首页 > 论文范文 > 工程工业论文 > 电力工业论文 > 基于模型预测控制的电机系统高效率控制

基于模型预测控制的电机系统高效率控制

2025-03-28 64 上传者：管理员

摘要：针对传统的电机系统效率优化方法的不足，将最小电机损耗控制算法和多步模型预测控制算法进行整合，设计电流环控制器，优化目标为降低逆变器开关频率及电机损耗，其中，通过对电机损耗模型的分析，得出使电机损耗最小时的电机电流值，作为多步模型预测控制中的电流参考值，实现最小电机损耗控制，同时把决定逆变器的开关频率的电压矢量切换次数作为一项指标加入到多目标优化代价函数中，并设置相应的权重系数。基于该多目标优化代价函数求解最优电压矢量，能够实现逆变器开关损耗、电机损耗以及电流环的动态跟踪性能等多目标优化，使电机系统高效率运行。

关键词：
多步模型预测控制
多目标优化
永磁同步电机
电机驱动系统
高效率控制
加入收藏

在电机驱动系统的设计和优化过程中,系统整体效率的提升是一个至关重要的目标｡这一效率的高低主要受到两个关键部分的损耗影响:首先是逆变器损耗,其次是电机损耗｡在逆变器损耗方面,导通损耗是一个重要的组成部分,它主要取决于功率器件在导通状态下的电阻值｡这一导通电阻值是由功率器件本身的物理特性和材料决定的,因此在设计阶段就需要选择合适的功率器件以确保较低的导通电阻,从而减少导通损耗｡另一方面,开关损耗在逆变器损耗中也占据着重要地位｡开关损耗不仅与功率器件本身的特性有关,还与器件的开关频率密切相关｡开关频率越高,每次开关过程中产生的损耗就越大[1]｡因此,为了降低开关损耗,可以考虑适当降低器件的开关频率｡然而,降低开关频率可能会导致系统的动态响应变慢,因此需要在降低损耗和保持系统响应速度之间找到一个平衡点｡通过优化开关频率,可以在不显著影响系统性能的前提下,有效减小器件损耗,从而提高整个系统的功率密度｡

在电机损耗方面,电机的运行工况对其效率有着直接的影响｡为了使电机在最佳状态下运行,需要深入研究电机在不同工况下的损耗特性｡通过分析电机在不同负载､不同转速和不同温度条件下的效率变化,可以确定使电机损耗最小化的工况条件｡例如,通过优化电机的控制策略,调整电机的供电电压和电流,可以确保电机在最佳效率点运行[2-3]｡此外,还可以通过改进电机的设计,如优化电机的磁路设计､减少铁损和铜损等措施,进一步提高电机的运行效率｡

综上所述,通过对逆变器和电机两部分损耗的深入分析和优化,可以显著提升电机驱动系统的整体效率｡这不仅需要选择合适的功率器件和优化开关频率,还需要对电机的运行工况进行细致的研究和调整,以确保电机在最佳状态下运行,从而实现高效､节能的电机驱动系统｡

传统效率优化方式往往针对某一个方面进行优化,为了同时实现以上两个方面的效率优化,将最小电机损耗控制与多步模型预测控制[4]结合,实现基于最小电机损耗的多步模型预测控制｡该方法基于电机的数学模型,通过构建合理的代价函数,综合考虑逆变器开关损耗､电机损耗以及电流环的跟随性能,得到最优电压矢量,实现电机驱动系统的高效率运行｡

1、工作原理

本文基于多步模型预测控制实现低损耗高效率控制,模型预测控制算法的核心机理在于,在每个离散的控制周期中,利用被控对象当前的输出测量值或观测到的状态变量,在线求解一个有限时间范围内的开环优化问题｡随后,算法将应用求解得到的最优控制输入序列中的第一个控制输入作用于被控对象｡进入下一个离散控制周期时,模型预测控制将重复这一过程,即利用新的测量值或状态变量更新优化问题并重新求解｡通过这种在线､反复的开环优化问题求解,模型预测控制实现了闭环控制,这一特点使其与传统控制方法明显区分开来｡在电机系统高效率控制中,模型预测控制主要用于电流环控制,首先将定子电流变换到d-q坐标系中,而后通过模型预测控制算法对电机定子d-q轴电流进行控制,其原理与矢量控制类似,转速环仍可采用PI控制器,但用预测控制器代替电流环的PI控制器,通过价值函数的约束来选出最优电压矢量,从而获得期望的定子d-q轴电流,进而控制电机的转矩及磁链｡

在电机驱动系统的模型预测控制中,确定优化目标是一个基本问题,不同优化目标所选择的状态变量､建模方式和代价函数有所差异,在本方案中,优化目标为降低逆变器开关频率及电机损耗｡

为了最大程度降低逆变器开关频率,采用多步预测控制｡根据当前状态变量值,预测未来N步的状态变量,在每一步预测过程中,都会从8种电压矢量(000､001､010､011､100､101､110､111,对应三相逆变器的8种开关状态)中进行选择,在N步预测之后,形成一个电压矢量组合,在一个电压矢量组合中,电压矢量的切换次数直接决定逆变器的开关频率,将电压矢量切换次数作为评价指标进行性能评估,选出最优电压矢量组合,即可降低逆变器的开关频率｡

传统多步模型预测控制方法可以实现开关频率的降低,但是无法降低电机的损耗｡为了实现逆变器和电机效率的同时提升,在传统多步模型预测控制方法的基础上加入对电机损耗模型的分析,得出使电机损耗最小时的电机电流值,用作模型预测控制中的电流参考值,实现电机最小损耗算法与多步模型预测控制的结合｡控制系统整体结构如图1所示｡

图1基于最小电机损耗的多步电流预测控制系统结构图

2、实现方法

图2为基于最小电机损耗的多步模型预测控制在一个控制周期内的工作流程图,k时刻表示当前时刻｡

图2基于最小电机损耗的多步模型预测控制系统流程图

具体流程为:

1)基于电机状态计算出当前时刻的最小损耗参考电流idref;

2)结合当前电机状态信息进行多步模型预测,即利用电机数学模型,计算出当前时刻(k时刻)的状态变量;

3)基于当前时刻的状态变量,分别计算使用不同电压矢量时下一时刻(k+1时刻)的状态变量,得到k+1时刻状态预测值,再以k+1时刻为当前时刻,采用同样的方法,计算k+2时刻的状态预测值,按照以上方法,通过迭代计算,实现对未来n步内的状态变量值进行预测,形成多组电压矢量序列;

4)将电流参考值和每组电压矢量序列对应的状态预测值及开关次数代入多目标优化代价函数,计算出使代价函数取值最小的电压矢量序列,即为最优电压矢量序列,最后再将该序列中第一个电压矢量进行输出,使电机按照预期的目标运行｡

下面,针对图2中关于最小损耗电流计算､多步模型预测和多目标优化代价函数的内容进行详述｡

2.1最小损耗电流计算

永磁同步电机负责将输入的电磁功率转换为机械功率输出,在这一转换过程中,会产生多种损耗｡这些损耗主要包括铜耗､铁耗､机械损耗以及杂散损耗,由于机械损耗与电机的结构､所用材料以及转速紧密相关,而杂散损耗的计算相对复杂,不易通过控制手段进行抑制,因此,控制策略主要针对的是铜耗和铁耗的降低｡

将铜耗PCu和铁耗PFe之和定义为可优化损耗Popt,Popt可以表示为:

式中:ω为电机转速;id､iq､Ld､Lq分别为d-q轴电流和电感;ψf为永磁体磁链;Rs为电机定子绕组电阻;Ri为铁耗等效电阻｡

鉴于永磁体磁链和铁耗等效电阻与电机的结构紧密相关,而q轴电流则与电机的控制性能直接挂钩,因此,在确保不损害电机控制性能的前提下,只能通过调整d轴电流来实现损耗最小化的设计目标｡

由于Popt与id成二次函数关系,并且二次项系数为正,因此令:

此时为Popt的最小值,可得最小损耗时的d轴电流值为:

在上式的参数中,除了铁耗等效电阻Ri以外,都可以借助测量设备进行测量,而Ri的值可通过有限元计算方法获得,其原理如下式所示:

式中:ud和uq为d-q轴电压;ψd和ψq为定子d-q轴磁链｡

通过有限元计算获得定子a､b､c三相磁链ψa､ψb､ψc,而后将其变化到d-q坐标系下就能得到定子d-q轴磁链ψd､ψq;再通过有限元计算获得电机铁耗值,即可计算出铁耗等效电阻｡

2.2多步模型预测

在进行状态变量预测时,首先要获得当前时刻的状态变量,如前所述,所选择的状态变量为电机的d-q轴电流,通过电流传感器采集电机的三相电流,通过坐标变换获得d-q坐标系下的电流值,变换矩阵如下式所示:

式中:θ为电机转子电角度;ia､ib､ic依次对应电机的三相电流｡

为了实现对状态变量的预测,需要借助永磁同步电机的数学模型,在d-q坐标轴下,永磁同步电机的电压方程如下式所示:

利用前向欧拉法对将上述电压平衡方程进行离散化,并且忽略电机参数在电机工作过程中的变化,则可利用k时刻的d-q轴定子电流值,计算得到任意输入电压作用下k+1时刻的d-q轴定子电流的预测值,计算公式如下:

式中:右上标“p”表示预测值;Ts为开关周期;k表示当前时刻;k+1表示下一时刻｡

由上式可知,可以根据k时刻的状态变量值预测系统在k+1时刻的状态,即一步预测｡在进行多步预测时,在完成一步预测后,将k+1时刻的状态变量的预测值作为当前值,利用上式,累次向后计算,即可得到k+n时刻的系统预测状态值｡

图3给出了预测周期为2时状态变量的预测过程,k时刻为当前时刻,实线箭头为第一个预测周期内所使用的电压矢量,虚线箭头为第二个预测周期内使用的电压矢量,两个电压矢量共同决定k+2时刻的状态变量值｡

图3状态变量预测过程

2.3多目标优化代价函数

在多步预测中,在预测到未来N个时刻内的状态变量后,需要分析状态变量的预测值,评估不同电压矢量的应用效果,在这个过程中需要对代价函数进行设计,对每一电压矢量作用下的电流预测值与给定值的误差进行平方运算,然后进行平均化处理,并分别乘以相应的权重系数对各指标所占比重进行调节,同时将开关频率作为一项指标加入代价函数,最后选取使代价函数最小的最优电压矢量｡

在设计代价函数时,首先需要考虑的是实现受控对象对参考值的跟踪,即电流的跟随性能,其次是尽可能提高性能指标,如降低开关频率､减少损耗等｡根据以上分析,选择的代价函数形式为:

式中:Jc为代价函数值;N为预测步数;n为累加变量;k为当前时刻;idref为使电机损耗最小的d轴参考电流;iqref为q轴参考电流;λd为d轴参考电流的误差权重系数;λq为q轴参考电流的误差权重系数;λs为逆变器开关次数的权重系数;Ns为逆变器开关次数,即每组电压矢量序列中各个相邻电压矢量开关变化的总次数｡

权重系数代表了电机系统中各项指标的重要性,在初次对权重系数进行选取时,本方案的选取原则是基于各项指标的数值大小,实现各项指标加权后在数值上的平衡,例如id和iq误差期望值的数量级为0.1,Ns的数量级为1,则电流误差权重系数应为开关次数权重系数的10倍左右,在此基础上,在应用过程中对权重系数进行调整,使其在最大程度上满足系统性能指标｡

将相关参数代入代价函数Jc,通过枚举的方式,可以得到不同电压矢量作用下的Jc值,选择使Jc最小的电压矢量序列,最后再将该电压矢量序列中的第一个电压矢量转化为逆变器的控制信号,从而完成整个控制过程｡

3、结束语

本文提出了一种基于多步模型预测控制的电机系统高效率控制算法,与现有的技术相比,传统算法在进行电机系统高效率控制设计时,仅考虑降低逆变器开关频率和减小电机损耗中的一项,本文采用多步模型预测控制算法,设计了考虑开关损耗和电机损耗的多目标优化代价函数,将影响电机系统高效率运行的两项因素进行了整合,进一步提升了电机系统的运行效率｡

参考文献:

[1]周湛清.永磁同步电机系统模型预测控制[D].天津:天津大学,2017.

[2]林巨广,陈聪,王登峰.考虑铁损的永磁同步电机谐波抑制策略[J].合肥工业大学学报(自然科学版),2023,46(2):145-151.

[3]李帆.永磁同步电机最小损耗预测电流控制[D].天津:天津大学,2017.

[4]李耀华,王孝宇,刘子焜,等.表贴式永磁同步电机多步模型预测电流控制简化策略[J].电机与控制学报,2023,27(6):85-95.

文章来源:刘宁,秦超,刘洛希,等.基于模型预测控制的电机系统高效率控制[J].机电信息,2025,(06):32-35.