新能源微电网作为未来能源互联网在配电系统建设中的重要组成部分，具有供电可靠性高、环境负面影响小、能源利用率高及经济效益好等特点，已成为很多发达国家发展电力行业及解决能源问题的主要战略之一[1]。微电网（micro-grid,MG）是分布式清洁能源接入电网的重要形式，由于自然界中风速、光照具有不可控性，导致微电网中的光伏、风电出力具有很强的随机性和间歇性[2]，为降低自然能源的波动性给微电网带来的影响，合理地改变微电网中不同类型用户的固有用电模式是实现微电网高效、经济、环保、灵活运行的关键。

需求响应（demandresponse,DR）是指电力用户针对市场的价格信号或者激励机制调整用电方式，使负荷呈现柔性特征，已成为实现源-网-荷综合优化的重要途径之一[3]。文献[4]采用分区需求侧管理策略对交直流混合微电网进行能量优化管理；文献[5]分析需求响应对微电网经济效益和储能配置的影响，并以粒子群算法求解能够减少储能容量的配置，但是研究局限于光储型微电网，并未延伸到包含多种分布式电源的综合能源微电网。

引力搜索算法（gravitationsearchalgorithm,GSA）是模拟物理学中的万有引力定律及牛顿第二定律而产生的一种智能优化算法，具有通用性强、参数设置少、全局搜索能力强、收敛速度快等特点[6]。现有研究已证明，GSA算法在统计结果和收敛性能方面明显优于粒子群算法、遗传算法等算法，已成功应用于函数优化、组合优化以及多目标优化等领域。

综上，本文首先以需求侧负荷使用时间为控制变量，建立了基于价格型DR和激励型DR的可转移/卸载负荷模型，并以GSA求解需求响应过程。其次，结合微电网内日前负荷及可再生能源出力情况，从实时数据角度出发建立以综合运行成本、风光消纳比例和用户满意度3个方面为目标的微电网日前优化调度模型，并采用基于Pareto支配的多目标引力搜索算法（multi-objectivegravitationsearchalgorithm,MGSA）进行求解。最后，将模型与算法应用于实际算例中，分析了所提方法对微电网经济优化运行方案的影响。

1、微电网多目标能量优化模型

1.1 微电网模型构建

微电网是由分布式电源、储能、负荷以及能量管理系统组成的可自治运行的低压配电系统，图1展示了一个含有风电（WPP）、光伏发电（PV）、燃气轮机（CGT）、储能系统（ESS）以及常规负荷和可调节性负荷集成的微电网基本结构。

图1微电网基本结构图

1.2 微电网目标函数选取

1.2.1 综合运行成本

综合成本C1包括微电网运行成本COP、DR补偿CDR以及并网运行的潜在收益与支出Cbuy|sell，具体表达式为

式中：CWPP,t为风电运行成本；CPV,t为光伏运行成本；CCGT,t为燃气轮机运行成本；CESS,t为储能系统运行成本；Psh,t、Pov,t分别为t时刻微电网出力与负荷差额；Bp,t、Sp,t分别为t时刻微电网下网与上网电价；T为一个调度周期（24h);CCO2为碳排放成本。

(1)DR运行成本

式中：SDump,t为t时刻卸载负荷补偿价格；PDump,t为t时刻计划卸载负荷量。

(2)CGT运行成本

式中：vCGT、bCGT、nCGT分别为燃气轮机的运维系数；PCGT,t为t时刻CGT发电功率。

(3)ESS运行成本

式中：Ycap为总投资成本；PESS,r、Ta为蓄电池年充放电功率及年运行小时数；r为折旧率；n为使用寿命；PESS(t)为t时刻蓄电池充放电功率。

(4）微电网环境成本

为降低主网所承担的微电网功率缺额，减轻微电网对大电网造成的“峰上加峰”情况，对峰时段微电网下网电量征收碳排放税，而对谷时段下网电量进行碳减排补偿。考虑峰时段下网电量均来自火电机组，将燃煤机组运行时产生SO2和NOx排放量折算成当量的CO2，对折算后的CO2排放量与下网电量关系进行单独建模。综合排放模型如下

式中：ECO2,t为火电机组碳排放量；α、β、γ、ξ和λ分别为单位时间内污染气体排放系数；Tpeak、Tval分别为峰时段和谷时段；Eco2pea,tk、Evalco2,t、Speakbuy,t、Svalbuy,t分别为微电网峰/谷时段t时刻下网功率对应的碳排放量及碳交易价格。

1.2.2 微电网弃风/光电量目标

系统弃风/光电量由调度周期内风/光电预测功率与风/光电并网功率之差表示，具体表达式为

式中：C2为最小弃风/光电量；PWt,y,t、PPV,y,t、PWt,s,t、PPV,s,t分别为t时刻风/光电预测和实发功率值；Td为发电周期。

1.2.3 用户满意度

为了避免引入DR后负荷转移影响到用电终端用户的用电体验，通过引入购电满意度Ceps指标与用电满意度Ceus指标对不同类型用户参与价格型DR和激励型DR的效果进行说明。具体表达式为

式中：bt、Δbt分别为t时刻未进行DR时的电费支出总量及电费支出改变量（增为正，减为负）；qt、Δqt分别为t时刻未进行DR时的负荷总量及负荷改变量的绝对值；C3为微电网用户满意度。

2、需求响应模型及求解方法

2.1 需求响应方式

本文提出的需求侧资源短时优化调度主要目的是通过对微电网内部的分布式电源出力和储能充放电功率进行短时优化调度，使得实际负荷与可再生能源发电在时序上更为契合，在保证用电满意度的同时降低分布式能源并网对系统运行的影响。考虑不同类型用户的用电习惯，根据一个周期内微电网的风电/光伏出力及负荷预测情况，对分时电价进行调整，同时给出该周期内不同时段相应的转移负荷差价和卸载负荷补偿措施。本文建立的微电网需求侧能量管理系统如图2所示。

图2微电网需求侧能量管理系统

2.2 需求响应模型

负荷转移的目的是让实际负荷需求和风电/光伏联合发电曲线时序上最大化贴近，尽可能消纳微电网系统内的可再生能源。目标函数表达式为

式中：Td为一个调度周期；Lbefo,t、LQ,t、LSLin,t、LSLout,t、LDump,t分别为t时刻需求响应前、后负荷电量和转入、转出负荷电量以及计划卸载负荷量；PPV,t、PWT,t为光伏、风电在t时刻的出力。

可转移/卸载负荷模型表达式为

式中：NSL1、Ndump1分别为可转移、卸载负荷种类总数；NSL2、Ndump2分别为运行时间大于一个响应时段的可转移、卸载负荷总数；hmax为可转移/卸载负荷单元供电持续时间最大值；xk,t、yk,t、zk,t分别为t时刻开始运行的第k类可转移负荷转入、转出单元数及可卸载负荷单元数；Pl,k为k类可转移/卸载负荷在第l个工作时段的功率。

2.3 需求响应求解方法

由于负荷转移/卸载模型是非线性离散的组合最优化问题，文中采用GSA对一个周期内每个时段负荷转入（出）/卸载量进行求解，步骤如下：

(1）输入基础数据，包括响应周期内微电网负荷、风速及太阳辐射数据，各类可转移/卸载负荷单元的用电特性、各类可转移负荷量预测值。

(2）计算出微电网一个周期内的负荷和可转移/卸载负荷预测值，根据每个时段风电/光伏预计出力情况确定该时段的目标负荷曲线，使每个运行时段响应后的负荷总量接近目标负荷总量。

(3）采用GSA求取各转入（出）时段负荷转入（出）/卸载结果，根据该时段需转移/卸载的负荷量制定DR分时电价和卸载补偿额。

(4）输出该周期内各个时段需求响应后的负荷值，作为微电网多目标优化调度算例中的需求侧负荷值进行计算。

3、微电网多目标优化调度

3.1 引力搜索算法

GSA算法在迭代进化过程中，每个粒子视为遵循牛顿第二定律的有质量物体，其运动会受到解空间中其他粒子引力的影响[7]，算法表述如下。

假设一个引力系统中由粒子Xi构成的规模为N的种群，并定义粒子i的位置Xi=(xi1,xi2,xi3,…,xin),(i=1,2,…,N)，由牛顿万有引力定律可知，d维空间中，在第t次迭代进化时，粒子i、j间的引力可以表示为

式中：G(t)为第t代的万有引力系数；Mi与Mj为粒子i、j间的惯性质量；Rij(t)为粒子i、j间欧氏距离；ε为趋于0的量。

根据GSA原理，在进化过程中，不断地根据迭代计算得到的加速度来更新粒子i的速度与位置，直到全局最优解达到预设精度或最大迭代次数。由牛顿运动定律可知，粒子进化至第t代时，第d维上粒子i的加速度可以表示为[8]

式中：Fid(t)、Mid(t)分别为在d维空间中作用在粒子i的总引力与惯性质量。

在GSA中，每一代粒子都会更新自己的速度与位置，速度与位置的更新公式如下

式中：Randi为系数；vid(t)、xid(t)分别为d维空间中粒子的速度和位置。

3.2 多目标引力搜索算法

采用GSA进行多目标优化时，通常需要群体在迭代初期具有较好的探索能力，在迭代后期具有较好的开发能力，以保证算法的收敛速度和精度。考虑同一代粒子间的差异性，本文采用动态地调节MGSA权重的方式平衡算法的开发能力和探索能力，对每个粒子设定一个与其惯性质量响应的权值ωi(t)，使ωi(t)值较大的粒子具有更好的局部搜索能力，而ωi(t)值较小但具有良好进化趋势的粒子拥有较好的全局搜索能力。根据文献[9]研究证明，凸函数递减惯性权重法在多峰函数寻优中收敛速度最快、精度最高，因此本文ωi(t)取为

式中：ωmax、ωmin分别为惯性权重的最大值和最小值；iter、itermax分别为当前迭代次数及最大迭代次数，随着迭代次增加权重逐渐减小。

改进后的算法粒子运动方程可以表示为

3.3 Pareto支配法

微电网多目标优化调度是一个多约束与多变量并存的非线性规划问题，为达到同时优化的目的，需要探索出它们之间此消彼长的关系，进而做出科学决策。本文使用Pareto支配法求解微电网多目标优化调度问题，但生成的Pareto前沿面上的点具有同样的优势，为从Pareto前沿面上选取最佳调度方案，考虑不同优化目标对于调度策略选取的重要程度，采用权重系数法对所有目标加权，生成综合指标，表达式为

式中：W为综合指标；n为优化目标数量；λi为权重系数；Ci为优化目标值。

3.4 微电网多目标优化求解流程

基于Pareto支配进化算法在处理三目标优化问题时较好的收敛性和多样性，以及引力搜索算法寻优的快速性和稳定性特点，提出采用基于Pareto支配的多目标引力搜索算法（Paretodominating-multiobjectivegravitationsearchalgorithm,PD-MGSA）求解微电网优化调度问题，求解流程如图3所示。

图3基于PD-MGSA的多目标求解流程

4、算例分析

4.1 测试系统及参数介绍

为验证本文所提模型与算法在求解微电网多能动态优化调度问题的有效性，以西北某实地微电网进行算例仿真，该微电网系统中各分布式电源容量及上网电价参数如表1所示，与外网交换功率限制为2MW,CO2排放税为0.15元/kg。图4为典型日风电/光伏可用出力和3类用户需求负荷，各类用户电价如表2所示。

表1某微电网模型参数

表2各类用户基准分时电价

图4典型日负荷及可再生能源出力

4.2 需求响应下负荷转移分析

本文将初始运行时间设置为0点，根据该典型日负荷及可再生能源出力情况，谷时段1:00-6:00的风电出力与平时段14:00-16:00“风电+光伏”出力大于总负荷，可作为负荷转入时段，而峰时段9:00-13:00、18:00-21:00为负荷大于可再生能源出力，作为转出时段。将各类用户可转移负荷容量百分比上限设为20%，根据2.3节需求响应求解方法，求取各类用户的需求侧负荷转移情况。根据不同时段内转移负荷量，制定各类型用户参与需求响应的部分时段电价如表3所示。需求响应实施后的各类用户预计转入（出）/卸载负荷情况如图5所示。

表3需求响应后部分时段电价及卸载补偿

图5需求响应实施后的各类用户用电负荷

从图5中可以看出，响应后的负荷曲线相比原预测负荷曲线，在高峰电价时负荷值有所降低，低谷电价时负荷值有所升高，达到了转移负荷的目的。同时，经过负荷转移需求侧的负荷峰值由响应前的7.3MW降低到响应后的6.2MW，能够充分响应可再生能源发电特性，对微电网系统起到了削峰填谷的作用。

4.3 微电网多目标优化运行结果

用本文提出的PD-MGSA就微电网运行成本与分布式电源消纳比例进行分析，迭代次数设置为300次，生成调度方案50组。分别将响应前预测负荷值与响应后的负荷值作为负荷输入，结合目标函数与算例参数，对微电网的经济运行进行优化，生成微电网综合运行成本最低、风光消纳比例最高和用户满意度最好的三目标优化问题的Pareto前沿面如图6所示。

短时多目标调度策略筛选方案确定了该段时间内的调度策略，为确保系统运行满足约束条件而可靠运行，同时不致调度方案生成时间过大，采用权重系数法给出的24个调度节点确定了对应的调度策略，以1h为模型求解间隔计算该微电网日最优调度模型，如图7所示。图中包括了燃气轮机一天的出力曲线、蓄电池储能一天充放电功率曲线以及微电网系统与主网交换功率曲线。可以看出，微电网系统“光伏+风电”发电大于用电负荷时，储能设备连续充电，同时通过公共耦合点向主网送电。当微电网系统发电小用电负荷时，负荷消耗的电能主要由燃气轮机、风力发电机、蓄电池以及从外网获得的能量提供，以满足紧张的功率需求。

4.4 微电网多目标优化运行效益分析

为了比较微电网在原来分时电价机制和在其基础上提出的需求响应补偿机制下的差异，本文制定了一些指标对两者进行比较，具体如表4所示。

图7短时调度策略

表4分时电价和含DR补偿的微电网运行指标比较

从表4中可以看出，采用本文的模型时微电网在需求响应补偿机制下，除供电侧综合运行成本增加外，各项运行指标均优于原来的状况，可见需求响应改善微电网运行效果明显。在本文设定的负荷转移补偿价格下，DR补偿成本为0.6822万元，但微电网综合运行成本仅增加0.2184万元，可见，需求响应对降低系统总成本的性价比更高。对于用户侧来说，由于需求响应部分负荷转移，供电满意度下降，但用户平均购电价格却由原来的0.7518元/kWh下降到了0.7032元/kWh，使得用户购电满意度提高，因此整体用户满意度变化不大。风光的综合消纳率由86.54%提升到93.67%，风光的消纳率的提升主要体现在风光出力高峰时段消纳水平的提升，这正是得益于需求响应补偿机制对负荷曲线的改善作用。环境成本的降低进一步说明微电网与主网的交互功率有较大幅度的下降，多余的风光资源进行充分的就地消纳后向主电网的渗透率降低，有利于大电网的安全稳定运行。

5、结束语

本文结合微电网内用户可转移/卸载负荷的价格型和激励型需求响应模式，建立了以微电网日前最优经济环境调度模型，并提出一种基于Pareto支配的多目标引力搜索算法，应用结果表明该算法具有良好的优化性能，主要结论如下。

(1）该模型使得微电网系统实际负荷需求与目标负荷曲线在时序上最大化吻合，在提高微电网新能源利用效率和用户满意度的同时，降低了系统综合运行成本，实现了源-网-荷-储的利益平衡。

(2）能够充分响应风/光发电特性，减少可再生能源发电对系统安全运行的影响，并且在并网运行方式下充分发挥对微电网削峰填谷的作用。

参考文献：

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基金:国家自然科学基金(51667018&51367015).