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基于形态学梯度与小波理论的电流互感器饱和检测

2024-11-01 71 上传者：管理员

摘要：由于现有的检测方法无法准确判断饱和开始和停止的具体时刻，检测效果差，为此研究基于形态学梯度与小波理论的电流互感器饱和检测。运用数学形态在时域内获取信号波形，利用扁平结构元素提取原信号中的正负凸变特征，调整入侵变换和扩张变换的操作时序，提取出暂态信号中的突变特征。采用形态学梯度小波方法分解信号，通过小波进行提升变换对检测输出信号进行滤波和处理。选取合适的高阶分量与低阶分量的比值构成保护判据，完成对于电流互感器是否饱和的检测。实验结果表明，在添加15d B的白噪声后，实验组能够成功检测出首次开始饱和和饱和停止的时刻；在脉冲干扰下，10个小组饱和停止的时间均在0.97～0.98s之间，检测效果较为理想，灵敏度得到一定的提升。

关键词：
小波理论
形态学梯度
电力传输
电流互感器
饱和检测
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在电力传输和分配过程中，电流互感器作为测量和保护设备的关键组成部分。通过对电流互感器饱和状态的准确检测，可以及时发现互感器性能的变化，进而采取相应的措施进行补偿或替换，以提升电力系统的运行安全性。因此，电流互感器在承受大电流时，其铁心磁通达到饱和状态，造成一次侧电流不能正确反映二次侧电流的改变。饱和的开始可能由多种因素引起，一旦电流互感器开始饱和，其输出信号将开始畸变，从而影响到电流测量的准确性。在此过程中，通过观察互感器输出波形变化来确定饱和点。通过对输入电压进行一定的变化，保持输出电压为一定值，并进行波形分析，可以得到互感器饱和点的位置。在实际应用中，应根据具体情况选择合适的检测方法，定期维护和校准电压互感器，确保其处于良好的工作状态，能够有效预防饱和问题的开始。现阶段，文献[1]对由于励磁电流引起的励磁电流和次级偏移进行计算，并将此误差与二次侧电流相加，得出与理论输出相近的次级电流。但是，该方法并未考虑铁心中残余磁场对次级电流的影响，因此在实际应用中可能存在一定的局限性。文献[2]利用一块低量程电流表和1.5V的干电池来判定电流互感器的极性。按下按键开关，一次回路开启，若安培计的指针正转，按下按钮开关时，安培计的指针反转，表示减极；相反，安培计的极性为正。这样的接线方式可能使一次连接导线所形成的包围圈增大，从而增加磁场产生的附加误差。因此，以电流互感器饱和检测为研究对象，基于形态学梯度与小波理论，结合实际情况进行实验与分析。

1、电流互感器饱和检测

1.1形态学梯度提取暂态信号

运用数学形态在时域内获取信号波形，在处理复杂信号过程中，通过将信号分成相应的部分并从背景中进行凸出，从而能够检测有关饱和信号的暂态信息。但是在检测过程中，部分信号对大多数噪声非常敏感，所以运用形态学滤波器并结合数学差分运算来对噪声进行抑制。首先，定义形态学梯度，将初始采样函数通过结构元素入侵扩张后，经过差分运算后得到其表示函数为：

式中，g为结构元素。在一维信号处理中，运用灰度形态学变换这种强大的工具，来提取和分析信号的特征。在此过程中，当采用扁平结构元素时，这种变换得到了简化，并且能够更有效地捕捉信号的暂态变化。当定义域内的所有值都相同，通常设扁平元素为0。这种设定简化了形态学运算，使得灰度形态学变换退化为集上的MM变换，这样对于信号的特征提取更有效。在数学形态学梯度中，结构元素的起点和长度可以根据具体需求进行调整。通过改变结构元素的参数，获得信号的上升沿和下降沿，即暂态信号。这些暂态信号包含信号的重要变化信息。在实际应用中，可以根据信号的特性来选择合适的结构元素。对于需要精确捕捉信号快速变化的场景，可以选择较短的结构元素；而对于需要平滑处理或提取较大尺度特征的场景，则可以选择较长的结构元素。因此，设定某元素g为PC开始运行时，将下标表示0。那么该结构元素相对为-1～0。

PC操作时的起点，设其下标为0。则结构元素对应的下标分别从-1～0。根据g+和g-递推的概念，形态学梯度第n层的输出得到暂态信号特征为：

式中，p为扁平元素结构。利用扁平结构元素提取原信号中的正负凸变特征，调整入侵变换和扩张变换的操作时序。如果操作时序不当，在处理时，正负凸变可能会相互抵消，导致无法准确捕捉到这些重要特征。因此，在设计结构元素时，需要注意其对信号奇异点的敏感性。提取出暂态信号中的突变特征，为后续的信号分析提供数据支撑。

1.2形态学梯度小波法饱和检测

运用多分辨分析的方式，从不同信息尺度条件下，运用小波理论对提取到的信号进行分解和重构。在信号分解阶段，设定一个需要处理的电流信号为x0。为了检测电流信号进出饱和点的形态变化，采用形态学梯度小波方法。这种方法通过特定的分析方法，将输入暂态信号分解为一对近似信号和细节信号。具体为：

式中，x1,y1为分解后的信号；k为正整数。形态学梯度小波采用中值算子median对信号进行处理，它根据信号周围的值来平滑信号。其中，整数k代表处理窗口的大小，在不同的应用条件下可以设定为不同的值。当定义k=2时，进出饱和点的输出值相对更为明显。同时，形态学梯度小波通过移动平滑的数据窗口，逐个考虑待处理电流信号的采样点，能够根据采样点明显的梯度变化来定位饱和电流信号的进出饱和点。在实际电力系统中，由于噪声和脉冲等干扰的存在，通过形态学梯度与小波的方式有时并不能准确检测饱和电流信号的进出饱和点。非进出饱和点处的梯度变化也可能产生非零输出值，从而影响检测结果。为了解决这个问题，需要对小波进行提升变换，用于对检测输出信号进行滤波和处理。在检测输出信号过程中，结合结构元素，通过计算得到滤波后的信号，其计算为：

式中，r为形态学梯度的输出信号。不同的结构元素的长度和形状的变化会影响数学形态学运算的结果。在本文中，根据待处理信号的性质，选择长度为4的扁平结构元素，用于滤除检测输出信号的杂乱部分。最后，将滤波后的信号再通过高阶提升变换进行处理，进一步滤波输出信号，并突出饱和电流信号进出饱和点处的梯度变化。其计算为：

式中，H为滤波后的信号。最终，经过提升变换处理的检测输出信号被用作判断进出饱和点的依据。当信号在特定位置呈现出明显的形态学梯度变化时，将其视为电流互感器进出饱和点的标志。当故障或其他原因使一次电流迅速变大时，如果电流互感器未开始饱和，能够正确传变二次电流。当电流互感器开始饱和，经电流互感器传变后的二次电流将不仅含有基频分量，还将含有大量的非周期分量和高次谐波分量。因此，通过选取合适的高阶分量与低阶分量的比值，就可以构成保护判据，完成对于电流互感器是否饱和的检测。这一方法通过有效地滤除噪声干扰，突出了饱和电流信号的特征，从而提高检测方法的准确性。在实际应用中，可以根据具体信号特性调整提升变换的参数和结构元素，以进一步优化检测效果。

2、实验测试与分析

2.1搭建实验环境

为了验证本文检测方法的有效性，需要适当选择不同类型的结构元素，通过对其进行奇异性检测来判断方法的实用性。因此，在选择结构元素时，寻找对电流互感器饱和检测奇异性检测效果最佳的结构元素及其合适的长度。在PSCAD仿真软件中，构建一个400k V的输电模型，具体如图1所示。

图1 系统仿真模型

该模型中的线路全长为200km，选用饱和电流互感器模型，设置铁心匝数比为0.08，铁心整体面积为30cm2，额定负载为40VA。在模拟所得二次饱和电流中，增加了白噪声，以决定适当的结构元件及元件的长度。选择结构元素的长度，然后选择饱和电流作为实验样本。设置三个小组，其中运用本文方法的小组为实验组，剩余的两个小组为对照组。通过对不同小组进行检测效果分析，能够判断出不同方法在电流互感器饱和奇异性检测方面的效果。

2.2结果与分析

在仿真系统中，设定采样频率为25k Hz。当系统在0.09s时开始三相短路时，获得不同方法下的饱和电流的波形，具体如图2所示。

图2 加入白噪声时的饱和检测

通过图中结果清晰地看到，在添加15d B的白噪声后，对照1组的检测方法彻底失效，对照2组的检测效果也达不到想要的效果。虽然饱和开始时，奇异信息能够获取一部分信息，但饱和停止时的信息却被噪声完全掩盖，因此，在白噪声的干扰下，两个对照组的灵敏度表现不佳。

实验组能够成功，测试第一次饱和与饱和终止时间。尽管在饱和终止时产生的脉冲会有一些白噪声的作用，但这是三组中最准确达到饱和终止的小组。因此，根据实验结果说明运用本文检测方法能够在不同周期内的电流互感器中，对饱和开始与停止时的奇异性进行合理且有效的检测，能够更加精确得到饱和开始的全过程，使得最终能够达到良好的检测效果。

同时，还需要对加入脉冲干扰时的本文检测方法进行测试。在尖峰脉冲对应故障开始时，需要记录下一个尖峰脉冲对应预先开始饱和的时间和停止的时间。在此过程中，当饱和开始时间为0.08s时，预期停止时间为0.97～0.98s之间，能够得到较为完整的尖峰脉冲。因此，通过设置10次测试来对加入脉冲干扰后的饱和检测结果进行分析。具体如表1所示。

表1 加入脉冲干扰时的饱和检测结果

由表1中结果可知，10个小组在脉冲干扰下，饱和停止的时间均在0.97～0.98s之间，说明运用本文检测方法能够有效地检测出电流互感器饱和开始与停止时电流的特征。从而使得检测过程中误判的产生情况较少，检测效果较为理想，灵敏度得到一定的提升。

综上所述，运用本文的饱和检测方法在电力系统中展现出显著的优势。通过对电流互感器饱和状态进行准确识别并进行多尺度分析，将电流信号分解为不同频率的成分，进一步提高了饱和检测的灵敏度和准确性。这样不仅能够有效地检测出电流互感器饱和的开始时刻，还能对饱和程度进行量化分析，在实际应用中能够实现良好的检测效果，具有更严谨的应用方向。

3、结束语

本次从电流互感器饱和检测入手，研究相关问题，探究基于形态学梯度方式与小波理论相结合的关于电流互感器饱和的检测方法。但方法中还存在一些不足之处，例如适用条件和局限性问题，铁心材料性能不佳问题等。通过本文方法来判定电流互感器的饱和情况，这种方法具有较好的稳定性，能够避免数据窗边界对整体运算值的影响。同时，该方法还可以用于定位饱和时刻和确定故障开始前后的线性传变区，为电力系统的保护和控制提供重要的依据。在实际应用中，可以根据具体情况选择合适的数学公式进行计算，并结合其他技术手段进行综合分析和判断，以提高电流互感器饱和检测的可靠性。

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文章来源:尹雷雷,张玉.基于形态学梯度与小波理论的电流互感器饱和检测[J].电器工业,2024,(11):52-55+88.