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振荡水柱波浪能发电基于介电弹性体的模拟分析研究

2020-05-30 291 上传者：管理员

摘要：振荡水柱式(OWC)波浪能采集装置结构简单、成本低;介电弹性体作为发电机可以收集人体能、海洋能、风能等,能量密度高、耐冲击、环境适应性强,利用OWC驱动介电弹性体形变发电应用前景好。在FLUENT中建立二维数值水槽OWC模型分析气室内波高和压强的变化规律;在Abaqus有限元分析系统中将波浪进入气室的模拟压强施加到介电弹性体薄膜模型产生形变,采用Simulink计算介电弹性体发电量。结果表明:介电弹性体发电量随着薄膜面积、气室压强增加而增大;随着薄膜厚度、预拉伸强度增大而减小,并且这两者对发电量影响较大。

关键词：
介电弹性体(DE)
仿真分析
发电
发电与发电厂
振荡水柱(OWC)
波浪能
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振荡水柱(OscillationWaterColumn,OWC)驱动介电弹性体发电为海洋无线监测设备提供持续电能是海洋探测的关键技术之一。需解决振荡水柱气室空气压强动能和介电弹性体形变输出电能问题。OWC气室内空气动能分为实验和数值模拟研究,Boccotti[1]将OWC装置嵌入沉箱防波堤中完成物理实验研究;秦辉等[2]提出了带收缩水道的沉箱防波堤兼做OWC装置的结构形式并进行了数值模拟和试验,分析气室内压强随波况变化关系。基于FLUENT软件建立CFD(ComputationalFluidDynamics)数值水槽,Lou等[3]研究了非线性条件下固定式OWC波浪能发电装置转换效率,获取最优气室衰减系数;Bouali等[4]研究了二阶Stokes波浪条件下OWC气室结构和尺寸对波浪能转化效率的影响并提出优化方法;杜小振等[5]分析了影响波浪能采集气室尺寸参数的影响关系。介电弹性体发电研究采用了等效可变电容电学模型理论计算仿真分析和试验验证,袁同燕[6]验证了仿真分析的准确性;朱黎辉[7]研究了介电弹性体的电能转换特性;金丽丽[8]研究了介电弹性体发电的机电转换效率。袁鹏等[9,10]提出涡激振动驱动介电弹性体发电实验模型,获取介电弹性体发电量与偏置电压、拉伸位移之间的关系;Maas等[11]利用介电弹性体组成的管体进行水力发电。本文设计并建立一种振荡水柱驱动介电弹性体发电波浪能转换模型,借助FLUENT建立二维数值水槽模型分析波浪进入气室形成的振荡水柱所产生的空气压强,在Abaqus中引入压强驱动介电弹性体薄膜形变,依据介电弹性体发电量计算理论采用Simulink模拟系统输出能量。

1、波浪数值水槽CFD模拟造波消波理论及仿真

1.1数值水槽造波及消波理论

采用明渠造波法建立二维数值水槽OWC仿真模型,利用势流理论的速度势分析Stokes波浪运动形态[12],Stokes波的波面方程并不是简单的余弦形式,其波峰较尖而波谷较平坦近似摆线形状。另外,Stokes波的水质点也不是简单的沿着闭合曲线做圆周运动,而是在波浪传播方向上产生近似圆形或椭圆轨迹的微小移动,能量沿着波传播方向传输,同时发生了质量迁移[13]。二阶Stokes波基本理论主要通过波面方程、色散关系和速度势函数描述,如式(1)～式(3)所示。

波面方程

η=H2cos(kx−ωt)+πH28Lch(kd)sh3(kd)(ch2kd+2)cos[2(kx−ωt)] (1)

色散关系

L=gT22πtanh2πdL(2)

速度势函数

ϕ=πHkTch[k(y+d)]sh(kd)sin(kx−ωt)+38π2H2KTLch[2k(y+d)]sh4(kd)sin[2(kx−ωt)] (3)

明渠造波是模拟受大气压强的作用的自由水面瞬态运动的水流渠道,定义造波边界为流动的水位产生波浪。借助FLUENT中自带的VOF模型中的明渠流动(OpenChannelFlow)选项,开启造波边界(OpenChannelWaveBC),设置相关参数实现造波模拟。由于数值水槽是在二维或三维空间中建立的有限尺寸的水槽,波浪达到水槽末端边界将产生反射波干扰造波环境,因此须对数值水槽内振荡气室右端采用多孔介质消波法处理,实现近似无限海况模拟,即在二维理想流体运动动量方程中添加动量衰减源项Si,由黏性损失项和惯性损失项组成

Si=−(μαvi+C2ρ∣v∣vi)(4)

式中:Si为i方向动方程源项;μ为动力黏度;Vi为i方向速度;∣v∣为速度大小;1/α为黏性阻力系数;C2为惯性阻力系数。忽略惯性损失项,只取黏性损失项获得到较好的消波效果。

则二维理想流体流动动量方程在水平x和竖直y方向由式(5)表示

∂u∂t+u∂u∂x+w∂u∂y=−1ρ∂p∂x+v[∂2u∂x2+∂2u∂y2]+Sx (5a)∂u∂t+u∂u∂x+w∂u∂y=g−1ρ∂p∂x+v[∂2w∂x2+∂2w∂y2]+Sy (5b)

1.2二维数值水槽OWC仿真分析

波浪进入气室形成振荡水柱驱动介电弹性体形变,如图1所示(图中A、B为气室顶端C的局部放大图,A为介电弹性体伸展状态,B为收缩状态)。保持介电弹性体伸缩过程中表面电压恒定,则在薄膜回缩过程中,介电弹性体的电容减小,表面的电荷也逐渐减小,根据电容分析公式Q=CU,在保持表面电压恒定情况下介电弹性体伸缩过程将向外不断输出电能。

图1OWC发电装置示意图

OWC造波、消波为数值波浪水槽模拟提供理论基础,在FLUENT中利用ICEMCFD功能建立二维数值水槽模型,设置相应波长、波高、波幅等几何参数尺寸如表所示1。在ICEM中划分网格,对空气与水交接处进行网格加密,模拟数值水槽水气分布云图和海水进入气室内形成的水气速度矢量,如图2所示。模拟结果显示OWC内部波高与气室压强变化规律。在气室中间设置波高监测线,在气室上方介电弹性体放置处设置压强监测点,通过模拟得到气室内部压强变化规律,如图3所示。在模拟造波最初的时间波浪未到达气室,随后气室内压强逐渐趋于稳定。对不同波浪参数和气室结构参数模拟结果显示气室内压强峰值最高达2000Pa。

表1OWC数值水槽模拟参数

图2模拟数值水槽水气分布云图气室内速度矢量图

图3OWC气室压强变化图

2、介电弹性体恒电压发电理论及仿真

2.1介电弹性体形变超弹性模型及仿真

介电弹性体一般由硅橡胶、聚丙烯酸等高分子材料制成,不可压缩,泊松比0.5。介电弹性体受力引起超弹性非线性的应力应变模拟分析需采用Ogden超弹性本构模型(应变能密度函数)描述[14]

W=∑i=1N2μiα2i(λ¯αi1+λ¯αi2+λ¯αi3−3)+∑i=1N1Di(J−1)2i (6)

式中:αi,Di和μi为待定材料模型参数;λ1,λ2和λ3为伸长率,λ¯i=J−13λi,当材料看作体积不可压缩时,J=1,则式中后一项可省略且λ¯i=λi。

本文选用N=3的Ogden三阶模型,利用Abaqus拟合介电弹性体材料的单轴拉伸试验数据获取其仿真分析参数。模型中硅橡胶介电弹性体发电结构和材料参数,如表2所示。

表2硅橡胶介电弹性体发电薄膜参数

介电弹性体通常工作在要预拉伸状态下以抑制机电耦合不稳定性,提高电压其击穿强度和输出能量密度,同时,合理的预拉伸可以提高介电弹性体发电效率和稳定性,本文采用外圆周径向预拉伸分别为0,1mm,3mm模拟进行比较分析。基于表3单轴拉伸实验数据借助Abaqus拟合硅橡胶介电弹性体Ogden三阶应变能密度函数(W)式(13)中参数分别为μ1=-1.228,μ2=-0.119,μ3=-2.949;α1=3.26,α2=4.111,α3=-6.171。基于Ogden三阶模型参数模拟OWC气室空气压强驱动圆形介电弹性体薄膜形变分析结果如表4所示。介电弹性体形变随着面积、压强变大而变大,随着预拉伸、厚度变大而减小。

表3硅橡胶材料单轴拉伸试验数据

表4介电弹性体变形仿真结果

2.2OWC驱动介电弹性体形变发电理论

介电弹性体的逆压电效应用于形变发电相比于传统的压电、电磁发电,质量能量密度与体积能量密度可达0.4J/g。它是在硅橡胶、聚丙烯酸等弹性体的上下表面涂刷电极材料(如石墨粉、导电膏等)形成的新型功能材料。介电弹性体等效为电容结构,充放电过程基于麦克斯韦效应分析:宏观上,当介电弹性体收缩时产生的弹性应力抵抗电场力,提高电能;微观上,薄膜收缩、厚度增加,上下表面异性电荷分离,相同表面的同性电荷随薄膜面积缩小而靠近,等效电容电压提高。基于以上分析,当预加电场的介电弹性体薄膜受外力拉伸变形时构成可变电容发电系统,变形越大,发电能力越强,发电过程即为介电弹性体的伸展与收缩交替过程。发电工作形式主要有:恒电压、恒电场、恒电荷。恒电压结构简单,充电和放电时刻,介电弹性体的电能分别为式(7a)和式(7b)[15]

Ue1=εrε0VE2max2(7a);Ue2=εrε0VE2max2(S2S1)2(7b)

式中:εr为相对介电常数;ε0为真空介电常数;V为介电弹性体体积;Emax为最大击穿场强;S为介电弹性体薄膜面积。

外力作用充放电循环周期内介电弹性体电能变化量为

ΔUe=Ue2−Ue1=εrε0VE2max2[(S2S1)2−1] (8)

充电到放电,外部电路产生的电场力做功为

dWe=−UdQ=−U(UdC+CdU)=−2U2εrε0SdSV (9)

对介电弹性体表面积S积分得

We=−εrε0VE2max[(S2S1)2−1](10)

根据式(7)和式(9)得到机械能

Wm=We+ΔUe=12εrε0VE2max[1−(S2S1)2] (11)

恒电压工作形式介电弹性体产生最大电能

Ueh=12εrε0VE2max[1−(S2S1)2](12)

根据薄膜厚度对硅橡胶材料空间电荷与击穿特性实验结果拟合击穿场强与薄膜厚度关系并修正[16],得击穿场强Emax

Emax=e-0.3343×lnd+4.1568×106(V/m)(13)

2.3介电弹性体发电Simulink仿真计算结果讨论

将介电弹性体受力变形分析与介电弹性体恒电压发电形式输出电量计算公式(7)～式(13)相结合,采用Simulink软件模拟求解振荡水柱驱动介电弹性体形变发电量。

Simulink求解模型如图4所示。其主要参变量为:相对介电常数εr,真空介电常数ε0,介电弹性体体积V,最大击穿场强Emax,介电弹性体薄膜面积S等,介电弹性体发电输出电能Ueh。圆形介电弹性体发电薄膜厚度分别选取1.0mm和0.7mm,在外圆周径向预拉伸0,1mm,3mm的情况下,介电弹性最大发电量体随压强变化曲线如图5所示。图5(a)为介电弹性体薄膜厚度1mm,图5(b)薄膜厚度为0.7mm。

图4介电弹性体发电Simulink求解模型

图5介电弹性体电量与气室压强关系

3、结论

(1)本文模拟了振荡水柱驱动介电弹性体形变发电装置模型,建立了数值水槽模型仿真分析在各种波浪参数和气室结构参数条件下振荡水柱气室内压强变化规律,采用Abaqus仿真出介电弹性体薄膜形受压强作用形变量,运用Simulink计算系统发电量。

(2)二维数值水槽OWC仿真结果表明,给定系统参数调件下,波浪到达气室内形成空气压强逐渐趋于稳定,最高达到2000Pa。

(3)介电弹性体受力变形仿真结果表明,硅橡胶介电弹性体在受压强的作用下做非线性应力应变,介电弹性体的发电量随着薄膜面积、气室压强的增加而变大,随着厚度、预拉伸的增加而减小。半径R=20cm厚度d=0.7mm的介电弹性体在2000Pa压强的作用下产生的形变量最大,达到58.12mm,浪能作用下发电量可达1J。

参考文献：

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[15]朱银龙.介电型EAP换能器机电耦合特性研究[D].南京:南京航空航天大学,2012.

[16]周远翔,王健一,聂琼,等.厚度对硅橡胶材料空间电荷与击穿特性的影响[C]//中国电机工程学会高电压专委会学术年会.深圳:中国电机工程学会,2007.