岩体是一种具有非均质、非连续、各向异性、内部赋存应力的复杂地质结构体。在各种地球构造运动及地表改造过程中，岩体中形成具有一定结构延伸方向和长度、厚度相对较小的地质面或地质带，包括软弱节理、片理、层理、断层、不整合面等，称为结构面。结构面是岩体内部的薄弱之处，其形态与规模是影响工程岩体稳定性的重要因素。

对结构面的研究从20世纪50年代开始，MULLER[1]研究了结构面的力学效应对工程稳定性的影响。GOODMAN[2]研究了结构面的力学性质。20世纪80年代，孙广忠[3]提出“岩体结构控制论”。1978年，MECHANICS[4]推荐了11个描述结构面发育特征的几何参数，其中，结构面的连通率是一项重要研究内容。目前，国内外学者对结构面连通率的相关研究取得了一些进展，BERKOWITZ, BOUR, RENSHAW等[5-8]针对裂隙的长度和分布，深入研究裂隙网络连通性与裂隙几何特性的关系。MEYER等[9]利用三维随机裂缝系统模型表示岩体裂隙网络，研究裂隙的连通性以及流体在其中的流动特性。DARCEL等[10]通过研究分形聚类，提出了具有分形相关性的裂隙网络连通率的理论研究和数值分析。王国艳等[11]讨论了大量初始裂隙几何特征，总结了裂隙长度、多裂隙间距方面的规律。黄国明等[12]利用连通率的几何定义，提出了H—H连通率估算公式。范留明等[13]在此基础上推导了广义的H—H连通率估算的概率模型。陈剑平等[14]利用三维网络数值模拟技术，采用投影法、遗传算法求取岩体结构面三维连通率。邓西里等[15]采用离散网格模型与等效连续模型相结合的方法，建立了岩体中裂隙网络扩展模型。隋丽丽等[16]基于分形维数理论提出一种新的岩体裂隙统计方法，量化了岩体裂隙网络。

有关具体结构面延展范围及连通性的研究则相对较少。陈庆发等[17]基于结构面共面条件与结构面地质特征，给出了一套空间结构面连通性判别方法。王川婴、郭强等[18-19]基于数字钻孔图像，对平行竖直钻孔的结构面连通性进行分析，精细描述岩体结构面的关系。康红普等[20]使用钻孔窥视仪获取岩体内部特征，统计了岩体结构面信息并进行完整性评价。葛云峰等[21]提出将结构面近似于空间中的一个平面，通过空间几何变化求取倾角倾向，采用激光扫描技术[22],结合改进的区域生长法与解析几何理论完成结构面的识别信息提取。HAN等[23]提出一种立体成像的方法用于观测钻孔孔壁，可以得到三维孔壁信息，为岩体结构面识别提供了新的技术手段。WANG等[24]在混凝土试件的钻孔图像中用图像处理的方法成功识别了混凝土中的粗骨料，得出粒径、分形指数等数据，丰富了岩体结构面识别的方法。

大多数结构面分布在岩体内部，难以直接观测。而通过天然露头或人工开挖面直接观测的结构面数量有限，限制了地质人员的相关研究。钻孔摄像技术的开发使得研究人员可以通过钻孔了解岩体内部构造特征，该技术基于光学成像原理，通过钻孔直接观测岩体内部结构特征，并给出高分辨率的钻孔内壁图像，从中可以采集到地质界面，例如断层、裂隙、节理、夹层等的产状、宽度、充填状况和破碎特征等信息。

钻孔图像中的结构面参数与外露结构面测量参数存在差异，利用露头测量数据分析结构面连通性的方法不完全适用于数字钻孔图像的分析。利用概率模型建立裂隙网络估算的连通率难以描述某一具体结构面的发育范围或尺寸。在工程应用中，由于各种地质因素、钻进工艺或人工操作方面的影响，竖直钻孔容易出现倾斜和偏移的情况。此时，应用竖直钻孔分析结构面连通性的方法存在很大的局限性，因此，提出一种适用于任意空间位置中的结构面连通性判别方法很有必要。本文利用解析几何和空间向量等数学方法，推导空间中任意角度与位置的钻孔中结构面连通性的普适判别方法，结合室内试验，通过设计竖直钻孔、倾斜钻孔、平直结构面和带一定粗糙度与起伏角的模拟结构面进行比较，试验结果验证了该判别方法的可行性，并将该方法应用于工程实际。研究结果为矿山边坡滑坡灾害预警、边坡加固方案提供了参考。

1、结构面连通性分析

1.1 孔壁图像的获取

数字钻孔摄像技术是将全景摄像探头通过线缆匀速放入钻孔内，获取钻孔内壁图像信息的一种探测技术。图1为数字全景钻孔成像原理，通过钻孔摄像，能够快速得到孔壁的二维展开图，还原钻孔孔壁的真实情况。钻孔切割岩体中的结构面后，会在孔壁形成圆形或椭圆形迹线，将孔壁图像沿某一方位展开后，迹线在平面图像中表现为正弦曲线的形式，根据坐标系统可以计算得到节理裂隙的产状和宽度。钻孔图像中记录了孔壁的原始方位信息和深度信息。

图1 钻孔摄像技术原理

结构面产状包括倾向和倾角两个参数，在平面展开图中，平面裂隙呈现为正弦曲线状，如图2所示，图上曲线的最低点的方位即为该裂隙的倾向，结构面的倾角可由结构面的正弦曲线波峰到波谷的垂直距离与钻孔直径的比值求得，见式(1)。

图2 钻孔图像中的结构面

式中：h为正弦曲线波峰到波谷的垂直距离，m;D为钻孔直径，m;β为结构面倾角，(°)。

1.2 相邻钻孔结构面连通性分析

在实际工程中，调查某个区域的地质情况时，往往需要进行多钻孔勘察。由于结构面在空间中具有一定的延展性，同一结构面被多个钻孔贯穿时，通过对相邻钻孔内壁图像进行采集与分析，并将提取到的多个钻孔图像中的结构面数据进行统计与筛选，分析钻孔间结构面的连通性，有助于了解结构面的延展规模以及场区工程地质评价。

分析多个钻孔的结构面连通性时，假定结构面为平面，以正北方向为x轴，建立合适的空间直角坐标系，如图3所示，A、B为空间中两个钻孔，孔口中心坐标分别为(x1,y1,z1)、(x2,y2,z2)。

图3 钻孔结构面连通性判别示意

向量m为钻孔A轴线指向z轴正方向的单位向量；向量n为钻孔B轴线指向z轴正方向的单位向量。记向量m与x轴正向夹角为θ1;与z轴正向夹角为θ2;向量n与x轴正向夹角为η1;与z轴正向夹角为η2。那么，m={cosθ1sinθ2,sinθ1sinθ2,cosθ2},n={cosη1sinη2,sinη1sinη2,cosη2}。则钻孔A轴线方程为：

在钻孔A中的某一条结构面为si,测得其倾向为αi,倾角为βi,钻孔深度为hi(这里的钻孔深度是指在钻孔内结构面到孔口的距离，下同),结构面平面法向量为ni,可以得到ni={sinαisinβi,cosαisinβi,cosβi},其中βi≠π/2。相应地，钻孔B内的某一条结构面为sj,测得其倾向为αj,倾角为βj,钻孔深度为hj。自原点O做OP垂直于结构面si所在平面，垂足为P点，自O点做垂线OQ垂直于结构面sj所在平面，垂足为Q点。由于结构面si的钻孔深度为hi,设钻孔A轴线与结构面的交点为M,则M点坐标为(xM,yM,zM),其中，

根据点M坐标和结构面si平面法向量ni,可以确定结构面si的平面方程为：

sinαisinβi[x-(x1+hicosθ1sinθ2)]+cosαisinβi[y-(y1+hisinθ1sinθ2)]+cosβi[z-(z1+hicosθ2)]=0 (4)

与结构面法向量ni平行，于是

为常数，且k≠0),设P点坐标为(xP,yP,zP),那么P点坐标可以表示为：

又因为P点在结构面si上，将P点坐标代入结构面平面方程，可以得到：

sinαisinβi[kicosθ1sinθ2-(x1+hicosθ1sinθ2)]+cosαisinβi[kisinθ1sinθ2-(y1+hisinθ1sinθ2)]+cosβi[kicosθ2-(z1+hicosθ2)]=0 (6)

求解式(6),得到：

通过上述计算，可以求解出P点坐标。同理，根据结构面sj信息，得到Q点坐标为：

Q点坐标中的中C、D分别为：

C=sinαjsinβj(x2+hjcosη1sinη2)+cosαjsinβj(y2+hjsinη1sinη2)+cosβi(z3+hjcosη2) (11)

D=sinαjsinβjcosη1sinη2+cosαjsinβjsinη1sinη2+cosβjcosη2(12)

计算PQ的距离，得到：

由于每个结构面在同一套坐标系内都有唯一确定的坐标点与之一一对应，如果在不同钻孔内的两个结构面具备连通性，那么：

|PQ|≤ε(14)

ε的取值与结构面的勘测精度有关。理论上，不同钻孔中的两个结构面连通时，结构面对应坐标点间的距离为0。而天然结构面往往存在一定的褶皱与起伏角，在计算时将结构面假想为理想平面会使得PQ间有一定的距离。而且在工程应用中，数字钻孔摄像系统也存在一定的系统误差，通过对结构面进行多次分析取平均值可以减小误差。选取一个较小的ε,可以快速筛选出部分可能连通的结构面，但是当ε的取值过小时，在筛选时可能会漏掉一部分连通结构面。因此，在验证结构面是否连通时，确定合适的ε非常关键。

经过上述计算，可以初步判断钻孔A中结构面si与钻孔B中结构面sj的连通性。此外，依据结构面形态与充填特征、结构面地质特征可以进一步确定结构面是否连通。同一个结构面类型相同，一般同为节理或断层等，且结构面的粗糙程度与张开度相近；同一结构面一般具有相同的充填特征，且填充物的矿物组成、颜色、纹路及充填厚度等特征相似，利用填充物特征可以很好辅助判断结构面的相关性；同一结构面所在位置的岩体类型与岩体特征相似，在钻孔图像中不同岩石表现形式不同，岩体特征也可清晰辨认，如图4所示，根据这些信息可以进一步确定结构面的连通性。

图4 不同结构面的钻孔图像特征

2、试验验证

2.1 试验模型的制备

本次试验采用混凝土材料模拟岩体，利用三维扫描[25]和3D打印技术，得到与真实结构面高度相似的树脂材料模拟结构面。3D打印采用3DSL-600型打印机，成型精度为±0.1 mm, 能够满足本试验模拟结构面精度要求。在浇筑混凝土试样时，从不同方位布置，能得到不同产状的模拟结构面。其中混凝土试样尺寸为长×宽×高=300 mm×300 mm×300 mm。

考虑到岩体结构的复杂性，根据试验需要，在本次试验中概化了岩体的几何尺寸。真实结构面在大多数情况下并非严格平面，而是具有一定的起伏角与粗糙度，在延展时具有随机性。试验选取从现场采集的大理岩结构面，通过三维扫描得到原岩结构面表面三维模型，利用3D打印分别得到不同厚度接近原岩结构面的树脂材料结构面。为与模拟的真实结构面进行对比，采用树脂材料制成与模拟结构面大小相同的平直结构面，模拟结构面制作过程如图5所示。模拟结构面贯穿混凝土试样，以便直接测量结构面产状。为使试样在布置结构面之后仍有一定的强度，在模拟结构面四周布置直径为20 mm的小孔，小孔不会影响结构面切割钻孔。考虑到试验目的，以变质石英砂作为原型材料，选用石英砂、水泥和水为岩石相似材料，查阅相关资料[26],遵循便于试验观测的原则，经过多次配比试验后确定混凝土比例为水∶水泥∶变质石英砂=1∶2∶4。待试样成型后48 h拆模，在标准养护条件下养护3 d即可进行试验。

图5 3D打印结构面

2.2 试验方案设计

岩体内结构面的分布在空间上具有复杂性与不规则性，因此本次试验设计两组不同产状的结构面，两组结构面分别贯穿整个混凝土试样，以便观察与对照。分别在不同的位置布置6个钻孔，各个钻孔与结构面分布如图6所示。试验采用小型水磨钻机搭配外径为40 mm的钻杆钻进混凝土试样，得到孔径为40 mm的钻孔，使用直径为32 mm的探头进行钻孔摄像。其中ZK1、ZK2和ZK3为竖直钻孔，ZK4、ZK5与ZK6为不同倾斜方向的斜孔。试验中分别用平直结构面和模拟结构面做两组试验，每组试验中结构面参数一致，钻孔布置情况也一致。

图6 钻孔及结构面分布位置

每个试样中均布置两组不同产状的模拟结构面，每组结构面均贯通混凝土试样。在制样过程中，由于混凝土在成型过程产生的形变，实际结构面产状与预设值有一定偏差，因此用于对比的结构面的真实参数以拆模后实际测得的数据为准。实际浇筑所得的试样中可以测定实际的结构面产状，结构面参数见表1。

试验中布置6个不同参数的钻孔，钻孔的参数见表2。设钻孔轴线与x轴正向的角度为αi,与z轴正向的角度为βi(i为钻孔编号，分别为1,2,3,4,5,6)。

表1 实测结构面参数

进行钻孔摄像前，先利用电子罗盘和指南针校正方位，调整试样角度，使得试样的x轴指向正北方向。

2.3 试验结果与对比分析

模型试验得到的部分孔壁图像如图7所示，由于结构面存在一定的粗糙度和起伏角，结构面切割钻孔孔壁后，其在钻孔图像展开图中并不完全表现为正弦曲线的形式。在分析钻孔图像过程中，一般采用三点拟合得到正弦曲线，处理后得到的产状信息可能会与真实值有较大偏差。此外，三点拟合过程中带有较强的主观性，得到的结果不利于后续分析。因此，在处理钻孔图像时，使用图像处理工具对图像进行滤波与边缘检测处理，将生成的钻孔图像中的结构面信息提取出来，拟合得到正弦曲线，并转换成产状信息，拟合的正弦曲线如图8所示。这样得到的结果避免了拟合过程中的人工取点，结果更客观。

试验中两个试样分别布置了6个钻孔，其中结构面Ⅰ均被6个钻孔贯穿，结构面Ⅱ被4个钻孔贯穿，因此每个试样对应有10个坐标点。处理得到的坐标点结果见表3、表4。将结构面坐标点绘制到三维坐标系中，结果如图9所示。

图7 部分孔壁图像

图8 拟合的正弦曲线

表3 试样1结构面坐标点

表4 试样2结构面坐标点

图9 试样结构面坐标点空间分布

从图9中可以明显观察到，结构面Ⅰ与结构面Ⅱ的坐标点相互分离，且同一个结构面的坐标点比较集中，可以凭借此计算方法很好筛分结构面。垂直孔与倾斜孔的坐标点位置无明显规律，即计算方法适用于空间任意角度的钻孔。对比试样1与试样2坐标点位置可以发现，带起伏角的结构面坐标点与平直结构面相比，离散程度较高。因此，结构面带一定的粗糙度与起伏角时，可以适当放大判断结构面连通性的ε值。

3、工程实例

西昌铁矿作为大型露天铁矿，由于开采规模的扩大与开采速度的提升，矿区的两侧边帮问题日渐突出。在矿山南侧边帮发现古滑坡体复苏，对矿山的安全生产造成极大的隐患。为了保证矿山的正常开采，需要对矿山两侧的边帮进行进一步的勘测。利用数字全景钻孔摄像技术对矿山边帮的多个钻孔进行勘测，收集到滑坡体的内部结构面与破碎带分布及其连贯性等相关信息，为制定边坡针对性加固策略提供了参考。

利用数字钻孔摄像技术在现场采集完数据后，对采集到的结果进行分析，在某一滑坡面上有3个竖直钻孔，孔号为ZK1、ZK2、ZK3,其孔口坐标分别为(12 259.532,88 099.958,1 707.729)、(12 299.435,88 111.734,1 708.499)、(12 322.986,88 111.052,1 704.528),其勘测深度均为70 m。经过坐标变换之后，孔口坐标转换为ZK1(-34.452,-7.623,0.810)、ZK2(5.451,4.153,1.580)、ZK3(29.002,3.471,-2.391)。将分析得到的结构面数据处理之后，绘制到三维坐标系中，结果如图10所示。从图10可以发现，结构面坐标点并非均匀分布，其分布密集区域与统计得到的结构面优势产状分组基本吻合。

图10 矿山边帮结构面坐标点空间分布

根据前文中的连通性判别方法，确定合适的ε,这里取ε为5,再结合产状与深度信息，可以快速从大量数据中筛选出部分满足连贯性的结构面。筛选出的部分可能连通的结构面见表5。

表5 部分可能连通的结构面

通过结构面信息，找到对应的钻孔图像，可以进一步判断结构面的连通性。通过对比结构面地质特征等，找到以下4组较为符合的结构面，如图11所示，其中图11(a)、图11(b)和图11(d)均为张开裂隙，其结构面两侧岩性相同，地质特征符合，结构面的张开度也相似，图11(c)为一组闭合结构面，结构面形态一致，具备很好的连通性。

图11 4组可能连通的结构面

4、结论

(1) 基于空间几何与向量分析等数学方法，推导出了空间内任意两个钻孔内结构面连通性判别方法。利用判别方法可以初步筛选出可能连通的结构面，显著提高了分析结构面连通性的效率。

(2) 通过初步筛选的结构面信息，找到相应高精度孔壁图像，观察结构面两侧岩石颜色、形态、类型，对比岩体的纹理特征、结构面两侧的地质特征等，对待选结构面进行进一步连通性分析。

(3) 对室内试验中得到6个不同倾向的钻孔与2组结构面钻孔图像进行分析，得到了结构面的信息，证明上述判别方法可以应用到空间中两个任意角度与位置的钻孔内结构面连通性判别。

(4) 将该方法应用于西昌铁矿边坡勘测中，快速高效地筛选出多组钻孔中可能符合连通性的结构面，经过人工进一步鉴别，得出4组可能连通的结构面，证明该方法可以精细描述岩体内部结构面连通性。

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基金资助:湖北省自然科学基金重点研发计划项目(2021BAA201);湖北省自然科学基金青年项目(2023AFB260);

文章来源:韩增强,陈晓坤,许丹,等.基于数字钻孔图像的岩体结构面连通性判别方法与试验研究[J].矿业研究与开发,2024,44(11):128-136.