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探析研究木材抓具抓取的安全性

2020-03-02 131 上传者：管理员

摘要：由南方桉树人工林归楞作业设计出来的木材抓具在进行作业时，为了使抓具能够安全可靠的抓紧和提升木材，需要对此设备的抓取时的安全性进行分析讨论。评价木材抓具抓取安全性的两个最关键指标是在对木材进行抓取时，木材抓紧阶段木材受力是否封闭和木材提升阶段木材倾覆角是否合理。在木材抓紧阶段，对于单根木材，用公共摩擦锥证明了单根木材的三点夹持力封闭；对于木材整体，用三维空间夹持力封闭三条件证明了木材整体夹持力封闭。通过在木材提升阶段对两种不同抓取位置的木材进行受力分析，发现木材提升阶段木材重心在抓具外为一种危险工况。并根据危险工况下抓具的力学形变、各形变之间满足的几何关系及木材受力平衡等条件对提升阶段进行了力平衡建模。根据设计的模型，从理论上对各因素对木材倾覆角影响进行了讨论分析，并对理论分析结果进行了实机验证，结果显示：因为没有考虑到木材变形问题，使得倾覆角实际测量值普遍小于理论计算值，但数值相差不大，结果能够接受，得出所建的木材抓具提升木材模型是可行的。

关键词：
倾覆角
力平衡建模
夹持力封闭
抓取安全性
木材抓具
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1、引言

在林场树木被采伐后，需要对原木进行归楞以更好进行集材作业，而更好进行木材归楞作业就需要对木材抓具进行深入研究。文献[1]就曾对抓爪的强度进行了分析并对抓爪尺寸参数进行了改进；文献[2-3]对各种爪形的抓具进行木材抓取时所受阻力进行了研究，并对抓具所受力进行了理论计算和实验验证；文献[4-5]对木材抓具设计计算进行了系统化归纳总结并对抓具各种评价指标进行了统计分析研究。现随着南方桉树人工林的大量种植和采伐利用，就需要设计新型的木材抓具进行树木采伐后的原木归楞作业，而为了保证所设计抓具安全可靠的对木材进行抓取，就需要对抓具的抓取安全性进行分析研究[6-7]。

对于木材抓具，影响其安全性的有两个至关重要因素，一个是木材抓具抓紧木材时夹持力是否封闭，另一个是抓具提升木材时抓具对木材的接触力能否平衡外载荷[8-9]。对于这两个重要因素，现选用夹持力是否封闭和倾覆角是否合理分别作为二者的评价指标进行分析研究，故先证明在木材被抓紧过程中，单根木材和木材整体的夹持力封闭，然后对抓具进行木材提升时两种不同抓取位置的木材进行受力分析，找出危险工况，并对危险提升工况建立抓具提升木材的力平衡模型，然后对所建模型的木材倾覆角的几个影响因素做了深入研究。

2、木材抓具进行木材抓紧时的力封闭分析

2.1 木材抓具木材抓取分析

针对南方桉树人工林的木材抓具其主要抓取对象是已经由山地伐木车进行伐倒并切好段的桉树原木，且桉树原木尺寸大致相同，故其抓取对象较为整齐。木材抓具进行木材抓取共分为两个阶段，第一阶段为抓具对木材的抓紧阶段，第二阶段为抓具对木材的提升阶段，在抓紧阶段一定要保证所抓紧单根木材形成力封闭且所抓取木材整体形成力封闭。由计算设计知抓具每次最多抓取四根木材，为保证对抓取性能研究分析的普遍性与适用性，取极限情况4根木材进行分析研究，因人工桉树林木材尺寸差别不大，故为方便分析现取相同的木材尺寸参数进行分析。抓具抓爪的设计形状为两个圆弧段，其对木材抓取模型，如图1所示。

2.2 单根木材的力封闭分析

由受力图可知木材受力为3个线接触力，为方便分析，先对一个平面组的3个点接触力进行分析，而线接触力是由无数组点接触力构成，故只要证明任意一组点接触力封闭，则必有线接触力封闭[10-11]。对于三点夹持力封闭分析，根据XiongY的研究可知力封闭的充分必要条件为当力螺旋空间的原点在凸包公共摩擦锥的内部时，夹持力封闭[12]。不妨取木材3进行分析。

C1、C2、C3为3个接触点，fN1、fN2、fN3为接触点处的内法向力矢，而fR11、fR12、fR21、fR22、fR31、fR32分别为接触点C1、C2、C3处的摩擦锥边界力矢，2φf为摩擦锥锥角，如图2所示。

图2 木材3夹持力封闭分析示意图

图中：S—凸包公共摩擦锥的二维平面区域（对于二维三指力，接触点构成锐角三角形即可），C10、C20、C30为3个接触点力矢；O—三个力矢交点也是力螺旋空间的原点。由图可知O点在公共摩擦锥的内部，木材3的夹持力封闭，同理可证木材1、2、4的夹持力封闭，故这种抓具的设计能够使木材得到稳定夹持，即只要夹持力足够大，每根木材在提升阶段不会发生相对运动。

2.3 木材整体的力封闭

分析对于木材整体受力分析可知其受4个线接触力，不妨先将其简化为4个点接触力，若4个点接触力封闭，则线接触力必封闭[13]。4个点接触力，属于空间力系，对于三维空间夹持力封闭的充分必要条件为：

（1）至少存在7个力矢fi（f1，f2，…，f7，…，fn）；

（2）其中必有6个力矢线性无关；（3）存在ai>0，使得

故只要证明4个点接触力符合此3个条件便可证明木材整体力封闭。因每个接触点处摩擦力作用，故每个接触点处接触力可在其自身坐标系分解为线性不相关的3个力矢Fi1=（ai1，0，0，0，0，0）T，Fi2=（0，ai2，0，0，0，0）T，Fi3=（0，0，ai3，0，0，0）T，i=1，2，3，4。故对于木材，可以看做受12个力矢作用，满足条件（1）。

为方便分析，现设

且易知Fi，1，Fi，2，Fi，3线性无关，此时Fi1、Fi2、Fi3在其自身坐标系中为

对于接触点1，3个力矢分别为

为三个线性无关的力矢。现将其他接触点力矢转换到第一接触点坐标系中为Fi1=

其中AdiT为坐标系转换伴随矩阵，AdiT不妨取i=2，因线性无关，故

线性无关，所以线性无关，最后可得出线性不相关，满足夹持力封闭条件（2）。

抓具设计时最大抓取量为4根d=20cm的木材，且各接触点中心对称，故不妨取特殊情况：内法向力大小相等，方向指向木材中心；木材周向切力矢大小相等，接触点1、4力矢方向相反，接触点2、3力矢方向相反，且1、4力矢构成力矩转向与2、3力矢构成力矩转向相反；木材轴向力矢大小相等，1、4力矢方向相同，2、3力矢方向相同，且1、4力矢与2、3力矢方向相反，即具体情况，如图3所示。此时对于任意ai>0，且a1=a2=…=a12时必有满足夹持力封闭条件（3）。

图3 木材整体夹持力封闭分析示意图

故木材整体在被抓紧的过程中同时满足夹持力封闭三个充分必要条件，即木材被抓具抓紧时夹持力封闭，故可以保证木材在被提升阶段，夹持力可以平衡木材由于重心偏移所产生倾覆力矩。

3、木材抓具两种抓取木材位置的受力分析

木材抓具在进行木材抓取时，由于所抓取位置不同，有两种不同抓取木材情况，即木材重心在抓具上和木材重心不在抓具上。两种不同的抓取位置导致在木材被提升过程中受力也不相同。当木材重心在抓具上，抓具提升木材时，对木材进行受力分析，为方便分析，不妨先不考虑夹持力并将木材简化为1根简支梁进行分析，如图4所示。易得因抓具两端木材所受力都向上，故木材在被提升过程中不产生倾覆力矩，夹持力主要平衡木材重力，属于安全工作情况。

图4 木材重心在夹具内时受力分析示意图

当木材重心在抓具外时，也先不考虑抓具夹持力并将其简化为1根两点支撑的梁进行分析，如图5所示。易得

此梁在重力矩作用下将要进行倾覆转动，但因夹持力作用抓具会产生极大接触力阻止木材倾覆，此时抓具接触力与木材倾覆力平衡，木材产生一定倾覆角，故此种情况为危险工作情况。

图5 木材重心在夹具外时受力分析示意图

4、木材抓具危险工况下提升木材的力平

衡模型的分析研究由以上分析可知当木材重心在抓具时，进行木材提升属于较危险工作状况，需对其进行力学建模分析。为方便分析，先进行几个条件的合理假设。

（1）木材抓具在木材倾覆过程中产生的变形属于弹性变形；

（2）因木材变形较小且几乎不会对结果产生影响，故假设木材在倾覆过程中不产生变形；

（3）各接触点力符合经典力学规律；

（4）因木材重心在y方向偏移量较小，故假设重心只在xoz平面偏移。在4个合理假设的前提下，我们对木材进行受力分析，如图6所示。

木材受力符合经典经典力学模型，由摩擦力符合库仑定律得：

经查阅资料可知μ取值为0.3。

图6 木材被提升阶段力平衡模型图

当抓具提升木材时，由于木材重心不在抓具内，故而抓具会

因木材偏心距产生形变，由结构力学知识可知抓具在z和y方向

上的变形分别为：

式中：z1，z3，y1，y3—抓具在接触点1、3处z方向和y方向的变形

量；fn1，fn3—接触点1、3处抓具未提升木材时内法向力矢；fn1=fn3=12Fcosα；C1z，C3z，C1y，C3y—抓具在接触点1、3处z方向和y方向的柔度系数；K1z，K1y—接触点1处作用力对接触点3处形变耦合系数；K3z，K3y—接触点3处作用对力接触点1处形变耦合系数。其中C1z，C3z，C1y，C3y，K1z，K1y，K3z，K3y为常数，因抓具形状和位置等因素影响不便直接求出其数值，故采用ANSYS有限元分析方式进行求解，如图7所示。对抓具加载并记录力数值与变形量数值，将数值代入方程组求出C1z，C3z，C1y，C3y，K1z，K1y，K3z，K3y数值。

图7 接触点受力变形图

已假定木材为刚体不产生形变，而抓具在提升木材过程中则由于产生弹性形变致使木材在抓具中产生较小位移，在位移量不大情况下可以认为抓具变形量等于抓具与木材的相对位移偏移量，如图8所示。

图8 木材相对位移偏移量示意图

由几何关系知：

式中：α—接触点到每根木材径向截面中心连线与x轴所成的夹角；θ—木材倾覆角；R—每根木材半径值。且木材在被提升过程中达到力和力矩平衡，故有：

式中：mg—木材总体质量；Lz1，Lz3，Lx1，Lz3分别为以木材重心为原点，接触点1、3处x轴方向和z轴方向坐标，在具体情况下为具体数值。

由上述分析可知，所建立的木材抓具在危险工况下提升木材的力平衡模型共有10个有效方程，2个不等式，未知数有y1，y3，z1，z3，f1t1，f3t1，f1n′，f3n′，f1t2，f3t2，θ共11个，是超越方程组，其6个接触力符合一定数学关系，但是可以解出倾覆角θ，这是合理的。因为对于1个确定的木材抓具，在夹持力确定，所抓取木材位置和重量也已确定情况下，其倾覆角也就被唯一确定，这与事实是相符的，在实际工作过程中，一旦抓具抓紧木材进行提升，可以观察到木材在空中倾覆角不会再改变。但是在设计抓具时抓具宽度D、角度α及所抓取木材的重心偏移量L依然会对倾覆角θ产生较大影响，故采用控制变量法对各影响因素进行分析。对于多未知数多方程求解比较困难，现采用MATLAB对方程组进行求解，如表1~表3所示。

表1 不同夹角下倾覆角数值分布

表2 不同抓具宽度下倾覆角数值分布

表3 不同偏心长度下倾覆角数值分布

由表1、表2、表3可知，

（1）随夹角α的增加，倾覆角先增大，后减小，再增大，这主要是通过改变接触点的位置来影响接触力的作用位置、作用方向和大小进而影响抓具的变形并最终影响倾覆角的大小，因树木径向尺寸基本确定，故主要是通过改变抓具径向尺寸参数来确定夹角α值。

（2）随着抓具宽度D的增大，倾覆角减小，说明抓具越宽，抓具抓取木材越稳定。

（3）随偏心长度Lx3增大倾覆角增大，且增加幅度最为显著，证明偏心长度对倾覆角影响最为明显。

5、实机验证

验证实验在广西省北海市钦廉管区那丽现场五指峰人工采伐现场进行，因实机已经确定，故仅能对抓取位置进行实机实验，如图9所示。

图9 倾覆角实机验证

所选取集材机木材抓具设计夹角α为60°，宽度D为500mm，其余参数均按进行抓取模型建立时所使用的数值进行设置，现取偏心长度值Lx3分别为400mm，500mm，600mm，700mm进行实验，每个长度进行4次提升并测量倾覆角，如表4所示。

表4 实地实验测量倾覆角数值分布