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基于多目标优化的中低压配电网电力规划研究

2024-05-21 61 上传者：管理员

摘要：为提升中低压配电网的运行安全以及电能供应质量，研究基于多目标优化的中低压配电网电力规划方法。该方法采用双层电力规划模型设计，并通过自适应ε-支配多目标粒子群算法，完成中低压配电网双层电力规划目标求解。测试结果显示：该方法可降低配电网的建设成本以及电压偏差，保证配电网的稳定运行。

关键词：
中低压
多目标优化
电力建设
电力规划
配电网
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电力建设是城市发展和建设的必要基础设施，对于城市整体规划和居民生活存在直接影响，因此不断完善电力基础设施，加强城市电网建设尤为重要[1]。中低压配电网是电力系统中的重要组成部分，实现电力的分配和输送，为保证电能供应质量以及分配的合理性[2]，配电网在规划时，需以满足城市配电系统负荷增长需求为基础，以提升配电网运行效益以及电能服务质量为目标。为保证中低压配电网规划效果[3]，结合配电网的战略方向和整体部署情况进行规划，以此更好地保证配电网的供电能力。

1、中低压配电网电力规划

1.1中低压配电网电力规划的多目标确定

中低压配电网指的是电压等级为6 k V、10 k V、220 V以及380 V的配电系统，其主要是居民用电、商业用电以及部分工业用电的主要支撑[4]。为实现中低压配电网电力规划，本文采用双层电力规划模型，确定中低压配电网电力规划的多目标函数。该目标函数主要从配电网的经济效益、供电质量以及配电网稳定3个方向完成，其中上层规划模型主要以考虑配电网规划的经济效益为主，即建设成本最小；下层电力规划模型主要以供电质量和稳定性为主，即负荷均衡度最小min F2以及电压偏差最小min F3，上下层的目标函数计算公式为：

式中：C1、C2、C3、C4分别表示中低压配电网规划过程中的线路扩建成本、运维成本、网络损耗成本以及电力拥塞成本；Mc和MB分别表示中低压配电网系统中的全部分支数量和总节点数量；Ii和Iimax分别表示规划的经过支路i的电流和最大允许电流；Vi,B和Vi,BN分别表示配电网中的节点i的实际电压和额定电压；xi和yi均表示规划变量；α1i和β1i分别表示规划线路平均成本系数和年维护成本系数；Cd和Ca均表示规划建设成本，前者对应直流线路、后者对应交流线路；η表示投资成本和运维成本之间的比例系数；Cpu表示单位电价；表示最大负荷损耗时长;和分别表示规划线路和换流站的有功损耗期望结果；ni和ns表示规划线路和换流站的编号；Pij表示支路i和j之间的功率流，ci和cj分别表示支路i和j之间的边际电价；Pf*表示惩罚因子；W表示配电网撑场运行状态下的甩负荷。

约束条件：

确定中低压配电网电力规划的多目标函数后，为保证配电网的电力规划效果，设定其对应的约束条件：

(1）运行安全约束

中低压配电网规划的前提是保证系统的安全运行，因此设定其运行安全约束，其公式为：

式中：s表示季度；t表示时段，和即线路i和j的载流量和安全电流；的上限和下限用和表示。

(2）配电网拓扑约束

配电网在规划过程中，需保证系统整体的连通性和辐射性，因此，配电网中规划节点需满足公式（9）约束：

(3）中低压配电网结构约束

在规划过程中，为保证配电网的稳定运行，需对配电网的规划架构进行约束，确保其满足闭环设计、开环运行的方式，同时最大程度避免孤岛、环网等运行情况的发生，配电网规划架构约束公式为：

式中：Aib和Ajb均表示关联矩阵，前者对应节点i和支路b之间，后者对应节点j和支路b之间；和均表示节点变量，用于判断节点是否为父节点；ns表示配电网中直接连接变电站的节点数量。

(4）负荷削减系数约束

式中：的上限和下限分别用和表示。

1.2中低压配电网电力规划多目标函数求解

为获取多目标的规划结果，文中采用自适应ε-支配多目标粒子群算法进行目标函数的求解。在求解过程中，上下层需实现参数的传递。因此，采用智能算法在求解过程中，需实现精英保留策略，同时完成普通种群和外部非支配种群的更新，以此保证优秀个体不会发生流失现象，保证多目标规划的全面性。定义粒子的搜索空间即为配电网规划多目标可行解空间，并且引入适当存档，保留Pareto最优候选解；如果配电网规划的多目标函数的ε支配参数用εm表示，其初始值为0，对其进行Pareto支配处理后，可获取初始种群中的指数外部档案，εm通过循环迭代进行自适应更新，其公式为：

式中：和分别表示目标的上限和下限；Nmax表示外部存档（外部候选解）的数量上限。

依据公式（14）实现支配参数用εm的自适应调整更新后，则进行种群的更新，位置和速度的更新公式为：

式中：和分别表示种群第α代中的第n个个体的位置和速度分量；c1和c2表示个体和种群的学习因子；r1和r2表示随机数；和分别表示局部最佳和全局最佳位置。

在更新过程中，设定个体每个维度位置的随机值，将其和变异概率进行对比，如果前者小于后者，则进行多项式变异操作，其公式为：

式中：δn,d表示随机数；μ表示分布指数。

将更新后的种群加入外部档案中，依据Pareto支配关系，对该档案进行修剪，将档案中被其他个体支配以及不满足目标函数约束条件的极端值删除；同时依据Nmax进行数量修剪。记录外部档案中每个目标函数的极值个体，同时计算各个个体的网格向量，并判断该向量的支配关系。如果极值个体的网格向量被其他个体网格向量支配，不对其进行删除处理；如果非极值个体的网格向量受到其他个体网格向量的支配，则删除该个体。如果非极值个体的网格向量不被其他个体的网格向量支配，则进行下述3种情况的判断：

情况1：非极值个体和其他个体不属于同一个网格中，此时保留该个体。

情况2：非极值个体和其他某一个极值个体属于同一个网格中，删除该个体。

情况3：如果非极值个体和其他非极值个体属于同一个网格，需对两者之间网格向量之间的欧式距离进行计算，其计算公式为：

完成外部档案修剪后，则进行个体和种群最优的选取，两者的选取策略如下所述：

(1）个体最优pb选择策略

对更新后个体的Pareto支配进行判断，如果其支配pb，则将更新后的个体定义为新的pb；如果两者之间不存在支配关系，则选择其中一个定义为pb；反之则保留原有的pb。

(2）种群最优gb选择策略

在修剪完成后的外部档案中进行种群最优gb选择，其采用Sigma法完成，获取个体夹角最小的外部档案个体为种群最优gb。

多目标中低压配电网电力规划目标函数求解详细步骤如下所述：

步骤1：上层种群初始化处理。

步骤2：依据中低压配电网规划需求以及云运行时序数据，启动规划；获取下层规划方案，并获取外部档案非劣解中确定最优目标函数解，以此为依据，确定上层规划目标函数解。

步骤3：依据步骤2计算的综合成本结果，得出上层种群的适应度值。

步骤4：依据适应度函数计算结果，进行上层种群更新。

步骤5：重复上述步骤，当其满足设定的迭代停止条件后，输出配电网电力规划上层目标函数最优解。文中设定的迭代停止条件为上层建设成本连续5次迭代的差值不超过100元。

步骤6：依据上述步骤5获取的局部最优解，将其输入下层目标函数中，完成下层种群的初始化处理。

步骤7：采用罚函数法计算下层种群的适应度值，同时添加惩罚因子，以此使不满足目标函数约束条件的个体目标函数无限大。

步骤8：通过自适应ε-支配多目标粒子群算法中的个体和种群的更新策略，实现下层种群更新以及外部档案更新。

步骤9：重复步骤7和步骤8，直到满足设定的迭代停止条件，文中结合下层目标函数，设定下层停止条件为电压偏移量低于0.1 p.u，输出下层最优解集。

步骤10：利用逼近理想排序法，对最优解集进行排序，获取其中的最优解。以此完成中低压配电网多目标电力规划结果。

2、测试分析

为验证文中方法在中低压配电网电力规划中的应用效果，文中以某地区的中低压配电网为测试对象，该配电网在原有配电网结构12个节点的基础上，新增15个节点，需对配电网电力进行规划，以满足城市配电系统负荷增长需求为前提，实现配电网多目标规划，规划后电压偏移量需低于0.1 p.u。待规划的配电网拓扑结构如图1所示。

图1配电网拓扑结构

采用文中方法对该配电网进行规划，获取文中方法规划后的配电网结构，如图2所示；同时对规划前后配电网的建设成本、负荷均衡度以及电压偏差的结果，如表1所示。

依据图2和表1的测试结果可知：通过文中方法进行中低压配电网规划后，配电网结构中不存在重复交叉的支路连接，可有效降低配电网结构的复杂程度，该连接情况，更满足城市配电系统负荷增长需求，可结合增强情况，进行规划调整；并且文中方法进行规划后，建设成本显著降低，同时可降低配电网中的负荷程度，保证配电网的负荷均衡度，电压偏差均满足设定标准。

图2规划后配电网拓扑结构

表1规划前后配电网的建设成本、负荷均衡度以及电压偏差的结果

3、结论

中低压配电网的规划水平对于配电网的运行安全和电能供应质量存在直接关联，但是配电网在规划过程中，影响因素较多。本文为保证配电网的规划效果，研究多目标的中低压配电网电力规划方法。对该方法的应用结果进行相关测试后得出：该方法具备较好的配电网规划能力，并且降低配电网建设成本，保证规划后配电网的安全运行。

参考文献:

[1]刘思贤,王琳,李光肖,等.计及新型源荷接入的配电网网格化规划[J].供用电,2023,40(3):16-24.

[2]陈育明.基于遗传算法的低压配电网无功补偿优化方法研究[J].电气传动自动化,2023,45(5):56-59.

[3]陈倩,王维庆,王海云.基于含分布式电源的配电网优化运行研究[J].电测与仪表,2023,60(11):19-28.

[4]王云会,郑强仁,郭淼,等.配电网中广义虚拟电厂的柔性优化规划问题研究[J].供用电,2022,39(3):18-24,39.

文章来源:向星山,杨承俊,张寒月.基于多目标优化的中低压配电网电力规划研究[J].科学技术创新,2024(10):8-11.