随着梯级电站的开发建设[1]1],梯级电站间回水顶托影响愈发普遍。一方面，梯级水电站水量、水头联系紧密，上下游电站之间方案编制、实际调度运行等存在联动关系；另一方面，对于有水位衔接的梯级水电站，下游电站建成蓄水后，其库水位会对上游电站尾水位造成一定的顶托影响[2,3,4,5]2-5],导致上游电站发电水头与水电能转换效率同步下降，不利于梯级水电站发挥兴利作用[6,7]6-7]。因此，研究下游回水顶托影响下的发电量变化规律及相应优化调度策略对提高梯级电站发电效益、制定相关补偿措施具有重要意义。

目前，学者对回水顶托影响下的发电量变化已做了大量研究[8,9]8-9],并将回水影响考虑到水位流量关系计算和水库调度研究当中[10]10]。赵志鹏等[11]11]建立了考虑回水顶托影响的梯级水库混合整数线性规划96点调峰模型，通过对比发现，不考虑回水顶托影响制定的计划会造成较大的累积误差；李平等[12]12]通过分析王甫洲水库运行前后黄家港站水位流量关系发现，在流量较小时，王甫洲水库回水顶托影响较大，且顶托影响随着流量的增大而减小；钟华等[13]13]对比分析了红旗电站在天然状态下和受下游东乡电站不同正常蓄水位影响情况下的多年平均发电量，结果表明东乡水电站蓄水位为27.50 m和28.10 m时，红旗电站多年平均发电量分别减少了50.51万kW·h和53.29万kW·h。上述研究成果均证明了回水顶托作用对水库调度和发电量分析存在影响，但是对于回水顶托影响规律并不清晰，对通过水库调度来减少回水顶托影响的研究还需进一步加强。

作为江西省最大的水力发电厂，万安电厂是江西电网主力调峰、调频电源，分析其下游井冈山水库蓄水后万安电厂发电量变化情况对提高万安电厂发电效益具有重要意义。本文基于电厂实际运行资料，构建井冈山水库库区回水计算模型，分析井冈山水库水位顶托作用对万安电厂尾水水位的影响并推求万安电厂尾水水位流量关系曲线。在此基础上构建万安电厂径流调节模型，对比计算井冈山水库蓄水前后万安电厂发电指标变化，结合长系列径流调节成果分析万安电厂发电变化规律，并提出万安电厂优化调度策略，为提高万安电厂发电效益提供一定的参考。

1、研究对象及研究方法

1.1 研究对象

本文研究对象为万安水利枢纽工程及其下游的井冈山航电枢纽工程。

万安水利枢纽工程是赣江中游控制性工程，位于万安县城以上2 km, 以发电为主，兼有防洪、航运、灌溉等综合效益。自1993年5月蓄水以来，水库一直按初期规模运行，正常蓄水位96.00 m, 死水位85.00 m, 防洪库容5.7亿m3;万安电厂现总装机容量533 MW。

井冈山航电枢纽工程位于万安水利枢纽工程下游35.8 km处，于2016年12月开工建设，2021年12月全面投产运营，以航运为主，兼顾发电等综合效益。水库正常蓄水位69.39 m, 死水位68.99 m, 总库容2.789亿m3;电站总装机容量133 MW。

1.2 研究方法

1.2.1 回水计算模型

(1) 理论基础。

井冈山水库蓄水后，万安电厂调度运行受其回水顶托作用影响，为准确分析井冈山蓄水后万安电厂尾水水位流量关系变化，根据干流河段特征，采用恒定非均匀渐变流方法[14]14]构建井冈山水库库区回水计算模型，其水面线计算的基本方程式如下：

ΔZ=Z2−Z1=Q2K¯¯¯2Δl+(1−ξ)(α1v122g−α2v222g)         (1)K¯¯¯=A¯¯¯C¯¯¯R¯¯¯√         (2)

式中：Z1、Z2分别为计算河段下、上游断面水位，m; Q为计算河段的流量，m3/s; Δl为河段长度，m; α1、α2分别为计算河段下、上游断面的流速不均匀系数；v1、v2分别为计算河段下、上游断面的平均流速，m/s; ξ为局部水头损失系数；g为重力加速度，m/s2;K¯

为计算河段下、上游断面流量模数的平均值，m3/s。A¯¯¯

为计算河段下、上游断面过水面积的平均值，m2;C¯¯¯

为计算河段下、上游断面谢才系数的平均值；R¯¯¯

为计算河段下、上游断面水力半径的平均值，m。

(2) 糙率。

采用井冈山水库坝址与万安水库坝址之间共20个实测大断面构建回水模型，并考虑区间支流汇入情况进行流量延程分配。在此基础上，根据1964年和2009年井冈山水库库区河段历史洪水水面线调查成果，分别对不同河段、不同流量级的糙率进行率定，确定各河段糙率在0.027～0.057之间。

(3) 下泄流量范围。

万安电厂满发流量为2 803m3/s,为了准确反映万安电厂不同发电工况下受回水顶托作用影响程度，结合万安水库坝址天然来水情况和尾水水位流量关系，拟定万安水库下泄流量范围为500～10 000m3/s。

(4) 井冈山水库坝前水位。

井冈山水库防洪预降水位为67.89m,根据井冈山水库运行水位范围，拟定69.39,69.19,68.99,68.39m和67.89m共5种坝前水位。

1.2.2 径流调节计算模型

采用长系列时历法构建径流调节计算模型，在已知万安水库水位-库容曲线、万安电厂尾水水位-流量关系曲线、机组出力限制线等水库特征参数条件下，根据长系列入库径流序列和万安水库调度原则，通过试算推求设计保证率下的水库调度图及保证出力，并以此进行水库径流调节计算。模型输入为1957～2015年共59 a的旬天然径流序列，电站综合出力系数设为8.5。

万安电厂最新尾水位-流量关系和径流序列较设计阶段有一定变化，其中，径流序列平均年径流量较设计阶段增多5亿m3,尾水位-流量关系较设计阶段偏低，不同发电工况设计满发流量下，尾水位平均降低1.26 m。由于径流序列的更新及模拟计算精度的提高，应根据原设计调度原则重新推求调度图，以适应计算精度要求。

本次研究依据原设计阶段万安水库调度原则推求的调度图与原设计调度图基本一致；采用最新边界资料计算的保证出力为51.6 MW,较原设计初期规模(正常蓄水位96.00 m)保证出力增加了5.1 MW。经复核，尾水位-流量关系变化是保证出力变化的主要原因，考虑到万安电厂实际运行情况，本次研究均采用最新计算的保证出力进行分析。

2、万安电厂发电影响分析

2.1 模型验证

(1) 回水计算模型。

采用井冈山水库和万安水库2020年5月至2022年11月的日平均运行数据进行回水计算精度验证，其中，万安水库日均下泄流量为93～7 677 m3/s, 井冈山水库日运行水位为67.89～69.37 m。根据万安水库日均下泄流量和井冈山水库日均库水位，通过模型计算出万安水库坝下回水水位，并与相应万安水库日均下游水位进行对比分析。结果表明，万安水库坝址模拟计算回水水位较实际运行水位平均偏低0.04 m, 最大相差0.82 m。回水计算成果能够较好地反映井冈山水库蓄水对万安水库下游水位的影响。

(2) 径流调节计算模型。

采用2006～2020年实际来水过程验证径流调节计算模型精度，其年平均流量为526～1 617 m3/s, 多年平均流量为907 m3/s。对比分析天然水位-流量关系下万安电厂现状规模年发电量与万安电厂实际年发电量数据。结果表明，计算条件一致的情况下，径流调节计算模型计算的年发电量较2006～2020年实际运行多年平均年发电量少0.45亿kW·h, 约占年平均实际发电量的3.1%;从年内分配来看，其中枯水期(10月至次年3月)发电量偏低约2%,主汛期(4～6月)发电量偏高约4%,误差较小，模型计算成果能够反映万安电厂实际运行情况。另外，采用1957～2015年长系列径流数据复核万安电厂设计阶段最终规模年发电量，多年平均发电量偏高约1.4%,主要是年平均入库流量变化所致。以上结果表明径流调节计算模型精度较好。

2.2 受回水影响的万安电厂尾水水位-流量关系

计算井冈山水库不同坝前水位、万安水库不同下泄流量情况下，万安水库的坝下断面回水位，整理形成受顶托影响的万安电厂尾水水位-流量关系曲线簇，如图1所示。在中低流量情况下(万安水库下泄流量小于1 500 m3/s),井冈山水库蓄水对万安电厂尾水位影响较大，且井冈山水库水位越高，影响越明显，流量为500 m3/s时尾水位抬高最大，约2.38 m。

图1 受回水影响的万安电厂尾水水位-流量关系曲线簇   

2.3 万安电厂发电量影响分析

分别用天然尾水水位-流量关系曲线和受回水顶托作用影响的尾水水位-流量关系曲线簇计算万安电厂的发电量，两者的差值即为井冈山水库蓄水对万安电厂发电量的影响。根据井冈山水库的调度运行方式，按井冈山水库坝前水位69.39,69.19,68.99 m这3种情况进行计算，与井冈山水库蓄水前万安电厂多年平均发电量(12.67亿kW·h)相比，分别减少1.10亿，0.99亿，0.89亿kW·h, 平均减少0.99亿kW·h, 如表1所列。其中，主汛期(4～6月)影响发电量0.28亿kW·h, 占比28%;枯水期(10月至次年3月)影响发电量0.45亿kW·h, 占比45%,如图2所示。

表1 万安电厂发电影响结果

图2 井岗山水库蓄水前后万安电厂多年平均各月发电量   

3、万安电厂发电影响规律分析

发电影响规律分析对指导水库调度运行及发电流量调度具有重要意义，以井冈山水库坝前水位69.39 m情况下万安电厂发电影响为例，通过对比分析井冈山水库蓄水前后万安电厂长系列径流调节成果，研究井冈山水库蓄水对万安电厂发电影响规律，为优化调度策略分析提供依据。

3.1 对发电水头的影响规律分析

井冈山水库蓄水后，万安电厂入库流量与发电水头降低值关系如图3所示。可知，水头影响程度随着入库流量的增大逐渐降低，最大影响水头为3.91 m, 且大部分影响水头在1.50 m以上，相应入库流量小于1 500 m3/s。年平均水头降低值为2.18 m, 且入库流量500 m3/s左右对应的年平均水头降低值最大，入库流量3 000 m3/s以上时水头影响甚微，因此需重点关注万安水库入库流量较小时的发电水头变化。另外，出库流量与发电水头降低值关系与入库流量相似(见图4),水头影响程度随着出库流量的增大逐渐降低，且年平均水头降低值最大时，出库流量集中在400～600 m3/s之间，出库流量在5 000 m3/s以上时水头影响较小。

图3 万安电厂入库流量与水头降低值关系  

图4 万安电厂出库流量与水头降低值关系   

从年内分布来看(见图5),4～6月万安电厂发电水头整体较低，水头影响程度相对较小；7月随着发电水头增加，水头降低值逐渐增大；8月至次年1月万安电厂发电水头整体处于较高水平，水头降低值逐渐增大，12月的水头降低值最大。2～3月随着发电水头减小，水头降低值也逐渐下降。整体来看，发电水头受影响最大的时段为11月至次年2月。

图5 万安电厂旬平均水头降低值年内分布  

3.2 对发电量的影响规律分析

万安电厂入库流量与影响出力及年平均发电量占比关系如图6所示。可知，入库流量为500～1 100 m3/s时，对发电量影响最大，且有两个峰值，分别位于入库流量500 m3/s(最高峰)和2 400 m3/s(次高峰)附近。500 m3/s的入库流量出现频率较高，且影响出力较大(平均约9.2 MW),因此整体影响发电量最大；入库流量在2 400 m3/s左右时，由于平均出力降低值(平均约33.9 MW)和发生频率均相对较高，影响发电量处于较高水平，之后随着入库流量增大，发电量影响程度逐渐减小，入库流量超过4 000 m3/s时对发电量基本无影响。

图6 万安电厂入库流量与发电量降低值关系   

从年内分布来看，4～6月和12月至次年3月发电量影响程度最大(见图7)。4～6月，由于万安水库基本控制在汛限水位运行，发电水头较低，受影响出力较大，发电量影响程度最大；12月至次年3月处于供水期，库水位消落，发电水头降低，受影响出力增大，影响电量也较大。

图7 万安电厂旬平均发电量降低值年内分布  

3.3 对水库调度影响规律分析

井冈山水库蓄水后，万安电厂发电量受影响程度较大的月份为在4～6月份和12月至次年1月份；万安电厂平均弃水率约18.3%,主要分布在3～7月，少量分布在9～11月份，12月至次年1月份基本无弃水(见图8)。从发电量影响程度来看，12月至次年6月份占比较高，平均为10.6%。

11月至次年2月，入库流量在1 100 m3/s以下的情况发生频率较高，约为94%,且入库流量小于500 m3/s的时段主要分布在11月至次年1月；4～6月份入库流量一般在1 500 m3/s以上，且入库流量超过2 400 m3/s的时段主要分布在6月。结合万安水库防洪调度原则，万安水库调度受影响较大的时段为11月至次年2月。

图8 井冈山水库蓄水后万安电厂运行情况   

4、万安电厂优化调度运行策略研究

4.1 万安水库优化调度策略分析

基于上述发电影响及规律分析结果，分析万安水库优化调度运行策略。万安水库优化调度应优先满足防洪调度要求，在现有水库调度规则的基础上，优化发电调度方式，进一步提高万安水库发电效益。具体调度运行策略如下：

(1) 枯水期适当抬高万安水库运行水位。

万安水库采取“工程一次建成，水库分期蓄水”的建设方案，具备蓄水至100.00 m运行的条件，在确保库区防洪安全的前提下，适当抬高枯水期运行水位，特别是在发电水头受影响较大的时段(11月至次年2月)抬高运行水位，增加发电水头，可在一定程度上缓解井冈山水库蓄水的回水顶托作用影响。

(2) 中低流量时尽可能维持较高水位运行。

井冈山水库蓄水后，万安水库入库流量低于1 100 m3/s(2台机组满发)时对发电量影响较大，且500 m3/s左右入库流量对应的年均水头降低值最大，随着入库流量增大，万安电厂发电水头影响程度逐渐降低。应重点调控入库流量低于1 100 m3/s, 特别是500～1 100 m3/s时的库水位，尽可能维持较高水位运行。

4.2 水库调度运行方式优化分析

根据上述优化调度策略，对万安水库现状调度运行方式进行优化，重点调整11月至次年2月的运行水位，得到优化后的万安水库调度图(见图9)。为抬高井冈山水库蓄水后万安电厂11月至次年2月的发电水头，将11月至次年2月的水库运行方式调整为高水位运行。根据调整后的水库调度方式按调度图进行长系列径流调节计算，原计算保证出力不变，万安电厂11月至次年2月运行水位较调整前水库运行水位提高了约0.14～5.11 m。

图9 万安水库优化调度图  

若11月至次年2月调整为高水位运行，其他时间按水库调度图运行，则调整后的水库调度方式为：在供水期的11月至次年2月中旬，库水位可提高至正常蓄水位96.00 m运行，若来水大于调节流量(保证出力对应的流量),水库按天然来水量下泄，维持库水位96.00 m运行；若来水小于调节流量，电站按保证出力工作，不足水量由水库供给，直至消落到死水位；若库水位低于96.00 m, 且来水大于调节流量，电站按保证出力工作，多余水量供水库充蓄，直至库水位达到正常蓄水位96.00 m。2月下旬开始降低库水位，2月底库水位达到现有水库调度规则要求，3月份按现有水库调度方式运行。

按优化后的万安水库调度运行方式进行长系列径流调节计算，万安电厂11月至次年2月份平均运行水位比原设计提高了约0.06～1.48 m, 年平均运行水位提高0.97 m。水库加权平均水头提高了0.47 m, 万安电厂多年平均发电量可增加1 910万kW·h, 约占影响电量的19%,多年平均弃水量为0.19亿m3,占原多年平均弃水量的0.3%,表明优化水库调度运行方式能够在一定程度上抬高水库运行水位，减小发电水头的影响。

4.3 日内发电优化调度分析

根据井冈山水库蓄水后长系列径流调节结果，在原有旬平均发电过程的基础上选择发电影响较大的典型旬进行日内发电优化调度。为保证不影响其他时段长系列径流调节结果，假定不改变旬初、旬末水库运行状态，即维持日内发电流量调度前后万安电厂平均入库流量、平均发电流量、旬初和旬末库水位不变。按小时步长计算，结合万安电厂机组出力特性曲线，调整万安电厂发电流量和发电时间以提高万安电厂的发电效益，最后统计旬总发电影响电量。

结合前文分析结果，可知汛期发电量影响较大的时间为4～6月，入库流量为901～8 427 m3/s, 平均入库流量为2 032 m3/s, 发电水头为10.66～17.00 m, 平均发电水头为15.63 m, 蓄水影响后的平均发电水头为14.63 m; 枯水期发电量影响较大的时间为11月至次年2月，入库流量为120～900 m3/s, 平均入库流量为410 m3/s, 发电水头为28.00～29.90 m, 平均发电水头为28.94 m, 蓄水影响后的平均发电水头为26.10 m, 平均运行水位为93.90 m, 该特征与长系列径流数据分析规律结果基本一致。结合发电影响较大时段的运行特征，选择以下4种典型工况进行日内发电调度分析(见表2)。

由表2可知，工况1～3在枯水期，通过发电调度可以提高日发量，降低发电影响，平均可提高发电量0.5%。工况4由于受到防洪要求，库水位按照死水位运行，万安水库只能按照入库流量下泄，不具有发电调节空间。

表2 典型日概况及发电调度成果

5、结 论

本文分析了井冈山水库蓄水运行后的回水顶托作用对万安电厂发电量的影响，通过长系列径流调节计算结果研究了万安电厂发电影响规律，分别从水库调度和发电流量优化调度方面分析了优化调度策略对减轻发电影响的效果。结果表明：

(1) 在中低流量情况下，井冈山水库蓄水对万安电厂的尾水位影响较大，且蓄水水位越高，影响越明显；下游蓄水运行对万安电厂发电量影响较为明显，年平均影响电量为0.99亿kW·h, 枯水期受影响电量大于汛期，平均高约17%。

(2) 发电水头影响程度随着万安电厂入库流量的增大逐渐降低，最大影响水头为3.91 m, 年平均水头降低值为2.18 m, 发电水头受影响最大的时段为11月至次年2月。年平均影响电量与水头降低值、入库流量相关，且发电影响较大的入库流量集中在500～1 100 m3/s之间。

(3) 枯水期适当抬高万安水库运行水位，可明显提高万安电厂发电效益。

本文主要探讨了非汛期优化调度策略，汛期发电影响可结合运行水位动态控制[15]进行发电影响调度分析，进一步研究发电流量优化调度对减少万安电厂年发电影响的效益。

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基金资助:长江勘测规划设计研究有限责任公司自主创新基金项目(CX2021214-1);

文章来源:雷苏琪,侯进进,蔡淑兵等.下游蓄水对水电站发电影响分析及优化调度策略[J].人民长江,2023,54(11):195-201.