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混合材料的铁心电流互感器误差计算方法

2023-10-25 22 上传者：管理员

摘要：根据电流互感器误差的基本理论，结合客户提出的电流互感器技术参数，初步估算硅钢和微晶铁心的几何尺寸，在硅钢和微晶铁心的磁化曲线基础上，制作混合材料的铁心的磁化表格。通过这个表格，利用与二次电流相对应的二次感应电动势，查出混合材料的铁心单位长度的励磁磁势和总损耗角，从而得出混合材料的铁心电流互感器的电流误差及相位差。

关键词：
混合材料的铁心
电流互感器
相位差
误差
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1、引言

混合材料的铁心电流互感器误差在设计手册和其他设计文献中均极少说明，而实际上制造厂对于测量用电流互感器是采用硅钢片还是微晶，基本是根据电流比、额定二次输出来定的。由于微晶与硅钢片的成本相差太多，对于有些电流比的测量用电流互感器，已有许多互感器的制造厂在较早之前已采用微晶与硅钢片组成的混合铁心，生产出了优质的产品。而对此种由微晶与硅钢片组成的混合铁心生产的互感器，目前没有明确的误差计算方案可供参考，在设计及生产中大多数可能还是根据实际经验，采用在半成品试验中再加以修正的方法，这样的偏差较大，而且比较麻烦。

本文中笔者在原有电流互感器误差计算方法的基础上，根据电流互感器误差的原理，提出混合材料的铁心电流互感器误差的计算方法，该方法对提高产品的设计和生产速度有较大的促进作用。

2、混合材料的铁心电流互感器的基本原理

根据文献[1]，设电流互感器铁心是由硅钢片和超微晶组成，如图1所示。

根据磁动势平衡原则，一次磁动势平衡二次磁动势外，还有极小的一部分用于铁心励磁，产生主磁通和，他们合成主磁通。

因此可写出磁动势平衡方程式：

图1 混合材料的铁心电流互感器工作原理

式中，为一次电流，A;为二次电流，A;为励磁电流，A;N1为一次绕组匝数；N2为二次绕组匝数。

由图（1）得出电流互感器一次电动势平衡方程式：

式中，为一次绕组端电压，V;为主磁通在一次绕组中感应中的电动势，V;为硅钢片的主磁通在一次绕组中感应出的电动势，V;为微晶的主磁通在一次绕组中感应出的电动势，V;R1为一次绕组电阻；X1为一次绕组漏电抗。

电流互感器二次电动势平衡方程式此处不再写出，可查阅文献[1]。

假如在铁心中建立主磁通不需要励磁电流，则式（2）变成：

从而得出：

将电流和匝数都用额定值表示，则额定电流比等于额定匝数比，即：

式中，Kn为额定电流比；I1n、I2n为额定一次电流和额定二次电流，A;N1n、N2n为额定一次匝数和额定二次匝数。

3、混合材料的铁心电流互感器的误差

根据式（1）再参照文献[1]，绘制电流互感器的励磁电流、主磁通、感应电动势相量图如图2所示。其完整的电流互感器相量图可查阅文献[1]，此处不再绘出。这个相量图是根据前后所述的工作原理绘出的，并将一次侧各量折算到二次侧，折算关系为：

图2中，θ0为混合材料的铁心损耗角，rad;θ0（硅钢）为硅钢铁心损耗角，rad;θ0（微晶）为微晶铁心损耗角，rad;γ1为相量与相量夹角，rad;γ2为相量与相量夹角，rad;γ3为相量与相量夹角，rad。

图2 混合材料的铁心电流互感器相量图

根据文献[1]，写出电流互感器用安匝表示的误差计算公式：

此公式中的（IN)0与（IN)0可查阅文献[1]，为了计算测量电流互感器的误差，根据客户提出的技术参数，计算与额定一次电流相对应的二次电流I2，计算与二次电流相对应的二次感应电动势E2，计算出不同E2值的铁心磁通密度B，按选定铁心材料的磁化曲线查出单位长度的励磁磁势（IN)0/cm，计算出铁心总的励磁磁势（IN)0，再根据单位长度的励磁磁势（IN)0/cm，由磁化曲线查出铁心损耗角θ0，根据式（9）、式（10）得出电流互感器的误差及相位差。

因此要计算混合材料的铁心电流互感器的误差，就要根据客户提出的技术参数，初步估算硅钢和微晶铁心的尺寸，根据硅钢和微晶铁心的磁化曲线，制作一个励磁磁势（IN)0/cm、硅钢磁通密度B（硅钢）、微晶磁通密度B（微晶）、硅钢损耗角θ0（硅钢）、微晶损耗角θ0（微晶）、总损耗角θ0、二次感应电动势E2表格。通过这个表格，利用与二次电流相对应的二次感应电动势E2，查出混合材料的铁心单位长度的励磁磁势（IN)0/cm、总损耗角θ0，根据式（9）、式（10）得出混合材料的铁心电流互感器的误差及相位差。

表格制作方式：1）选定励磁磁势（IN)0/cm;2）通过励磁磁势（IN)0/cm，查硅钢和微晶的磁化曲线，得出硅钢和微晶磁通密度B、磁化角θ0（此处硅钢和微晶磁通密度、磁化角数值不同），从而计算出硅钢和微晶的二次感应电动势E2。

设：a=E 2（硅钢），b=E 2（微晶），c=E 2

由于硅钢的磁化角大于微晶的磁化角，则：

证明：

而θ0（硅钢）-θ0（微晶）=γ1+γ3

在中γ2=180-(γ1+γ3)

∴式（11）成立

根据式（11）～式（14）得出混合材料铁心的总损耗角θ0、二次感应电动势E2。

4、计算实例

例：求计算电流互感器的误差，已知额定电流比为250/5A、额定频率为50Hz、二次绕组准确级为0.2级、额定负荷为10VA、负荷功率因数cosφ=0.8。

1）计算硅钢的铁心尺寸为φ66/φ90×64，截面积Ac硅钢为7.296cm2，磁路长Lc硅钢为24.49cm，重量为1.37kg。

2）计算微晶的铁心尺寸为φ56/φ66×64，截面积Ac微晶为2.496cm2，磁路长Lc硅钢为19.15cm，重量为0.34kg。

3）计算混合铁心的磁路长Lc为22.93cm。

4）二次采用φ1.0、φ0.85、φ0.47 QZ-2漆包圆铜线三线并联绕制，分别称为导线1、导线2、导线3，其三根并联后总的二次绕组电阻r2(55℃）为0.132Ω，二次绕组电抗X2为0.04Ω。

5）计算二次回路阻抗角α及二次回路总阻抗Z2ε如表1所示。

6）根据硅钢和微晶铁心的磁化曲线，结合硅钢和微晶铁心的实际尺寸，制作混合材料的铁心磁化性能的相关数据，如表2所示。

7）根据上面计算的数据及混合材料的铁心磁化性能数据，进行电流互感器误差计算如表3所示。

5、结束语

本文中笔者介绍的混合材料的铁心电流互感器误差计算方法是基于电流互感器误差的基本原理推导出来，给大家做引导性的参考。由于客户提供的技术参数不一样，需要厂方设计人员根据多年的设计或应用经验，可初步估计硅钢和微晶铁心的所占有效截面所占的几何比例，将两者组合一起，再测试并制作出混合材料的铁心磁化表后，才能进行该产品的理论设计和计算。根据以上的计算实例，进行了产品的实测，其计算值与实测值能较好地吻合。

表1 二次回路阻抗角α及二次回路总阻抗Z2ε计算表

表2 混合材料的铁心磁化表

表3 混合材料的铁心电流互感器误差计算表

参考文献:

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