随着国家对西北地区基础设施建设的加快,黄土区域中的工程项目面临严峻的挑战。如在地基沉降过程中,土体在拉应力作用下发生张拉破坏并产生张拉裂缝。此外,黄土地区出现的一些地质灾害,如滑坡、泥石流、崩塌、地裂缝等均与被人们所忽略的黄土抗拉强度有着紧密的关联[1]。目前,我国在黄土的震陷特性、抗剪强度和结构性方面已经取得了很多的研究成果[2,3],但是在黄土抗拉强度方面的投入和研究非常少。其原因是黄土的抗拉强度过于微弱,在其研究过程中带来很多影响,例如在黄土抗拉强度测试试验中,不同的操作方法和步骤的细小变化可能导致试验结果的严重偏离,因此,设计一种准确的试验参数和正确的试验操作是必不可少的。本文使用轴向压裂法测定黄土的抗拉强度,基于正交试验设计分析不同因素对抗拉强度的影响程度。从内部因素(含水率与干密度)和外部因素(高径比、衬垫直径与制样方式)两个方面来研究重塑黄土的抗拉特性,最终通过试验数据得出反映黄土本身抗拉强度的影响因素。

1、试验材料及方法

1.1土样来源及物理特性

此次试验所用的黄土取自某高校8#学生公寓楼对面位置,其基本物理力学性质见表1。

表1试验用土的基本物理力学性质指标汇总

1.2试样制作

本次试样制备采用直径为6.18cm、高度为12.5cm的三瓣膜。根据制作正交表中所需的25组圆柱试样,本试验采用平行试验,共计50组试样。试样制备时,根据因素水平表中干密度和试样高度计算出每组试样每层所需的质量和所压高度,每次装填时用小刀将表面刮毛,防止分层明显影响试验结果。正反压制备时,每压1层将三瓣膜倒置再进行反压,直至将试样压好。在脱三瓣膜的过程中,先将三瓣膜倒置再将试样下压1～2cm,有利于消除在脱膜过程中对试样的影响。

1.3轴向压裂试验

本试验采用轴向压裂法来测定研究重塑黏性土的抗拉强度,试验仪器使用应变式UT-1型土体单轴抗拉测试仪。通过加载荷载产生匀速轴向应力(σ/kPa)和加载圆柱在试样中的贯入深度(s/mm),取发生破坏时的最大轴向应力作为土样抗拉强度(σt/kPa)。抗拉强度可按式(1)计算。

在试验过程中,通过施加轴向压力,沿径向会产生拉应力使试样生成张拉裂缝。随着荷载的不断增大,在衬垫圆柱两端均会产生一个锥形,并且锥形破裂面与圆柱试样中心轴的夹角为α。该锥形体是在剪应力和拉应力的相互作用下形成的。

2、正交试验方案设计

2.1正交试验设计的基本原理

正交试验法[5,6]是根据已有的正交表通过多因素试验设计的一种方法。这种方法从各因素水平组合的数据列中,选择出一部分有典型性水平组合开展试验。正交表不仅具有均匀分布特性,而且从中选出的因素水平组合具有分散性,能够通过进行部分试验就可以代表全面试验的情况,并得出较可靠的结论。正交试验具有以下优点:

1)正交试验过程中每组试验方案都均匀地出现在全面试验中;

2)正交试验的方案为最优方案并且试验次数最少;

3)通过对正交试验结果的分析,可以得出所有影响因素水平对试验的影响。

正交试验的设计,可以用一个m行n列的表来表示,每一列为一个因素,每一行为一次试验。经过各学科的探讨,根据正交原理设计出不同的正交表,通过已有的正交表来设计所需试验方案和对试验结果进行分析。

2.2轴向压裂法影响因素

通过轴向压裂法测定黄土抗拉强度计算值的影响因素包括含水率、干密度、衬垫直径、试样高度,另外,试样在制作时的制样方式也会影响抗拉强度值。

2.3试验方案设计

试验设计一般分为全面试验和部分试验两种。全面试验设计是指试验中需要考虑n个因素,各因素的水平数分别为l1l2…lm,则所有的水平组合为n=l1l2…lm,该方法的优势在于能够非常准确地掌握每个试验条件下各因素对试验结果的影响。此次试验设计5个因素,各因素均取5个不同水平,如果根据已有正交表来进行全面试验则需要做56=15625组试验,受时间等影响在实际中是不可能进行的。针对多个影响因素通常采取部分试验设计,可以有效地提高效率,目前应用最广的方法为正交试验设计。

2.3.1确定试验因素和水平

为了探讨内部和外部因素对重塑黄土抗拉强度特性的影响规律,定量分析各因素的影响程度,本次试验将考虑2种内部因素和3种外部因素对重塑黄土抗拉强度的影响,内部因素包括含水率与干密度,外部因素包括衬垫直径、试样高度、制样方式。研究分析各因素在不同水平的情况下对试验的影响,试验因素取值水平见表2。

表2因素水平

2.3.2选择合适正交表

正交表是通过正交原理设计与规范化的表格,该表是进行安排试验的工具,根据影响因素与各因素的水平选择正交表。正交试验表在原则上满足全部试验因素和试验水平,为尽可能减少试验的次数,应选择最小的正交表。

本次试验为5因素5水平试验,根据正交试验选择原则,应选择正交表L25(56),除5个影响因素之外,将第6列作为试验误差列。将选取的影响重塑黄土抗拉特性的5个因素和相对应的因素水平,分别按照正交表填入,得到正交方案组合,见表3。

表3正交试验

由正交试验表L25(56)知,在这25组试验中,各个因素的每个水平都进行了5次试验,满足所有影响因素的每个水平都是均衡分布的要求。通过正交试验可以确定该25组试验代表了所有试验,确定正交方案组合后,依次按照试验编号对试样进行正交试验。

3、试验结果分析

3.1试验结果

正交试验结果有极差分析法和方差分析法[7,8]。根据正交试验方案开展不同含水率、干密度、衬垫直径、试样高度和制样方式下的重塑黄土抗拉强度试验,试验结果中的参数为抗拉强度值,结果见表4。

表4基于正交表L25(56)的试验结果

试样在进行加载的过程中,首先会在衬垫圆柱的周围出现不连续裂纹,随着加载的继续,当试样即将破坏时,数据采集控制系统中的拉剪力增长缓慢,当荷载达到试样所能承受的最大荷载时,试样发生破坏,在试样的表面会有贯通或不贯通的裂缝产生,衬垫圆柱的端部位置会形成锥形楔体。破坏后的试样形态如图1所示。

图1试样破坏形态

3.2极差分析

式中K——任意一列因素相同水平下所对应的试验指标值之和;

R值能够反映各因素在不同水平情况下对试验指标的影响程度,如果R值越大,则表明相对应的因素对指标的影响越大,即该因素越重要。

3.2.1单因素作用影响下抗拉强度

将表4中抗拉强度值按照每列在同一水平下求和再计算其平均值,分别记为1i、2i、3i、4i、5i,其中i表示不同的列。计算出各因素的极差值,得到抗拉强度影响因素的极差分析结果,见表5。

表5试验结果的极差分析

Ii表示(其中i表示影响因素,I表示i影响因素的5种不同水平,其值为1～5)试样在i影响因素I水平情况下抗拉强度的平均值,1i、2i、3i、4i、5i之间的差异主要由i影响因素的不同水平导致,其极差反映了该影响因素的水平变动对抗拉强度值的影响。

根据试验结果的极差分析表可知,影响黄土抗拉强度特性的5个因素中,影响因素重要程度由大到小依次排列为含水率、衬垫直径、干密度、试样高度、制样方式。

为观察抗拉强度随因素水平变化而变化的趋势,以各因素水平为横坐标,其水平值按从小到大排列,以抗拉强度为纵坐标,可得到趋势图,如图2(a)～(e)所示。

由图2分析可知:

1)抗拉强度值与含水率的关系

含水率的逐渐增大,使土体内部的基质吸力与毛细压力变小,同时也导致土粒之间所存在的分子引力降低。因此,重塑黄土的抗拉强度随含水率的增加逐渐降低,并在塑限WP=20.38%附近降低趋势明显变缓。

2)抗拉强度值与衬垫直径的关系

采用轴向压裂法测定重塑黄土的抗拉强度,衬垫直径对抗拉强度值的影响非常显著。当选择较小的衬垫时,在荷载的作用下衬垫进入试样较深,此时的裂缝先由端部产生,开展范围较小,所测的抗拉强度值较小;随着直径的不断增大,衬垫进入试样的深度逐渐减小,且内部的拉应力分布均匀,裂缝贯穿整个试样,抗拉强度值随着衬垫直径的增大而增大。

3)抗拉强度值与干密度的关系

随着干密度的增加,重塑黄土抗拉强度明显呈线性趋势增加。出现该现象的原因是由于干密度的逐渐增加,致使土粒间的孔隙缩小,排列方式发生改变,矿物颗粒之间的粘结力和分子间的相互凝聚力增大。

图2单因素趋势分析

4)抗拉强度值与试样高度的关系

在轴向压裂试验中,试样高度对重塑黄土抗拉强度的影响大致呈线性特征。当试样的高度较低时,在两端衬垫圆柱的作用下所形成的锥形体互相挤压,不能将荷载有效地转化成对试样的拉力,此时计算试样的抗拉强度值偏小。随着试样高度的增加,试样两端所形成的锥形体之间的相互作用逐渐消失,抗拉强度值急剧减小。但试样过高会致使试样内部的拉应力分布不均匀,此时在试验过程中锥形体的位置会偏向试样的端部,使裂缝先从上下端产生,后续逐渐发展到中间位置,所得到的抗拉强度值偏小。

5)抗拉强度值与制样方式的关系

抗拉强度值在5种不同的制样方式下大致以静压5层呈现对称形式,其中在静压3层和正反3层时的抗拉强度值较大,由于在这两种方式下试样分层层面较少、受力较为均匀,对抗拉强度的影响较小。

3.2.2综合作用影响下抗拉强度

通过极差分析,得到含水率、衬垫直径、干密度对重塑黄土的抗拉强度影响程度较大,土体抗拉强度不仅取决于单因素影响,同时也依赖于综合作用影响。现对这些因素作综合影响作用分析。

1)含水率与干密度的综合影响(图3)

图3含水率与干密度的综合影响

从图3来看,抗拉强度范围为5～32kPa。抗拉强度随含水率的增加而减小,随干密度的增加而增大。对两者因素进行综合分析可知,当含水率较低时,抗拉强度随干密度的增加而增大的幅度较大,随着含水率的逐渐增大,抗拉强度随干密度增加而增大的幅度趋于平缓。从图中还可以得知,处于低含水率与低干密度时的抗拉强度大于处于高含水率与高干密度时的抗拉强度,说明含水率对于抗拉强度的影响高于干密度。由此可以初步得到含水率与干密度对重塑黄土的抗拉强度存在综合影响作用。

2)含水率与衬垫直径的综合影响(图4)

图4含水率与衬垫直径的综合影响

对两种因素进行综合分析,从图4可以看出:当衬垫直径较大时,所对应的含水率较低,此时表现出土体抗拉强度值较大,并且增长的幅度明显;当衬垫直径较小时,所对应的含水率较高,土体抗拉强度值的增长幅度逐渐变小。根据此关系得知,含水率的变化对抗拉强度的影响高于衬垫直径的变化对抗拉强度的影响。

3)干密度与衬垫直径的综合影响(图5)

图5干密度与衬垫直径的综合影响

极差分析表明,干密度与衬垫直径对黄土抗拉强度均有较大影响,由图5可看出,抗拉强度随干密度和衬垫直径的增大近似呈现出螺旋状上升趋势,并且衬垫直径的影响程度高于干密度。当干密度和衬垫直径都较小时,抗拉强度随两者的变化不明显,随着干密度和衬垫直径的增大,其抗拉强度增长的趋势非常明显。

3.3方差分析

方差分析计算

1)计算离差平方和ST

①总离差平方和

②各因素所产生的离差平方和

③误差引起的离差平方和

2)计算自由度f

①总自由度

②第i列的自由度

③空列对应的自由度

3)计算均方

①第i列的均方

②误差均方计算

4)F统计量计算

5)显著性检验

若FA=SASe∼F(fA,fe)FA=SASe∼F(fA,fe),则因素A的作用不显著;若FA的值偏大,统计量FA的分布对于F(fA,fe)分布的峰值向右偏移,则因素A的作用显著。

在极差分析结果的基础上,通过方差分析来验证各因素的显著性。通过上述式(6)计算出抗拉强度各影响因素的离差平方和,采用式(9)得知抗拉强度各因素的自由度为fi=4,误差列自由度fe=fT-20=4。选择α=0.01和α=0.05时的显著性水平,查阅F分布分位数表得知:F0.99(4,4)=16.0,F0.95(4,4)=6.39。定义:当F值>F0.99(4,4)=16.0时,因素表现为高度显著,记为“**”;当F0.95(4,4)≤F值≤F0.99(4,4)时,因素表现为显著,记为“*”;当F值<F0.95(4,4)时,因素表现为不显著。通过计算抗拉强度各影响因素的F值并与临界值进行比较,即可判定各因素的显著性水平,方差分析结果见表6。

表6试验结果的方差分析

各因素对黄土抗拉强度的方差分析结果见表6,根据方差分析结果:含水率、衬垫直径、干密度这3个因素对重塑黄土抗拉强度影响程度为高度显著;试样高度和制样方式为显著。由表6可知,影响因素重要程度由大到小依次排列为含水率、衬垫直径、干密度、试样高度、制样方式,这与极差分析的结果一致,进一步验证了正交试验法在黄土抗拉强度多因素影响下的适用性。

3.4影响因素本身对试样结果的影响

结合图2(a)、(b)与试验结果表可以发现,不同含水率与干密度重新组合可以出现近似相等的抗拉强度值,当这两因素同时变化时,抗拉强度的变化规律并非简单的曲线关系。在w=14.4%,ρ=1.64g/cm3时出现峰值,抗拉强度值为37.57kPa,当含水率继续增加,抗拉强度迅速下降,在w=18.4%(近最优含水率),ρ=1.64g/cm3时,其值为12.39kPa。对该现象的解释:在最优含水率时,孔隙水较多导致粒间粘结力较弱,在制样过程中土粒容易发生相对位移而压密,进而得到较大干密度,相当于孔隙水起到润滑作用,此时黄土抗拉强度减弱。在w=14.4%时,因水膜较薄,粒间粘结力较强,抗拉强度较大。这说明含水率与干密度自身对试验结果存在一定影响。

通过测量试样破坏后顶底圆锥锥高之和(图6、图7)可以发现:试样高度过低时,试验过程中两端楔体会产生相互影响,此时试样不仅承受荷载作用,还要承受楔体间的挤压作用;过高可能使试样中部受压破坏。衬垫直径较小,容易陷入试样中;衬垫直径过大,可能会出现试样中间位置受剪破坏。综合试验结果,本文建议高径比为0.8～1.2、衬垫直径为0.2b～0.3b,该范围内其结果更加准确、可用。

图6H=37mm顶底圆锥锥高之和

图7H=50mm顶底圆锥锥高之和

4、结论

本文根据影响重塑黄土抗拉强度的影响因素(含水率、干密度、衬垫直径、试样高度和制样方式),开展正交试验设计,选用L25(56)正交表进行试验,对试验结果采用极差法和方差法进行分析,得到以下结论:

1)由极差分析结果和方差分析结果得出的影响重塑黄土抗拉强度因素的重要程度排序相同,由大到小依次为含水率、衬垫直径、干密度、试样高度和制样方式。其中,含水率、衬垫直径、干密度这3个因素对重塑黄土抗拉强度影响程度为高度显著,试样高度和制样方式为显著。

2)从极差分析中抗拉强度随各因素水平变化而变化的趋势图中得出:①重塑黄土的抗拉强度随含水率的增加逐渐降低,在塑限WP=20.38%附近降低趋势明显变缓;②随着干密度的增加,重塑黄土抗拉强度明显呈线性增加;③重塑黄土的抗拉强度随衬垫直径的增大而增大;④试样高度影响着内部拉应力的分布,进而影响抗拉强度,随着试样高度的增加抗拉强度值减小。

3)含水率与干密度对重塑黄土的抗拉强度存在综合影响作用,当含水率较低时,抗拉强度随干密度的增加而增大的幅度较大,随着含水率的逐渐增大,抗拉强度随干密度增大的幅度趋于平缓。

4)经过分析得到影响因素本身对抗拉强度值有一定的影响,不同含水率与干密度重新组合可以出现近似相等的抗拉强度值。通过对比得出高径比为0.8～1.2、衬垫直径为0.2b～0.3b范围内,所测抗拉强度值更加准确、可用。

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