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一种基于运动平台的测控设备测速修正新方法

2024-01-04 9 上传者：管理员

摘要：针对传统的船载测控设备船速修正方法过程复杂、计算量大的缺点,直接从速度的物理意义出发,建立数学模型,采用数学推导的方法,提出一种适用于船载、车载、机载等运动平台下的测控设备测速修正的新方法。结合校飞数据与传统修正方法进行比对,结果表明,相对于传统的测速修正方法,修正精度相当,但算法大大简化,时间代价降低54.9%。

关键词：
修正方法
惯导
测控设备
测速修正
航天测控
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传统的测控设备都是固定在地面进行目标测量[1]，随着航天测控任务样式的变化，地面固定站已经不能满足多类型的任务需求，以载人航天为代表的典型航天测控任务，其对测控覆盖率的要求是要达到85%以上[2]，如果仅仅依靠地面固定测控设备，显然是达不到如此高的测控覆盖率，依靠增加地面固定测控站的数量来提高覆盖率，要付出大量的人力、物理和财力成本，显然是不现实的。而车载、船载和机载等基于运动平台的测控设备具有布站灵活的优点，可以根据不同的任务需要机动部署到不同的地域，得到越来越广泛的应用。车载测控装备可搬移性强、机动性好，可实现灵活布站，在不同区域进行航天测控任务，平时是固定测控站的很好补充[3]；船载测控装备作为海上活动的测量站，可以在海上灵活、合理布置[4]，它们在航天测控任务中都有着重要作用。机载测控设备相比于地面和海上的测控设备而言，不受地面地理条件和水文条件的制约[5]，有着更为宽阔的视距，测控覆盖区域更加广泛，有效提高了测控设备的测控能力，还可以根据对象的运动进行目标跟踪，应用范围也较广泛[6]。

无论是车载、船载还是机载，其特点都是测控设备在与地球存在相对运动的情况下对飞行器进行测控，测速是航天测控的一项重要内容，在这种情况下，测控装备测得的测速结果中不仅仅只有飞行器的飞行速度，还包含了测控设备本身的对地运动速度，而实时和事后数据处理中所需的飞行器速度是对地速度，因此需要对运动平台测控设备的测速结果进行修正，以满足实时和事后数据处理的需要。

1、传统的修正方法

文献[7]和文献[8]给出了目前船载测控设备的测速修正的2种方法，这2种方法需要进行矩阵和微分运算，计算量大，占用系统资源多。其中文献[7]中给出的传统修正方法（简化后）如下

式中：R g是目标在惯导地平系中的径向距离变化率；R c是目标在测量系中的径向距离变化率；vs是舰船航行速度；Ac和Ec分别是目标在测量系中的方位角和俯仰角；x0和y0分别为天线三轴中心在惯导坐标系中的分量；x c和y c分别是目标在测量系中的速度矢量的X和Y方向上的分量。

在这种修正方法中，有2个假设条件，一是认为测控天线速度与测量船速度一致；二是认为船速方向与航向是一致的[8]，而实际上，由于风力[9]、浪涌的影响，船速方向与航向并不完全一致，因此这里存在一定的误差，在航速20 kn(10.3 m/s）、航向与船速方向夹角为1°的情况下，此仅此一项引入的误差就高达0.18 m/s，显然存在较大的误差，如果航向与航速夹角更大，带来的误差也会更大，因此这种方法存在一定的缺陷，只适用于测速精度要求不高的场合。

针对该方法存在的缺陷，文献[8]给出了一种无忽略误差项的完整修正模型。该方法以惯导中心作为过渡点，基于惯导建立计算模型并进行修正，其模型如下所示

式中：xgd、ygd、zgd是目标在惯导地平系中的位置分量；x gd′，y gd′，z gd′，是目标在惯导地平系中的速度分量。

这种算法在实际计算过程中，需要使用到雷达测角变化率、船摇测角变化率和变形测角的变化率，这些变化率不能直接获得，需要对角度的实际测量值进行求导间接获得[8]。

采用这种方法虽然可以消除航速误差，但是需要进行测量系到惯导地平系的坐标转换，并且部分数据不能直接获得，整个计算仍然较为复杂。

2、测速修正新方法

2.1 惯导测量结果修正

要想进行测速修正，必须要测量出测控设备天线相对于大地的运动速度，目前采用的方法有2种，一种是惯导[10]，另一种是GPS，由于GPS动态测速精度在0.1 m/s左右[11]，而惯导组合定位的动态测速精度优于GPS[12]，因此在高精度测速中，一般采用惯导。通常情况下，惯导的输出结果是以卫导天线安装位置为基准的结果，为了保证卫导天线的良好的信号接收，不能安装于测控设备天线的三轴中心，而是安装于测控设备天线座侧边位置，这样卫导天线与天线的三轴中心在空间上存在着一个固定偏差。假设卫导天线与天线三轴中心之间的杆臂Lb=[Lbx,Lby,Lbz]T，将其投影到东北天坐标系中，则有

式中：姿态矩阵Cbn由如下公式给出[13]

式中：φ为运动平台的航向角，γ为横摇角，θ为纵摇角。通过上述公式，即可将惯导的输出结果修正为到天线的三轴中心。

目前船载测控设备的惯导安装有2种方式，一种是安装在天线座两侧（或中心）位置，一种是安装在舰船中部位置。对于第一种安装方式，惯导距离天线三轴中心位置较近，且由于天线座形变较小，可直接将惯导测量结果修正至天线三轴中心。对于第二种安装方式，由于舰船存在一定的变形[14]，除了测量位置的修正，还有船体变形修正，船体变形会对外测数据的精度会有一定的影响[15]。

由于船体变形测量存在，会引入一定的误差，随着惯导价格的下降，为每台测控设备单独配备惯导成为可能，目前，大部分航天测量船和车载测控装备都是如此。在这种方式下，可直接输出在测控天线三轴中心的惯导测量结果，目前惯导输出结果的是东北天坐标系下的结果。

2.2 测速修正

所谓的测速修正，就是要将运动平台在目标径向方向上的分量求出，并在测速结果上减去这个结果[16]。

本文从速度的物理意义出发，直接采用数学推导的方式，得到测速修正的模型。假设目标与测控设备之间的空间距离为R，目标在测量系中的方位角和俯仰角分别为Ac和Ec，在东北天坐标系[17]中，东北天ENU的分量分别是

因为速度是距离的变化率，那么对R求导

式中：VE、VN、VU分别是惯导测得的测控设备在东北天坐标系中的速度分量。

计算以上公式，得到的结果就是运动平台相对于地球的运动在目标径向方向上的分量VR，那么，目标的飞行径向速度R g可用下式计算。

此公式相对于文献[7]中介绍的修正方法，无需考虑航速与航向之间的关系；相对于文献[8]所给出的改进方法，无需使用目标角、横摇角和纵摇角的角度变化率这些难以直接获取的数据，本文计算方法中所有的参数都是来自测控设备及其惯导设备的直接输出数据，不仅降低了计算量，而且提高了修正精度。

3、方法对比

3.1 精度对比

为了验证本方法的精度，下面以某次校飞[18]时4个航线（进入）的船载测控设备的原始记录数据和机载差分GPS记录数据为基础，分别采用文献[8]的方法和本文的方法进行测速数据修正，并将修正后的结果与机载差分GPS数据进行残差计算（文献[7]的方法与文献[8]的比对结果在文献[8]中已有详细描述，这里不再赘述），这4个航线（进入）分别涵盖了飞机由南向北、由北向南，飞机在舰船艏向和艉向等不同的情形，对比结果见表1。

表1 文献[8]方法与本文方法结果对比

结果表明，采用本文的计算方法进行船速修正，相对于文献[8]中采用的方法，虽然从数值上看略有提高，但考虑到随机误差的因素，本文的方法与传统方法修正精度相当。

3.2 时间代价对比

将文献[8]所采用的方法与本文的方法进行对比，选取同一组数据（航线1）作为输入数据，在同样的软硬件环境下编制程序进行运算，对比其时间代价[19],2种方法的运算总耗时分别为8.32 s和3.75 s，相对于文献[8]的方法，本文的方法在时间代价降低了54.9%。

4、结束语

本文提出的计算方法，相对于传统的修正方法，采用同一样本数据进行对比，在修正精度相当的情况下，数据处理时间代价降低了54.9%，大大降低了运算复杂度。上述修正方法不仅适用于船载测控装备，而且还适用于车载测控装备、机载测控装备等任何运动平台下的测控装备，具有较为广泛的应用价值。

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[18]霍立平,贾绍文,江志东,等.航天测量船机载校飞系统构建[J].仪表技术,2018(2):41-42,46.

基金资助:国防科技自主科研资助项目(2019ZY012504);

文章来源:顾保国,叶彬,刘科伟等.一种基于运动平台的测控设备测速修正新方法[J].科技创新与应用,2024,14(01):160-163.

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