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基于基阶偏振锁定矢量孤子来获取伪高阶PLVS

2020-07-15 450 上传者：管理员

摘要：矢量孤子在光纤通信、光纤传感等领域具有潜在应用价值。在一个偏振分辨光纤系统中,理论模拟了基于基阶偏振锁定矢量孤子来获取伪高阶PLVS。通过改变输入脉冲的啁啾、振幅比、投影角度、时间延迟及相位差,最终通过偏振分束器可以得到不同种类的伪高阶PLVS。

关键词：
偏振锁定
光孤子
光学
双折射
矢量孤子
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光孤子是一种稳定的局域化非线性波,可以用非线性薛定谔方程来描述。大量的理论和实验已经证实光孤子可以稳定地存在于单模光纤或者光纤激光器中[1,2]。由于压力、材料缺陷等因素的影响,使得SMF在通常情况下并不是严格意义上的各向同性,而是具有一定的双折射,从而支持2个偏振态相互垂直的传输模式(或者称作正交偏振模式)。由于SMF支持2个正交偏振模式,那么在一定的条件下就能产生矢量孤子。在不同的光纤双折射条件下,可以产生不同种类的VSs,比如群速度锁定矢量孤子[3,4,5]、PLVS[6,7]、偏振旋转矢量孤子[8,9]等。光孤子既可以在SMF中传输,也能稳定存在于锁模光纤激光器中。但是光孤子在SMF和锁模光纤激光器中的传输机制是不同的。在光纤激光腔中,光孤子除了会受到SMF的影响之外,还受到腔内一些其它因素的影响。锁模光纤激光器中孤子的形成机制可以用金兹堡——朗道方程来描述。该方程不仅考虑了由于SMF所产生的群速度色散和克尔非线性,而且还考虑了激光的增益和损耗。然而,在一定条件下,光纤激光器中所产生的孤子与SMF中所产生的孤子具有相似的特点。VS可以通过求解耦合金兹堡——朗道方程组来描述,在不同种类的VSs中,GVLVS存在于较弱的双折射环境中。SMF中所产生的线性双折射可通过非线性双折射来补偿,这里的非线性双折射包括自相位调制和交叉相位调制。PLVS的2个正交偏振模式具有相同的中心波长,并且具有±π/2的固定相位差,因而没有能量交换。在之前的一些研究中,基阶及高阶GVLVS已经在一些理论和实验中被证实。比如一种在某一偏振方向上有2个波峰但是在垂直方向上只有一个波峰的“2+1”型伪高阶GVLVS在理论和实验上被获得[10]。但是,目前关于伪高阶PLVS的报道很少。

这里通过利用一个偏振分辨光纤系统,理论模拟了伪高阶PLVS。该光纤系统中利用偏振控制器改变光纤的双折射,并且正交偏振模式可用PBS进行有效分离。通过改变输入激光脉冲的参数,在某一偏振方向上具有2个及2个以上波峰的伪高阶PLVS可以被获得。由于这里的高阶PLVS是通过将2个正交偏振模式投影到PBS的主轴上来获得,它们的相位并没有被锁定,因此称其为伪高阶PLVS。

1、建立理论模型

偏振分辨光纤系统示意图如图1所示。PC用来改变和控制激光脉冲在SMF中传输时所经历的双折射。PBS置于SMF输出端,用来分离投影主轴之后的正交偏振模式。准直器用来准直输出激光,使其为平行光入射到PBS上。

图1偏振分辨光纤系统示意图

假定输入脉冲在垂直和水平2个方向上的振幅分别为A1(t)和A2(t),且分别可以表示为

A1(t)=A1e−1.6652(1+iC1)2(t−ΔT/2T1)2ei2πctλ1 (1)

A2(t)=A2e−1.6652(1+iC2)2(t+ΔT/2T2)2ei(2πctλ2+Δφ) (2)

式中:A1和A2分别为输入激光脉冲的振幅;C1和C2分别为啁啾参数;T1和T2分别为输入脉冲的半高宽度;t为时间参数;ΔT为输入脉冲的时间延迟;c为光在真空中的传播速度;Δφ为正交偏振模式的相位差;λ1和λ2为输入激光的波长。当激光脉冲通过PBS之后,在水平和垂直2个方向的投影振幅可分别表示为

Ahorizontal=A1(t)cosθ+A2(t)sinθ (3)

Avertical=A1(t)sinθ−A2(t)cosθ (4)

式中θ为振幅A1(t)与水平轴的夹角,即投影角度。在随后的理论模拟中,均假定脉冲宽度T1=T2=5ps,之所以假定输入脉冲宽度为5ps,主要原因是在光孤子通信系统的设计中,通常假定脉冲宽度为5ps。波长λ1=λ2=1064nm。

2、理论模拟结果

模拟啁啾参数的变化对输出波形及光谱的影响,如图2所示。当啁啾值C1或C2分别为5,10,15,20和30时,正交偏振模式在时域上的脉冲波形和光谱的变化情况。其它参数设置为:A1=A2=1,θ=0°,Δφ=π/2,ΔT=0.5ps。

结果表明,对于不同的输入脉冲啁啾,输出的正交偏振模式具有相同的峰值强度和脉宽,并且脉冲间隔不变(即波峰时域间隔为0.5ps)。水平(实线)和垂直(虚线)偏振模式的光谱几乎相同,并且随着啁啾的增加,对应的3dB光谱带宽分别为1.7,3.3,5,6,10nm,这意味着较高的啁啾会使光谱展宽。相应的光谱峰值强度分别为-37.5,-39.5,-40.7,-41.6,-42.8dB,即光谱峰值强度随啁啾的增大有略微减小的趋势。在模拟的光谱中,光谱分辨率为0.15nm。并且随后模拟的光谱分辨率均为0.15nm。

图2相对应的水平(a～e)和垂直(f～j)方向的时域脉冲波形和光谱

图3相对应的水平(a～e)和垂直(f～j)方向的时域脉冲波形和光谱

考虑入射的高斯脉冲振幅比A2/A1取不同值时,输出脉冲波形和光谱的变化,相应的结果如图3所示。其它参数设置为:C1=C2=30,θ=0°,Δφ=π/2,ΔT=0.5ps。由图3可知,水平偏振模式(实线)的振幅不变,但垂直偏振模式(虚线)随振幅比的增加而增大,正交偏振模式的时间间隔为0.5ps,即输出正交偏振脉冲波形的时域间隔与输入相比,没有明显变化。对于光谱而言,垂直偏振模式的强度高于水平偏振模式的强度,这是由于输入振幅比大于1所致。当振幅比A2/A1分别为2,4,6,8,10时,输出正交偏振模式光谱的峰值强度差分别为2.1,4.2,5.4,6.2,6.9dB。

图4相对应的水平(a～e)和垂直(f～j)方向的时域脉冲波形和光谱

研究改变投影角度θ时,输出激光脉冲的变化情况。参数设置为:A1=A2=1,C1=C2=30,Δφ=π/2,ΔT=0.5ps。当θ分别为10°,30°,45°,60°,80°时,相对应的理论模拟结果如图4所示。图4给出了θ取不同值时水平(实线)和垂直(虚线)偏振分量的时域脉冲波形和光谱。可以看到时域脉冲波形相对于原点是对称的,而且水平和垂直分量由于具有π/2的相位差,使得水平(或垂直)分量的波峰刚好处在垂直(或水平)分量的波谷位置,而相邻的2个波峰或波谷有π的相位差。对应正交偏振模式主波峰的时间间隔分别为:1.5,1.6,1.6,1.6,1.4ps。另外,当θ取特定的值时,时域脉冲波形上会出现2个或3个波峰,这意味着在适当的投影角度条件下可以产生“2+2”和“3+3”型的伪高阶PLVS。当θ=π/4时,正交偏振模式的光谱均出现6个波峰,并且相邻的峰谷之间的最大强度差(>20dB)比其它投影角度情况下的强度差都要大。

图5为当入射的2个脉冲之间的时间延迟ΔT从0逐渐增加到1.8ps(时间间隔为0.2ps)时,对应输出正交偏振模式的时域脉冲波形的模拟结果,其它参数设置为:A1=A2=1,C1=C2=30,θ=45°,Δφ=π/2。

由图5可见,水平(实线)和垂直(虚线)方向的时域波形关于原点对称,并且随着时间延迟的增加,时域波形中波峰数量相应增加。当ΔT=0时,正交偏振模式只有一个波峰,而当ΔT=1.8ps时,波峰数量增加到10个。当时间延迟从0增加到0.6ps的过程中,主波峰强度相应增加,在随后的1.2ps时间间隔变化中,主波峰强度相对稳定。在时间延迟ΔT逐渐增加的过程中,对应的正交偏振模式主波峰的时间间隔分别为:0,2.3,1.9,1.4,1.1,0.9,0.8,0.6,0.6,0.5ps。

图6给出了时间延迟在0～1.8ps(间隔0.2ps)范围内变化时对应的光谱,水平(实线)和垂直(虚线)方向的光谱波形关于原点对称,并且随着时间延迟的增加,光谱中波峰数量相应增加。当ΔT=0时,峰值强度为-42.8dB,当时间延迟大于0.6ps时,峰值强度在-40dB附近增加并趋于稳定。

最后,考虑了相位差Δφ对脉冲波形和光谱的影响,通过旋转PC或弯曲SMF可以改变Δφ。当Δφ分别为0°,20°,40°,60°,80°时,其它参数设置为:A1=A2=1,C1=C2=30,θ=45°,ΔT=0.5ps,模拟结果如图7示。随着相位差的增加,对应的正交偏振模式主波峰的时间间隔均为1.6ps。当Δφ=0时,水平(实线)和垂直(虚线)方向的脉冲波形关于原点是对称的,当Δφ≠0时,脉冲波形是不对称的。水平模式总是有3个波峰,而垂直模式总是有4个波峰,这意味着可以通过适当地调节Δφ得到“3+4”型伪高阶PLVS。在图7(f～j)的光谱中,水平和垂直偏振模式分别有5个和6个明显的波峰。

图5相对应的水平(a～e)和垂直(f～j)方向时域脉冲波形的变化情况

图6相对应的水平(a～e)和垂直(f～j)方向光谱的变化情况,其它参数设置与图5相同

图7相对应的水平(a～e)和垂直(f～j)方向的时域脉冲波形和光谱

3、结语

在一个偏振分辨的光纤系统中,通过改变输入激光脉冲的啁啾、振幅比、投影角度、时间延迟和相位差,在1064nm的波长下,可以获得不同种类的伪高阶PLVS,比如“2+2”型、“3+3”型、“3+4”型伪高阶PLVS。对应的理论模拟结果为后续实验的开展提供了有意义的指导。

周延,李月锋,房永征,廖梅松.伪高阶偏振锁定矢量孤子的产生[J].应用技术学报,2020,20(02):196-201.

基金:上海应用技术大学引进人才科研启动项目(YJ2018-8)资助.