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层状介质中异质体变化散射波特征分析

2023-11-17 75 上传者：管理员

摘要：在层状介质中，波在层交界面会产生一次以上多次反射，当浅部存在洞穴，瑞利波发生散射，浅部入射波场由瑞利波主导，其散射能量较强，分层介质中形成多模态瑞利波，不同模态瑞利波的位移随深度分布不同。鉴于此，基于散射波理论，采用数值模拟计算层状介质半无限体中瑞利波的产生及传播特征进行研究，建立层状介质含异质体(软、硬质体)半无限体模型，对层状介质中异质体散射波场的特征进行对比及时域和频域的分析，探究软、硬质体波场差异，提高探测地下异质体结果的精度。

关键词：
异质体
散射波
数值模拟
瑞利波
频域分析
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近年来，随着我国建筑事业的不断发展，在国家基础建设中取得了不少的成就，但其涉及到许多地下不良工况，例如地下空洞、矿井、断层缺陷、淤泥等地下异质体[1]。建筑物会因为这些不良地下异质体出现沉降，基础承载力不足而造成塌陷进而引起重大工程事故。为了减少这些事故的发生，确保工程安全高效地进行，采用合理科学的物探方法对地下异质体进行探测是非常必要的[2]。常用的物探方法有表面波法、地质雷达、高密度电阻率法、声波测试法等。这些方法的适用条件和局限性都不相同，且对于测试环境的要求较高，而瑞利波法具有较高的分辨率和传播深度[3,4,5]。

波的运动学及动力学特性对介质力学参数特别是剪切波速度变化敏感，地震反射波及折射波法通过时域及频域对体波在异质体散射分析探测异质体[6,7]。对浅部异质体，由于体波散射波在表面波场能量相对较弱，且与表面波时间窗口重叠，体波散射波信号识别难度较大。瑞利波能量主要分布在一个波长深度内，当浅部存在异质体，相对体波散射，瑞利波散射能量较大[8,9,10]。针对洞穴探测各种分析方法应用于一般地下浅部软质体及硬质体探测分析可能会导致异质体漏判或误判[11]。因此，开展层状介质中异质体变化特征研究有助于提高浅部异质体探测及分析精度。本文将基于层状半无限体中瑞利波传播理论探究异质体相关参数变化对表面波场能量扰动，研究瑞利波在不同形状和不同刚度异质体中的频散现象，利用数值模拟得到波场快照云图，将数值模拟得到的相应信号进行分析，得到时域频域图，辨别软硬质体波场特征，提高探测地下浅部异质体准确程度。

1、散射波理论

假设竖向震源位置矢量为xs,频率成分为P(ω),在位置矢量x处，前行波位移分量uinc(x,xs)(i=1,2,3分别对应于坐标x,y,z)为：

uinc(x,xs)=P(ω)uGi3其中，G为Green函数，uGi3(x,xs)为位置xs处竖直向单位点脉冲在x位置处产生的第i方向Green位移分量。当在区域D存在异质体，异质体散射波位移用usci(x,xs)表示，则波场质点位移为：

ui(x,xs)=uinc(x,xs)+usci (2)

用符号A表示无异质体状态；B表示存在异质体状态；ω为角频率；uGik

(x,x′)为在位置矢量x处第i方向Green位移函数及应力张量，P(x)位置矢量x处介质密度，密度差异产生的散射分量usci

(x)=ω2∫x′∈D[ρA(x′)-ρB(x′)]uGik

(x,x′)uk(x′)dv (3)

散射波理论建立了散射波质点位移与介质间物性参数差异隐式关系式，进而分析异质体位置、埋深、几何形状等参数对散射波场影响。基于散射波理论，由波场响应可以反演异质体位置、埋深、几何形状，但计算需要迭代方法，对分析测试人员有较高的要求。

2、异质体刚度的改变对表面波场的影响

由于计算需要迭代方法，初始反演模型设置会影响反演收敛及反演结果，对分析测试人员有较高的要求。下面将基于散射比理论采用数值计算模拟波场响应。

2.1 数值模拟参数设置

本文选用有限元法进行数值模拟，设置二维轴对称模型为矩形，模拟层状介质模型大小为25 m×18 m,模型为上硬下软，震源选用Ricker子波源，中心频率为100 Hz。在模型上边界选取60个接收点，每个接收点之间的间距为0.4 m。设置矩形异质体(见图1),具体参数见表1。下面将研究异质体形状改变对表面波场的影响。

图1 层状介质含矩形异质体模型示意图

表1 数值模拟各土层参数

2.2 异质体刚度的改变对表面波场的影响

本节将在层状介质中来研究异质体刚度(剪切波速)的变化对表面波场所产生的影响，层状介质为上硬下软结构，表2为数值模拟异质体参数，土层参数与表1相同。

表2 异质体参数

3、不同异质体的波场差异

3.1 异质体为软质体

图2选取层状介质中含软质体的波场快照图，由图2(a)可以看出，前行波在矩形软质体上、下边界间来回反射，绕射波能量聚集在软质体上方及体内，波形发生弥散，软质体上方波主要能量传播略慢于S波，软质体下边界附近波传播速度明显低于S波波速。在后边界区域，由于波形弥散，从图2(b)可以看出，难以分辨出软质体内波在边界反射。由此可得，波在这一区域传播特性不同于瑞利波，当波传播至软质体后边界，波发生了较强反射。

3.2 异质体为硬质体

图3选取含硬质体波场快照云图，由于硬质体的波速远大于周围介质波速，因此下层介质中S波传播会在波速较低的介质传播，遇到硬质体时所产生的透射波能量较小，使得透射的P波和S波传播速度加快向边界传播。绕射波能量向矩形硬质体上方介质聚集，在硬质体体内及下方能量相对较少，虽然波形也出现弥散现象，但不如矩形软质体情形明显。分析图2,图3可知，在层状介质中所产生的反射波能量硬质体大于软质体。

图4中瑞利波在传播过程中遇硬质体后产生的波长范围更大，其矩形硬质体波长更大，但干涉条纹谱密度能量较小。当瑞利波穿过硬质体时低频瑞利波能量耗散，高频瑞利波能量减少，使得透射瑞利波的能量分布更均匀。将图4(a)与图4(b)对比可知，瑞利波产生透射波能量硬质体较软质体大，也表明瑞利波遇软质体能量耗散高于硬质体。

图2 层状介质中含软质体不同时刻波场快照云图

图3 层状介质中含硬质体不同时刻波场快照云图

图4 层状介质偏移距-波长谱图

图5为层状介质含矩形软质体和矩形硬质体的频率-相速度谱图，图5(a)基阶模态前半部分为弧形，是由于瑞利波在不同介质中传播其波速不同所致。基阶模态后半部分趋于直线，是由于瑞利波的传播在单一介质中传播波速不变。从图中清楚看出矩形软质体高阶模态影响程度更大。图5(b)为层状介质含矩形硬质体的频率-相速度谱图，由于硬质体波速远大于周围介质，因此瑞利波波速会增大，正如谱图中前半部分基阶模态发生激增，后半部分基阶模态趋于直线。

图5 层状介质频率-相速度谱图

4、结语

对层状介质半无限体中瑞利波的产生及传播特征进行研究，运用数值模拟建立层状介质含异质体(软、硬质体)半无限体模型，对层状介质中异质体散射波场的特征及时域和频域的分析，得到如下结论：

异质体的刚度变化分为软质体和硬质体两类，分析层状介质中下方异质体的软硬程度，通过时域频域分析可知，瑞利波在传播过程中遇软质体时波长范围会明显变小，遇硬质体时波长范围明显变大，且瑞利波在传播过程中遇软质体时产生的反射瑞利波比遇硬质体时更强。瑞利波穿过软质体时，瑞利波能量耗散比硬质体更大，在层状介质中产生的反射波能量小于硬质体。

参考文献:

[1]柴华友,柯文汇,朱红西,等.层状半无限体浅部洞穴对表面响应谱扰动[J].岩土力学,2021,42(11):3126-3136.

[2]丁科,宋守根,范承亮,等.层状介质模型的散射波场[J].中南工业大学学报(自然科学版),2001(6):555-558.

[3]栾明龙,魏红,林万顺.瞬态瑞利波技术在工程勘察中的应用[J].物探与化探,2012,36(5):878-883.

[4]刘中宪,梁建文,张贺.弹性半空间中衬砌隧道对瑞利波的散射[J].岩石力学与工程学报,2011,30(8):1627-1637.

[5]柴华友,柯文汇,柴扬斐,等.地下浅部异质体对表面波场谱扰动分析[J].岩土力学,2022,43(6):1683-1693.

[6]刘欢.地下异质体几何及物性参数变化对表面波场扰动影响研究[D].武汉:武汉工程大学,2022.

[7]王启渊,柴华友,丁玮.浅部地下洞穴的瑞利波散射数值分析[J].武汉工程大学学报,2018,40(1):71-78.

[10]刘晓岚,王宗文.瑞利波在地基土软弱夹层调查中的分析研究[J].建筑技术,2015,46(增刊1):50-52.

[11]柴华友,柯文汇,朱红西.岩土工程动测技术[M].武汉:武汉大学出版社,2021.

文章来源:陈微,柴华友,盛文翔等.层状介质中异质体变化散射波特征分析[J].山西建筑,2023,49(22):108-110.