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水电机组状态基于样本熵重构与RF-LSTM模型的趋势预测

2023-11-23 25 上传者：管理员

摘要：针对水电机组运行状态预测问题，提出一种基于样本熵重构(sample entropy reconstruction, SER)与随机森林(random forest, RF)-长短期记忆网络(long short-term memory, LSTM)的混合预测模型。首先，利用改进自适应噪声完备集成经验模态分解(improved complete ensemble empirical mode decomposition with adaptive white noise, ICEEMDAN)方法，将复杂非线性振摆信号分解为一组本征模态(intrinsic mode functions, IMFs)分量；其次，采用SER原理重组具有相似复杂度的IMFs,得到多个重构特征分量(reconstruction feature components, RFCs);然后，利用随机森林预测样本熵最小的RFC,利用LSTM预测剩余的RFCs;最后，叠加各RFCs预测结果，实现水电机组状态趋势的准确预测。实验结果表明，所提方法具备更优的预测性能，可为实施机组预测性维护提供可靠的数据支持。

关键词：
样本熵
水电机组
状态趋势预测
长短期记忆网络
随机森林
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水电机组稳定可靠的运行状态与电厂、电网的安全性密切相关[1]。机组振摆信号中蕴藏着丰富的状态信息，利用数据分析与模型预测相结合的方法来剖析潜在信息，制定预测性维护诊断策略，可以实现事故征兆的捕捉，达到机组状态的早期预警[2,3]。考虑到机组水-机-电多场耦合与性能劣化的综合影响，采集的振摆信号常呈现复杂的非线性特性，传统方法难以对上述信号进行准确预测。本文提出一种基于样本熵重构(SER)与随机森林(RF)-长短期记忆网络(LSTM)的水电机组状态趋势混合预测方法，充分考虑样本熵可准确评估信号分量复杂性的优势以及RF和LSTM优越的模型性能，获取精确的机组状态趋势预测结果，为制定合理运维策略提供可靠依据，对推动机组预测维护向智能化和高效化方向发展具有重要意义。

1、研究方法

1.1 ICEEMDAN原理

Huang等人提出经验模态分解(empirical mode decomposition, EMD)存在模态混叠问题导致本征模态(IMFs)相互影响，从而降低分解效率[4]。为此，Colominas等人提出改进自适应噪声完备集成经验模态分解(ICEEMDAN)方法，改善IMFs的分解精度与质量，增强IMFs物理意义的可解释性[5]。设N(·)表示局部均值运算符，Ek(·)表示经EMD所得的第k个模态，w(i)表示附加高斯白噪声，〈·〉实现整体均值计算，ICEEMDAN分解过程如下：

(1)使用EMD分解原始序列x(i)=x+β0E1(wi),得到第一项残差和模态：

r1=〈N(x(i))〉(1)

式中，x为原始信号；β0为噪声水平系数。

(2)当k=1时，计算第一阶模态：

IMF1=x-r1 (2)

(3)用r1+β1E2(w(i))的局部均值表示残差估计r2,计算第二阶模态：

IMF2=r1-r2=r1-〈N(r1+β1E2(w(i)))〉(3)

(4)计算残差估计rk:

rk=〈N(rk-1+βk-1E(w(i)))〉(4)

(5)计算第k阶模态：

IMFk=rk-1-rk (5)

1.2随机森林

RF是基于决策树的集成学习算法，综合了Bagging和随机选择特征分裂特点，可用于大量处理高维数据，避免过度拟合，具有较高预测精度和鲁棒性[6,7]。RF的核心思想是通过随机抽样获得多个数据子集，每个子集使用一个随机的特征子集进行训练，并在每个子集上构建一棵决策树，这些决策树的结果被综合利用得到最终的预测结果[8,9]。RF的模型结构如图1所示。

图1 RF模型结构示意图

具体计算步骤如下：

(1)假设输入样本集D={(x1,y2),(x2,y2),…,(xn,yn)},采用Bootstrap随机抽样法从D中抽取样本容量为n的样本集，构建新的训练集Dt;共抽取m次，形成m个相互独立的训练集{Dt,t=1,2,…,m};

(2)依次对Bootstrap训练集构建决策树(共计m棵),从全部M个属性中随机选择m(m≤M)个最佳节点分支；

(3)经过k轮训练，得到决策树模型序列{h1(x),h2(x),…,hk(x)},利用投票法或平均法进行决策集成，得到最终预测结果。RF的分类决策定义如下：

式中，fc(x)表示RF集成结果；hi为单棵决策树结果；Y表示输出变量；I为指示函数。

1.3长短期记忆神经网络

递归神经网络(recurrent neural network, RNN)相较于传统神经网络具备良好的记忆功能，但在捕捉时间序列长期依赖性方面存在局限性。LSTM在RNN的基础上，通过引入门控操作，解决其梯度爆炸的问题[10,11]。LSTM的单元结构由门控机制组成，基本结构如图2所示。

图2 LSTM门控机制结构图

执行过程从第一层遗忘门开始，计算公式表示如下：

ft=σ(Wf[ht-1,xt]+bf) (7)

式中，Wf为遗忘门权重矩阵；ht-1为前一时刻的隐藏状态；xt为当前时刻t的输入；bf为遗忘门偏置参数；σ(·)为Sigmoid函数，即：

σ(·)=1/(1+e-z) (8)

其中，z表示Sigmoid函数输入变量。

第二层为输入门，计算公式为：

it=σ(Wi[ht-1,xt]+bi) (9)

式中，Wi为输入门权重矩阵；bi为输入门偏置参数。

临时单元状态Cˆt

由tanh计算可得，即：

(11)

第三层为输出层，由Sigmoid函数决定部分更新状态，tanh函数约束输出值在区间(-1,1)之内。输出层计算表达式如下：

ot=σ(Wo[ht-1,xt]+bo) (12)

ht=ot·tanh(Ct) (13)

式中，Wo为输出门权重矩阵；bo为对应的偏置参数。

2、基于SER与RF-LSTM的机组状态趋势预测方法

2.1样本熵重构机制

样本熵是衡量信号复杂度的量化指标，用于分析时间序列的随机性和不规则性[12]。样本熵值越大，时间序列自相关性越低。使用样本熵重构具有相近复杂度的IMFs分量序列，可显著提升计算效率，同时提高预测精度。基于样本熵的IMFs重构策略详述如下：

假设Ci={c1,c2,…,cN}代表经过ICEEMDAN分解所得的IMFs分量，预设嵌入维数m,重构Ci得到N-m+1个名为Cm(i)的子序列，其中Cm(i)={c(i),c(i+1),…,c(i+m-1)},1≤i≤N-m+1。计算Cm(i)与其他N-m个子序列对应元素中最大差值的绝对值，用d[Cm(i),Cm(j)]表示，即：

d[Cm(i),Cm(j)]=maxk=0,⋯,m−1[|c(i+k)−c(j+k)|], 1≤j≤N−m,i≠j (14)

对Cm(i),预设相似容限r值并统计d[Cm(i),Cm(j)]≤r的数目，记作Bi,用Bmi

(r)表示此数目与总数N-m+1的比值，即：

Bmi(r)=BiN−m−1,1≤i≤N−m

(17)

通过给定嵌入维数m和相似容限r值，可计算得分量样本熵S如下：

S(m,r)=limN→∞{−ln[Bm+1(r)Bm(r)]}

(19)

由样本熵定义可知，m和r值对计算结果非常重要，通常情况下，m=1或m=2且r=0.1～0.25Ds(Ds为原始序列标准差)时，计算性能最佳。基于相似性重构理论，将原始IMFs分量重组成RFCs,降低IMFs分量复杂度。RFCs计算表达式如下：

式中，RFCs表示重构特征分量；ci(t)为经过ICEEMDAN分解所得的第i个IMF分量；Si和Si+j分表为第i个和第i+j个IMF的样本熵值；Smax和Smin分别为m个IMF分量中最大和最小的样本熵值。

2.2预测步骤

振摆信号是度量机组运行状态的重要指标，具有振幅大、谐波成分多、随机性强的特点。针对上述特征，本文提出一种基于SER和RF-LSTM模型的机组状态趋势预测方法，其流程如图3所示，详细步骤如下：

(1)通过监测设备，以固定采样频率fs对水电机组振摆信号进行采集；

(2)将采样数据集随机划分为训练集和测试集；

(3)利用ICEEMDAN算法对信号训练样本集进行分解，获得IMFs分量集合；

(4)通过SER原理，利用式(20)对IMFs分量进行重构，生成RFCs集合，作为预测模型训练样本；

(5)利用RF模型预测样本熵值最小的RFC,用LSTM预测剩余的RFCs;

(6)叠加各RFCs预测结果，得到机组状态趋势预测结果；

(7)将步骤(6)中预测结果和步骤(2)中划分的测试集进行比较，评估所提方法的预测性能。

图3水电机组状态趋势预测方法流程图

2.3模型建立及参数设置

针对上述预测步骤中内容，本文使用编程语言Python对样本熵重构机制获得的RFCs进行处理。首先采用滑动窗口划分预测步骤(4)中的训练样本，对RFCs进行归一化数据处理，以7∶3的比例将RFCs划分为模型训练样本集和验证样本集；其次根据RFCs的复杂度，采用网格搜索、随机搜索等方法寻求训练模型最优参数组合；最后在训练过程中，关注模型的拟合情况和过拟合情况，以调整模型的复杂度和参数设置，并将测试集输入到训练模型中获得模型评估。本文具体的模型参数设置见表1。

3、实验结果分析

本文选取国内某水电厂5号机组摆度信号为实验数据。监测振摆信号的传感器布置如图4所示。实验数据中，每两个数据点采样间隔时间为30min,包含2018年6月18日18:30至6月21日20:30采集到的水导轴承y方向的摆度数据共计196组。随机取140个数据点作为训练集，剩余56个数据点作为测试集。原始摆度时间序列如图5所示。

由图5可知，机组摆度信号波动较大且呈现显著非线性特征。为进一步揭示原始序列变化性质，采用ICEEMDAN算法提取信号时频特征，为后续开展机组状态趋势预测提供数据基础。原始信号经ICEEMDAN分解后所得IMFs分量的时域波形如图6所示。

由图6可知，原始摆度信号被分解为8个IMF分量，从IMF1至IMF8趋于平稳，但过多的IMF分量降低了信号分析的可解释性和可视化效果。本文提出的SER方法充分利用IMF分量的局部性和自适应性优点实现重构策略，可有效减少IMFs个数，生成的RFCs可降低预测模型的训练复杂性，提高预测精度。根据式(14)～(19),依次求取IMF1～IMF8的样本熵值，分别为：0.5286、0.1833、0.2899、0.5468、0.2478、0.1375、0.0542、0.0032。基于式(20),将IMF7～IMF8重构得到RFC1,IMF2、IMF5、IMF6重构得到RFC2,IMF3重构得到RFC3,IMF1、IMF4重构得到RFC4。RFCs重构结果见表2,重构波形如图7所示。

利用RF算法对RFC1进行预测，LSTM对RFC2～RFC4进行预测，进而得到机组状态趋势预测结果。此外，为验证本文所提方法的优越性，选取LSTM、RF和SVR作为对比模型，各模型预测结果如图8所示。

可以看到，本文所提方法可实现机组状态趋势的准确预测，拟合性能最优。同时，选取平均绝对误差(MMAE)、平均绝对百分比误差(MMAPE)和均方根误差(RRMSE),作为量化评价模型预测性能的指标[13]。上述量化指标的定义如下：

式中，yi表示真实值；

表示预测值；n为预测值总数。

表3列出了各模型的预测精度指标，从表中看到，所提方法的3种指标均低于其他模型。综上，本文所提方法能更精确地预测水电机组运行状态趋势，对提高机组发电效率和运行安全水平具有重要意义。

4、结论

本文针对已有方法预测水电机组状态趋势时遇到的精度低、波动大等问题，提出了一种基于SER与RF-LSTM的状态趋势预测新方法。具体而言，采用ICEEMDAN分解原始信号，基于SER策略重构所得的IMFs分量，通过构建的RF-LSTM混合模型，得到机组状态趋势预测结果。通过实验分析及对比验证可知，所提方法可实现机组状态趋势的精确预测，具有广阔的工程应用前景。本文用LSTM预测RFC4时，出现欠拟合和过拟合的频率较高，未来的研究可以集中在模型复杂性、样本平衡、集成学习和优化算法等方面，以解决欠拟合和过拟合问题，并提高机器学习和统计建模的性能和可靠性。

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文章来源:姜伟,卢俊泽,许颜贺.基于样本熵重构与RF-LSTM模型的水电机组状态趋势预测[J].大电机技术, 2024, (02): 74-80.