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风浪联合作用下海上风电结构动力响应与MTMD减振控制

2024-12-03 167 上传者：管理员

摘要：针对海上单桩风机支撑结构在风浪荷载作用下的动力响应与减振设计开展研究。首先，建立某6.45 MW海上风电机组单桩集中质量-梁杆模型，利用Kaimal谱计算风荷载、Jonswap谱模拟波浪荷载，分析单桩风机结构的动力振动特性。随后，基于多重调谐质量阻尼器（Muti-Tuned Mass Damper,MTMD）,设计1阶、2阶TMD，以结构振动响应为目标，研究该减振方案的适用性。研究表明，支撑结构的加速度、位移响应受塔架基频影响较大，且加速度受2阶基频主控，位移受1阶基频主控。当外荷载较大时，MTMD的减振效果会有所提高。MTMD体系的减振效果明显，各响应的减小率达到50%，且塔架的1阶、2阶频谱主峰值明显降低。

关键词：
MTMD
振动与波
海上风机
风浪联合
风能
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风能作为一种清洁能源备受关注。从近海岸到海洋，风力发电机不断增加。海上风机能够获得更大风速，发电时长更多。在风力发电迅猛发展的背景下，新问题也随之出现，机舱和叶片占风机总质量比重高，塔筒振动过大会加剧结构P-Δ效应，法兰盘螺栓等部位发生疲劳破坏。在风浪荷载作用下，风机的运行环境就更复杂多变[1]，故分析风机在风浪作用下振动响应很有必要。

诸多学者对海上风机塔筒动力响应进行研究。KAYNIA[2]对风电塔架系统施加地震荷载和风荷载，利用FAST集成设计软件，对塔架进行强度分析。TRAN等[3]利用梁杆单元建立风机塔架有限元模型，模拟极端荷载下塔筒振动破坏响应。也有利用对现场风机进行振动响应实测[4-5]。

海上风机控制系统的主要目的是保证风机整体结构安全。建筑领域常用的被动控制技术，TMD、TLD(Tuned Liquid Damper）被广泛应用于风机的振动控制。戴靠山等[6]、CHEN等[7]分别利用TLD和TLCD(Tuned Liquid Column Damper）进行风电结构振动控制，结果验证阻尼器可发挥较好减振效果。但风浪荷载作用下，塔架激发多阶响应[8]，仅塔顶单阻尼器减振效果并不明显。

本文建立海上风电单桩塔架梁杆模型。施加风浪联合荷载，分析塔架动力振动响应。利用MTMD进行结构振动控制，分析控制效率。研究结果为风浪荷载下海上单桩减振设计提供参考。

1、数值模拟

1.1海上单桩风机支撑结构

选用某6.45 MW海上风电机组支撑结构为研究对象，结构如图1所示。

图1 风电机组结构尺寸图

该机型塔筒总高91.71 m，塔筒底部直径7 m，壁厚41 mm，塔筒顶部直径5.02 m，壁厚18 mm。塔筒下部为钢管桩基础，总长75 m，钢管桩直径从底部7.4 m变化到7 m。塔架外径与壁厚比值从底部的100变化到顶部的283。塔顶结构包括：机舱、轮毂、叶片，总重451.779 t，叶片长83.6 m。塔筒与钢管桩采用Q345钢材。

1.2数值有限元模型

对于壁厚远小于直径与高度的薄壳圆筒结构，利用梁单元B31建立塔架模型。本文着重研究风机塔架振动响应，不考虑叶片转动影响，因此为简化建模，建立集中质量模型。考虑叶片、轮毂和机舱质量，将其简化为塔顶集中质量点。利用MPC多点约束将质量点所有自由度耦合至塔顶，以实现塔顶与塔架的偏心绑定连接。建模时忽略各塔架段之间法兰盘的连接部分，认为塔体为统一整体，有限元模型如图2所示。由于钢管桩与土体之间存在相互作用，导致桩基在振动过程中呈现高度非线性特性。根据规范要求[9]，借助假想嵌固点法[10]，确定嵌固点深度为18.53 m。采用简单的理想弹塑性材料本构，屈服应力为345 MPa，泊松比取0.3，弹性模量取206GPa，密度7 850 kg/m3。

图2 单桩风机支撑结构有限元模型

1.3阻尼

海上风力发电机的阻尼一般涉及结构阻尼，气动阻尼，水动力阻尼，分别对应于结构本身、风、浪荷载。根据文献[11]，停机状态下气动阻尼比为零。水动力阻尼是塔架与周围水体间的阻力，取0.23%[12]。将各分量相加，阻尼比取1.23%。采用瑞利法计算结构的质量与刚度阻尼。

1.4模型验证与分析

对风电塔架梁杆模型进行模态分析。前5阶频率列于表1中，可以发现：塔筒1阶、2阶模态振型为不同方向的摆动，4阶、5阶模态振型为不同方向的弯振。各模型计算频率与实测频率基本接近。

1.5 MTMD控制设计

MTMD减振装置，用于控制结构在风、浪荷载激励下的振动响应。以位移方差作为优化指标，对阻尼比及频率比的计算方法进行了优化：

表1 某6.45 MW海上单桩支撑结构前5阶自振频率/Hz

式中：fopt为TMD最优频率比；ζopt为TMD最优阻尼比；μm为TMD与主体结构的质量比。

基于塔架前2阶振型，选择塔顶为1阶控制位置，选择标高95.95 m处作为2阶控制位置。利用集中质量模拟TMD质量块，设置连接器单元模拟TMD刚度、阻尼。表2给出MTMD控制系统参数及控制工况。MTMD示意图如图3所示。

2、风浪环境荷载

2.1修正谐波合成法

目前海洋结构风浪响应分析中，通常独立模拟随机风浪。由于两者频率范围差异，单独模拟会导致频率区间、离散度、增量步的差异，从而难以实现同步模拟。因此，采用一种修正谐波合成法[13]，完成随机风场与随机波浪的同步模拟。

式中：Suη(f)为随机波高谱，见下式：

(i.j=1,⋯,n;i≠j)为脉动风速互功率谱；

Coh(f)为相干系数。

式中：坐标点(y1,z1)、(y2,z2)所在的平面与风荷载方向垂直；Cy,Cz为指数衰减系数，在本文的模拟中，取为Cy=7,Cz=10。

通过Cholesky分解，并结合快速傅里叶逆变换(IFFT)，得到的脉动风速以及随机波面时程。

表2 MTMD设计参数

图3 MTMD各阻尼器编号及有限元建模示意

2.2风机支撑结构风荷载

参考《风力发电厂设计规范》[14]中对于风机设计的要求，选择15 m/s（额定风速）和25 m/s（切出风速）两种工况。海面风场的垂直分布特性主要包括平均风特性和脉动风特性。脉动风速谱选取Kaimal风速谱，其功率谱密度函数为：

式中：c=f h/u(h)为莫宁坐标；u(h)=uln(h/z0)/κ为平均风速；f为频率；h为风荷载计算出的高度；u*为摩擦风速，取0.005;z0为气动粗糙长度；κ为vonKarman常数，取0.4。

为简化分析，从塔顶向下，划分为10段，每10 m为一段，海平面以上共计11个点。图4给出了塔顶计算点的风速自相关功率谱与目标功率谱的对比，结果表明两者吻合较好。

图4 不同风速下塔架模拟风速与对应功率谱

作用在风机塔架上风荷载按下式进行计算：

式中：Ftower为塔筒上的风荷载；ρair为空气密度；Cd为阻力系数，取1.2;D为塔架段的等效直径；Δl为塔架段的迎风面高度；v(h)为脉动风速。

2.3风机叶片风荷载

作用在风机叶片上的气动荷载基于叶素动量理论来进行计算，每个叶片可以划分为若干个单元，每个单元上的风荷载可以分别计算，各叶素单元上的相对风速vre1由下式计算得出：

式中：r是单元到轮毂中心的径向距离，ts是时间；a和a′分别为轴向和切向感应因子；Ω为转子速度，单位为rad/s。

各单元的局部升力和阻力按下式进行计算：

式中：l(r)为弦长；Clb为叶片升力系数；Cdb为叶片阻力系数；α为局部攻角。

在平行和垂直于转子平面方向上的局部风荷载可以通过投影局部升力来计算。将叶片各叶素单元在整个转子长度上的风荷载积分，得到叶片上总的面内风荷载和面外风荷载。15 m/s额定风速工况下的叶片风荷载如图5至图6所示。

图5 额定风速工况下叶片风荷载

图6 额定风速工况下叶片风弯矩

2.4风机单桩波浪荷载

为计算单桩上的波浪荷载，利用Jonswap波浪谱来计算波高时程：

式中：η为波高；g为重力加速度；γ为峰升因子，取3.3;f为频率；αp、fm和σ为常数，参考文献[15]。

利用Morison方程计算波浪荷载，波浪水质点运动水平速度引起对塔体的水平拖拽力FD；波浪水质点运动的水平加速度引起对塔体的水平惯性力FI。因此作用于塔体任意高度的水平波浪力为：

式中：ρw为海水密度，取为1 030 kg/m3,Cm为惯性力系数，取为2.0,为海水的水平流速，为海水的水平加速度。

水中单桩长度为20 m。波高目标谱与模拟谱对比如图7所示，波浪谱拟合情况良好。

图7 不同风速下波浪荷载与波高频谱

3、结果与分析

3.1风浪联合作用结构加速度MTMD控制

海上单桩风机支撑结构减振前后加速度响应分布如图8至图11所示。

图8 额定风速下加速度沿高度分布

从图8、图10中可以发现：塔架的加速度最值分布从塔底至塔顶，呈先增大后减小的趋势。分布形式与塔架2阶模态振型图相近，可以认为单桩风机支撑结构的加速度响应为2阶主控。减振前，额定风速工况下，结构最大加速度为3.9 m/s2，切出风速工况下，结构最大加速度为6.049 m/s2，两种工况下响应趋势一致，加速度响应最大点均在塔架高度约90 m位置处。

图9、图11给出了塔顶和塔身2/3位置处加速度时、频域响应，可以发现，加速度响应显示出明显的“双峰”特征，控制频率均为整体结构前两阶基频。由于气动荷载和波浪荷载的控制频率分布较窄，无法明显激发结构的高频分量。从减振前的频谱分布中可以发现，风机塔顶响应受1阶、2阶共控，1阶主控；加速度最大响应受2阶主控。

减振后的加速度响应明显减小。额定风速下，塔顶极值减振率为15.8%，标准差减振率27%；塔身2/3位置处极值减振率31.1%，标准差减振率43.7%。切出风速下，塔顶极值减振率51.77%，标准差减振率67%；塔身2/3位置处极值减振率43.93%，标准差减振率59.5%。从减振率可以发现，塔架的加速度响应明显降低。从频谱中可以发现，1阶、2阶自振频率对应的谱值峰值明显削弱，塔顶位置的1阶TMD与2/3处的2阶TMD有效抑制了加速度响应主控频率的频域幅值。

3.2风浪联合作用结构位移MTMD控制

图12、图14展示了支撑结构减振前后位移最值沿高度分布。如图所示，无论减振前后塔架的位移极值分布均为从塔底至塔顶逐步增大。同时发现，位移极值分布形式与塔架结构的1阶模态振型形状相似，对比其频谱，“单峰”效应明显。因此可以认为风机塔架的位移响应为2阶振动主控。究其原因：单桩风机结构在水平向荷载作用下，类悬臂梁结构，因其刚度较大，当一段固定一段受力变形时，塔顶因放大效应承受最大变形。

图9 额定风速下塔架加速度时、频域响应

图1 0 切出风速下加速度沿高度分布

减振后位移响应明显减小，且各点呈现的非线性减振规律相一致。额定风速下，塔顶位移极值减小率48.3%，标准差减小率58.93%。切出风速下，塔顶位移极值减小率57.63%，标准差减小率61.14%。位移响应减小率达到50%。

图13、图15为位移响应的时、频域响应。对比频谱图发现，位移响应谱值显著降低，且1阶频率处谱峰值消失，新峰值频率较塔架1阶基频有所偏移，表明1阶TMD有效参与结构调频减振。

3.3风浪联合作用结构应力MTMD控制

图16给出了减振前后应力最值沿高度分布。塔筒应力随高度的增加而减小，但下部应力出现“拐角”现象。分析原因，因为钢管桩的壁厚较大，因此振动过程中自身的弯曲变形较小，更多呈现平动，出现应力减小状况，但随之往上的塔筒壁厚较小，因此应力随着高度的增加而加大。减振后应力响应明显减小。额定风速下，塔架应力极值减小率49.43%。切出风速下，塔顶位移极值减小率52.38%。该MTMD减振措施，有效降低应力集中可能引起的塔架破坏的可能性。

4、结语

基于某6.45MW海上单桩风机建立足尺有限元模型，利用Kaimal谱模拟塔架风荷载，利用JONSWAP谱模拟波浪荷载，研究结构动力响应，施加MTMD进行塔架减振控制，得到以下结论：

(1）风浪荷载联合作用下，单桩风机结构动力响应受塔架基频影响，加速度响应为2阶主控，响应最大位置为2阶振型最大值处；位移响应为1阶主控，响应最大位置为塔顶。

(2）不同的风速工况下，塔筒振动响应规律基本一致。切出风速下，塔筒的振动响应明显较大。施加MTMD之后，与额定风速工况相比，切出风速下塔筒各动力响应减小率增加，说明当外荷载较大时，MTMD减振控制效率有所提升。

(3）塔顶和2阶振型最大处添加TMD后，加速度、位移和应力响应均有效降低，标准差减小率超50%，有效降低结构基频振动响应谱值。因此合理建议，风浪荷载作用下的单桩风机结构，可设计施加1阶、2阶TMD进行塔筒的减振控制。

图1 1 切出风速下塔架加速度时、频域响应

图1 2 额定风速下位移沿高度分布

图1 3 额定风速下塔架位移时、频域响应

图1 4 切出风速下位移沿高度分布

图1 5 切出风速下位移时、频域响应

图1 6 沿塔架高度分布的应力响应

参考文献: