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关于可控源电磁法2.5维观测系统的研究
摘要：以CSAMT为代表的可控源电磁法勘探已经在地球物理勘探中得到广泛应用。由于实际地形条件和地下异常体的复杂性，观测系统的设计会直接影响地质模型分辨率、数据采集的质量、数据处理解释的工作量等。对观测系统的优化研究，不仅能够减少勘探任务量，而且能够压制噪声干扰、确保获取相对准确的地电信息。针对CSEM观测系统的优化问题，本文以2.5维CSEM高精度数值模拟为基础，定义了归一化函数，消除场源奇异性及复杂地表带来的影响，突出地下异常体的异常信息；设计二维地质模型，从收发距、观测点密度两方面，针对2.5维CSEM观测系统进行模拟，为具体勘探任务提供重要的指导和借鉴。
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CSEM具有多种形式：可控源音频大地电磁法（CSAMT）、磁偶源频率测深法（MELOS）、广域电磁法（WFEM）、海洋可控源电磁法（MCSEM）、人工源极低频电磁法（CSELF）和时频电磁法（TFEM）等。2.5维CSEM正演方面，国内外学者做了大量工作。Coggon(1971）首次将有限单元法和积分方程法应用于2.5维电磁法数值模拟中；Lee(1985）给出了磁偶源激发的二维地球介质的有限元解；Unsworth(1993）使用有限单元法研究了2.5D电性源激发产生的电磁场响应特征；Mitsuhata(2000）利用等参单元的有限单元法实现了复杂地形条件下基于总场的可控源电磁法2.5D正演模拟，提出采用伪δ函数来等效场源，从而降低场源对数值计算的影响。李刚（2017）提出更高精度的频率域海洋可控源电磁法2.5维接收点插值算法。粟琪（2018）使用基于非结构化的三角单元网格的自适应有限元法实现了各向异性介质正演模拟，运用基于高斯牛顿法改进的Occam算法进行反演计算，取得了良好的效果；徐凯军（2018）基于自适应有限元法实现了带激电效应的2.5D海洋可控源频率域电磁场正演。
对观测系统的优化研究围绕着同一个原则：以更小的成本，达到更优的勘探效果。在地震勘探方面，Liner(1999）引入观测系统最优化设计的概念；随后，对于地震勘探最优化观测系统的研究逐渐深入到定量研究程度。而在可控源电磁法勘探中，优化观测系统的研究较少，远未到定量研究的程度。
收发距、测点密度的设置，是优化可控源电磁法观测系统的一部分。收发距体现了2.5维CSEM观测系统场源与测点位置关系。合理优化收发距的大小，可以增强测点接收异常响应信号的强度，提高数据质量，从而提升观测系统对地质模型的分辨能力。对于测点密度而言，如果测站分布相对较密，测点距较小，则高密度的数据可以获得较高分辨率模型的获取。但于此同时，庞大的数据量会给处理解释造成困难。在保证数据满足模型分辨能力的基础上，合理设置测点数量，有利于避免数据量冗余或不足，降低数据采集、处理方面的难度，提升勘探效率。
本文在实现2.5维CSEM高精度数值模拟的基础上，从收发距、观测点密度两方面，进行了2.5维CSEM观测系统的优化。本文对于2.5维CSEM观测系统的探索能为针对具体勘探任务的最优化观测系统的设计提供重要的指导和借鉴。
CSEM2.5D正演基本理论
在二维地电模型中，设构造走向方向为y，水平电偶极源Source位于地表。准静态条件下，假定时间因子为eiωt，ω为角频率，t为时间。E为电场强度，H为磁场强度，Ms为外加源磁化强度，Js为外加电流密度，ˆz=iωµ为阻抗率，ˆy=σ′+iωε为导纳率。对有源的频率域MAXWELL方程组：
在y方向做一维傅立叶变换，令可得波数域辅助场分量公式：
图1y=0剖面Hy分量数值解与解析解对比
采用结构化网格，三角形单元进行剖分，单元内部线性插值。利用GALERKIN加权余量法和GREEN公式导出有限元方程：
式（7）和（8）的解即为对应波数主场（y方向）场值。通过单元分析，总体合成得到一个大型、稀疏的复线性方程组：
其中ky为波数，A(ky）是大型稀疏复矩阵，x(ky）是波数域解向量，S(ky）是源向量。采用PARDISO＿64直接求解器求解方程，每个波数求解一次方程。对于电磁场其余分量，使用公式（3)—(6）求取，其中，采用差分法计算。
本文采用文献中的方法进行边界条件和源的处理，基于行波分解法的吸收边界条件能够有效压制边界反射，提高计算精度。采用文献的方法进行任意采样傅立叶反变换。
归一化函数
定义归一化函数：将测量结果（或理论数值）与背景模型（背景模型可以任意选用，如均匀半空间模型、层状介质模型和带地形的半空间模型等）计算结果进行归一化处理。设比值函数为Fg，则有：
式中，ξ表示x,y和z；分母为背景模型计算结果。
该方法具有如下特点：(1)归一化计算结果在1附近波动，能直观地反映出异常目标体的电磁响应（背景模型选择恰当时）；(2)由于场源附近一次场占主导地位，在模型网格剖分参数和测量装置相同的条件下，不同电阻率模型在源点附近数值计算误差具有相关性，因此采用归一化处理能有效地消除源点奇异性带来的影响，此外还能消除复杂地表带来的影响。
CSEM2.5D观测系统优化模拟研究
算法验证
设计均匀半空间模型，地下电阻率为100Ω·m，空气电阻率为106Ω·m；网格节点个数401×321，发射源位于x轴，关于原点对称，总长100m，发射频率1Hz，发射电流幅值100A，解析解采用文献中基于有限单元形函数积分的计算长导线源电磁响应（AnalyticSolution），图1为均匀半空间主剖面y=0磁场Hy分量数值解与解析解对比结果，计算区域内误差小于0.9%，表明正演算法正确，精度较高。
收发距优化
低阻异常体
设计均匀半空间中沿构造走向y无限长的长方体模型，如图2所示。低阻异常体电阻率为10Ω·m，异常体左侧边缘位于坐标原点，顶面埋深510m,500m长，110m厚。图中，a～f点代表逐个激发的六个长导线源，最小收发距r分别为50m、200m、500m、1000m、2000m、3000m。测点固定分布于x=0～6000m,y=0m范围内，发射频率从0.1Hz按照对数等间隔变化到1000Hz，对数采样间隔为0.4，共11个频率。
图2二维低阻异常体收发距优化
图3不同收发距下低阻异常体Ex分量归一化场值-频率剖面图
图4不同收发距下高阻异常体Ex分量归一化场值-频率剖面图
图3为不同收发距下低阻异常体Ex分量归一化场值随频率变化示意图。从图3中可以看出，最小收发距r小于异常体顶面埋深时，低阻异常体正上方0<x<500m的测点无法正确的获取地下异常体的异常响应，异常响应位置偏右于异常体位置，且由于异常体非常靠近场源，场源效应的存在导致异常响应响应幅度很大甚至覆盖全区；当最小收发距接近异常体顶面埋深510m时，异常体正上方测点可接收到5%的异常响应，相对较小；当最小收发距扩大到4～6倍异常体埋深（2000m～3000m）时，最大异常响应位置接近低阻异常体位置，异常响应幅度达到接近20%，相对较高，也是最佳的收发距。
高阻异常体
将图2的异常体模型改为高阻异常体，电阻率1000Ω·m，其他模型参数不变，长导线源激发方式、收发距设置、观测点位置保持不变，可得不同收发距下高阻异常体Ex分量归一化场值随频率变化示意图，如图4所示。
从图4中可以看出，最小收发距r小于异常体顶面埋深时，高阻异常体正上方0<x<500m的测点无法正确的获取地下异常体的异常响应，异常响应位置偏右于异常体位置；当最小收发距接近异常体顶面埋深510m时，异常体正上方测点可接收到非常微弱的异常响应，相较于低阻异常体的异常响应更小；当最小收发距扩大到4～6倍异常体埋深（2000m～3000m）时，最大异常响应位置接近高阻异常体位置，异常响应幅度在10%～15%之间，虽然小于同等条件下低阻异常体的异常响应，异常响应范围也有所减少，但也是高阻异常体最理想的收发距。
测点密度优化
为研究测点密度对采集数据精度的影响，设计地下电阻率为100Ω·m的均匀半空间中沿构造走向y无限长的两个长方体模型，如图5所示。图中左侧异常体为低阻体，异常体左侧位于x=1000m，电阻率10Ω·m，顶面埋深510m,500m长，110m厚。图中右侧异常体为高阻体，异常体左侧位于x=6500m，电阻率1000Ω·m，顶面埋深埋深510m,500m长，110m厚。发射源Source位于x=-1500m，频率1Hz，幅值50A。最密观测点均匀分布于x=0至9000m,y=0m，间距25m，观测点个数n=361个（图中x轴红色圆点表示测点，不反应坐标，仅作示意）。逐步等间距抽稀测点，对抽稀后测点排列中不含测点的位置进行线性插值，计算场值，与密测点排列中该点测得的场值对比。抽稀插值后测点场值与最密测点场值相对误差在1%以内，可认为抽稀测点与密测点数据质量相同，达到测点密度优化的目的，可减少野外工作量，实现观测系统的优化。
表1x=0～9000m观测点抽稀示意表
图6为四组抽稀插值测点Ex分量与密测点对比结果。图6(a)(b）中显示，抽稀后的Ex分量幅值和相位与密测点基本一致；图6(c)(d）中，当测点个数减少至n=61时，抽稀测点Ex分量幅值和相位误差超过1%，可认为已不符合精度要求。则当前观测系统最佳测点密度为n=91，测点间距100m，此时观测系统测点数较少，对仪器数量需求减少、施工难度减小，观测的数据准确，为最佳的测点密度。
图5二维异常体测点密度优化
结语
本文在收发距、测点密度两方面对2.5维CSEM观测系统进行了优化，主要得出以下结论：
以2.5维CSEM高精度数值模拟为基础，探索了2.5维CSEM观测系统最佳收发距和测点密度两方面的内容，定义归一化函数法，衡量模型异常响应信号强弱，直观的展示出地下异常体的异常信息；
对于低阻异常体和高阻异常体模型，最小收发距设置为4～6倍异常体埋深，Ex分量最大异常响应位置接近异常体位置，异常响应幅度都较大，是较为理想的收发距；同等条件下，低阻异常体的异常响应比高阻异常体的异常响应幅度大；
对于本文所设置的组合异常体模型，顶面埋深510m,500m长，110m厚，观测系统最佳测点密度为n=91，测点间距100m，此时观测系统测点数相对较少，对观测仪器数量需求减少、施工难度减小，观测的数据准确，为最佳的测点密度。
可控源电磁法的观测系统研究，包括场源的激发方式、排列（阵列）的布设方式、测量方式以及激发场源与测量点之间的相互位置关系等。本文的探索只是最佳观测系统的优化设计的一部分，对于最佳观测系统优化设计具有重要指导意义。
图6逐步抽稀插值测点Ex分量对比示意图
（a）抽稀插值测点Ex分量幅值变化曲线；（b）抽稀插值测点Ex分量相位变化曲线；（c）抽稀插值测点Ex分量幅值误差曲线；（d）抽稀插值测点Ex分量相位误差曲线
张岩,戴世坤,张钱江,李昆,凌嘉宣,陈轻蕊.一种可控源电磁法2.5维观测系统设计[J].中国科技信息,2020(14):86-89.
基金:国家重点研发计划(2018YFC0603602);国家自然科学基金项目(41574127);中南大学研究生自主探索创新项目(2018zzts707,2018zzts200,2018zzts203)联合资助.
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瞬变电磁法（TEM）利用电磁感应原理，是勘查工程中常用的一种探测方法，具有反应速度快、针对性强、探测范围广等优点。该方法起源于国外，典型设备代表方有加拿大凤凰公司、美国ZONGE公司和德国Metronix公司。凤凰V8采用直流电压并联加大电流，串联提高电压的方式；
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永磁同步电机调速方便，效率高，体积小，适用于高速运转，因此永磁同步电机在高速领域应用比较广泛。然而，高速永磁电机在运行过程中和常规电机相比主要有以下特点[1]:高速电机的定子铁损将远大于常规电机的定子铁损，造成电机总损耗增加，效率降低;过高的损耗也使电机发热严重，影响永磁体的性能。
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2020-11-25
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2020-11-25我要评论
期刊名称：现代物理知识
期刊人气：668
主管单位：中国科学院
主办单位：中国科学院高能物理研究所
出版地方：北京
专业分类：科学
国际刊号：1001-0610
国内刊号：11-2441/O3
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创刊时间：1976年
发行周期：双月刊
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2020-07-16
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