Vienna整流器作为三电平整流器，可以直接提供双极性直流母线和省去后级DC-DC变换器，具有高效率和功率密度的特点[1-3]。因此，Vienna整流器可以应用于电气传动、大型数据中心、电动汽车充电站和航天系统等直流供电场合[4-6]。然而，当Vienna整流器连接不平衡负载时，为实现双极性直流母线电压平衡，需要提供中点电流补偿负载不平衡度。当处于轻载条件下时，由于输入电流的降低，所提供的中点电流较小[7-9]，此时，较小的直流负载功率差异会导致双极性直流母线电压存在不平衡问题，增加了开关器件、电容的电压应力[10-12]。因此，为能够满足Vienna整流器连接不平衡负载的供电需求，轻载条件下双极性直流母线电压平衡问题需要进一步研究。

当Vienna整流器提供双极性直流母线时，主要分为连接平衡负载和不平衡负载两种工况。当双极性直流母线连接平衡负载时，为减小双极性直流母线电压的波动，需要在1个开关周期内中点电流为零。文献[7]提出一种新的分段分量注入CBPWM方案，根据不平衡因子计算优化零序分量，可以实现双极性直流母线平衡和减小输入电流谐波。文献[13]通过选择不同的零序电压，提出了三种具有代表性的双极性直流母线电压平衡方法。文献[14]提出一种具有中点电压平衡能力的混合调制策略，减小了无电解电容Vien⁃na整流器的双极性直流母线电压波动和输入电流谐波。然而，当Vienna整流器连接不平衡负载时，由于上述方案提供的中点电流为零[15]，双极性直流母线电压会存在直流偏差。

当双极性直流母线连接不平衡负载时，为实现电压平衡，需要Vienna整流器提供中点电流。文献[16]通过引入额外的三电平DC-DC变换器，可以在任何负载不平衡度下实现双极性直流母线电压平衡。但该方案需要引入额外硬件，降低双极性直流母线供电系统功率密度。文献[17]通过利用解析的先进线性化模块，补偿了不平衡光伏电池负载所需的中点电流。针对Vienna整流器，文献[18]提出一种将动态调节因子与电压偏差控制相结合的分离直流链路混合方法，通过注入不同零序电压提供中点电流。文献[19]提出一种修改的DPWM方案，通过切换冗余钳位模式可以提供最大和最小中点电流。文献[20]推导了在单位功率因数下，最大不平衡负载和调制度的关系。然而，上述方案的中点电流依赖于输入电流[8]。当Vienna整流器处于轻载条件下时，双极性直流母线电压平衡能力较弱。

本文提出一种基于无功电流补偿的Vienna整流器双极性直流母线电压平衡策略。首先，结合三相参考电压可叠加零序分量幅值的大小分析传统策略的最大功率不平衡度运行边界。为提高轻载条件下的功率不平衡度，分析不同扇区参考电压和输入电流的相角差对中点电流的影响，并结合不同扇区的Vienna整流器可运行区域对相角差大小进行限制。进而在奇、偶扇区注入不同形式的无功电流调节电压和电流相角差，从而增大轻载条件下的中点电流和实现双极性直流母线电压平衡。最后，所提策略的有效性在Vienna整流器实验平台上进行了验证。

1、双极性直流母线的负载不平衡度分析

图1为Vienna整流器的典型拓扑，其中uDC是直流端电压，负载1和负载2为双极性直流母线连接的不平衡负载。

图1 Vienna整流器拓扑电路图

当双极性直流母线处于稳态阶段时，上下直流侧电容充放电荷量为零。由KCL可知，中点电流满足：

式中：ip为上直流母线电流；in为下直流母线电流。此时，负载1和负载2的功率为

式中：uPO,uON分别为PO和ON端电压。

当Vienna整流器连接不平衡负载时，为实现双极性直流母线电压平衡，需要提供中点电流补偿负载不平衡度。结合式（1）和式（2）可知，当双极性直流母线电压平衡时，所需的中点电流为

由式（3）可知，当上、下双极性直流母线的负载功率差越大时，维持平衡所需的中点电流就越大。

由文献[21]可得，Vienna整流器的中点电流可以表示为

其中

式中：ucom为三相正弦电压叠加的零序分量；ix(x=a,b,c）为三相输入电流；urx为uDC/2标幺化的三相正弦电压；m为调制度；θ为参考电压矢量角。

由式（4）可知，中点电流主要由三相输入电流和零序分量决定，其中三相输入电流大小主要取决于直流负载有功功率。

零序分量的大小主要和电压矢量的选择有关。Vienna整流器的电压矢量分布如图2所示。可以看到，不同扇区可用的电压矢量不同，从而导致零序分量发生变化。本文以扇区Ⅰ的子区域5为例对两者之间的关系进行说明。当参考电压矢量位于扇区Ⅰ的子区域5时，可用的电压矢量为POO/ONN,PON和PNN，此时三相正弦电压满足[20]:

图2 Vienna整流器的电压矢量分布图

由图2可知，子区域5的三相电流满足ia>0,ib<0和ic<0。为了能够满足Vienna整流器的基本运行准则和防止出现过调制现象，三相参考电压ux(x=a,b,c）满足：

由式（7）可得叠加零序分量的最大和最小值为

结合式（6）和式（8）可以得到零序分量的范围如下式：

当三相正弦电压叠加最大零序分量时，a相电压钳位到1，等效于参考电压矢量由POO,PON和PNN合成，此时正小矢量占空比为最大值，中点电流为最小值，对应的共模电压幅值为uDC/6。当三相电压叠加最大零序分量时，c相电压被钳位到-1，等效于参考电压矢量由ONN,PON和PNN合成，此时负小矢量占空比为最大值，中点电流为最大值，对应共模电压的幅值为uDC/3。因此，对于Vienna整流器，当三相正弦电压叠加最大/最小零序电压时，此时正/负小矢量占空比为最大，对应最小/最大中点电流。值得说明的是，在本文中Vienna整流器为三相无中线系统，零序分量的变化对电网电流无影响。

结合式（4）和式（8）可以得到不同功率和角度下的最大和最小电流，如图3所示。可以看到，中点电流的大小和负载有功功率成正比。因此，在轻载条件下，Vienna整流器可提供的中点电流较小。当中点电流的直流分量无法满足式（3）中的inp＿req时，双极性直流母线电压存在不平衡问题。

图3 调制度和电压角度对中点电流的影响

结合式（3）和式（4），可允许的双极性直流母线最大功率差为

式中：Po为Vienna整流器输出功率；θx为x相电压角度，满足θa=θ,θb=θ-2/3π，θc=θ+2/3π。

当直流母线的功率差大于ΔPmax时，双极性直流母线电压无法实现平衡。当直流母线的功率差小于ΔPmax时，可以用中点电流补偿功率差，从而实现双极性直流母线电压平衡。结合式（10），传统策略可允许的双极性直流母线最大功率差如图4所示。可以看到，最大可允许的功率差与Po成正比。因此，当Vienna整流器运行于轻载条件下时，可允许的最大功率差较小，双极性直流母线容易出现不平衡现象。在重载条件下，由于电网电流的增大，Vienna整流器可以通过调整零序分量实现双极性母线电压平衡，无需额外引入无功电流补偿。

图4 传统策略可允许的双极性直流母线最大功率差

2、无功电流补偿的母线电压平衡控制策略

2.1 所提策略方案

为实现轻载条件下Vienna整流器双极性直流母线电压平衡，本文提出一种基于无功电流补偿的双极性直流母线电压平衡策略，其控制框图如图5所示，主要包括d轴电流指令值计算、q轴电流指令值计算、电流调节器三个环节。

首先，根据直流母线电压得到d轴电流指令值id＿ref。然后，由上、下直流母线电容电压差经过PI控制后得到q轴电流幅值imag，并由此得到q轴电流的指令值。在已知d轴和q轴电流指令值的前提下，通过电流调节模块和SVPWM，实现轻载条件下的双极性直流母线电压平衡。

图5 基于无功电流补偿的双极性直流母线电压平衡策略

2.2 电压平衡控制策略原理分析

为能够增大轻载条件下的负载功率不平衡度，本文对无功电流对参考电压和输入电流的相角差特性进行调节。考虑到最大和最小电流互相对称，本文以增大中点电流为例对所提策略原理进行说明，此时叠加零序分量为最小值。

为了改变电压和电流的相角差，可以选择注入无功电流。当注入无功电流后，三相输入电流修改为

其中

式中：id,iq分别为有功和无功电流；φ为输入电流和参考电压的相角差。

结合式（4）和式（11），不同θ和φ下的最大中点电流等高线如图6所示。可以看到，改变相角差φ可以进一步增大或减小中点电流，从而满足实现双极性直流母线电压平衡所需的中点电流。当θ<π/6和φ+θ<π/6时，中点电流和φ成正比。当相角差进一步增大，满足φ+θ>π/6时，中点电流突然降低，称为电流骤降区。因此，当电压矢量位于扇区Ⅰ时，注入无功电流的大小存在限制。当θ∈[π/6，π/3]时，中点电流和φ成正比。为增加中点电流，应选择注入正的无功电流。当θ∈[π/3，π/2]时，中点电流基本和φ成反比，应选择注入负的无功电流。当θ∈[π/2,2π/3]和φ+θ<π/2时，此时电压矢量位于扇区Ⅲ，中点电流与φ成反比。为增大中点电流，应注入负的无功电流。当φ+θ>π/2时，同样存在中点电流骤降区。因此，当改变参考电压和输入电流相角差时，偶扇区可平滑增大中点电流，而奇扇区存在中点电流骤降区，需要进一步分析。

图6 不同θ和φ下的中点电流等高线

进一步对中点电流骤降区产生的原因进行分析。当电压矢量位于扇区Ⅰ和注入无功电流较小时，此时φ+θ<π/6，电流矢量位于扇区Ⅰ。为了能够输出最大中点电流和满足Vienna整流器的运行准则，选用的电压矢量为ONN,PON和OON，如图7所示。中点电流可以表示为

式中：d1,d2,d3分别为电压矢量ONN/POO,PON和ONN的占空比。

当增大无功电流时，电压矢量和电流矢量的相角差进一步增大。当满足φ+θ>π/6时，电流矢量进入扇区Ⅱ，b相电流大于0。为了满足Vienna整流器的运行准则，冗余小矢量ONN禁用。参考电压矢量由POO,PON和OON合成，中点电流可以表示为

对比式（13）和式（14）可知，当相角差φ大于π/6-θ时，由于冗余小矢量的禁用，中点电流突然降低，奇扇区出现中点电流骤降区。

图7 可选用的电压矢量分析

2.3 无功电流幅值影响分析

由于Vienna整流器运行准则的限制，注入无功电流的幅值同样存在限制。不同阶段Vienna整流器可运行的区域如图8所示。

当参考电压矢量uαβ位于扇区Ⅰ时，为了增大中点电流，注入正的有功电流。此时，电流矢量iαβ超前电压矢量，定义为阶段1。当电流矢量位于扇区Ⅰ时，Vienna整流器可运行的区域为①和②，此时位于扇区Ⅰ的参考电压矢量可以在整个线性区间正确合成。当进一步增大无功电流，电流矢量进入扇区Ⅱ，Vienna整流器可运行的区域为②和③，此时部分区间的电压矢量无法正确合成。因此，为了能够在整个线性区间增大中点电流，电流和电压的相角差φ应小于π/6-θ，同样可以防止中点电流突然降低。在[0，π/6）区间，所提策略注入正的无功电流，其最大电流满足：

图8 不同阶段Vienna整流器可运行的区域

当θ∈[π/6，π/3）时，电压矢量位于扇区Ⅱ，为了增大中点电流，电流矢量超前电压矢量，定义为阶段2。为了保证电压矢量的正确合成，可以让电流矢量同样位于扇区Ⅱ，此时可运行的区域为②和③。电流矢量和电压矢量的相角差φ应小于π/2-θ。因此，在[π/6，π/3）区间，所提策略注入正的无功电流，其最大电流满足：

当θ∈[π/3，π/2）时，电压矢量位于扇区Ⅱ，电流矢量滞后电压矢量，定义为阶段3。为了能够正确合成电压矢量，电流矢量和电压矢量的相角差φ大于π/6-θ。因此，在[π/3，π/2）区间，所提策略注入负的无功电流，最小q轴电流满足：

当θ∈[π/2,2π/3]时，电压矢量位于扇区Ⅲ，电流矢量滞后电压矢量，定义为阶段4。此时，电流矢量和电压矢量的相角差φ应大于π/2-θ。因此，在[π/2,2π/3]区间，所提策略注入负的无功电流，最小q轴电流满足：

结合式（15）～式（18）可知，所提策略补偿的无功电流可表示为

其中，imag为无功电流补偿的幅值，由双极性母线的电压差经过PI控制得到，见图5。因此，在满足Vi⁃enna整流器运行准则的前提下，通过无功电流调节电压和电流矢量相角差特性，可以增大中点电流，从而实现轻载条件下的双极性直流母线电压平衡。当Vienna整流器运行于电网电压不平衡工况时，为抑制直流电压的二倍频波动，电压和电流存在相角差[22]，本文所注入的无功电流和抑制减少直流电压的二倍频波动的无功电流互相耦合。因此，需要进一步分析所提策略的有效性。

结合式（11）和式（19），补偿的无功电流及影响如图9所示。由图9a可知，在1个基波周期内，q轴电流的平均值为零。因此，无功电流的注入不会降低Vienna整流器的功率因数，但可以明显看到，无功电流存在波动分量。由图9b可知，电网电流存在额外5次、7次、11次和13次等奇数次谐波。因此，无功电流注入会导致电网电流的奇次谐波增大。

图9 补偿的无功电流波形及影响分析结果

3、实验结果与分析

为了验证所提策略的有效性，搭建了Vienna整流器实验平台，如图10所示。其中，三相电网电压是由Chrome61512产生。控制算法是由TMS320F28379D执行，其运行频率为50 kHz。为了能够模拟不同的负载不平衡度，双极性直流母线分别连接可变的电阻作为负载，其变化范围为0～255Ω。Vienna整流器的参数为：电网额定相电压120 V，输入电感0.3 mH，上、下直流侧电容440μF，直流电压350 V，开关频率50 kHz，电网频率50 Hz。

图1 0 Vienna整流器实验平台

图11为m=1.15时传统策略和所提策略的实验对比结果。由图11a和图11b可知，当Vienna整流器处于轻载条件下时，输出电流为断续工作状态。通过调整可变电阻设置负载功率不平衡度为0.25。当采用传统策略时，双极性直流母线电压uPO,uON无法实现相等，其电压差为50 V。当切换到所提策略时，q轴电流出现扰动，双极性直流母线电压基本相等。因此，所提策略可以在轻载条件下实现双极性直流母线电压平衡。

图12为所提策略的动态实验结果。设置负载不平衡度为0.35，当电网电压由额定电压阶跃到1.1倍额定电压时，所提策略的实验结果如图12a所示。当电网电压增大时，由于调制度的升高，所提策略输入电流谐波和直流侧电压波动增大。直流侧电压波动由8 V增加到15 V，为直流侧电压的4.2%。在电网电压变化过程中，所提策略基本可以实现双极性直流母线电压相等。图12b为功率不平衡度由0.35增加到0.42时，所提策略的动态实验结果。可以看到，在功率不平衡度的变化过程中，所提策略可以实现双极性直流母线电压平衡，其直流侧电压最大波动值为13 V，为直流侧电压的3.7%。

图1 1 m=1.15时传统策略和所提策略的实验对比结果

图1 2 所提策略的动态实验结果

4、结论

当Vienna整流器运行于轻载条件时，本文提出了一种基于无功电流补偿的双极性直流母线电压平衡策略。结合叠加的零序分量幅值得到轻载条件Vienna整流器可提供的中点电流较小的结论。通过注入无功电流可以在不同扇区调节电压和电流的相角差，从而实现轻载条件下的中点电流增大。进一步结合Vienna整流器的可运行区域和双极性母线的电压差可得到不同区域最大补偿的无功电流。最后，实验结果表明，所提策略可以在轻载条件实现双极性直流母线电压平衡。

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基金资助:广东美的制冷设备有限公司与哈尔滨工业大学战略合作框架协议(MH20210648);

文章来源:黄招彬,张志坚,龙潭,等.基于无功电流补偿的Vienna整流器双极性直流母线电压平衡策略[J].电气传动,2024,54(12):33-39+46.