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探究随机风载荷作用下双馈风电机组扭振响应

2020-05-30 679 上传者：管理员

摘要：考虑到风电机组柔性传动链在风速持续扰动中易产生机组扭振，研究随机风载荷作用下双馈风电机组扭振响应、扭振传递规律及关键部件的影响程度。首先，考虑叶片、齿轮箱和发电机等关键部件，采用集中质量法，建立双馈风电机组传动链等效3质量块模型。其次，基于小信号分析法对柔性传动链的扭振模态、扭振频率及参与因子进行分析，获取其模态振型图。最后，基于Simulink软件平台，建立考虑随机风载荷作用和传动链柔性的双馈风电机组时域仿真模型，仿真分析在亚同步、超同步工况下的机组轴系扭振响应，并与理想风载荷作用效果进行比较。结果表明：与理想风载荷相比，随机风载荷作用对机组传动链轴系扭振响应影响明显，且在超同步或亚同步运行时，影响扭振的关键部件为发电机转子。

关键词：
传动链
模态分析
电机
轴系扭振
随机风载荷
风力发电机
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引言

随着大容量风电场的规划和实施，风电机组单机容量不断增加，机组传动系统及其关键部件的柔性进一步增大，必将导致风速随机扰动作用下风电机组传动链轴系扭振疲劳损耗风险的增加[1,2,3]。大功率风电机组在随机风作用下的轴系扭振响应、扭振传递规律及关键部件影响程度分析，对提高风电机组传动链的运行可靠性具有重要现实意义。

双馈风电机组具有有功、无功功率解耦和部分容量变流器的优势，使其成为现有大功率风电机组主要机型，然而长叶片、增速齿轮箱、高低速传动轴等柔性传动链的特点使机组扭振疲劳损耗风险增大，对扭振现象的研究已引起国内外学者的关注[4,5]。目前，对双馈风电机组扭振现象的研究主要涉及电网故障扰动引起冲击载荷的扭振响应分析，而对风速扰动引起持续低载荷的扭振响应方面研究较少。文献[6]对风电机组传动链进行建模，分析扭振引起的机组寿命损耗。文献[7]深入研究定速风电机组和双馈风电机组与电网之间的扭振相互作用。定速风电机组因其轴系与电网联系紧密，输电线路中串补度的变化对轴系扭振模态影响显著；双馈机组通过变频器连接定转子，因此电气部分的谐振不易引发轴系扭振共振。文献[8]分析双馈风电机组对振荡阻尼的影响及阻尼参数的合理控制。文献[9,10,11]分别利用小信号分析法及建模仿真对不同机型组成的风电场的机网扭振进行分析，并进行抑制方法研究。文献[12]分析了风速扰动下机组稳定状态的过渡，认为各部分组件惯性的不同会导致平衡状态的破坏，产生一定扭矩。

不同于电网故障引起的双馈风电机组扭振机理，风速扰动引起的风电机组扭振表现为持续低载荷作用，但现有文献更多侧重于电网故障下机组轴系扭振特性研究，涉及风速扰动的研究多为理想风载荷作用情况，且未分析轴系扭振传递规律及关键部件的影响。基于此，本文提出考虑随机风载荷作用下双馈风电机组扭振响应、扭振传递规律及关键部件影响程度的研究。首先，考虑叶片、齿轮箱和发电机等关键部件，采用集中质量法，建立双馈风电机组传动链等效3质量块模型。其次，基于小信号分析法建立风电机组轴系扭振分析模型，分析其扭振模态、扭振频率及参与因子。最后，基于Simulink软件平台，建立考虑风载荷作用和传动链柔性的双馈风电机组时域仿真模型，对机组在不同运行工况下的轴系扭振响应进行仿真分析，并与理想风载荷情况比较，同时将时域仿真结果与模态分析结果进行比较验证。

1、风电机组传动链等效质量块模型

为了便于考虑双馈风电机组传动链关键部件对扭振响应影响以及机组不同运行工况下随机风载荷作用效果，本文基于等效质量法[13]，考虑风轮、主轴、齿轮箱和发电机关键部件，建立3质量块模型以开展传动链扭振响应研究。以风轮及低速主轴、齿轮箱和发电机转子建立传动链的3质量块模型，如图1所示。

图1传动链3质量块模型

图1中，质量块1～3分别表示风轮及低速主轴、齿轮箱和发电机转子；M为转动惯量；D为自阻尼；K12、K23分别为低速轴、高速轴的刚度系数；D12、D23分别为质量块间的互阻尼。将风力机低速侧的各量折算到高速侧，并转换为标幺值，得到该传动链的动力学方程为：

公式1

式中，ω1、ω2、ω3——各质量块的电角速度；θ1、θ2、θ3——各质量块的机械转角；Tw——机械转矩；Te——电磁转矩；ωb——系统电角速度基值，ωb=2πf,f=50Hz。

2、风电机组传动链轴系模态分析

2.1模态分析理论

模态分析法利用代数-微分方程，根据系统矩阵的特征值分布情况来判定系统的稳定性[14]。基于小干扰分析理论，建立3质量块的传动链小信号分析模型为：

公式2

轴系的标准状态空间模型为：

公式3

式中，A——状态系数矩阵；A、B均为在稳态运行点的雅克比矩阵，利用特征值分析法对状态系数矩阵A进行处理，可得其模态情况；

矩阵1

为了分析关键部件在模态中的主导特性，本文定义量度第k个状态量xk和第i个特征根的相关因子Pki为：

公式4

式中，Uki、Vki——右、左特征向量中第k行、第i列的元素，在规格化取法之下∑kn=1Pki=1。

由左右特征向量的运算关系可得：ViTUi=1，因此可将相关因子的计算简化为：

公式5

相关因子值越大，状态量xk对模态的贡献越大[7]。

2.2轴系扭振模态实例分析

应用某1.5MW双馈风电机组传动链各部分参数，通过换算得到标幺值如表1所示[7,10]。

表1轴系模型参数

根据表1中的参数，由式（2）可确定双馈风电机组传动链系数矩阵为：

矩阵2

对系数矩阵进行模态分析，主要结果如表2所示。传动链主要包括2个模态，对应的振荡频率分别为1.99和6.61Hz，对应的阻尼比为0.03和0.11。从特征值分析可知，模态1的特征值实部为负且虚部不等于零，可见传动链对该振荡模态起到正阻尼作用；模态2的特征值性质同模态1，但阻尼作用更强。

表2机组轴系扭振模态

由每个模态的特征值对应的特征向量可得传动链的振型图如图2所示。为了分析关键部件对扭振响应的影响，现分别对两模态进行分析。

图2模态振型图

1）对于模态1，扭振频率为1.99Hz，振型经过1次反向，当该扭振模态被激励时，齿轮箱和发电机相对风力机扭振振荡，且相比于齿轮箱等关键部件发电机的振动幅度最大。

2）对于模态2，扭振频率为6.61Hz，振型经过2次反向，当该扭振模态被激励时，相比于风力机和发电机，齿轮箱的振动幅度最大。

此外，根据系数矩阵A的左右特征向量，计算可得参与因子取值，如表3所示。从表3可看出，在模态1的情况下，发电机转子的角位移和转速的参与因子最大，说明当模态1被激励时，关键部件发电机对扭振响应的影响较大。在模态2的情况下，齿轮箱的角位移和转速的参与因子最大，说明当模态2被激励时，齿轮箱对扭振响应的影响更严重。因此，无论从模态振型图，还是从模态参与因子分析都可看出，当模态1被激励时，扭振频率为1.99Hz，发电机部件影响轴系扭振响应较大；而当模态2被激励时，扭振频率为6.61Hz，齿轮箱部件影响轴系扭振响应较大。

表3各模态的参与因子

3、随机风载荷作用双馈电机模型

3.1随机风载荷模型

为了更好地模拟风电场的实际风况，随机风载荷V可表示为[12]:

公式6

式中，Va——基本风分量；Vm——阵风分量；Vr——渐变风分量；Vs——随机风分量。

1）基本风分量Va：反映风速的平均值，持续存在于风电机组运行的整个过程，大小恒定且不随时间变化。

2）阵风分量Vm：反映风速在某一时刻突然变化的特性。

公式7

式中，A1——阵风幅值；T1——阵风起始时间；TG——阵风周期。

3）渐变风分量Vr：反映风速沿斜率变化的性质。

公式8

式中，Vrmax——渐变风的最大值；T1R——起始时间；T2R——终止时间；TR——保持时间。

4）随机风分量Vs：反映风速的随机变化特性。

公式9

式中，Vsmax——随机风分量的最大值；Rand(-1,1)——-1～1之间均匀分布的随机数；φi——0～2π间均匀分布的随机变量；ωi——风速的平均波动间距，一般取0.5π～2.0πrad/s。

3.2风力机及传动链模型

传动链模型参见图1。另外，根据空气动力学知识，风力机的输出机械功率可表示为：

公式10

式中，ρ——空气密度，kg/m3;Dw——风轮的直径，m;v——进入风力机扫掠面之前的空气流速，m/s;CP——风能利用系数，表征风力机捕获风能的能力。

3.3双馈发电机模型

当定子与转子侧的电压电流正方向均采用电动机惯例，双馈发电机动态数学模型可描述为[14]:

公式11

公式12

公式13

公式14

式中，Xs′——定子等值绕组暂态电感；u、i——绕组的电压和电流；Td0——转子回路时间常数；Xm——励磁电抗；Xs、Xr——定子回路与转子回路等效电抗；s——转差率；Eq、Ed——定子内电动势q、d轴分量；下标s、r——电机的定子量和转子量；下标d、q——电机的d、q轴分量。

3.4考虑传动链柔性的双馈风电机组仿真模型

考虑传动链柔性，基于Simulink平台建立双馈风电机组仿真模型如图3所示。双馈发电机（DFIG）通过直流环节连接的两电平型PWM变换器进行交流励磁，实现变速恒频运行和最大风能追踪控制，因此DFIG的运行控制主要是对交流励磁变换器的控制[15]。网侧变换器保持直流母线电压的稳定、保证输入电流正弦和控制输入功率因数，转子侧变换器控制DFIG定子输出有功、无功功率。

图3双馈风电机组仿真模型

4、随机风载荷对双馈机组扭振响应

本文选用某1.5MW额定风速10m/s的双馈风电机组接入无穷大电网进行模拟。为了便于比较分析，不同随机风载荷作用下机组的扭振响应，在下文的仿真中以8和12m/s基本风速对应机组亚同步、超同步运行工况进行仿真。理想风载荷采用基本风速，而随机风载荷除采用与理想风载荷相同的基本风速外，还包括阵风、渐变风和随机风，其3分量参数设置如表4所示[12]。

表4风载荷分量参数

4.1亚同步运行工况扭振响应分析

当基本风速为8m/s时，随机风载荷的仿真结果如图4所示，此时风电机组处于亚同步运行。理想风载荷和随机风载荷作用下传动链高、低速轴转矩响应及其频谱分析如图5、图6所示。

图48m/s随机风载荷特性

图5亚同步运行工况不同风载荷对风电机组轴系转矩响应

从图5和图6可看出，理想风载荷只能反映1个扭振模态，扭振频率为2.00Hz，随机风载荷作用下高低速轴扭振频率为2.00和6.50Hz，可见随机风载荷持续作用下高、低速轴中均反映出2个扭振模态，且从幅值上看，模态1分量大。通过前面模态分析可知，模态1被激发时，发电机部件影响轴系扭振较大，因此从上述仿真结果进一步说明，随机风载荷持续作用可激励2种轴系扭振模态；而理想风载荷作用下往往只有1个扭振模态，且无论是随机风载荷还是理想风载荷，影响扭振的关键部件均发电机。

图6亚同步运行工况不同风载荷对风电机组轴系转矩频谱响应

4.2超同步运行工况扭振响应分析

当基本风速为12m/s时，随机风载荷仿真结果如图7所示，此时风电机组处于超同步运行。理想风载荷和随机风载荷作用下传动链高、低速轴转矩响应及其频谱分析如图8、图9所示。从图8和图9同样可看出，理想风载荷只能反映1个模态，扭振频率为2.00Hz。随机风载荷作用下低速轴扭振频率为2.00和6.50Hz，高速轴扭振频率为2.00和6.75Hz。随机风载荷持续作用下高低速轴中均反映出2个扭振模态，且模态1分量的幅值更大。由模态分析得到，模态1被激发时，发电机部件对轴系扭振的影响较大。由此可见，在风电机组超同步运行工况下，随机风载荷持续作用可激励2种轴系扭振模态；而理想风载荷作用下通常只能反映1个模态，且无论是随机风载荷还是理想风载荷，影响扭振响应的关键部件均为发电机。另外，从图9和图6结果进一步可看出，在不同风速作用下，无论是超同步还是亚同步运行，相比模态2，模态1分量更大，可见不同风速或不同运行工况，传动链轴系占主要的扭振模态对应的扭振频率为2.00Hz。

图712m/s随机风载荷特性

图8超同步运行工况不同风载荷对风电机组轴系转矩响应

图9超同步运行工况不同风载荷对风电机组轴系转矩频谱响应

5、结论

针对随机风载荷持续作用下可能引起双馈风电机组轴系扭振疲劳问题，本文通过建立风电机机组传动链轴系3质量块模型，利用模态分析法和时域仿真法对比，分析随机风载荷对双馈风电机组传动链扭振响应的影响，得到主要结论如下：

1）基于等效质量块方法，建立风轮、主轴、齿轮箱以及发电机转子的等效3质量块模型，可得到轴系2个扭振模态，频率约为2.00和6.60Hz。

2）通过模态振型图、参与因子和时域仿真对比分析，对应2.00Hz的扭振模态影响关键部件为发电机转子；而对应6.60Hz的扭振模态影响关键部件为齿轮箱。

3）理想风载荷只能反映风电机组2.00Hz扭振响应，而随机风载荷能较好地反映机组2个扭振模态的响应，进一步说明随机风载荷作用影响传动链轴系扭振响应更为明显。

4）无论是超同步还是亚同步运行，双馈风电机组传动链2.00Hz对应的扭振响应更易被激发，且影响扭振响应的关键部件为发电机转子。

虽然上述结论可为准确分析双馈风电机组传动链轴系扭振响应奠定基础，但是双馈风电机组传动链关键部件及其参数对轴系扭振响应有重要影响，对关键部件的详细建模和关键参数提取还有待进一步研究。

参考文献：

[6]王宏伟.风电机组传动链扭振建模与寿命损耗分析[D].北京:华北电力大学,2015.