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大规模空调负荷聚合模型及跟踪控制方案分析
摘要：需求响应技术可以削峰填谷，提高能源利用效率，提升电力系统稳定性。直接负荷控制通过直接控制用电负荷使得需求侧负荷变成可调用资源，是实施基于激励的需求响应的一种有效方法，实现相对容易。空调用电量大，储热、储冷能力较好，将空调在高峰时段的用电量转移到低谷时段，对用户的影响小。因此，空调能够影响总负荷曲线的峰谷差异，是重要的需求响应资源。基于此，建立了空调的热力学模型，提出了基于蒙特卡洛方法建立大规模空调负荷聚合模型，并研究了实施直接负荷控制的空调负荷跟踪控制方案，讨论了空调负荷参与需求响应的负荷削减潜力。根据负荷调峰的需求计算控制空调温度或开、关状态的参考信号，然后采用自适应爬坡控制方法，跟踪参考信号的实施情况。仿真结果表明，通过跟踪参考信号来实施空调负荷的直接负荷控制可以依据需求有效削减负荷。
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需求响应是指用户根据电力公司发布的电价或激励信号相应地改变电力消费行为，可以显著提高电力系统的稳定性，减少可再生能源的波动[1,2]。需求响应（demandresponse,DR）项目包括基于价格的DR和基于激励的DR。直接负荷控制是一种基于激励的DR，可通过先进的计量技术提供更快，更可预测的响应。通过提供一定的奖励激励，电力公司在用户允许的情况下直接控制电气设备的开、关状态或温度设定信号参与直接负荷控制（directloadcontrol,DLC)[3,4,5]。空调具有良好的储能特性，占住宅用电负荷的40%～50%[6,7]，其用电量是家庭总能耗的重要组成部分。因此，空调能够影响总负荷曲线的峰谷差。通常，空调的DLC可以通过控制温度设定信号或开、关状态来实现，这2者都是重要的控制方法，即恒温器设定点控制机制（thermostatset-pointcontrolmechanism,TSCM）和直接压缩机控制机制（directcompressorcontrolmechanism,DCCM)[8]。上限和下限由温度设定值决定，通过改变温度设定值来调节功耗[9,10,11]。
温控设备（thermostaticallycontrolledappliances,TCAs）的建模，相应的控制方法已在文献中进行了广泛的研究。文献[12]提出了双线性偏微分方程模型和Lyapunov稳定控制器，它利用恒温器偏移信号直接控制空调。文献[13]开发了基于简化热力学模型的TCA的直接负荷控制策略，用于调整其功耗以跟踪小时内负荷平衡信号。文献[14]设计了一种集中控制器控制TCAs的开、关状态，以提供连续的负荷跟踪控制。文献[15]研究了基于TCAs的物理模型，并分析了它们在直接负荷控制和辅助服务领域的应用。
以上文献实现了空调负荷的准确控制，但很少有文献关注以下2个问题：一是单个TCA的建模往往采用简化的一阶热力学模型[12,13,14]；二是某些特定区域中使用负荷跟踪控制方法后很少研究空调负荷参与调峰的潜力。针对上述问题，本文采用近似离散方法对基于二阶等效热参数（equivalentthermalparameter,ETP）模型建立聚合建模的状态方程进行离散化，并提出负荷跟踪控制框架，以解决DLC项目中用户参与的问题。
本文讨论了空调DLC的峰值负荷转移潜力，通过TSCM来控制空调的设定温度。首先，分析了二阶ETP模型，并用蒙特卡洛方法建立了大规模空调的聚合模型。其次，根据电网要求削减负荷得到所需的负荷曲线。然后，使用自适应爬坡控制方法将空调负荷跟踪到参考信号。算例结果表明，用户参与DLC后，能够实现负荷的准确跟踪和高峰负荷的转移。
1、空调热力学模型
1.1 空调的二阶ETP模型
通过采用文献[11]的等效热参数模型，可以模拟空调的制冷过程。空调温度的动态曲线如图1所示，其中上升曲线表示单台空调的关闭状态，下降曲线表示工作状态。
图1制冷模式下的空调工作过程
从图1中可以看出，空调处于制冷模式，当空调处于“开”模式并消耗能量时，室温持续降低，直到温度达到温度下限Tmin。然后空调切换到“关闭”模式并且内部空气热功率Qa=0，并且室温持续增加，直到温度达到温度上限Tmax。
热力学特性由等效电气元件给出，其参数用于模拟空调的热力变化过程，如图2所示。
图2二阶ETP参数模型
二阶ETP模型的离散化状态方程如下所示
式中：Ta为室内气温；Tm为固体温度；Ra为空气热导；To为室外温度；Rm为室内气温和固体温度的热导；Ca为空气的热容；Cm为建筑材料和家具的热容；Qm为固体热功率；I为单位矩阵；ΔT为时间步长，是一个相对较小的正数。
空调负荷的电功率计算如下
式中：η为制冷、制热效率。
二阶ETP模型考虑了空调的室内温度和固体温度变化情况。图3给出了室内空气温度Ta和室内固体温度Tm的曲线。
图3室内温度和固体温度变化曲线
图3表明，在增加温度限制的同时，改变室内空气温度需要更多时间。这是由于空气温度Ta的增加受到固体温度Tm较低的影响。因此，忽略固体温度Tm将影响空气温度的准确性。
1.2 大规模空调聚合建模
单个空调采用二阶ETP模型建模后，建立大规模空调的聚合建模，其中最直接的聚合方式是使用蒙特卡罗方法来累积空调的功率功耗。
仿真考虑75万台空调，其参数通常分布在特定范围内。由于每个空调具有不同的热力学参数和类型，所以每个空调对温控器设定控制的响应略有不同。图4显示了预测的室外温度曲线。
图4预测的室外温度曲线
表1给出仿真模拟中使用的不同参数值。
表1空调组的参数
表2给出对于聚合模型的所有空调相同的参数值。大量空调的聚合电功率PAC可以通过计算得到对单个空调的功率Pi叠加得到，即
通过对大量空调负荷的蒙特卡洛模拟，可以得到大量空调的基线负荷，从而为后面设计空调负荷的控制方案提供依据。
表2所有空调相同的参数值
2、空调跟踪控制方案
基于建立的二阶ETP模型来调节空调功率的控制方法，其控制方案的总体流程图如图5所示，其中N台空调的参考信号可以通过将附加控制信号加到N台空调的负荷曲线上来获得。通过实施DLC，可调的空调将由控制器改变其温度设定值，从而实现负荷的削减和转移。
图5控制方案的总体流程图
2.1 参考信号生成
大量空调的使用已成为峰谷差增大的重要因素，对电网的安全和经济运行产生了很大的负面影响。为了实现对空调负荷的合理控制控制，需要根据负荷削峰填谷的需求确定参考控制信号。
首先采用第1章中聚合建模方法计算得到夏季空调负荷曲线PAC(t)。假设N台空调可用于提供DLC，而其他空调不可用。N台空调的基线负荷可计算如下
式中：PN(t)为计划实施DLC时N个空调的基线负荷；Kn为系数，其中系数Kn根据当地可以进行DLC的空调数量比确定。
空调可以将热、冷量当作电量存储一段时间，实现将其用电高峰时段转移至用电低谷时段。因此，需要通过峰值负荷削减量来计算附加控制信号。附加控制信号可以通过式（5）获得
式中：Psupple(t)为根据夏季峰值负荷削减量得到的在时刻t需要削减的负荷。PSU(t)和PSU＿DLC(t)分别为原总负荷曲线和参与DR项目后预期的总负荷曲线。
参考信号可以通过将基线负荷叠加控制信号后得到，从而减小峰值负荷，如下所示
控制的任务是使得空调的实际总负荷跟踪参考信号Preference(t)，通过采用自适应爬坡（adaptivehillclimbing,AHC）控制方法实现。
2.2 跟踪控制方案
负荷跟踪控制采用的是AHC控制方法，该控制方法是直接控制空调进行温度设定的一种方式，旨在追踪原负荷削减到预期负荷。跟踪控制方法的示意图如图6所示。与参考信号相比，空调的实际功率用于计算误差信号Δerr(t)。利用误差信号AHC控制方法计算控制动作，使得空调日负荷与新参考信号匹配。
AHC控制方法可以用方程表示为
式中：Tset(t)为t时刻空调的设定点温度；K为预定参数，根据经验确定或者通过优化方法优化获得。
图6跟踪控制方案示意图
遗传算法（geneticalgorithm,GA）是一类借鉴适者生存、优胜劣汰的遗传机制演化而来的随机化搜索方法。遗传算法通过评价函数启发，拥有快速随机的搜索能力，过程简单。考虑到这些优点，可采用遗传算法求解该参数K，步骤如下：
(1）随机产生一组待优化参数，构建一个初始种群；
(2）根据目标函数计算种群中每个个体的适应度；
(3）优胜劣汰，选择适应度较高的个体，执行交叉、变异等操作，生成一组新参数，得到新种群；
(4）重复（2）和（3），直到满足终止准则（最大迭代次数）。
本文通过在不同条件下运行的几次模拟，将K设定为0.00003℃/MW。
3、仿真结果
为验证所提出的控制方法的有效性，本文以南部城市A为例，设定可进行DLC的空调数量为75万。空调组的参数见表1和表2，室外温度曲线如图4所示。
对A地区所有空调负荷累加可以得到空调负荷曲线，假设其中有75万台空调可用于提供DLC峰值负荷转移。通过式（4）可以获得75万台空调的基线负荷，如图7所示。
图7含空调负荷的总负荷曲线及空调基线负荷曲线
较大的峰谷负荷差会影响电力系统的稳定性。考虑到空调的良好储能特性，可以通过调整空调的使用达到削峰填谷的效果。需要附加控制信号来减少峰值负荷并增加谷值负荷，实现预期的负荷削减量，初始负荷曲线与期望负荷曲线如图8所示。
图8初始负荷曲线与期望负荷曲线
从图8可知，初始总负荷的峰值将减少10%，并且3:00-8:00的谷时负荷有所增加。图9提供了新的参考负荷曲线，以便所需的空调负荷与新的参考负荷曲线相匹配。
图9AHC控制方法输出结果
本文设一个稳态初始条件，即15%的空调处于“开启”模式，其余的空调处于“关闭”模式。图10(a）表示了其中20台空调的温度变化曲线，图10(b）为某台空调的温度设定值变化曲线，温度的上、下限值分别为25.5℃、24.5℃。
图10温度曲线
由图10可知，绝大部分空调的空气温度均匀分布在24.5～25.5℃之间，而且空调的实际负荷可以跟随参考信号变化，因此本文提出的AHC方法可以通过调节空调负荷设定值进行负荷的追踪控制。利用本文所提出的空调控制方法，仿真得到城市A总负荷的计算结果，如图11所示。
图11城市A总负荷仿真结果
图11城市A总负荷仿真结果
由图11可知，通过空调实施DLC可以将大约10%的峰值负荷成功地转移到其他时段。
4、结束语
本文提出了一种基于二阶ETP模型的简单有效的大规模空调负荷跟踪控制方法，通过参考信号实现原负荷曲线与预期负荷曲线之间的追踪控制，其中AHC方法使空调的实际负荷曲线追踪参考信号。
本文的主要创新点体现在以下2方面：一是通过二阶ETP模型的蒙特卡洛模拟，得到大规模空调的基线负荷模型；二是基于TSCM控制机制设计AHC控制方法，实现负荷跟踪和削峰填谷。
仿真结果表明，进行DLC的空调具有较明显的调峰潜力，本文所提出的控制方法可以通过空调参与DR成功地将峰值负荷转移到其他时段，减小峰谷差。
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基金:国网冀北电力有限公司科技项目(52018K18001C).
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期刊名称：水电能源科学
期刊人气：1709
主管单位：中华人民共和国教育部
主办单位：中国水力发电工程学会,华中理工大学
出版地方：湖北
专业分类：水利
国际刊号：1000-7709
国内刊号：42-1231/TK
邮发代号：38-111
创刊时间：1983年
发行周期：月刊
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2020-11-20
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