引言

风电机组长期运行于恶劣的自然环境中，极端气候条件给风电机组各部件造成不可避免的损伤，导致其故障频发[1,2]。近年来，随着风电机组单机容量的不断增加及结构越来越复杂，故障率明显上升[3]。据相关数据分析显示[4,5,6]，风电机组的传动系统、变浆系统、电气系统、偏航系统等均为故障高发部位。一旦发生故障，机组将进行计划外停机检修，轻则降低发电量，重则更换零部件增加维修费用，严重影响风电场的经济效益[7,8]。故风电机组故障诊断虽引起业界众学者的重视，但现阶段针对风电机组偏航系统故障检测的研究还相对较少。

故障检测方法一般分为2类：基于数据的故障检测方法和基于模型的故障检测方法。目前，对于偏航系统故障检测的研究大多集中在基于数据的故障检测方法方面。运用蚁群算法、神经网络等算法对采集到的数据采集与监视控制（supervisorycontrolanddataacquisition,SCADA）系统数据进行处理，提取故障信息进行故障检测。或是对现有算法加以优化改进，提高对偏航故障检测的有效性和可靠性[9]。基于数据的故障检测方法虽然避免了复杂耗时的建模过程，能够快速检测出故障，但易受系统运行的影响。在系统发生扰动或运行状态发生改变时，可能会造成误报警。而基于模型的故障检测方法能充分利用系统内部的深层信息，有效反映物理系统故障的本质特征。基于模型的故障检测方法已在风电机组其他部件的故障检测中得以实现。文献[10]通过建立风电机组液压变桨距系统的状态空间模型及其状态观测器，设计自适应阈值，利用残差均方根进行故障诊断。文献[11]则利用非线性状态估计方法，建立变桨控制系统模型，通过观测向量与正常变桨模型的偏差实现对变浆系统的故障识别。文献[12]设计基于电流的观测器和自适应阈值，对直驱式风电机组变流器进行故障检测，并利用电流均值进行故障定位。文献[13]根据双馈风电系统模型，建立转子电流的状态观测器，并据此实现转子变流器的故障检测。

本文提出一种基于模型的偏航故障检测方法，建立偏航系统的动态模型，将其与实际系统并行运行后得到残差，用残差均值作为故障检测变量，并与阈值进行比较来判断偏航系统是否发生故障。算例分析针对偏航系统经常发生的3种典型故障：偏航系统传动机构卡死、偏航驱动电机故障、传感器故障进行仿真实验，验证该方法的有效性。

1、偏航系统的控制原理

自然界的风包含了风速和风向2个变量。根据空气动力学中的贝茨理论可知，单位时间内风力机叶片能够捕获的风功率Pw及其转化的机械功率Pm表达式分别为[14,15]:

公式1

公式2

式中，ρ——空气密度；S——扫掠面积；v——风速；CP——风能利用系数。

上述表达式仅考虑了风速对风功率的影响，并未考虑风向因素，即假定风轮处于迎风状态，此时风轮所捕获的风功率最大。以迎风状态时机舱的位置为起始位置，风向发生改变，风向与机舱位置之间的夹角为θ，此时决定风功率大小的有效风速应为该风速在机舱位置方向上的分量，则风电机组实际输出的机械功率为[16]:

公式3

式中，θ——风向与机舱位置之间的夹角。

当θ为0°，即风轮处于迎风状态时，风轮捕获的风功率达最大，转换成的机械功率也达最大。随着θ的增大，风轮捕获的风功率逐渐减小，当θ增大至±90°时，风轮处于90°侧风状态，捕获的风功率为零，此时风电机组输出功率为零，风力机处于停机状态。由上述分析可知风向与机舱位置之间的夹角即为偏航角θ。偏航系统的主要功能就是通过控制机舱旋转，使偏航角θ减小为0°，风力机处于迎风状态，从而实现最大风能捕获。在不考虑电缆缠绕条件下，偏航角θ处于0°～180°范围内时，风力机正向转动θ；当偏航角θ处于0°～-180°时，风力机反向转动θ。实际情况中，若风力机一直向同一个方向旋转会造成电缆缠绕，缠绕圈数达到一定阈值时会发生电缆断裂等故障，故偏航系统还需实现自动解缆功能。自动解缆需要通过计算机舱旋转的累计角度，模型难以实现且不易发生故障，因此本文主要研究偏航系统旋转对风过程中发生的故障检测，暂不考虑电缆缠绕问题。

因自然风的随机性，风向处于时刻变化中。由于风轮及偏航机构具有滞后性，偏航系统不能对高频风向做出快速有效的反应。为减小磨损保证风力机寿命，一般设定一个偏航误差角β。当风速小于9m/s时β约为8°，当风速大于9m/s时β约为15°。当θ<β时，即偏航角未超过偏航误差角，控制系统不发送偏航指令，偏航系统不动作；当θ>β时，控制系统发出偏航指令，偏航电机启动，输出机械转矩带动传动机构使机舱开始旋转，机舱旋转至迎风位置停止，完成偏航过程。故偏航系统可视为一个输入量为离散数据的位置伺服系统。

2、偏航系统的动态模型

以永磁同步电机（PMSM）作为偏航系统的驱动电机，构建包含电流环、速度环和位置环的三闭环控制系统来模拟偏航伺服系统，如图1所示。由风向信号和机舱位置信号之间的误差送入位置调节器，输出速度环给定信号，并与机舱转速做差送入速度调节器，输出电流环给定信号，再与电机定子电流做差送入电流调节器，最后通过电流控制器输出三相定子电压来控制偏航电机进行偏航操作。

图1偏航系统控制结构

2.1永磁同步电机动态模型

为方便PMSM控制器的设计，选择同步旋转坐标系d-q下的数学模型[17,18]，定子电压方程表示为：

公式4

定子磁链方程为：

公式5

将式（5）代入式（4），可得定子电压方程为：

公式6

式中，ud、uq——定子电压d-q轴分量；R——定子电阻；id、iq——定子电流d-q轴分量；ψd、ψq——定子磁链d-q轴分量；ω——电角速度；Ld、Lq——定子电感d-q轴分量；ψf——永磁体磁链。

此时，电机运动方程为：

公式7

公式8

公式9

式中，J——电机转动惯量；ωm——电机机械角速度；ωe——电机电角速度；B——阻尼系数；Te——电磁转矩；TL——负载转矩；p——电机极对数。

式（4）～式（9）是针对内置式三相PMSM建立的数学模型，对于表贴式三相PMSM，由于定子电感满足Ld=Lq=Ls(Ls为定子电感），式（9）可化简为：

公式10

永磁同步电机控制包括转速环和电流环，其中电流环采用滞环电流控制瞬态电流输出的方法，能够快速稳定的调节电机转速，有良好的鲁棒性，而转速环采用传统PI控制器对电机进行控制[19]。

2.2传动系统动态模型

传动系统的作用是实现偏航电机到机舱的减速转动，一般采用齿轮传动。传动系统的数学模型为[20]:

公式11

式中，Je——偏航电机转动惯量；ωe——偏航电机角速度；Tc——电机作用于传动轴的力矩；Jr——机舱转动惯量；ωr——机舱转动角速度；Tc′——传动轴驱动负载力矩；Tr——机舱转动时的阻力矩；k——偏航传动机构的传动比。

实际搭建模型过程中，由于偏航电机转速和机舱转速之间存在传动比的关系，因而可以借助传动比k，用we模拟wr。

2.3传感器模型

传感器模型一般可视为一个典型的一阶惯性环节，可简化为传递函数模型，即：

公式12

式中，K——传感器反馈系数；τ——反馈滤波时间常数。

偏航系统模型中采用3个传感器，分别模拟风向仪传感器、机舱位置传感器和偏航角速度传感器。

3、基于模型的偏航系统故障检测

基于模型的偏航系统故障检测原理如图2所示，图中r(t）代表残差。将所建偏航系统模型与实际偏航系统并行运行，得到相应输出变量的残差，通过对残差的处理分析及阈值的设定，进行故障检测。

图2故障检测流程图

3.1残差的估计函数

残差是数学模型与实际系统之间相应输出变量的差值，反映两者之间的不一致程度。

取偏航角速度残差和偏航驱动电机电流残差分别为：

公式13

公式14

式中，rω(t)——偏航角速度残差；ri(t)——偏航电机电流残差；下标：mod代表模型输出量；real代表系统实际输出量。

残差取均值作为故障检测变量：

公式15

式中，Dmean——残差均值；n——样本数量；rj(t)——第j个残差值。

显然，当系统无故障时，残差均值Dmean接近于0，反之则说明系统存在异常。

3.2阈值的设计

残差估计的目的是在避免误报警的前提下，判断系统是否发生故障。为实现此目的，引入阈值作为判断故障发生与否的标准。

利用残差的均值和方差构造阈值，定义检测阈值为：

公式16

公式17

公式18

式中，Dth.mean——检测阈值；μ0——系统正常时的残差均值；γ——比例系数，γ一般可取3～5，文中阈值设定γ取3；σ02——系统正常时的残差方差。

由此可进行故障检测：

公式19

4、仿真分析

本文利用Matlab/Simulink仿真平台，搭建偏航伺服系统模型。以1.5MW风电机组参数为例设计偏航系统模型参数，利用永磁同步电机作为偏航驱动电机[21]，参数如表1所示。

表1偏航系统模型参数

4.1偏航系统正常运行

大中型风力机偏航角速度在0.51～1.80（°）/s之间选择[22]。偏航系统正常运行时的仿真结果如图3所示。图3a中，当偏航角为30°时，偏航系统开始动作，此时偏航角速度最高达到0.8°/s，对于1.5MW风电机组来说处于正常范围。偏航电机转速未超过额定转速，机舱转过的角度由0°逐渐增大至30°后到达迎风位置，约在100s时完成偏航指令，机舱旋转角度不再发生变化，此时偏航角速度和偏航电机转速也逐渐减小至零，偏航执行过程结束。图3b中，电流残差均值和偏航角速度残差均值在给定阈值范围内，说明系统未发生故障。

图3正常情况下仿真结果图

4.2偏航系统传动机构卡死故障

偏航系统发生传动卡死，即偏航过程中传动机构卡死而导致偏航电机不再转动，仿真结果如图4所示。偏航系统发生传动机构卡死故障，由于惯性原因，偏航角速度和偏航电机转速不可能在瞬间变为零，而是经过一段时间逐渐降为零。由于传动部分卡死无法转动，偏航角度不再有大的变动。图4a中，若偏航系统在仿真时间t=30s时发生传动机构卡死故障，偏航角速度和偏航电机转速在故障时发生改变，而后逐渐减小至零。机舱在t=30s时旋转了约20°，故障后旋转角度不会发生较大变化，不能完成旋转至30°的偏航指令。由于所建立的偏航系统模型处于正常运行状态，故当实际偏航系统发生故障时，在开始阶段，残差会远超过阈值，随着偏航系统模型的运行，偏航角速度和偏航电机电流不断减小直至偏航过程结束降为零，因而残差也在不断减小。图4b中，电流残差均值和偏航角速度残差均值在t=30s时越过阈值，表明系统发生故障，而后残差会重新回归至阈值范围内，与分析相符。

图4传动卡死故障仿真结果图

4.3偏航驱动电机故障

偏航驱动电机发生故障，即电机内部出现问题导致电机毁坏停机，进而使偏航系统无法完成偏航指令，仿真结果如图5所示。通过偏航电机三相供电电压突变为单相来模拟电机缺相故障。电机缺相运行后，导致电机烧毁而不能正常使用，电机处于停机状态，输出转矩、电流、电压等均为零，故无法带动传动机构进行偏航操作。图5a中，当t=30s时偏航电机发生故障而停机，偏航角速度，偏航电机转速和偏航电机电流均变为零，机舱旋转角度将保持故障前所转动的角度不再发生变化。由于偏航系统模型正常运行，偏航角速度残差和偏航电机电流残差会突然增大，随着偏航系统模型的运行，偏航角速度和偏航电机电流不断减小直至偏航过程结束降为零，因而残差也在不断减小。图5b中，电流残差均值和偏航角速度残差均值在t=30s时越过阈值，表明系统发生故障，而后残差会重新回归至阈值范围内，与分析相符。

图5偏航驱动电机故障仿真图

4.4传感器故障

传感器发生故障后，不能准确反馈偏航位置信号，此时偏航系统不能按照给定的偏航指令进行偏航操作，机舱无法正常旋转至偏航角度，仿真结果如图6所示。通过在机舱位置反馈支路上加入随机干扰信号来模拟传感器故障。传感器发生故障后不能准确反映机舱位置，此时偏航系统根据反馈回来的错误的机舱位置进行偏航操作。图6a中，当t=30s时传感器发生故障，此时机舱位置反馈信号不再准确反映机舱位置，而是反馈随机乱码信息，从而导致偏航角速度和偏航电机转速受到干扰，不能随偏航过程不断减小，无法正常进行偏航操作，机舱持续旋转而错过迎风位置。由于偏航系统模型处于正常运行状态，残差在故障时发生明显变化。图6b中，电流残差均值和偏航角速度残差均值在t=30s时开始越过阈值，且随机频繁波动，说明系统发生故障。

图6传感器故障仿真图

5、结论

本文提出一种基于模型的偏航系统故障检测方法。分别建立偏航伺服系统各部分的数学模型，模拟实际偏航系统。利用所建模型与实际系统并行运行所得的残差均值，确定故障检测阈值，对偏航系统故障进行检测。此外，分别模拟偏航系统传动机构卡死故障、偏航驱动电机故障和传感器故障3种典型故障来验证该方法的有效性。根据仿真实验结果得到以下结论：

1）基于模型的故障检测方法能够在偏航系统发生故障时，充分利用系统内部的深层信息，反映物理系统故障的本质特征。偏航角速度和偏航电机电流的故障特征明显，便于利用其进行故障检测，及时排查故障，降低风电场的损失。

2）利用输出变量残差均值作为故障检测变量，用残差均值和方差进行阈值设计，方法简便有效，能够快速检测出故障，避免复杂的识别计算过程。

3）偏航系统是一个由控制指令确定的复杂动态系统，而且组成结构复杂、涉及环节较多。为了能够实现每个环节的故障和异常检测，下一步需研究建立更加细化的模型，完成多种故障类型的检测。

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基金:国家科技支撑计划项目(2015BAA06B03).