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基于卡尔曼滤波的高精度倾角传感器的设计研究

2025-02-12 48 上传者：管理员

摘要：为了深入研究智能煤矿开采领域，聚焦设计一种基于2款加速度计芯片和卡尔曼滤波的高精度倾角传感器，以提升支架姿态监测的性能。详细分析了加速度计的工作原理，进行了倾角传感器的硬件设计，涵盖了电路框图并特别采用了ADXL359和SCA3300加速度计芯片。软件设计部分详细阐述了卡尔曼滤波加速度模型的运用，通过该模型对加速度计输出进行滤波和校正，以提高角度测量的精确性。实验测试部分验证了倾角传感器在不同角度下的性能表现，展示了其在实际应用中的可靠性和高精度测量。最后结果表明倾角传感器可以测量三轴方向上±90°的输出，且测量精度可以达到0.05°以内，为智能化煤矿技术的进一步发展提供了有力的支持和创新。

关键词：
倾角传感器
加速度计
卡尔曼滤波
煤炭智能化开采
高精度
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原国家安全生产监督管理总局将煤炭智能化开采列为重点研究方向,国家能源技术创新行动计划(2016—2030年)也将煤矿智能化开采作为重点研发任务｡煤矿智能化建设的新高潮正在全国兴起,企业积极响应,但是我国煤矿智能化发展尚处于初级阶段,仍需通过不断地进行理论､技术与装备创新,推动我国煤炭工业快速发展[1]｡煤矿智能装备是煤矿智能化的核心,煤矿智能化对装备适应性和可靠性的要求极高[2]｡支架本身支护状态的调节,是实现工作面智能装备的高效协同推进重要的一环[3]｡矿用倾角传感器对液压支架顶梁､掩护梁､四连杆及底座等部件的姿态角度进行测量,可以实现对支架姿态的监测与控制｡现在倾角传感器仅限初级应用,迫切需求深度开发,提高准确度,创新算法应用｡

为了提高角度检测冗余,减少算法误差,提高支架姿态监测与预测,选用ADI公司的ADXL359加速度计芯片和村田的SCA3300加速度计芯片,运用卡尔曼滤波加速度模型,将芯片输出加速度进行额外滤波预测,与芯片输出加速度直接计算的角度进行中和输出,使最终倾角测量结果与真实值更加接近｡该传感器可实现三轴坐标下±90°范围内的角度输出｡传感器测量精度可达到0.05°,能够满足煤矿井下的应用要求[4]｡

1、加速度计工作原理

加速度计内部具有2个悬浮弹簧,2个悬浮弹簧之间有1个质量块｡加速度计内部示意图,如图1所示｡当质量块没有加速度时,2个弹簧形变量一致(见图1(a))｡当外界对加速度计产生一个力,质量块具有加速度,朝一边弹簧运动时,如果加速度较小,质量块压缩弹簧产生的形变就会较小(见图1(b));当加速器较大时,质量块压缩弹簧产生的形变就会较大(见图1(c))｡

图1加速度计内部示意图

由胡克定律可知固体材料(质量块)受力之后,材料中的应力(弹力)与应变(单位变形量)之间成线性关系,负号表示弹簧产生的弹力和弹簧压缩(或伸长)的方向相反｡可得材料中的应力

加速度计是利用胡克定律来测量物体相对运动,建立起加速度与力的关系｡根据牛顿第二定律,物体(质量块)的加速度a与物体(质量块)所受的合外力F′成正比,与物体的质量成反比,可得物体所受的合外力

如图1所示,材料中的应力和物体所受的合外力为一种力,将式(1)､式(2)联系起来,可得材料中的应力

2、倾角传感器硬件设计

倾角传感器硬件设计图,如图2所示｡

图2倾角传感器硬件设计图

使用稳压器将外部电源输入电压转换为电路各个模块所需要的额定电压,电流电压监控在上电､断电和掉电条件下提供复位输出,运算放大器维持采样信号,信号包括外部电源输入端的电压信号和电流信号,因为单一角度传感芯片输出数据没有对照数据,并且多个输出参照更有利于卡尔曼滤波加速度模型处理精准,所以选择ADXL359加速度计芯片和SCA3300加速度计芯片｡ADXL359相比较同系列的ADXL355､ADXL355的加速度输出范围只有2gn､4gn､8gn､ADXL359拥有更大的加速度范围,输出范围为10gn､20gn､40gn｡并且振动纠偏误差由ADXL355的<0.4gn提升到<0.1gn,除此以外,成本也是ADXL359最大的优势｡在通信协议方面,ADXL359加速度计芯片通过I2C接口给MCU输出测量到的三轴加速度,SCA3300加速度计芯片通过SPI接口给MCU输出测量到的三轴加速度,MCU通过RS-232通信协议将倾角传感器测量到的角度数据传输至控制器或者其他终端｡RS-232通信的优势在于手拉手,前一台的倾角传感器编号后只与后一台传递,即只有第2台串联的倾角传感器能接收到第1台串联的倾角传感器的编号｡

3、倾角传感器软件设计

倾角传感器上电后,首先初始化系统,包含了对MCU初始化､操作系统初始化､外设初始化,接着也对2个加速度计芯片,ADXL359和SCA3300先后初始化,所有数据重置,保证数据稳定交换｡系统正常运行后,在主函数中分为3个子任务,分别为任务1解析串口数据命令,任务2检测电压电流,任务3角度数据监测｡微观来看,CPU的引脚在同一时刻,只能进行1个任务,但是当空闲时,会进行轮询,进行其他任务｡宏观来看,因为CPU轮询时间非常短,3个任务几乎是同时进行的｡任务1对串口发出的数据进行解析,需要注意的是串口中断不属于任务过程的一部分;任务2实时检测传感器电路的电压电流是否正常,确保运行安全,不会对电源,甚至系统产生冲击造成故障;任务3采集2个加速度计发送的角度数据,集中处理后通过卡尔曼滤波再输出最终角度值｡倾角传感器软件流程图,如图3所示｡

图3倾角传感器软件流程图

4、卡尔曼滤波加速度模型

由于加速度计存在常值误差和随机漂移误差,虽然在短时间内能保证输出角度的准确性,但随着时间､温度和随机因素,其输出误差也累积增加,因此,不适合单独使用加速度计输出值进行角度计算｡本章采用卡尔曼滤波算法分别将MCU输出的角度作为预测值,将加速度计输出的加速度值作为测量值,通过卡尔曼滤波校正的过程,估计出最真实准确的角度[5]｡

卡尔曼滤波在此的应用主要分为6个步骤:

(1)定义状态变量

在这个情境下,状态变量可以包括估计的加速度和速度｡定义状态向量

(2)建立状态转移模型

使用物理定律建立状态变量随时间演变的方程｡考虑2个加速度计的输出,列举状态转移方程可得时刻k的系统状态,也是卡尔曼滤波器估计的状态

这个方程表达了系统在时刻k的状态xk是由上一时刻的状态xk-1经过状态转移矩阵F的演变､外部输入uk的影响以及过程噪声wk的影响而得到的｡

(3)测量模型

定义测量模型,将状态映射到测量空间｡对于2个加速度计的输出,测量方程可得时刻k时从传感器获得的测量值的测量向量

(4)初始化

初始化滤波器的状态变量和协方差矩阵｡通常,协方差矩阵的初始值可以设置为较大的值,以表示对初始状态的不确定性｡

(5)预测步骤

使用状态转移模型进行预测,可得预测步骤中的状态估计