在压水堆核电站中，核电蒸汽发生器作为连接一回路与二回路的关键部位，承担着将一次侧能量传递给二次侧的任务。蒸汽发生器传热管发生破损的因素包括应力腐蚀[1]、磨蚀[2]、化学腐蚀[3]以及振动[4]。由于蒸汽发生器传热管失效可能带来较为严重的安全隐患，已有大量学者针对不同工况下传热管与支撑板之间的微动磨损展开研究，分析了不同材料[5]、温度[6-7]、环境[8-9]和频率[10]下的管板微动磨损机理。

蒸汽发生器二次侧的汽液两相流动很复杂，其产生的巨大流体力使传热管产生面内振动，该类振动具有滑动距离长、冲击力大等特点，且会造成传热管间较为严重的磨损，甚至存在破裂的风险[11]。美国圣奥诺弗雷核电站(SONGS)首次发现了由面内振动引起的传热管接触磨损现象，引发了蒸汽发生器一次侧泄漏事故。造成本次事故的主要磨损形式有抗振条磨损(AVB Wear)、支撑杆磨损(RB Wear)、支承板磨损(TSP Wear)和管间磨损(TTW)。传热管与支承板之间支承板磨损的磨损根数较少，但发生此类型的磨损后，单根传热管的磨损程度比传热管与抗振条之间的微动磨损程度更严重，最长磨痕达到200 mm, 磨损深度达到壁厚的20%[12]。

在蒸汽发生器中，由于核电蒸汽发生器特有的结构和运行条件，会不可避免地出现流致振动，进而引发换热管面外与面内振动。在蒸汽发生器二次侧气液两相流的作用下，传热管会产生面外和面内2个方向的振动，而在抗振条和支承板的约束限制下，传热管在面外方向仅能发生微动磨损。传热管的面内振动则靠二者间的摩擦力进行约束，从而产生了换热管的滑动磨损现象。当面内方向的摩擦力不足以约束传热管的运动时，传热管将发生较大位移，同时传热管的运动对流动力具有正反馈效应，并会导致持续大振幅的管振动[13]。

为了深入探究405合金支撑板与Inconel 690合金传热管之间的滑动磨损机理，笔者开展了管板间的滑动磨损实验。实验后通过表面轮廓获得循环次数N和接触载荷F对管板间滑动磨损的影响机制，并拟合出传热管的滑动磨损系数。通过滑动磨损系数开发了一种与用户定义的子程序UMESHMOTION链接的自适应有限元模型，该模型可以用于模拟管板间的滑动磨损。采用ABAQUS建立了用于传热管与平板间滑动磨损仿真的接触模型。

1、管板间滑动实验

旨在研究Inconel 690合金传热管的滑动磨损性能及其损伤机理。为此，首先仅考虑传热管直管段与梅花孔挡板的接触情况，如图1(a)所示；其次，当传热管受到流致振动影响而发生滑动磨损时，传热管仅与支承板梅花孔上的凸点之一接触并发生滑动磨损。因此，将模型简化为单根管板接触模型(见图1(b)),即传热管与支承板试样接触平面之间发生滑动磨损。最后，将模型进一步简化(见图1(c)),将传热管作为驱动端，其沿着平行于接触平面的方向，以一定频率f和速度v进行往复滑动运动。在传热管受到流体激振的过程中，将其简化为传热管两端对支撑板存在作用力F′,等效得到管与支承板之间存在接触载荷F,该载荷施加在支承板试样上。

图1 传热管与支承板滑动磨损模型示意图

目前，国内外核电站主要采用Inconel 690合金作为压水堆核电站蒸汽发生器传热管材料。405合金具有良好的耐腐蚀性、耐高温氧化性能以及优良的切削加工性能，加之其具有强度高、硬度高、韧性高的特点，被广泛用于制造蒸汽发生器支撑板[14]。因此，选取Inconel 690合金传热管和405合金支撑板作为研究对象。Inconel 690合金传热管外径为19.05 mm, 壁厚为1.09 mm, 405合金钢板的厚度为28 mm。从Inconel 690合金传热管中取样进行化学成分分析，并使用HCS-140红外碳硫分析仪等设备测量元素成分。表1和表2分别给出了Inconel 690合金材料和405合金材料中各元素的成分及相应标准中的含量。通过对比分析，发现结果均符合材料标准。

检测完成后，将Inconel 690合金传热管材料和405合金材料按照加工精度要求进行线切割。试样示意图如图2所示。按照相关标准中的材料要求进行入库，并编号保存。

根据传热管与支承板间滑动磨损的物理模型，设计了传热管夹持实验装置，如图3所示。实验台主体由激振器、预紧力调节装置、试样夹持装置和水环境控制系统组成。底座采用6个减震器和配重铸铁底板，可有效吸收垂直方向的振动。激振器采用世敖SA-JZ100模态激振器，最大激振力达到1 000 N,最大振幅为30 mm, 频率范围为0～1 500 Hz。预紧力调节装置用于调节磨损试样间的接触载荷。该装置可以通过拉压力传感器实时获取接触力大小，并根据实验工况要求，通过预紧力调节装置上的M20调节螺母来调节接触载荷。此外，此装置上装有防松弹簧，以避免因实验振动而导致的装置松动，确保接触载荷保持恒定。

单位：%

表1 Inconel 690合金的化学成分

表2 405合金的化学成分

图2 管板间滑动磨损实验试样设计尺寸

滑动端传热管固定在激振器推杆上，随激振器进行往复振动，固定端的支承板试样位置不变，受到预紧力作用，与滑动端传热管间维持恒定的接触载荷。根据物理模型，并结合现有实验装置，制定的管板间接触载荷分别为40 、60 、80 、100 N,滑动次数为1×105、2×105、5×105、1×106,如表3所示。滑动参数如表4所示。

图3 传热管实验加持装置

表3 滑动磨损

表4 实验参数

在滑动测试后，采用台阶仪对传热管表面轮廓进行测量，在待测试样上分别取3点，沿其轴向和周向分别进行轮廓测量，测量后取3点平均值进行汇总。实验前测得传热管表面的粗糙度为80 nm; 随后，将试样上的磨痕用线切割机切开，用环氧树脂镶嵌进行制样，固化后进行研磨抛光，Inconel 690合金试样采用所配溶液(HCl和水体积均为100 mL,FeCl3质量为5 g)进行腐蚀，腐蚀完成后使用超声波清洗机清洗试样；最后，利用Leica Dmi8 C金相显微镜和ZEISS EVO-18扫描电子显微镜进行微观分析。

2、模型与算法

基于Archard磨损模型，开发了一种与用户定义的子程序UMESHMOTION链接的自适应有限元模型，该模型可以用于预测管板间的滑动磨损。

基于所建数值模型，利用ABAQUS建立了外径为19.05 mm、壁厚为1.09 mm、长为62.5 mm的Inconel 690合金换热管模型以及尺寸为30 mm×15 mm×14 mm的405合金支撑板模型。管板模型的边界条件如图4所示，物性参数见表5。由于405合金的硬度大于Inconel 690合金，计算时将405合金设为刚体。

图4 管板模型边界条件

表5 物性参数表

整个组件由85 297个三维8节点单元原件(C3D8单元)和109 488个节点组成。由于模型刚度软化，通过缩减积分法可提高有限元解的精度。但是，该计算方法会导致网格不稳定，因为计算变形单元的零应变能可能会导致迭代失败。因此，在有限元封装中可嵌入增强的沙漏选项，以求解相关元件的零模能量。如图5所示，在传热管接触磨损区进行网格加密，以提高计算精度[17]。

图5 管板滑动模型网格

在滑动过程中硬接触容易造成应力集中，进而导致出现无法收敛的情况，因此在接触定义方面选择软化接触定义，以指数压力定义管板间的相互作用。

当h≤-c时，p= 0且 

式中：p为接触压力，p=Fn/A,其中A为接触面积，Fn为法向载荷；c为需要定义的初始接触距离，取c为0.02;p0为需要定义的经典压力，其值为0.005;h为磨损深度。

计算磨损的一般方法是求解非线性接触问题，读取接触压力以及滑动距离来输出磨损[11]。在目前的研究中，ARCHARD模型被广泛应用于磨损量的计算。

式中：V为磨损体积；kA为ARCHARD磨损系数；S为总滑动距离；H为材料的硬度。

由于接触离散化，与表面磨损量相比，磨损体积V、磨损深度h的计算更方便。将磨损深度定义为h=V/A。

则式(3)可以改为

式中：K为磨损因子，K=kA/H,通过实验拟合得到，其值为6.6×10-9mm2/N。

对于式(2),可对滑动距离进行微分：

使用欧拉积分方程，接触面上磨损深度的定义为

式中：Δhi为当前时间增量下的磨损深度；hi为i时刻的总磨损深度；pi为i时刻的接触压力；ΔS为当前时间增量下的滑动距离。

本研究在有限元平台ABAQUS上，开发了UMESHMOTION子程序，对节点位移进行约束，用于磨损计算。UMESHMOTION子程序是基于Fortran语言实现的，其通过特定的接口与主程序进行交互，在每个计算步结束时，子程序将调用法向接触应力与移动距离计算当前时间增量的磨损深度，以及当前时间步长下的总磨损深度。根据此计算结果，ABAQUS将对当前的网格进行重新扫掠并调整节点位置，生成新的节点布局，最后将解变量从旧网格映射到新的网格。子程序的流程如图6所示。其中，ΔN为总循环次数。

图6 管板滑动模型UMESHMOTION子程序流程图

3、结果与讨论

3.1 表面微观形貌分析

不同载荷下Inconel 690合金传热管磨损截面的金相图如图7所示。从图7可以得到，随着接触载荷的增大，表层剥落现象更明显，当接触载荷为40 N时，外轮廓呈现出明显的黏着磨损痕迹，表面微凸体较多；接触载荷为60～100 N时出现了明显的鳞片脱落以及堆积现象。可以看到，随着接触载荷的增大，黏着磨损以及磨粒的作用越来越明显。此外，由于传热管磨损处的晶粒出现滑移、破碎拉长、压实现象，导致其硬度也不断增大。

图7 不同接触载荷下Inconel 690传热管磨损截面的金相图

在不同循环次数下Inconel 690合金传热管磨损截面的金相图如图8所示。在循环次数较低时磨损轮廓的变化并不明显，以塑性变形为主；循环次数为5×105时表面出现明显的微裂纹结构，以断裂破坏为主。循环次数相同时，在不同的接触载荷作用下，随着滑动循环次数的增加，换热管的磨损速率降低。其原因是随着循环次数的增加，表面的微凸体或表面脱落体由于被不断压实，其硬度也不断增大，而由于接触载荷恒定，所以发生微凸体塑性变形以及断裂破坏的次数减少，因此换热管的磨损速率降低。

图8 不同滑动次数下Inconel 690传热管磨损截面的金相图

3.2 结果验证与讨论

为了验证模型的准确性，将不同接触载荷和循环次数下磨损深度和磨损体积仿真结果与实验结果进行对比，如图9和图10所示。随着接触载荷以及循环次数的增加，磨损体积线性增大。从图9和图10可以得出，磨损深度实验结果与模拟结果的误差低于15%;磨损体积实验结果与模拟结果的误差在20%以内，证明计算模型能够较为准确地预测出405合金与Inconel 690合金在不同循环次数和接触载荷下的总磨损量和平均磨损深度。

图9 不同接触载荷和循环次数下的磨损深度

图10 不同接触载荷和循环次数下的磨损体积

如图11和图12所示，实验过程中滑块与换热管的接触并不均匀，斜坡段的集中应力具有不均匀性，而模拟中接触条件更加理想化，所以取斜坡段旁边位置1～2 mm处的轮廓进行分析。其中，U1为x方向上节点的位移，用于表征磨损深度。

图11 磨损斜坡示意图

图12 磨损仿真结果

图13为循环次数为5×105时，不同载荷下轴向磨损面仿真结果与实验轮廓的对比情况。图14为载荷60 N时，不同循环次数下轴向磨损面仿真结果与实验轮廓的对比情况。磨损轮廓取斜坡段1～2 mm处，轴向位置的0 mm为传热管磨损起点。模拟得到的磨损面轮廓与实验获得的轮廓相比，该滑动磨损模型能够对磨损轮廓的深度与轴向磨损趋势进行较为准确的预测。结合图9和图10可以看出，该模型可针对不同位移幅度以及不同载荷的工况，对405合金与Inconel 690合金之间滑动磨损的磨损轮廓和磨损深度进行较为准确的预测，但与实验结果相比，数值模拟的条件更加理想化，因此不可避免地会产生一定的误差。

图13 不同接触载荷下Inconel 690传热管磨损轮廓

图14 不同循环次数下Inconel 690传热管磨损轮廓

在滑动磨损实验过程中造成磨损的机理包括黏着磨损、磨粒磨损、剥离磨损等，但在仿真过程中仅考虑了占主导因素的黏着磨损，在进行试样加工装配时必然会存在一定的误差，导致实验结果存在随机性，而仿真结果则更加理想化。在滑动磨损的过程中，磨损因子会随着磨损的历程而不断变化，本文只选取一个固定值，从图14中可以看到模拟轮廓均微大于实验轮廓。同时，在仿真过程中没有考虑材料在磨损过程中的塑性变化。尽管405合金的硬度大于Inconel 690合金，但是从实验结果可以看出，405合金也有明显的磨损痕迹，而仿真时将405合金理想化为刚体也是导致出现误差的主要原因之一。

由上述分析可以得到，仿真结果与实验结果存在一定误差，但是所提出的滑动磨损计算模型仍能够较为准确地预测不同循环次数和载荷下的轮廓变化，满足后续分析要求。

3.3 管板间滑动寿命预测

载荷不变的条件下，随着循环次数的增加，接触面积不断增加，使正压力不断降低，磨损速率也随之降低。由于实验条件限制，难以获得足够的实验数据，而数值计算模型可以直接拟合出管板间循环次数与磨损深度之间的关系。载荷为60 N时管板间循环次数与磨损深度的关系为

式中：x为管板间循环次数；A1、A2、A3、t1、t2、t3、y0均为拟合得到的常数。

图15给出了载荷为60 N时管板间循环次数与磨损深度的关系。

图15 管板间循环次数与磨损深度的关系

现有核电蒸汽发生器的设计规范标准未对如何防止蒸汽发生器传热管束中面内振动给出具体规则，而在役评定标准也仅给出蒸汽发生器传热管缺陷大小的规定，即“其允许的外径缺陷深度应不超过管壁厚度的20%”[18-19],根据磨损模型，可以得到Inconel 690合金传热管与405合金支承板间发生滑动磨损时传热管磨损深度达到壁厚的20%和40%时接触载荷与循环次数的经验公式以及关系曲线，传热管磨损深度为壁厚的20%时载荷与循环次数的关系为

传热管磨损深度为壁厚的40%时载荷与循环次数的关系为

结果表明，在接触载荷为100 N的情况下，磨损深度达到壁厚的20%和40%,循环次数需要分别达到7.06×106和2.76×107。所建立的405合金与Inconel 690合金之间的管板滑动磨损模型可以为核电站设计和检维修过程提供依据，为核电长周期按规定运行并保持结构完整性提供保障。

4、结论

(1) Inconel 690合金传热管与405合金支承板发生管板滑动磨损时，磨损类型主要为黏着磨损和磨粒磨损。

(2) 所建立的405合金与Inconel 690合金之间的滑动磨损计算模型能较为准确地预测不同载荷和循环次数下的磨损轮廓和磨损体积。

(3) 接触载荷为100 N、磨损深度达到壁厚的20%和40%时，循环次数需要分别达到7.06×106和2.76×107。

(4) 核电蒸汽发生器实际运行过程中包括了高温、高压、气液两相流和空化作用等复杂工况。由于当前实验条件的限制，本研究工作未考虑传热管内压和水环境的影响。因此，后续将搭建传热管管内加压以及水环境下的磨损试验台，以对上述因素作用开展研究。

文章来源:郑瑜,包士毅,许磊,等.蒸汽发生器管板间滑动磨损行为实验和模拟研究[J].动力工程学报,2024,44(10):1550-1557.