台区可开放容量[1]的计算是在保证配网载荷安全的情况下，对配变容量裕度进行分析和计算，对可开放容量进行合理分析以及准确测算，能够优化配电系统的运行，提高线路的利用率，保证台区配电变压器安全经济的运行，辅助电力公司业扩报装业务的稳步开展。目前针对台区可开放容量的分析及测算的方法相对较少，实际仍处于经验公式计算的阶段[2]。

文献[3]主要以数据挖掘为入手点，估计用电负荷的同时系数以及需要系数，同时根据用户申请的报装容量给出馈线可装容量的可变计算公式。文献[4]根据台区供电能力的最大计算值改变开关状态，调整台区负荷，多次计算直至分配到每一个的馈线负荷容量都可以满足当前的负荷分布。文献[5]提出的可开放容量分配方法，需要对台区所在地区共享设备的用户数量以及共享线路情况统筹掌握，并进行剩余容量的计算，通过对台区剩余容量直接进行开放共享，降低在配网建设中的资金投入。文献[6]提出的可开放容量计算模型主要依赖于历史负荷数据，同时对研究过程中常见的重难点提出可提升的方向。

针对传统可开放容量计算方法中存在的过度简化、无法联系多维有效数据等问题[7]，文献[8]建立了基于网络重构与N‐1安全的台区配电网可开放容量计算模型。该模型综合正常运行状态下的潮流约束和故障状态下的开关操作约束，具有解的质量高、计算结果可行等优点。文献[9]提出基于不同类型DR的馈线可开放容量计算模型，分析各种类别DR对台区可开放容量的影响，并结合算例分析了各种DR对可开放容量提升的机理。上述文献的研究中虽然建立了可开放容量计算模型[10,11]，但对于用电数据的数据挖掘与利用不够充分，而用电数据中包含有丰富的信息，与台区侧可开放容量相关。

本文方法首先利用STL将历史台区负荷数据分解为趋势项、季节项和余项；其次，根据调整的历史台区负荷数据建立SARIMA台区负荷预测模型，预测未来台区负荷的变化及负荷峰值；同时，根据台区历史负荷数据建立台区DSR准则；最后，构建SARIMA‐DSR模型，合理调整可开放容量计算方法中的配置系数，实现台区的可开放容量的准确计算。

1、方法设计

1.1 基于STL算法的台区负荷功率时序分解

STL是一种将时间序列分解为具有趋势、季节和余项分量的加法过滤方法，其特点是能够得到稳固的趋势和季节分量，对数据中短暂异常的抗干扰能力强。由于台区下居民的用电行为有着很强的季节性和规律性，且台区历史负荷数据不具有递增或递减的大趋势，因此，先将采集得到的台区历史负荷数据进行STL季节调整[12]，其模型表达式如下：

式中：Yt表示原始时间序列；Tt表示时间序列的趋势成分；St表示时间序列的季节成分；Rt表示时间序列的剩余成分，即残差成分[13]。

STL算法的关键在于Loess的迭代过程，分为内循环和外循环。内循环的迭代过程如下：

1）初始参数赋值：k=0,Ttk=0。

2）去趋势分量：xt-Ttk。

3）周期子序列平滑：用Loess对每个子序列进行回归和延展，组成临时季节序列Ctk+1。

4）周期子序列低通滤波：对Ctk+1做3次滑动平均和1次Loess回归，得到Ltk+1。

5）去平滑周期子序列趋势：Stk+1=Ctk+1-Ltk+1。

6）去周期：xt-Stk+1。

7）趋势平滑：对步骤6）进行Loess回归，得到Ttk+1。

8）结果验证：如果达到最大迭代次数或者Ttk+1，则输出分解结果，如果不满足则重复步骤2）～步骤8）。

内循环得到的余项中较大值被视为异常值，外循环则在Loess平滑时引入稳健权重来处理异常值，提高算法的鲁棒性。

将变压器历史负荷数据组成的时间序列分解为趋势成分、季节成分以及残差成分，以找出变压器负荷数据的长期趋势与季节性特点，并将STL时序分解的台区历史负荷数据进行季节和趋势调整，公式如下：

式中表示调整的时间序列。

1.2 基于SARIMA的台区负荷功率预测

SARIMA模型全称为季节性自回归滑动平均模型，是一种通过未来值和过去若干观测值进行回归所构建的数学模型，可以对时间序列的趋势、周期等变化进行有效的综合分析。传统方法并未考虑高负荷运行台区的短时性及季节性（ARIMA模型），存在计算准确率和普适性低的问题[14,15]。

本文将调整的台区变压器历史负荷数据作为输入，建立SARIMA台区负荷功率预测模型，预测台区未来负荷峰值，并以对应年份的负荷峰值预测值作为台区变压器可开放容量计算的数据。

SARIMA模型[16]的公式如下：

式中：

式中：Yt是台区负荷数据的时间序列；s为季节性周期参数；（1-B)d(1-Bs)D为差分后的平稳时间序列；B表示滞后算子；1-B表示差分算子；Φ(Bs)φ(B)为季节自回归模型；φ(B)表示p阶自回归多项式；φ1，φ2，…，φp为非季节自回归参数；Φ(Bs)表示季节自回归多项式，Φ1，Φ2，…，ΦP为P阶季节自回归参数；θ (B)Θ(Bs)表示季节移动平均模型，其中θ (B)表示q阶移动平均多项式，θ1,θ2，…，θq为非季节移动平均参数，Θ(Bs)表示季节移动平均多项式；Θ1，Θ2，…，ΘQ为Q阶季节移动平均参数；εt为高斯噪声。

公式（3）中θ (B)和Θ(B)反映序列中的季节性周期关系，φ(B)和Φ(B)反映该序列相邻时刻之间的数量关系；当P、D、Q均为0时，表示序列不含季节性因素，SARIMA模型退化为ARIMA模型[17]。

综上，基于SARIMA的台区负荷功率预测模型如图1所示。

图1 基于SARIMA的台区负荷功率预测模型流程   

基于SARIMA的台区负荷功率预测模型预测流程如下：

1）平稳性检验[18]：采用Augmented Dickey‐Fuller(ADF）单位根检验方法检验由台区历史负荷数据组成的时间序列是否为平稳的时间序列。若该时间序列为平稳序列，则检验得到统计量显著小于1%、5%、10%三个置信度临界值或P‐value[19,20]将极其接近0。若该时间序列为非平稳序列，则进行步骤2）；否则，进行步骤3）。

2）差分处理：对原始时间序列进行d阶差分处理，使其变为平稳序列。差分运算的公式如下：

3）模型识别与参数定阶：先后计算该平稳时间序列的自相关系数（ACF）以及偏自相关系数（PACF），从中初步筛选模型参数，利用赤池信息量准则和贝叶斯信息准则筛选并确定模型参数[21]。

赤池信息量准则的计算公式如下：

贝叶斯信息量准则的计算公式如下：

式中：L是该模型下的最大似然；n是样本数量；k是模型的变量个数。

4）模型检验：由上述三个步骤即可初步确定SARIMA模型的参数。在建立模型后，可通过残差分析、误差评估[22]等方法优化该数据的SARIMA模型。若建立模型的预测结果与实际数据的误差较大，则需要对该数据SARIMA模型的参数进行调整。

1.3 SARIMA‐DSR的可开放容量计算模型构建

基于调整的台区有功功率数据，由式（7）计算得到台区的同时率数据，建立台区的动态同时率库，从同时率库中选取合适的同时率来代替常数配置系数。传统情况下[23]，常数配置系数的选取一般设置非居民类为0.9，居民类为0.6，公式如下：

式中：Pmax为系统负荷最大值；Pimax为子系统最大负荷。

结合基于SARIMA的台区负荷功率预测模型得到的台区未来负荷变化数据和计算得到的台区动态同时率数据，取预测时间段内的最高运行负荷值和台区最大同时率数据。台区的可开放容量计算公式如下：

式中：P为可开放容量；Pn为配电设施容量，可参考变压器标识；DSRmax为最大同时率；SARIMAmax为预测时间段内最高运行负荷。

本文设计的基于STL和SARIMA‐DSR的台区可开放容量计算方法步骤图如图2所示。

该方法主要分为两部分，一是基于STL算法的台区负荷功率时序分解，将变压器历史负荷数据组成的时间序列分解为趋势成分、季节成分以及残差成分，以找出变压器负荷数据的长期趋势与季节性特点。二是基于SARIMA‐DSR的可开放容量计算模型，利用台区变压器调整后的历史负荷数据，建立台区变压器的SARIMA模型，预测未来一段时间内的最大负荷；同时，建立台区的动态同时率库，灵活调整可开放容量计算公式中的系数，实现对可开放容量的可靠预测。

2、应用结果分析

为验证本文中提出的基于时序分解和SARIMA‐DSR的台区可开放容量计算方法的可行性，设计如下的实验加以验证。

在江苏省南京市某电网公司所管辖辖区中，调取台区某一变压器2020年的历史负荷数据，变压器下用户的用电类别组成如表1所示，历史负荷数据的组成如表2所示。  

表1 变压器下用户的用电类别组成  

表2 变压器有功功率数据组成  

采集得到的台区有功功率数据中含有大量的异常数据，其中包含功率数据缺失、零值等异常数据，对所得到的历史负荷数据进行预处理，流程如图3所示。完成剔除异常值、填补空缺值等操作[24]，得到数据预处理之后的台区2020年有功功率数据，将其组成时间序列数据，作为后续算法的输入。

图3 数据预处理方法流程  

图4所示是对某天缺失数据进行修补前后的对比结果图。采用STL的时序分解算法，将变压器历史负荷数据组成的时间序列分解为趋势成分、季节成分以及残差成分，以找出变压器负荷数据的长期趋势与季节性特点。季节性分析结果如图5所示。变压器历史负荷数据分解趋势成分曲线DATA＿TREND、季节成分曲线DATA＿SF和残差成分曲线DATA＿IR。从趋势成分曲线可见，变压器用电负荷数据呈现“两峰两谷”的季节性特点，其中夏、冬两季变压器处在明显的高负载运行状态。季节成分曲线反映了变压器用电负荷有着明显的周期性[25]，这与用户的用电行为有着密切联系，表现为一天的往复性。残差成分曲线则反映由于天气、温度、气候等不可控自然因素等对台区负荷数据的影响。图6为南京市某台区2020年负荷功率数据序列调整图，处理后的台区有功功率数据有8 784个数据点（366天，每天24个数据点）。

图2 台区可开放容量计算方法流程  

图4 缺失数据进行修补前后的对比结果图  

图5 季节性分析结果图（DATA＿SF为局部放大图）  

图6 2020年南京市某台区负荷数据序列调整图  

采用ADF单位根检验由台区历史负荷数据组成的时间序列是否为平稳的时间序列。表3为原始时间序列进行ADF单位根检验的结果。

表3 ADF单位根检验结果 

由于上述台区负荷有功功率数据均在1%的置信区间内，即有功功率数据为平稳时间序列数据[26]，所以SARIMA模型中的参数d为0，不需要进行差分操作。

先后计算该平稳时间序列的自相关系数以及偏自相关系数，初步确定模型参数，利用赤池信息量准则和贝叶斯信息准则筛选并确定模型参数。首先确定非季节性行参数p、q，在确定两个参数为最佳之后，再确定季节性参数P、D、Q，参数的确定以AIC准则进行评价。以南京市某台区处理后的有功功率为例进行分析，表4为部分模型参数评价指标的对比。  

表4 模型参数对比  

综合表4中的AIC指标对比，确定基于该台区历史负荷数据建立的SARIMA模型的参数为p=8,d=0,q=7,P=2,D=0,Q=2,s=24，图7为该台区SARIMA负荷预测模型的预测结果图。经调整得到该配变台区的历史负荷功率数据，由式（8）计算得到该台区的历史同时率数据，建立该台区2020年全年的动态同时率库。图8为该台区变压器2020年全年的同时率变化曲线。经查阅，该台区的初始额定容量为Pn=100 kW，由图8得到台区最大同时率为DSRmax=0.791，由SARIMA台区负荷预测模型得到预测时间段内的最高运行负荷值为SARIMAmax=51.732 kW，由式（8）计算得到该台区的可开放容量为P=61.02 kW，在调整传统可开放容量计算方法中的配置系数之后，变压器可开发容量有着较大的提高，可以有效提升配变负荷利用率，挖潜增效工作效果显著。

图7 SARIMA台区负荷预测模型的预测结果图   

图8 2020年南京市某台区同时率变化曲线图   

3、结语

针对传统台区可开放容量计算方法未考虑台区功率短时性及季节性的问题，本文提出了一种基于季节性自回归滑动平均模型与动态同时率的台区可开放容量计算方法，实现台区可开放容量的准确计算。通过江苏省南京市某台区数据实验验证，本文方法能够准确计算台区可开发容量，与传统方法相比，变压器可开发容量提升了10%以上，有效提升了台区负荷接入能力，能够减缓电网建设投资压力，有效延长变压器使用寿命，节约电网投资，提高电力系统的经济性。

参考文献:

[1]杨小磊,路轶,汤亚宸,等.考虑电力碳强度约束的主配协同可开放容量在线计算[J].供用电,2022,39(10):17-26.

[2]孙明,董树锋,夏圣峰,等.基于路径描述的馈线分区N-1可装容量计算方法[J].电力系统自动化,2017,41(16):123-129.

[3]郑勇,孙明,曹照静,等.一种基于数据挖掘的馈线可装容量模型分析方法[J].现代电力,2018,35(2):64-70.

[4]俞伟,陈运,胡晓哲,等.基于TSC的馈线接入用户容量计算方法[J].电力系统保护与控制,2018,46(8):80-87.

[5]肖建业.配电网可开放容量规划方案优化及应用[J].通信电源技术,2019,36(8):151-152.

[6]蔡冬阳.基于负荷数据的配网中压线路可开放容量模型研究[J].中国科技信息,2020(23):66-67.

[7]文天依.考虑多种因素的短期电力负荷预测方法研究[J].电工技术,2022(20):155-157.

[8]胡伟,杨梓俊,荆江平,等.计及N-1安全和网络重构的配网可开放容量评估[J].现代电力,2020,37(2):125-132.

[9]孙伟卿,黄福泉,张巍.考虑需求响应的馈线可开放容量评估[J].电力自动化设备,2021,41(6):156-165.

[10]高赐威,童格格,潘文明,等.市场环境下电网规划方案监管评价方法研究[J].供用电,2018,35(4):8-13.

[11]孙昕,吕阳,张欣,等.基于大数据的负荷指标及同时率测算方法[J].山东电力技术,2016,43(1):37-40.

[13]钱嫣然,何慧之,仇海英,等.基于ARIMA模型的区域用电量预测方法[J].信息技术,2023,47(1):180-185.

[14]李少雄,李本光.基于SARIMA模型和X-12-ARIMA季节调整方法预测的比较[J].统计与决策,2018,34(18):39-42.

[15]董翔.基于STL分解的短期负荷集成预测研究[D].兰州:兰州大学,2021.

基金资助:国网江苏省电力有限公司新技术项目(JS2102150);

文章来源:冯隆基,楚成博,方磊等.基于时序分解和SARIMA-DSR的台区可开放容量计算方法[J].现代电子技术,2024,47(02):127-132.