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GA框架下融合多目标优化的禁行区域规划算法设计

2024-12-02 41 上传者：管理员

摘要：在城市环境中，建设工程不仅会存在安全风险，还可能导致交通拥堵、事故和延误等问题。为保证公共交通畅通和施工现场的安全，文中在GA框架下提出了一种融合多目标优化的禁行区域规划算法。采用区域生长算法，利用马尔可夫链分析交通节点的状态转移概率，明确节点之间的关联度并构建谱聚类的相似图，提取施工禁行区域规划单元的路网。再应用遗传算法进行迭代寻优计算，求出最优施工禁行区域规划方案。实验结果表明，所提算法给出的施工禁行区域规划方案实施后，整个禁行期间交通冲突次数集中在0～50次之间，冲突次数频率的数值约为10，更好地保证了交通运行安全。

关键词：
交叉算子
多目标规划
施工禁行区域
路网提取
遗传算法
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在工程建设过程中，施工禁行区域规划是一个重要的环节，旨在确保施工期间道路交通的安全和顺畅[1]。在施工禁行区域规划中，通常需要考虑施工区域的地理位置、交通流量、道路状况和天气条件等因素[2]。禁行区域规划的目的是在施工期间最大限度地减少交通拥堵和事故，同时确保施工区域的交通安全。因此，寻求一种更加客观、科学、有效的禁行区域规划方法成为了迫切的需求。

文献[3]以保证交通安全为前提，利用加权泰森多边形图，从交通复杂度、管制工作负荷等方面入手，设计禁行区域规划目标函数，得出交通管制区域规划方案，但是该方法应用局限性较大。文献[4]采用结合熵权法的多属性决策方法，通过有序聚类的方法分析相邻道路的车流特点，给出了一种合理的区域规划方案，但该规划算法的计算复杂度较大。文献[5]提出应用转移概率模拟分析方法，利用马尔可夫链构建谱聚类相似图，提取目标区域的路网结构，与遗传算法结合得出最终的规划结果，但该方法规划处理后区域交通冲突频率较高。

针对上述问题，文中提出了基于遗传算法技术的施工禁行区域规划算法，其结合了遗传算法和优化技术，能够根据工程的实际情况，自动地规划出合理的禁行区域。这种算法不仅可以减少工程师的工作量，还可以提高决策的准确性和效率。

1、基于GA的施工禁行区域规划算法

1.1 建立施工影响区域划分方案

考虑到在施工过程中，周边区域的交通会受到较大影响。因此，在规划施工禁行区域时，需要先观察施工影响范围以保证交通正常、安全的运行，文中引入区域生长算法[6-8]对影响区域进行划分。首先，对原始施工影响区域图像进行栅格化处理，并计算每个栅格单元的复杂度，如下：

式中，o表示栅格单元，α表示栅格单元复杂度，w表示保护区权重，α′表示保护区复杂度。

选择复杂度较高的栅格单元作为生长种子，利用Mean-Shift聚类算法[9-10]，从该单元开始不断向外生长。Mean-Shift聚类算法操作过程中需要形成数个高维球，并控制其向数据集密度最大的方向漂移。每次漂移完成后都可以找到与生长种子关联度较高的节点，并组合形成生长区域。在区域生长过程中，漂移圆的漂移向量为：

式中，χˉ表示圆心的漂移向量，(x′,y′)表示圆心坐标，(xo,yo)表示栅格单元坐标，E表示漂移圆范围内栅格单元集合，B表示漂移圆范围内栅格单元总数量。

基于此，可以将漂移后圆心位置表示为：

式中，β表示圆心位置，n表示漂移次数。

记录每次漂移后圆心与上一次圆心之间的距离，若二者之间的距离小于预先设定阈值，则结束本次区域生长处理，反之则需继续进行漂移，遍历多个栅格单元以获得施工影响区域划分结果。

1.2 提取施工禁行区域交通路网

针对每个施工影响区域，分析其路网间的转移概率，并描述道路交通流量变化特点，文中结合马尔可夫链（Markov Chain,MC）和谱聚类算法[11-12]对区域交通路网进行提取。对于任意一个施工影响区域的给定路网来说，假设某一时刻的路网流量状态为随机三维，根据MC特征，可以求出路网节点之间的状态转移概率，如下：

式中，p表示状态转移概率，θ表示马尔科夫过程，t表示时刻，c表示路网状态空间。

结合施工区域附近道路的交通流量变化特征，可以获取到某一交通节点当前时刻到下一时刻的状态转移概率，具体计算公式为：

式中，a、b表示两个时刻的节点状态，G表示节点状态数量，δ表示路网流量转移数量。以式（5）的计算结果为依据，可以得到施工区域路网对应的转移概率矩阵，如式（6）所示：

以上述转移概率矩阵为依据，路网状态空间内两个节点之间的状态转移可能经历多次转移操作。因此，马尔可夫模型的构建需要包含多阶转移概率矩阵，如式（7）所示：

式中，m表示转移概率矩阵阶数。依据相似矩阵构建拉普拉斯矩阵（Laplacian Matrix,LM），如式（8）所示：

式中，l表示任意向量，D表示度矩阵，S表示相似矩阵。运用式（8）所示的LM矩阵，即可生成施工影响区域道路节点的谱聚类算法相似图，从而提取整个禁行规划区域的路网结构图。

1.3 构建禁行区域多目标规划模型

在确定施工区域禁行路网结构后，以最小化交通复杂度差异及管制负荷差异为目标，构建禁行区域多目标规划模型。模型包含的施工禁行区域规划目标函数为：

式中，Y表示交通复杂度指标值，R表示管制工作负荷指标值。

为保证模型规划结果符合交通运行要求，从区域合并尺度和区域边界联动性两方面入手，分别设置禁行区域规划约束条件。其中，为了避免施工禁行区域规划过程中出现过度合并问题，设置如式（10）所示的限制条件：

式中，u、v表示两个施工禁行区域，U表示禁行区域总数量，Q表示区域面积，φ表示区域合并变量，Qmin、Qmax表示区域合并面积阈值取值结果中的最小值和最大值，k表示比例参数，γ表示宽松项。此外，设置区域边界联动性约束条件为：

式中，h表示另一个待合并施工禁行区域。综合考虑两个约束条件，对禁行区域多目标规划模型进行求解，即可得到施工禁行区域规划方案。

1.4 基于遗传算法求解最优规划方案

当多目标规划模型求解时，文中引入了遗传算法（Genetic Algorithm,GA)[13-15]，可通过标准的快速非支配排序遗传计算进行迭代寻优，以找到最优禁行区域规划方案。在具体求解过程中，先采用二进制编码方式[16]，针对每个禁行规划解生成对应的实数编码。编码由多个基因段组成，前半部分代表禁行规划方案，后半部分则代表目标函数值、非支配排序和拥挤度，从而形成初始化种群。

基于二进制锦标赛算法，从初始化种群多个染色体中选择等级较低或拥挤度较大的染色体。通过GA算法的交叉和变异运算，对种群内的染色体进行更新。GA算法的交叉、变异处理过程如图1所示。

图1 遗传算法的交叉与变异处理

按照上述操作形成多个子代染色体后，将其与父代种群进行合并，以形成多元化种群，并计算种群内个体的拥挤度，基于此完成种群个体的非支配排序。按照精英保留策略选取排序靠前的多个优质染色体，将其作为新的父代种群继续进行遗传迭代计算。直到迭代次数达到停止要求，即可将当前保留的最优染色体看作最优解，其对应的施工禁行区域规划方案即为最终规划结果。

2、实验分析

2.1 实验背景

广州新白云站地铁枢纽站是一个重要交通工程项目，其通过两个岛式站台和4条轨道，同时还配备有多个出入口。该项目在施工过程中，需要占用部分道路资源，为了最大程度地不影响人们日常出行，需要完成施工禁行区域的合理规划。实验采用该文算法，以及文献[3]和文献[4]的方案，对比不同算法的实施效果。

2.2 禁行区域规划结果

此外，将区域地图输入微观交通仿真软件VISSIM，提取工程影响区域的路网模型。以路网模型为基础，建立多目标施工禁行区域规划模型，并运用GA算法进行迭代求解，该过程如图2所示。

图2 遗传算法迭代示意图

其中，交通复杂度指的是交通系统中各种因素相互交织、相互影响的程度，其复杂度越高，交通系统的动态性和不确定性越强，交通管理和规划的难度也就越大。管制负荷是指交通管理部门在维持交通秩序、保障交通安全等方面所承受的工作压力和负荷，涉及到交通管理人员的数量、工作强度以及响应时间等多个方面。根据图2可知，在迭代次数为100次后，两个目标函数的迭代结果均趋于稳定状态，输出此时GA算法求出的最优解，即可得到施工禁行的区域规划结果。通过上述研究可知，基于GA算法的规划算法是可行的，可以获取并指导优化搜索空间，自适应地调整搜索方向。这使得其能够有效处理各种复杂和不确定的施工环境，并在这些环境中找到效果较优的禁行区域规划方案。

2.3 规划算法应用效果对比

为进一步验证算法的规划效果，仿真测试设置实验参数如表1所示。

对于实验环境，在软件环境方面采用Windows10操作系统，编程语言使用Python 3.x。结合自定义Python脚本和交通仿真库SUMO来模拟复杂的交通场景，为实验提供真实可靠的测试环境。在硬件环境方面，选用配备Intel Core i7处理器的计算机，RAM为32 GB，固态硬盘1 TB。

表1 仿真实验参数表

为了全面评估算法性能，设定简单和复杂两种场景类型。简单场景主要用于初步验证算法的有效性，而复杂场景则用于评估算法在应对复杂交通状况时的稳定性和鲁棒性，对比结果如图3所示。

图3 不同算法规划后的交通路网状态

图3中密集曲线、次密集曲线和直线，分别代表交通处于畅通、施工和拥堵三种状态。从图中可以看出，该文算法的禁行区域规划图，其道路交通拥堵状态明显优于另外两种方法。随后，统计不同算法禁行规划后的交通冲突次数频率分布，得到对比结果如图4所示。

图4 交通冲突次数频率分布

根据图4可知，采用该文算法完成禁行区域规划后，禁行期间交通路网的车辆冲突次数集中在0～50次之间，且冲突次数频率较低，处于10次左右。而其他两种方法的冲突次数及其频率均较高。对比可知，结合GA算法的新型规划算法所生成的施工禁行区域规划结果更加合理，可以有效保障交通正常、安全的运行。

3、结束语

该文采用区域生长算法，并利用马尔可夫链分析交通节点的状态转移概率，最后结合遗传算法设计了一种在GA框架下融合多目标优化的禁行区域规划算法。该算法在综合考虑交通网络空间和时间特性的同时，还考虑了节点之间的相似性以及状态转移的时序依赖性。实验结果表明，应用遗传算法的施工禁行区域规划能够在综合考虑施工安全、效率和质量的前提下，实现禁行区域的合理规划。未来将针对该方法不断进行研究和改进，以期为工程建设领域提供更加科学、合理和有效的禁行区域规划方法，以更好地保障施工过程的安全、效率。

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