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双磁路旋转音圈电机电枢反应的抑制方法

2024-11-04 82 上传者：管理员

摘要：旋转音圈电机具有体积小、精度高等优点，一直广泛运用于精密指向机构中。通电线圈引发电枢反应扰乱电机磁场分布，进而影响电机控制性能。本文研究旋转音圈电机电枢反应及其抑制方法，在电机控制模型中引入电枢反应影响系数，边磁轭开矩形口截断电枢反应干扰磁路，分析电机控制系统动态特性和稳态特性，确定最优开口参数，设计并制造样机。实验结果表明：该方法可将电机控制系统稳态误差降低近50%,有效抑制电枢反应，提高系统稳态性能。

关键词：
双磁路旋转音圈电机
控制性能
电枢反应
电磁场仿真
稳态误差
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精密指向机构广泛应用于航空航天及工业测量领域，驱动小惯量负载在有限角度内旋转，实现精密定位、扫描及目标跟踪和瞄准等功能[1],如星载相机扫描镜[2]、ATP二维摆镜[3]、激光跟踪测量[4],其对定位精度、动态与稳态响应特性均提出了较高的要求。旋转音圈电机具有结构简单、响应速度快、定位精度高等特点[5～8],因此作为驱动元件广泛应用于上述精密指向机构中。电枢反应为通电线圈在磁轭中产生的闭合磁路干扰电机工作磁路的现象，其会扰动电机输出转矩，降低电机控制性能[9]。

目前，旋转音圈电机电枢反应及抑制方法的研究主要从电磁场角度分析电枢反应的影响，优化电机磁路以提高电机转矩系数[10～13]。李勇等人[14]发现电枢反应会使电机动子在不同位置受到转矩不同，使电机控制复杂化，并采用中磁轭中央开圆孔法抑制电枢反应，降低了动子的力位曲线坡度。Liu T S等人[15]通过中磁轭绕短路环的方法抑制电枢反应，提高转矩系数，使电机驱动的激光位移传感器在瞬态响应下具有更大的行程。杨光[16]推导得到抑制电枢反应的最佳短路环厚度，提高了音圈电机对于阶跃响应的响应速度，使电机在相同电压驱动下能够更快达到稳态。短路环可抑制音圈电机的电枢反应，但短路环所占体积较大，降低了电机其他部件设计空间，同时内部感应电流增大了电机损耗。任留阳[17]提出截断边磁轭并用异形磁钢填充的电枢反应抑制方法，其磁钢形状特殊，需要设计特殊形状的充磁模具，充磁难度大。电枢反应使电机气隙磁感应强度分布产生坡度，电机转矩系数随线圈电流与位置变化，进而使电机控制系统引入非线性因素，导致电机控制性能变差，因此有必要建立电磁场—控制联合仿真模型，综合分析电枢反应对电机磁场和控制性能的影响，从而提出抑制方法[18～20]。

本文研究电枢反应产生原理，通过有限元电磁仿真确定电枢反应影响系数，从而在电机控制模型中引入电枢反应，采用在边磁轭中央开矩形口的方法切断通电线圈产生的干扰磁路，基于修正的电机控制模型分析电枢反应对电机磁场与电机控制系统动态性能与稳态性能的影响，最终通过样机实验验证抑制效果。

1、电机工作原理

双磁路旋转音圈电机的结构分为由磁钢和磁轭组成的定子与由线圈及其固定框架组成的动子两部分，其磁路示意与3D模型如图1所示，定子中的磁钢在电机的气隙中产生恒定的磁场，通电线圈在恒定磁场中受到与线圈中电流成正比的安培力，绕轴做旋转运动。

图1 双磁路旋转音圈电机结构

根据上述电机运行原理，可得出电机的力学平衡方程和电学平衡方程

ktI=Jdω/dt+Bω(1)

LcdI/dt+RaI=U-kbω(2)

式中kt为电机转矩系数；I为线圈电流大小，A;J为电机动子的转动惯量，kg·m2;ω为动子运动的角速度，rad/s;B为铁损阻尼转矩系数；Lc为线圈自感，H;Ra为线圈回路电阻，Ω;U为电机的驱动电压，V;kb为反向电动势系数。如图2,基于上述方程可推出电机数学模型，并引入反馈和控制器实现电机定位角度控制。

图2 电机控制系统

2、电枢反应分析

由图1(a)可知，理想的电机气隙磁感应强度是左右对称分布的，但电枢反应产生的闭合磁路会干扰电机工作磁路，影响气隙磁感应强度。由磁路欧姆定律，可用下式对通电线圈在磁轭中产生的磁感应强度进行估算

Bd=μoμrNI/L(3)

式中Bd为通电线圈在磁轭中产生的磁感应强度，T;μo为真空磁导率；μr为磁轭材料的相对磁导率；L为线圈产生磁路的长度，m。如图3电枢反应影响下电机磁路示意，干扰磁路使气隙磁感应强度不再对称，电机转矩系数kt与反电动势系数kb不再恒定，导致电机控制难度增大。

图3 电机磁路示意

2.1 电磁场仿真

仿真分析电机电枢反应，取电机中轴线为零位，电机动子最大旋转角度设计为±16°。图4(a)为电机无电枢反应时气隙中央水平截面的磁感应强度分布仿真结果，其磁场对称分布。图4(b)为动子磁感应强度—位移曲线，动子磁感应强度指动子所占面积内的平均磁感应强度，在-7.5°～7.5°范围内，动子磁感应强度较为稳定，电机转矩系数近似恒定，该范围内动子磁感应强度平均值为Bo。

图4 音圈电机无电枢反应磁场分析

如图5(a),仿真分析电机线圈在-15°～15°范围内9个不同位置处的气隙磁感应强度分布情况，线圈电流方向如图1(a)所示。与图4(a)对比可知，在电枢反应的影响下，电机磁场不再对称分布。计算图5(a)中9位置动子磁感应强度，得到图5(b)中I+曲线，对比图4(b)与图5(b),动子磁感应强度在中央位置不再稳定。在线圈内通以反向电流，得到图5(b)中I-曲线，I+曲线与I-曲线对称，动子磁感应强度变化趋势相反。

图5 音圈电机电枢反应磁场分析

取动子磁感应强度—位移曲线中央近似线性范围内最大动子磁感应强度差值ΔBo与图4(b)中无电枢反应时Bo的比值η为动子磁感应强度坡度

因此，根据动子磁感应强度坡度，可求得在电枢反应下不同角位置的动子磁感应强度

式中Bg为动子磁感应强度，T;η为动子磁感应强度坡度；θ为动子所在角位置，(°);Δθ为动子工作区间角度范围，(°)。

D称为电枢反应影响系数，表示电枢反应对动子磁感应强度的影响程度。图5(c)为线圈电流与动子磁感应强度坡度关系，图中数据大致成线性关系，故对数据进行线性拟合，斜率为k,可得到电枢反应影响系数

式中I为线圈电流，A。

2.2 控制模型仿真

根据电机工作原理得到图2电机控制系统中电机转矩系数kt与和反电动势系数kb表达式

kt=2NBgLFeRav(7)

kb=2NBgLFeRav(8)

式中N为线圈匝数；LFe为线圈平均有效长度，m;Rav为动子线圈平均回转半径，m。在无电枢反应时，动子磁感应强度Bg为常量，电机转矩系数kt与和反电动势系数kb为恒定值。但由式(5)可知，电枢反应使Bg随电枢反应影响系数D的变化而变化，使kt与kb变为非恒定值。

本文分析的电机由微分先行PID控制系统进行控制，将该控制系统模型代入图2中控制器，同时基于电枢反应影响系数D在电机控制系统仿真模型中引入电枢反应，搭建仿真模型。基于仿真模型的无电枢反应和有电枢反应电机控制系统梯形信号响应对比分析如图6所示，性能指标对比如表1所示。结果表明，电枢反应对系统动态性能无明显影响，但会使系统梯形信号响应中上升与下降阶段产生稳态误差，影响系统稳态性能。

图6 有电枢反应前后梯形信号响应对比

表1 有电枢反应前后梯形信号响应性能指标对比

3、电枢反应抑制方法

由图5(b)与图6可知电枢反应在磁轭中产生的干扰磁路会使电机出现动子磁感应强度坡度，影响输出转矩大小，使电机控制系统响应出现稳态误差。通过图3可知，在边磁轭的中央位置只有电枢反应产生的干扰磁路通过，电机工作磁路未通过此处。如图7所示，在边磁轭中央开合适尺寸矩形口，可截断电枢反应产生的干扰磁路，同时保持工作磁路，以抑制电枢反应对电机气隙磁场的影响。

图7 边磁轭中央开矩形口示意

图8为使用目前双磁路旋转音圈电机产品多采用的中磁轭中央开圆孔[21]与边磁轭中央开矩形口的电枢反应抑制方法后动子磁感应强度—位移曲线，图中R表示圆孔半径，L表示矩形口宽度。通过对比可知，中磁轭中央开圆孔对电枢反应的抑制效果较差，对动子磁感应强度坡度的抑制效果不明显；边磁轭中央开矩形口对电枢反应的抑制效果较好，当矩形口尺寸合适时，动子磁感应强度坡度被有效地抑制，整体动子磁感应强度也有所提升。

图8 动子磁感应强度—位移曲线对比

当矩形口过小时，如图8中L=0.7 mm曲线，虽然对动子磁感应强度坡度有抑制效果，但曲线在中央近似线性范围内稳定性较差；当矩形口过大时，如图8中L=1.0 mm和1.1 mm曲线，出现变化趋势相反的动子磁感应强度坡度。综合考虑后选择0.8 mm为矩形口尺寸，此时动子磁感应强度坡度被明显抑制，同时动子磁感应强度在中央近似线性范围内较稳定。

通过电磁场仿真，得到在边磁轭开矩形口前后线圈电流与动子磁感应强度坡度关系，并进行线性拟合，如图9所示。在开矩形口抑制之后，线性拟合斜率k从0.019 2下降至-7.8×10-4,动子磁感应强度坡度被明显抑制。

图9 线圈电流与动子磁感应强度坡度关系

根据抑制电枢反应后的线性拟合斜率和式(6),得到抑制后的电枢反应影响系数D,并代入到电机控制系统仿真模型中，无电枢反应、有电枢反应和抑制电枢反应后的电机控制系统梯形信号响应对比分析如图10所示，性能指标对比如表2所示。结果表明，通过边磁轭中央开矩形口可在不影响电机控制系统动态性能的前提下，使电枢反应产生的稳态误差降低近85 %,提升系统稳态性能。

图10 抑制电枢反应前后梯形信号响应对比

表2 抑制电枢反应前后梯形信号响应性能指标对比

4、实验测试与结果分析

设计边磁轭中央开矩形口前后两种样机，如图11所示。

图11 双磁路旋转音圈电机样机

对2个样机进行微分先行PID控制，得到2个样机以8.8°为旋转角度的梯形信号响应对比如图12所示，性能指标对比如表3所示。结果表明，边磁轭中央开矩形口对电机控制系统动态性能无明显影响，可降低稳态误差近50 %,提高系统稳态性能，抑制电枢反应对电机控制系统影响。在实验中，可能存在其他原因引入的稳态误差，该误差无法用抑制电枢反应的方法进行降低，导致实验中误差下降幅度比仿真实验中误差下降幅度小。

图12 样机梯形信号响应响应对比

表3 样机梯形信号响应性能指标对比

5、结论

本文研究旋转音圈电机电枢反应抑制方法，在电机控制模型中引入影响系数表征电枢反应非线性因素，通过在边磁轭中央开矩形口抑制电枢反应，仿真分析电机磁场与电机控制系统动态性能与稳态性能，研究开口尺寸对抑制效果的影响，制作了样机并进行电机控制实验，结果表明该方法可将电机控制系统的稳态误差降低近50 %。

参考文献:

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