，研究结果表明：指定转捩点后在附着流动阶段翼型的升阻力系数显著下降；Mueller[5]则在风洞中观测了低雷诺数下2种不同翼型表面的转捩和分离泡，还介绍了扰动环境和实验过程对低雷诺数翼型边界层转捩的影响；王亮等[6]提出了一种适用于超声速流动条件下的转捩模式，该模式不仅含有较多的物理机制，还能更好地预测转捩起始位置和转捩区长度。Acikel等[7]研究了NACA2415翼型随攻角变化层流分离泡的发展特性和翼型的转捩过程。

这些研究为研究潮流能水轮机翼型的边界层转捩提供了非常大的借鉴意义，但由于潮流能水轮机的运行条件与风力机相比有很大区别，因此还需针对潮流能水轮机特殊的运行条件、运行介质进行翼型边界层转捩的研究。NACA4418翼型性能优越，是潮流能水轮机中应用较为广泛的一种翼型[8]。因此本文以该翼型为例进行研究具有一定的代表性，可进一步推广到其他潮流能水轮机叶片翼型的研究之中。

1、研究方法

本文采用Profli软件来构建翼型数据，从其翼型数据库中选择初始翼型，并用其几何修形功能改变翼型的各参数（如最大相对厚度、最大相对弯度等），得到新翼型，导出各翼型的坐标数据[9]。通过这种方法来获得翼型而不是从翼型库中选取是为了保证其他几何参数不变，避免其他参数的改变而导致计算不够精确。

将从Profili软件导出的翼型数据导入到网格绘制软件Gambit中，将各坐标点按顺序连接成线，完成翼型的几个建模。绘制C型结构化网格，左域为半径为10倍弦长的半圆、右域为20倍弦长的长方形计算区域，对计算区域进行网格划分，导出网格。将Gambit软件划分的翼型网格导入到计算流体动力学软件Fluent中，并将转捩预测代码通过Fluent软件的UDF接口写入到求解器中，入口速度设为0.8m/s，迭代时，判断每个时间步对翼型边界层是否发生转捩，发生转换则将转捩点之前的流动区域湍流粘性置为零。通过湍流粘性可知，翼型边界层从何处开始发生转捩。翼型边界层可能会存在层流分离导致的转捩，因此除使用Michel判据外，还同时判断是否有层流分离发生，如果有则认为发生转捩[10]。

本文的研究流程见图1。在Fluent中进行仿真，计算不同攻角时转捩点的位置及升阻比系数。通过比较得出几何参数对翼型转捩特性及水动力学性能的影响规律。研究过程中并未直接采用Fluent软件中的transitionSST转捩模型，而是通过Fluent中提供的UDF接口将Michel转捩判据[11]与γ-Reθt转捩模型相结合的自编函数写入Fluent中进行数值求解，从而提高计算的准确性。如果直接使用TransitionSST模型，在定常流动中会出现较大的波动性，计算结果也与试验值差别较大[12]。

图1研究路线图

2、数值计算模型的建立

2.1几何模型的建立

从profili软件里导出初始翼型以及通过控制变量法修改后的翼型数据，在Gamblit中连接翼型数据各坐标点，得到翼型的轮廓曲线。NACA4418翼型的几何形状如图2所示。

图2NACA4418翼型几何形状

2.2翼型网格的划分

本文采用C型结构化网格，入口边界距离翼型前缘点9倍弦长，出口边界距离尾缘20倍弦长，上下边界距离翼型10倍弦长。翼型上下表面各分布60个网格点，第1层网格高度距离壁面0.001m。定义边界条件：左边为速度入口（velocityinlet），右边为速度出口（outflow），将翼型定义为壁面条件（wall）。为提高精度，翼型周围局部加密。划分好的网格如图3所示。

图3NACA4418翼型整体网格图和网格局部放大图

2.3网格收敛性验证

选取在来流速度为U=0.8m/s，攻角为0°的情况下进行网格收敛性验证。考虑3种不同网格划分情况，比较最大升力系数、阻力系数以及收敛速度。通过对这3种网格进行数值求解计算可得翼型的升阻力系数以及3种网格各自的收敛步数，如表1所示。从表1可看出，3种网格划分情况下都能很快收敛，并且收敛步数以及对升阻力系数的计算结果都很接近。综合比较计算精度和计算量，本文数值模拟选用第2种网格划分方式。

表1网格计算结果

3、控制方程与转捩模型

3.1控制方程

假设流体不可压缩，采用二维连续性方程和二维不可压缩Navier-Stoke方程作为控制方程[13]。

二维不可压缩Navier-Stokes方程[14]:

公式1

公式2

式中，ρ——流体密度；t——时间；u、v——x、y方向上的速度分量；p——流体微元上的压力分布；μ——流体动力粘度。

质量守恒原理的流体力学表达式-连续性方程[15]:

公式3

公式4

公式5

采用空间离散的有限体积法，利用SIMPLE算法对翼型流场的N-S方程和连续性方程进行数值求解。方程离散采取二阶迎风格式。

3.2转捩模型

γ-Reθ转捩模型是Lanutry等[16]、Menter等[17]提出来的，是求解2个变量（间歇因子γ和动量厚度雷诺数Reθt）的标准输运方程。

无量纲的间歇因子γ输运方程的守恒形式为：

公式6

公式7

公式8

式中，ρ——密度；k——湍动能；ω——湍动能的比散耗率；t——时间；uj——速度；xj——坐标值；μ——层流粘性系数；μt——湍流粘性系数；Re——雷诺数；S——应变率的模；Ω——涡量的模；y——离壁面的最小距离；Flength——转捩区长度；Reθc——边界层内间歇因子开始增加处的动量厚度雷诺数；RT——粘性比；Rev——涡量雷诺数；ce1、ca1、ce2、ca2、σγ——经验常数，ce1=1.0,ca1=2.0,ce2=50,ca2=0.06,σf=1.0。͂

R͂eθt输运方程：

公式9

公式10

公式11

公式12

式中，Reθt——转捩临界雷诺数；U——流动速度。Pθt、δ、δBL、θBL、Fθt、Fwake——参数；Reω=ρωy2/μ。

根据Tomac等[18]经验关系式可求出边界层内间歇因子开始增加处的动量厚度雷诺数Reθc以及转捩区长度Flength如式（14）。

公式13

公式14

4、计算结果及分析

在Fluent中，改变x、y方向上的速度分量以实现攻角的改变，通过对不同攻角条件下的仿真，得到不同攻角下几何参数对潮流能水轮机翼型转捩特性的影响规律。

4.1最大相对厚度对水轮机翼型转捩特性的影响

为了研究潮流能水轮机翼型几何参数对其转捩特性的影响，本文所选用的初始翼型是NACA4418，其最大相对厚度为翼型弦长的18%。采用控制变量法，改变翼型的最大相对厚度。在Profili中，将NACA4418翼型的最大相对厚度改为16%、20%。将修改后的翼型分别记为T-16、T-20。把初始翼型NACA4418和修改后得到的翼型T-16、T-18，分别导入Fluent中进行二维翼型绕流计算，得到初始翼型和修改后的翼型在-5°～25°攻角下随攻角变化的翼型转捩特性、升阻力系数曲线，如图4所示。

不同厚度的翼型转捩点位置、升阻力系数随攻角的变化情况如图4所示。由图4a可知，NACA4418翼型从4°攻角时开始发生转捩，在4°～12°范围内为转捩区，并在攻角为12°时发展为完全湍流。厚度为16%的翼型转捩点相对位置与NACA4418翼型的转捩点位置类似，并且转捩点位置有所前移。相对厚度为20%的翼型转捩点位置在攻角为-5°～8°范围内迅速前移；当攻角为13°时，转捩点移至前缘。如图5所示，当攻角为6°时尾缘开始发生分离，尾缘分离随攻角的增大不断向前缘移动。前缘分离转捩后因逆压梯度较大不能再附，与已推进至前缘的的尾缘分离涡一起促成完全分离的发生[19]。当攻角为17°时整个吸力面的流动处于完全分离状态。流动处于完全分离时翼型周围的流线分布如图6所示。

图4最大相对厚度对水轮机翼型水动力学特性的影响

图5厚度为20%的翼型在不同攻角下的流场分布

图6完全失速时翼型周围流线分布

由图4b可知，这3种不同厚度的翼型在攻角小于9°时的升力系数均随攻角的变大呈线性增大，在9°～17°范围内升力系数曲线增长变得平缓。在17°～25°范围内升力系数随攻角的增大而急剧下降。当翼型到达一定攻角时，尾缘开始有流动分离，分离点随攻角的增大逐渐向翼型前缘移动，并且有二次尾涡出现。攻角较小时，分离涡和次生涡都处于附体状态，不脱落，攻角增大到一定程度时，移动到前缘的分离涡发生脱落现象，造成失速。在-5°～9°范围内边界层处于附着流区，在9°～25°范围内为失速区，当攻角大于17°时进入完全失速区。翼型的相对厚度越大其失速攻角也越大。从图4c可看出，阻力系数在-5°～6°范围内随着厚度的增大，阻力系数也增大；在7°～25°范围内翼型厚度越大其阻力系数越小。

4.2最大相对弯度对水轮机翼型转捩特性的影响

本文所选用的NACA4418翼型的相对弯度为4%，为了保证其他几何参数严格不变，仍选用和相对厚度同样的处理方式，通过Profili的几何修型功能将初始翼型的相对弯度分别改为2%和6%，并记为C-2和C-6。经过Fluent软件的二维翼型绕流计算，得到初始翼型和修改后的翼型在-5°～25°内的转捩特性、升力系数和阻力系数曲线如图7所示。

最大相对弯度对水轮机翼型转捩特性的影响如图7所示。由图7a可知，C-2翼型在攻角为4°时开始发生转捩，在攻角为5°时边界层开始发生分离，随着攻角的增大分离点逐渐向前缘移动，在攻角为14°时边界层由层流转化为湍流。相对厚度为4%和6%的翼型边界层转捩点在-5°～1°范围内随攻角的增大急剧前移；当攻角大于1°时转捩点前移速度逐渐放缓。当攻角为12°时，转捩点移至前缘。不同攻角下翼型周围的流场分布如图8所示。

图7最大相对弯度对水轮机翼型水动力学特性影响

图8相对弯度为6%的翼型在不同攻角下的流场分布

由图7b可知，翼型的升力特性与翼型周围的绕流有关，根据攻角的不同可分为附着流区、失速区和深失速区。在-5°～10°范围内为附着流区，升力系数随攻角的变化呈线性增大。在10°～19°范围内为失速区，当攻角大于19°时为深失速区，在此阶段升力系数随攻角的增大而减小。完全失速时翼型流线分布如图9所示。

图9完全失速时翼型周围的流线分布

3种翼型的失速攻角均为19°。此时升力系数达到最大值，当攻角继续增大时升力系数开始减小，具有良好的失速特性。由图7c可知，攻角在-5°～-1°范围内，随着翼型相对弯度的增大其阻力系数减小；当攻角大于-1°时随着翼型相对弯度的增大其阻力系数增大。翼型的阻力分为压阻力和摩擦阻力。在附着流区，翼型所受到的阻力主要是摩擦阻力，阻力系数随攻角的增大逐渐增大。当边界层分离后，翼型所受到的阻力主要是压差阻力，随着攻角的增大阻力系数迅速增大。

5、结论

本文主要研究潮流能水轮机翼型的最大相对厚度和最大相对弯度对其转捩特性的影响，得出以下主要结论：

1）所使用有限元分析软件Fluent中的UDF功能将转捩判据和相关经验值写入Fluent进行数值求解，能有效判断出潮流能水轮机翼型边界层转捩的位置并且具有较高的准确性。

2）对于潮流能水轮机翼型，翼型越厚越易发生边界层转捩。来流速度为0.8m/s时，随着翼型相对厚度的增加，翼型表面的层流在距离前缘的某处开始发生分离，当翼型到达一定攻角时，尾缘开始有流动分离，分离点随着攻角的增大逐渐向翼型前缘移动，翼型边界层转捩点相对位置急剧前移。当攻角范围足够大时，移动到前缘的分离涡会向尾流中脱落，发生失速现象。在进行叶片设计时，叶根部分在保证强度的情况下应选择相对较薄的翼型，叶尖部分为了满足高尖速比以及良好的转捩特性应选择薄翼型。

3）来流速度为0.8m/s时，相对弯度对潮流能水轮机翼型转捩特性的影响与最大相对厚度对潮流能水轮机翼型边界层转捩特性的影响相似，随着相对弯度的增大转捩点位置急剧前移，但是前移速度相对较慢，并且在攻角-1°～6°范围内转捩点位置前移会有一个减缓的趋势。随着翼型相对弯度的增加，转捩点位置由尾缘前移过程中，升力系数会有一个较大提升的阶段。当根据翼型转捩特性进行叶片设计时，在满足结构特性的前提下，应适当的减小翼型的相对弯度，以保证叶片表面具有良好的转捩特性，以提高叶片的水动力学性能。

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