滑坡是全球常见的山地灾害,黄土高原地区是中国滑坡、泥石流、崩塌等灾害频发的关键区域[1]。滑坡常由降雨、地震、台风等原因触发[2],其中降雨是最主要的致灾因子之一。近10年来,国内外极端降雨事件的频发加剧了滑坡灾害的发生[3],如2010年甘肃舟曲特大暴雨、2012年北京特大暴雨、2013年陕西延安特大暴雨、2013年甘肃天水特大暴雨、2013年美国科罗拉多州特大暴雨等。这些极端事件造成的山地灾害不仅导致了人员伤亡和财产损失,更加剧了生态环境退化,对于基础设施重建及植被恢复都造成了一定难度。出于防灾减灾的迫切需要,在灾害敏感区域展开研究显得尤为重要。

随着生态文明建设的推进和退耕还林政策的落实,植被常被用来防治水土流失。植被(草本、灌木、乔木)稳定边坡和减少土壤侵蚀的功能被普遍认可,且结合土壤生物工程措施进行了广泛应用[4]。植物根系对边坡稳定性作用的定量研究始于40年前,已有研究[5,6]对含根土进行了剪切试验,原位土和重塑土的野外试验结果表明,含根土的抗剪强度远大于素土。根土复合体可以视为加筋土,当土体遭受外力发生形变时,根系部分为土体提供附加黏聚力。根系与土壤间的相互作用以及根系的强度特性,增强了土体抵抗变形的能力。植物根系形态及力学特性的差异,造成了不同植物种固坡效应的差异。有研究[7]发现,浅根云杉(Piceasitchensis)根系分布的不对称性容易导致锚固能力的降低;而刺槐(Robiniapseudoacacia)和侧柏(Platycladusorientalis)是黄土高原的常见水土保持树种,对于加固边坡具有积极作用[8]。整体而言,植物极大地增强了边坡的稳定性,突出了坡面植被恢复对防治浅层滑坡的重要性[9]。我国造林立地复杂,不合理植被配置方式的生态减灾效益不理想。因此,针对不同地质环境条件下的坡体,合理配置植物种是目前工程实践中亟待解决的问题。

甘肃天水曾在2013年7月遭遇了大规模暴雨群发性滑坡泥石流灾害,即使在植被覆盖良好的区域也发育了大量浅表层滑坡。为定量分析林地滑坡发生频率与植被类型间的关系,本研究从根系力学角度针对该区域典型乔木的根系分布特征及力学特性展开研究,并结合区域岩土体力学特性和不同的水分条件,基于无限斜坡模型评价不同植物种的固坡效应差异,以期为该区域灾后生态修复和重建提供技术支撑,研究结论拟为评价当地造林边坡的稳定性及水土保持工程的生产实践提供参考。

1、材料与方法

1.1研究区概况

研究区位于甘肃省天水市秦州区,地处黄土高原西南部(105°48′36″E,34°19′10″N),是黄河流域和嘉陵江流域的交界地带,海拔1485～1970m,属中山区,地势北高南低。该区域地质构造复杂,软弱岩土广泛分布,是我国崩塌、滑坡、泥石流灾害多发区之一。气候受控于冷温带大陆气团,属于典型温带半湿润半干旱气候,雨季集中在6—8月,年降水量700～900mm,年均气温19℃。自20世纪七八十年代开展人工造林工程以来,区域植被覆盖率较高。人工造林工程主要树种有松科油松(Pinustabuleaformis)和松科日本落叶松(Larixkaempferi)。天然树种有松科华山松(Pinusarmandi)、壳斗科锐齿槲栎(Quercusaliena)、豆科刺槐和杨柳科毛白杨(Populustomentosa)等。选取研究区内分布最广泛的油松、华山松、日本落叶松和锐齿槲栎作为研究对象,树种信息见表1。

表1典型乔木类型

1.2材料与方法

1.2.1滑坡实地调查

通过谷歌地球(GoogleEarth)历史影像,对比滑坡前后遥感图像选择典型滑坡区域。使用大疆无人机对典型滑坡区域进行航拍,通过Pix4D软件进行拍摄影像的拼接,影像拍摄时间为2019年5月。根据不同树种叶片颜色差异区分不同树种,并结合谷歌地球中不同季节的历史影像进行验证。以此获取不同林分类型的空间分布特征,并进行滑坡密度统计。研究中的滑坡区域Ⅰ、Ⅱ分别位于为天水市秦州区的林梢坝和马家坝附近。

1.2.2植物根系分布调查

在典型滑坡的滑坡边界外缘设置20m×20m大小的样方,并选择具有相近林龄的不同树种的标准样地。选取长势良好的标准木进行根系调查,在距离树干50,100cm的位置挖掘垂直土壤剖面,避免将剖面上根系挖断。在根系剖面上,使用50cm×50cm的金属框架统计根系数量,利用游标卡尺对根系的直径进行测量。由于水分差异可能导致根系空间分布的不均匀性,因此本研究调查了不同坡位的根系剖面,以提高统计结果的准确和科学性。在距离树干50,100cm位置处,围绕树干分别挖掘至少3个剖面,其中包括上坡位、中坡位和下坡位。根系截面积比RAR(rootarearatio)反映了根系面积占截面面积的比例,距离树干50cm处的根系分布用于计算RAR(无量纲):

RAR=ArAt=∑i=1NπD2i4a×bRAR=ArAt=∑i=1ΝπDi24a×b(1)

式中:Ar为土壤截面上所有根系的总面积(mm2);At为土壤截面面积(mm2);Di为根系直径(mm);a为土壤截面的长度(mm);b为土壤截面的宽度(mm)。

1.2.3根系抗拉强度测试

在土壤剖面上采集不同直径的根系,随机采集生长良好、单根通直均匀且直径<10mm的根样。利用万能试验机进行单根拉伸试验,拉伸速率为1mm/min,直到根系拉伸断裂为止,以根系在拉伸过程中于夹具间断裂为有效的抗拉强度数据。根系样品采集于2019年7月,并于当月完成全部根系样品的测试。单根抗拉强度计算公式为:

Tr=4FmaxπD2Τr=4FmaxπD2(2)

式中:Tr为单根抗拉强度(MPa);Fmax为根系断裂时的最大峰值拉力(N);D为单根直径(mm)。

根系附加黏聚力由Wu等[10]提出的根土复合体模型(Wu-Waldron模型)量化。由于各个根径内的平均抗剪强度存在差异,因此将根系平均抗拉强度分为不同径级[8],分别为0～1.0,1.0～2.0,2.0～5.0,5.0～10.0mm。Wu—Waldron模型设定了一些假设条件:(1)所有根系垂直于破坏面;(2)不存在滑动拔出的根系;(3)破坏面上所有根系都被拉断。基于以上假设,导致Wu—Waldron模型高估了实际的附加黏聚力值。国内学者[11]对Wu—Waldron模型进行试验修正,得到的修正系数取值范围为0.55～0.82。附加黏聚力cr(kPa)计算公式为:

cr=k′′⋅k⋅RAR⋅Tr=kAk˝⋅∑i=14(Tri¯¯¯¯¯∑j=1NArj)cr=k″⋅k⋅RAR⋅Τr=kAk˝⋅∑i=14(Τri¯∑j=1ΝArj)(3)

式中:k″为根系附加黏聚力理论和断裂修正系数(无量纲),本研究中取值0.6;k为根系与破坏面间夹角相关系数(无量纲),取值范围为1.1～1.3,本研究中取值1.2;Tri¯¯¯¯¯Τri¯为第i个径级的平均抗拉强度(MPa);Arj为剖面第j个根系在剖面上的截面积(mm2);A为统计根系剖面的面积(mm2)。

1.2.4稳定性计算

为表征不同林分类型下的边坡稳定情况,通过计算抗滑力和下滑力的比值(安全系数)来反映边坡稳定性。一般认为安全系数>1.2时,达到土质边坡工程安全等级(三级边坡标准)[12];反之,则说明坡体不稳定。本研究考虑了乔木自重[13]对坡体稳定性的影响,在计算中加入地上部分的树重,量化为地上部分生物量。基于Fredlund等[14]理论计算非饱和土的抗剪强度,因此安全系数Fs(无量纲)计算公式为:

Fs=τfτd=cs+cr+(γhcos2β+Wtcosβ−ua)tanφ′+(ua−uw)tanφbγhsinβ⋅cosβ+WtsinβFs=τfτd=cs+cr+(γhcos2β+Wtcosβ-ua)tanφ´+(ua-uw)tanφbγhsinβ⋅cosβ+Wtsinβ(4)

式中:cs为土壤有效黏聚力(kPa);γ为土壤重度(kN/m3);h为滑动面距坡面的垂直深度(m);β为坡面与水平地面的夹角(°);Wt为乔木地上部分单位生物量(kPa);φ′为土壤有效内摩擦角(°);ua为孔隙气压力(kPa);uw为孔隙水压力(kPa);φb为似黏聚力摩擦角(°)。其中,土壤有效黏聚力cs和有效内摩擦角φ′参数使用GDS应力路径三轴仪通过饱和不排水试验获取。采用反压力饱和法,分别设置有效围压为50,100,150,200kPa,剪切速率为0.2mm/min[15]。原状土样品采集于2019年11月,并于同年12月完成了测试。

孔隙水压力与孔隙气压力的差值(ua-uw)为基质吸力。土壤在非饱和情况下,认为与大气压连通,则ua=0,即基质吸力为孔隙水压力uw的负值。似黏聚力摩擦角φb同样基于Fredlund等[14]的理论进行计算,计算公式为:

tanφb=θ−θrθs−θrtanφ′tanφb=θ-θrθs-θrtanφ′(5)

式中:θ为土壤体积含水量(%);θr为土壤残余含水量(%);θs为土壤饱和含水量(%)。

基质吸力(ua-uw)首先通过H-1400PF型土壤高速离心机试验测定不同含原状土不同含水量对应的吸力[16],再利用美国盐度实验室(USSL)研发的RETC软件以V—G模型作为本构,以率定出土壤的水—力耦所需的参数。V—G模型的计算公式为:

θ−θrθs−θr=[11+(α|H|)n](1−1n)θ-θrθs-θr=[11+(α|Η|)n](1-1n)(6)

式中:α为进气值的倒数(1/cm);H为压力水头(cm);n为孔隙直径分布参数(无量纲)。

此外,为定量描述林分特征,在选取的标准样地内进行每木检尺。根据中华人民共和国农林部部标准LY208—1977《二元立木材积表》[17]计算立木材积,再由立木材积计算立木地上部分整体重量(仅以胸径和树高作为指标,未考虑树种间差异),包括树干、叶片等的重量。立木地上部分重量W(kg)计算公式为[18]:

W=547.75166V1.044341(7)

式中:V为立木材积(m3)。

本研究设置了不同水分条件下的无限边坡,研究不同林分类型边坡安全系数随土层深度的变化。以3种不同水分条件和3种不同坡度为例进行稳定性计算,不同水分条件下的含水量在降雨前及降雨过程中使用土壤水分速测仪测得。

1.2.5数据分析

使用IBMSPSSStatistics24软件进行显著性分析,并通过K—S检验进行方差齐性检验和均匀性检验,判断数据是否符合正态分布;对不符合正态分布的数据,经过对数转换后再进行分析。本研究将根系径级和土层深度分别作为自变量或协变量,使用单因素方差分析(ANOVA)和协方差分析(ANOCOVA)来检验不同树种根系特性的种间差异。

2、结果与分析

2.1滑坡分布特征

实地考察发现,滑坡区域植被类型主要为油松、华山松、日本落叶松和锐齿槲栎4种树种分布的林地。依据不同树种的叶片生理特征和叶片颜色解译出不同树种的分布范围,并对不同林分区域和滑坡区域进行矢量化。从表2可以看出,深色常绿林分类型(油松、华山松)下的滑坡密度在不同区域均高于浅色落叶林分类型(日本落叶松、锐齿槲栎)。其中,区域Ⅰ为滑坡较为密集的区域,区域Ⅱ滑坡相对区域Ⅰ滑坡密度小,各林分下的滑坡规模无显著差异。

2.2根系分布特征

由图1可知,锐齿槲栎在距树干50cm处100cm深度具有最大根系数量,其次分别为油松、日本落叶松和华山松。4种树种根系数量在距离树干50cm处100cm深度范围内表现为锐齿槲栎(165根)>油松(82根)>日本落叶松(59根)>华山松(50根);在距离树干100cm处100cm深度范围内表现为锐齿槲栎(111根)>油松(58根)>日本落叶松(41根)>华山松(32根)。

表2不同植被覆盖区域的滑坡密度统计

注:滑坡密度为区域滑坡面积与区域总面积的比值。

由图2可知,油松根系数量在距离树干50cm和100cm处均表现为0—30cm土层中显著大于30—100cm土层。华山松根系数量在距离树干50cm和100cm深度处表现为0—20cm土层中显著大于20—100cm土层。日本落叶松根系数量在距离树干50cm处表现为0—30cm土层显著大于30—100cm土层;在距离树干100cm处表现为0—20cm土层显著大于20—100cm土层。锐齿槲栎根系数量在距离树干50cm处表现为0—20cm土层显著大于20—100cm土层,且20—100cm土层深度内各土层间根系数量无显著差异。在距离树干50cm和100cm处,树种间根系数量差异随土层深度增加而增大。4种树种根系均在0—30cm土层内表现为集中分布,在30—100cm土层表现为锐齿槲栎根系显著大于其他3种树种。油松、华山松根系分布在垂直方向和水平方向上均呈现随深度、距离减小的趋势;日本落叶松根系呈现0—40cm垂直方向和0—100cm水平方向聚集分布;锐齿槲栎根系分布最多,在水平和垂直方向上均随距离递减,在距离树干50cm剖面位置处,20—100cm土层深度根系数量分布无显著差异,锐齿槲栎分布的根系密度和深度均显著大于其他3种树种。

图1不同坡位根系数量统计

由图3可知,4种树种在0—30cm土层中均以毛细根为主(1mm≤d<5mm),其中油松、华山松和日本落叶松在0—30cm土层内以直径1～2mm的根系为主。由图4可知,各植物种的RAR随土层深度减小,ANOCOVA结果表明,RAR与土层深度间存在明显的线性关系(P50cm=0.185,P100cm=0.207),方差为齐性。以土层深度作为协变量对不同树种RAR进行方差分析,结果表明,RAR在距离树干50cm(F=8.954,P<0.01)和100cm(F=7.900,P<0.01)处在树种间存在显著差异,距树干50cm和100cm处均表现为锐齿槲栎RAR显著大于油松、华山松和落叶松(P50cm<0.01,P100cm<0.05)。

图2不同土层深度根系数量统计

注:图中不同大写字母表示同一树种在不同土层深度的根系数量差异显著(P<0.05);不同小写字母表示同一土层不同树种间差异显著(P<0.05)。

图3不同土层深度不同径级根系数量统计

2.3根系抗拉强度特征

试验共成功测试了33根油松根系,21根华山松,28根日本落叶松和37根锐齿槲栎根系样品的抗拉强度。由表3可知,根系抗拉力随根径增大呈现幂指数正相关关系,拟合度R2均大于0.500。其中,锐齿槲栎的根系抗拉力随直径增大的变化幅度最大,说明不同径级间抗拉力差异大;而日本落叶松的变化幅度较小,说明该树种不同径级间抗拉力相对均一。由图5可知,4种树种的单根抗拉强度随着根径的增大而减小,呈幂指数负相关关系,拟合度R2均大于0.500。由于抗拉强度与根径间无明显线性关系,故对抗拉强度进行对数变换。以根径作为协方差对不同树种间抗拉强度进行方差分析,ANOCOVA结果表明,不同树种间的抗拉强度具有显著差异(F=4.576,P<0.05),表现为锐齿槲栎>日本落叶松>油松>华山松。

图4距离树干50cm处不同坡位RAR统计

表3不同树种根系抗拉力与直径的回归方程

注:拟合方程中F为根系抗拉力(N);D为根系直径(mm);平均直径值为平均值±标准差。

由表4可知,锐齿槲栎0～1mm直径单根抗拉强度可达到油松和华山松抗拉强度的2倍以上;抗拉强度表现为锐齿槲栎和日本落叶松在所有径级内显著大于油松和华山松。

2.4根系附加黏聚力特征

以土层深度作为协方差对根系附加黏聚力进行方差分析,ANOCOVA结果显示,4种树种随土层深度变化根系附加黏聚力具有显著差异(F=15.672,P<0.01),表现为锐齿槲栎>日本落叶松>油松>华山松。锐齿槲栎根系在0—100cm土层深度在4种树种中具有最大附加黏聚力,平均可达10.934kPa。由图6可知,在垂直方向上,油松、华山松和日本落叶松的附加黏聚力都随土层深度增加而减少,而锐齿槲栎附加黏聚力随土层深度变化无显著差异(P=0.207)。

图5不同树种根系单根抗拉强度

表4不同树种根系不同径级平均抗拉强度单位:MPa

注:表中数据为平均值±标准差。

由表5可知,油松、华山松、日本落叶松和锐齿槲栎的平均根系附加黏聚力分别为4.096,3.066,3.043和9.364kPa。

4种树种间的根系附加黏聚力具有显著差异,表现为锐齿槲栎具有最大根系附加黏聚力(P<0.01),其次为日本落叶松、油松和华山松;且这3种树种间,根系附加黏聚力无显著差异。

图6不同树种根系附加黏聚力随土层深度变化

2.5边坡稳定性评估

土壤剖面调查和固结不排水三轴试验结果显示,研究区内分布为花岗岩残积土,岩土体抗剪强度随土层深度增大递减。使用岩土参数(表6)、水力学参数(表7)结合土水特征曲线(图7)计算不同水分条件下不同树种(表8)边坡的安全系数。

表5估计边际平均根系附加黏聚力

表6岩土参数

表7不同土层体积含水量

图7土水特征曲线

注:图中a的单位为1/cm。

表8不同树种立木地上部分生物量

注:立木材积方程中D为标准木的胸径(cm);H为标准木的树高(m)。

由图8可知,随着坡度及含水量的增加,4种树种边坡及无林地的安全系数均减小。其中,锐齿槲栎的固坡效果最好,100cm土层内在不同水分条件和坡度条件下均未出现失稳情况。在非极端降水条件下,即非饱和状态下,4种树种边坡均可以提高浅层边坡的稳定性。其中,油松、华山松和日本落叶松边坡稳定性在潜在滑动面深度与无林地相近,固坡效果弱于锐齿槲栎,这主要与根系分布深度有关。在近饱和的降水条件下,林冠截留作用可以减少降雨的入渗。因此,根系附加黏聚力和林冠截留作用可以提高浅层边坡的稳定性;油松、华山松和日本落叶松根系对坡体稳定的加固作用减弱,随坡度增加逐渐趋于不稳定状态。在极端降水条件下,油松、华山松和日本落叶松边坡的稳定性低于无林地,说明在极端条件下,根系附加黏聚力差异和树重对边坡稳定性的作用更显著。根系分布较深且根系强度较大的锐齿槲栎,在3种水分条件下均可以有效加固边坡。在不同水分条件下,潜在滑动面出现的深度随坡度的增加而变浅,且随含水量的增加而变浅。此外,由岩土性质(表6)可知,研究区下层土壤抗剪强度低,而下层是潜在破坏面发育的关键部位。因此,深根性树种锐齿槲栎在区域内能发挥较好的固坡作用。该结果与不同林分类型内的滑坡密度相对应,即稳定性越差的植物种类边坡产生的滑坡多于稳定性强的边坡。具体表现为油松和华山松林地滑坡密度大于日本落叶松和锐齿槲栎林地。

图8不同水分条件、坡度下的安全系数

3、讨论

本研究进一步证实了根系抗拉强度随根径增加呈负指数减少,即细根比粗根的抗拉强度更大,该结论与已有研究结论[13,19]一致。对于针叶树种,已有研究[20,21]中显示,油松的抗拉强度范围为10～25MPa,与本研究结果基本一致;华北落叶松(Larixprincipis-rupprechtii)为8～15MPa,本研究中日本落叶松根系抗拉强度大于华北落叶松。这可能是同科不同属植物种间生物特性差异,生长环境差异将导致生长特征的差异,区域间的差异也将导致物种内部的差异[13]。对于阔叶树种[6,20,21],蒙古栎(Quercusmongolica)的抗拉强度达15～25MPa,榆树(Ulmuspumila)可达15～45MPa,毛白杨可达20～50MPa,刺槐可达40～80MPa,本研究中的锐齿槲栎抗拉强度最大可达49MPa。Genet等[22]提出,抗拉强度随根径的递减规律可能与根系材料的强度和尺度效应有关。有研究[20,23]发现,一般针叶树种木材纤维素含量较阔叶树种高,且根系的抗拉强度与纤维素含量成反比。本研究中,锐齿槲栎的抗拉强度显著大于其他3种树种,说明其根系中的纤维素和木质素含量可能与其他3种树种有差异。而锐齿槲栎为阔叶树种,其纤维素含量可能低于其他3种树种,因此具有更大的抗拉强度。本研究中对根系附加黏聚力的量化基于Wu-Waldron模型,该模型对于实际的根土摩擦力考虑有一定限制。在实际工程与林木栽植应用中,移栽时间较短的乔木根系较浅,且根土间摩擦力较小。已有研究[13]指出,天然树种的根系分布较深与土壤的接触更紧密,具有更大的固土能力。

根土复合体比素土具有更大的黏聚力,种间根系分布及抗拉强度差异导致不同树种对边坡稳定的作用效果不同。有研究[22]表明,水平方向和垂直方向上的根系分布与土壤水分分布有关,根系分布通过影响水分分布影响坡面尺度的基质吸力。已有研究[8]表明,刺槐、侧柏的最大根密度区出现在表土层30cm以上区域。本研究中的油松、华山松和日本落叶松的最大根密度区同样出现在表土层30cm左右,差别在于锐齿槲栎的根系分布较深,其最大根密度区范围可达100cm。有研究[22]表明,发挥固土效应的RAR阈值为0.1%,且当根系分布深度穿过潜在滑动面时可以发挥较好的固坡效应。本研究结果表明,锐齿槲栎在0—100cm的不同土层内最小RAR大于且趋近于0.1%,且根系分布深度大于潜在滑动面深度。锐齿槲栎是区域内根系十分发达的乡土树种之一,该树种极强的固坡效果对当地造林具有一定指导意义。

地下水位以上一般为非饱和土,在降雨过程中,非饱和土饱和度逐渐升高,致使边坡失稳。Genet等[24]研究指出,根的抗拉强度差异对边坡稳定性影响并不显著;Ji等[19]指出,较明显的根系抗拉强度差异在边坡治理中应予以考虑;而本研究认为,根系分布深度和抗拉强度的综合作用差异是边坡治理中应予以考虑的关键性问题。因此,不同区域地质环境差异导致的边坡失稳还需要更深入的研究。在今后的研究中,可以考虑在边坡稳定性计算中加入风荷载作为计算指标,因为在季风气候区成树的连根拔起也是常见的锚固失效类型[5],如本研究中的日本落叶松,根据其水平100cm范围内的根系数量特征,推断该树种边坡也可能发生连根拔起的失稳情况。此外,根土复合体黏聚力随着含水量的变化过程也可以纳入考虑范围。本研究中假设根系附加黏聚力恒定,而在实际情况中由于水分影响根土摩擦力使得根系附加黏聚力随含水量增加而减少[25]。综合考虑植被的固土效应及经济效益,日本落叶松应该种植在坡度较缓的区域。鉴于不同林地滑坡的易发性,研究区内用材林种植区域也需要进行合理规划和措施保护。

4、结论

(1)在高密度和低密度的滑坡易发区,油松×华山松林地的滑坡密度均高于日本落叶松×锐齿槲栎林地,但不同林分类型下产生滑坡规模无显著差异。

(2)0—100cm土层内根系分布数量表现为锐齿槲栎>油松>华山松>日本落叶松。根系的抗拉强度与直径呈负相关关系,回归曲线以幂函数拟合。锐齿槲栎根系数量、分布深度和单根抗拉强度显著高于油松、华山松和日本落叶松,其根系垂直分布深度超过100cm,抗拉强度最大可达(32.551±7.551)MPa,0—100cm土层深度提供的平均附加黏聚力达9.364kPa。

(3)当岩土体处于饱和的极端降水条件时,油松、华山松、日本落叶松对坡体稳定的作用效果为负,而根系分布较深且根系强度较大的锐齿槲栎根系可以穿过潜在滑动面。因此,锐齿槲栎能有效加固边坡,在当地具有防治浅表层滑坡的良好功能。

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基金:国家自然科学基金项目“降雨条件下植物根系动态固土效应研究”(31971726);中央高校基本科研业务费专项“山地灾害和植被间的相互响应机制”(2018BLCB03).