溜井是矿岩储存、运输的关键枢纽，其安全稳定性是矿山高效生产的重要保障[1,2]。溜井贮矿段井壁损伤是溜井变形破坏的常见形式[3,4]。贮矿段内矿岩堆积贮存，矿岩群重力很大一部分由井壁承担，矿岩群作下向运动的过程中，矿岩与井壁不断摩擦，随着溜放过程循环进行，井壁材料磨损持续积累，轻则井壁断面扩径，重则井壁失稳、坍塌。

金山店铁矿-410～-480 m水平主溜井井壁磨损严重，矿块擦痕明显，部分区域混凝土及井壁衬板严重脱落[5];湖北三鑫金铜股份有限公司多条溜井均发生不同程度的坍塌及破坏，从溜井贮矿段钻孔扫描结果上看，井筒断面扩大、扭曲严重，断面由原始设计的圆形变成椭圆形等不规则形状，计算所得井筒容纳物料质量远高于初始设计的储料能力[6];加拿大魁北克和安大略省部分矿山多条斜溜井存在井壁破坏问题，冲击破坏区主要位于溜井上部卸矿站以及分支溜井与主溜井的交叉处下方的溜井底板区域，而摩擦破坏区主要分布在主溜井和分支溜井的底板[7,8]。因此，贮矿段井壁磨损已然成为影响溜井使用的主要问题之一。针对这一问题，王其飞[9]分析了溜井内物料放矿规律，讨论了矿岩运移特点与井壁磨损的联系，初步揭示了井壁磨损特征；刘艳章等[10]通过溜井溜放矿相似模型，根据椭球体放矿理论，从矿岩运移规律角度研究了溜井贮矿段井壁磨损分区特点及其范围分布；马驰等[11]基于颗粒流动力学、流体力学等理论，推导了贮矿段矿岩运功轨迹及速度公式，指出溜井井壁摩擦降低矿岩运动速度，损失的矿岩动能部分被井壁材料吸收，引起井壁损伤破坏。上述研究对揭示井壁损伤机理具有重要意义，但侧重于矿岩的移动规律与井壁磨损的关系研究。

在井壁破坏过程中，贮矿段井壁侧压力是造成井壁损伤的根本原因[12]。因此，若要从根本上揭示井壁磨损问题必须要了解贮矿段井壁侧压力分布特征。溜井贮矿段同时承担着矿石或废石物料储存和下向运输矿岩的任务，对应着矿岩与井壁的两种运动关系，即相对静止和相对运动，在井壁压力方面表现为静态侧压力和动态侧压力。李伟等[13]参考筒仓内散体侧压力理论公式，引用超压系数，建立了溜井井壁动态侧压力公式，重点分析了动态侧压力分布特征，结合井壁磨损试验发现，动态侧压力越大，磨损越严重；邹旭、马强英等[14,15,16]发现接触方式、储料时间和卸矿冲击作用均会影响井壁静态压力数值大小，但从试验结果上看，井壁压力分布趋势总体基本不变。上述研究对揭示溜井井壁压力分布特征具有重要科学价值。在实际生产过程中，溜井承担了储存及下向运输矿岩的任务，矿岩相对于贮矿段井壁具有静止及下向运动两种状态，对应井壁压力分布静态及动态压力变化，以往研究表明，动态压力普遍大于静态压力，但少有具体深入的研究报道。

在井壁压力理论方面，我国在筒仓设计方面的相关规范[17]中规定了深仓物料重力流压力计算公式，但由于溜井的工作环境以及矿岩散体性质不同于地面上的一般混凝土筒仓建筑和物料，采用此公式计算溜井贮矿段井壁压力的准确度有待商榷。为精确计算放矿过程中贮矿段井壁动态侧压力，李伟等[18]引用Janssen公式、超压系数等理论，推导出了适用于溜井结构的井壁压力计算公式；金长宇等[19]通过数值模拟、物理试验，分析了溜井底板压力分布特征，并结合物料与底板井壁的受力分析，根据牛顿第三公式推导出矿岩滑动状态下溜井底板压力计算公式。Janssen公式的应用极大地促进了学者对溜井井壁压力研究方面的理论认知，但溜井空间结构、使用条件复杂，Janssen公式的准确性仍有待深入研究。

为进一步了解溜井井壁压力状态分布特征及其差异，以海南石碌铁矿2#主溜井为研究对象，基于Janssen公式建立井壁压力与标高的关系，同步建立溜井动态、静态压力监测平台，模拟溜井贮矿段储料及放矿过程，并监测井壁压力变化特征，分析动态及静态压力分布及差异，讨论压力变化原因以及压力变化对井壁损伤的影响。研究结果有助于揭示溜井磨损状况，对保障井壁稳定性、减少井壁破坏造成的损失具有重要意义。

1、工程概况

石碌铁矿位于海南省昌江黎族自治县石碌镇境内，主采场为北一采区，采用露天转地下无底柱分段崩落法开采。北一采区采用主副井斜坡道开拓方案，布置2条主井、1条副井、1条主斜坡道以及多条风井。采场采出矿石经过采区溜井装入10 m3底侧卸式矿车中，由20 t电机车牵引至矿石1#或2#主溜井，由主溜井下放至破碎水平。破碎后的矿石由1#主井、2#主井提升至地表。其中，2#主井负责贫矿的提升任务，设计提升能力每年380万t, 远高于1#主井。设置有2#矿石主溜井，设计矿石运输能力与提升能力一致，为矿区所有溜井中运输量最高。因此，2#溜井的稳定运行直接关系着石碌铁矿生产的连续性。

2#主溜井井口标高为-120 m、井底标高为-360 m, 溜矿段井壁主要采用钢筋混凝土配合锰钢板支护，井筒净直径为 4.5 m, 贮矿段井壁主要采用锚网喷射混凝土支护，井筒净直径为 6 m, 贮矿高度在30 m以上，每日溜放矿石1448 t。2#溜井在使用过程中曾出现过大范围垮塌现象，大块岩石卡堵-420 m 放矿口，影响矿石转运作业。对此采用浇灌钢筋混凝土和安装耐磨衬板方式加固井壁，修复期间运输停滞，严重影响矿山生产连续性[20]。因此，有必要充分了解溜井工作过程中井壁压力状态，以评价井壁磨损情况及稳定性。

2、研究方法

2.1 Janssen公式及其应用

矿石属于散状物料，溜井与筒仓的结构相似，且溜井的储矿、卸矿状态与筒仓的储料、卸料状态相似。因此，溜井贮矿段也可以视为一种类筒仓结构，其井壁侧压力的计算方法可以借鉴筒仓仓壁侧压力计算方法，其中Janssen公式广受认可[18]。Janssen公式的应用对于理论建立井壁侧压力与各因素的关系具有重要意义，有必要在揭示溜井贮矿段静态压力分布特征的同时，论证Janssen公式在溜井贮矿段静态压力理论计算的可靠性。

Janssen公式如下：

式中，Ph为h深度处作用于仓壁单位面积上的水平压力，kN/m2; Pv为h深度处作用于仓壁单位面积上的垂直压力，kN/m2;γ为储料容重，kN/m3;f为储料与仓壁的摩擦因数；r为溜井半径，m; H为储料高度，m; h为测点至底板的距离，m; k为侧压力系数。

2.2 物理试验方法及模型

以海南石碌铁矿2#主溜井为研究对象，采用物理相似性模拟试验方法，建立溜井贮矿段矿岩溜矿物理试验平台，模拟矿岩静止贮矿过程及放矿过程，为分析井壁压力提供数据依据。

试验装置由试验模型、压力传感器及数据采集装置组成，尺寸相似比为1∶20。其中试验模型包括贮矿段井筒、放矿漏斗和底部支架，在贮矿段井筒底面开始，每0.17 m安装一个小型压力传感器，共计8个。每个压力传感器均与多通道数据采集装置连接，纪录并保存压力值。模型整体结构及尺寸由图1所示。

图1 试验装置结构及尺寸   

由于常规传感器探头横截面面积小，矿石散体形状各异且随机排列在井筒内，矿石颗粒与测量源边缘接触会引起试验误差，为了增大压力接触面积，试验时在传感器探头表面粘贴直径为50 mm的圆形垫片。数据采集仪测得数值实际为压力，由式(3)转化为压强值。

式中，P为压强，Pa; F为压力，N;S为压力接触面积，m2。

根据海南石碌铁矿矿石级配配比试验所需矿石材料，将不同粒径的矿石按表1比例充分混合。

表1 相似试验用矿石粒径

试验用矿石配备就绪、试验设备检查无误后，接通设备电源并设置好相关参数后对传感器清零。将矿石缓慢注入溜井贮矿段相似模型中至井筒1.5 m刻度处，注入矿石后需静置一段时间，待数据稳定后，记录下各点处的井壁侧压力，此为静态压力值。首次测量后，打开溜井模型底部放矿口，矿石由底部放矿口放出，及时清理放出的矿石，防止下部矿石堆积影响模型内部矿石运动，记录下放矿过程中各点处的动态井壁侧压力。

通过散体力学试验、矿岩及其井壁摩擦试验等，测得试验中所用矿石容重γ为32 kN/m3, 井壁摩擦因数f为0.56,侧压力系数k取0.52。基于Janssen公式可获取贮矿段静态压力值，并与物理试验结果对比讨论。

3、静态压力分布特征

3.1 井壁静态压力分布

基于Janssen公式计算得到的井壁侧压力理论值，与试验测得的压力值对比，如图2所示。

图2 井壁侧压力与测量高度的关系   

由图2可知，在溜井内物料质量一定的条件下，随着测量高度的增加，井壁侧压力逐渐降低，越靠近溜井底部，变化量越小，当测量高度超过2/3储矿高度时，压力值快速降低。

对比Janssen公式计算的井壁侧压力理论值与试验值发现，二者整体变化趋势一致，对比具体数据发现，试验测得侧压力值相较于理论值较小，特别是距离溜井底部越近，误差越大。

3.2 Janssen公式计算误差讨论

从整体数据上看，Janssen公式基本能够描述井壁侧压力与测量标高的关系，当然也存在一定的误差，最大相对误差为9.86%,可以分为试验误差及计算参数误差。试验误差可能是传感器探头及垫片影响。压力传感器探头一般为平面状，与之相匹配的探头也呈平面形状，而Janssen公式理论计算假设井壁为圆形曲面状。在筒仓结构内，从井壁突出的平面形探垫片与矿岩接触面积更小，这会导致试验测量值偏小。除了试验误差外，理论模型的计算参数误差也是影响井壁压力理论计算准确性的关键原因，作为本节讨论重点。

综合目前溜井研究现状，采用Janssen公式计算溜井井壁侧压力误差存在以下原因，如图3所示。

图3 溜井井壁侧压力误差原因   

(1) 卸矿冲击夯实作用及上覆矿岩压实作用。

矿岩储料由卸矿站进入溜井，经过50 m以上的溜矿段内做近似自由落体运动后，高速撞击在料仓储料面。频繁强烈的冲击作用不断夯实下部储料，进而影响物料赋存状态。马强英、马驰等[15,21]通过数值模拟试验发现，冲击夯实作用会显著降低储料空隙率，冲击能量通过散体矿岩群力链结构向深部转移，增大储料面以下 9～23 m的井壁静态压力。

除了卸矿冲击夯实作用外，储料本身内部存在上覆重力压实作用。储料由矿岩群组成，上覆矿岩重力一部分被井壁承担，一部分作用在下部矿岩上。王少阳等[22]研究发现，空隙率随测量高度的增加而变小，距离储料面7m 范围内变化显著，随后逐渐趋于某一极限值。因此，卸矿冲击夯实作用及上覆矿岩压实作用均会导致贮矿段内储料空隙率变化，进而导致贮矿段内矿岩质量非均匀分布，即单位体积内矿岩质量非定值。而Janssen公式中假设矿石容重是为一定值，由此造成计算误差。

(2) 底部结构影响井壁侧压力分布。

靠近漏斗及底板处的井壁侧压力波动幅度较大，这是因为储料的自身重力向下施加压力，压力通过矿岩颗粒间接触传递与分散，作用在井壁、漏斗壁及底板上。矿岩同时受到井壁及底部结构支撑力，震动放矿机及混凝土建筑一并作为溜井底部结构，与贮矿段筒仓结构具有显著区别。因此，导致底部结构的井壁受力情况更加复杂。而Janssen公式理论模型假定筒仓是无底深仓，不考虑仓底对井壁侧压力的影响，由此造成计算误差。

(3) 矿岩压力拱改变储料及井壁压力分布。

矿岩下向过程中，矿岩块相互挤压运动，可能形成拱形结构，特别是在筒仓结构发生变化区域，如放矿漏斗处。拱结构的形成对漏斗上方的储料具有一定支撑，这将减小拱结构以下井壁压力。

除上述原因外，贮矿段矿岩粒度非均匀分布、井壁摩擦等原因也会影响井壁侧压力，即使没有考虑众多因素的影响，Janssen公式计算值仍与实际值比较接近，这说明Janssen公式具有重要的实用价值，同时也具有较大的优化空间。

4、动态压力分布特征

4.1 动态压力分布特征

将试验测得的静态井壁侧压力与动态井壁侧压力绘制成对比曲线，如图4所示。

图4 溜井贮矿段静态侧压力与动态侧压力对比   

由图4可知，动态井壁侧压力与静态压力具有显著区别，随着测点高度的增加，动态井壁侧压力先增大后减小，在0.58～1.26 m阶段侧压力持续增大，在测点标高为1.26 m时，动态井壁侧压力达到最大值16.289 kPa。在1.26 m高度以上的动态井壁侧压力逐渐减小，到达1.77 m标高时(储料面),动态侧压力最小，为3.073 kPa。众多专家研究发现，矿岩运动过程中动、静压力的差异是由“超压现象”造成的。放矿过程中时，运动的储料频繁形成超压动力拱，拱的形成使正在流动的储料速度骤减，形成一个与储料流动方向一致的惯性力，导致动态侧压力峰值出现。

4.2 超压系数变化规律

在筒仓结构出料研究中，曾发现矿岩运动瞬时产生的动态井壁侧压力比静态井壁侧压力大这一普遍现象，但由于影响动态侧压力的因素十分复杂，且Janssen公式中假定储料处于静止状态，不适用于动态井壁侧压力的计算，需要进行修正。有研究表明，以Janssen公式计算出的静态井壁侧压力值为基础，乘上一个大于1的修正系数作为动态侧压力的参考，该系数即为超压系数。超压系数(卸料时储料对井壁的动态侧压力与静态时储料对井壁的侧压力之比)是衡量动态侧压力与静态侧压力之间关系的一个重要参数[18,23]。根据试验数据计算超压系数并拟合，如图5所示。

图5 不同标高下超压系数   

超压系数是计算动态井壁压力并区别动态压力、静态压力的关键参数，从数据上看，溜井结构下超压系数与测点高度近似成二次函数关系，超压系数整体上呈先增加后减小的趋势，在1.1～1.3 m范围内达到峰值。

由此可见，超压系数是一个与测点高度相关的动态值。通过Janssen公式计算静态压力值，再结合该拟合函数，可推导出动态压力值。

5、建议及措施

主溜井长期服役于矿山生产周期中，是矿岩运输的枢纽。溜井贮矿段井壁稳定性主要受与之接触的矿岩磨损作用影响，井壁侧压力是影响井壁磨损的主要力源，其大小与井壁磨损程度正相关[5]。综合研究现状及试验结果，对2#溜井贮矿段的管理提出以下几点建议及措施。

(1) 综合考虑井壁静态压力值、动态压力值分布，可发现石碌铁矿2#溜井井壁侧压力分布为非均匀分布，距离底部22～26 m范围内摩损最为严重，以动态压力致损为主。郭力等[24]在不均匀侧压力对井筒受力的影响研究中采用理论分析的方法发现，不均匀侧压力可能导致井筒井壁出现拉压力，对混凝土井壁相当不利。因此，为减轻不利影响，设计时常加大井壁厚度，但会增加成本。根据溜井长期服役的特点及重要性，当2#溜井再次出现垮塌问题时，考虑在垮塌范围内和22～26 m范围使用内套钢板混凝土井壁修复方案，可以很好地抵抗不均匀水平荷载。

(2) 当贮矿高度超过30 m后，底部的井壁侧压力随测量高度的增加变化量较小，井壁磨损程度随之减小。因此，生产实践中应保证2#溜井贮矿段储料高度在30 m以上，以降低井壁磨损程度，同时可有效缓解卸矿冲击对井壁的影响。

(3) 超压现象造成动态井壁压力大于静态井壁压力，同时增大井壁磨损。为降低超压现象的影响以及减少矿岩压力拱出现的次数，溜井上部卸矿站应注意降低矿岩块度，避免大块矿石、岩石进入溜井。同时，贮矿段卸矿站应加强放矿，尽量均匀卸矿，减小单次出矿量，保证储料稳定下移。

6、结论

(1) 本文基于Janssen公式建立井壁压力与标高的关系，建立溜井动态、静态压力监测平台，模拟分析溜井贮矿段储料及放矿过程中的压力变化。结果表明，随着测量高度的增加，井壁侧压力逐渐降低，越靠近溜井底部，变化量越小，当测量高度超过2/3贮矿高度时，压力值快速降低。超压现象影响下，各测点动态井壁侧压力均大于静态井壁侧压力，随着测点高度的增加，动态井壁侧压力先增大后减小。

(2) Janssen公式基本能够描述井壁侧压力与测量标高的关系，在卸矿冲击夯实作用、上覆矿岩压实作用、底部结构及矿岩压力等影响下，存在一定的计算误差，但Janssen公式计算值仍与实际值比较接近，具有重要的实用价值和较大优化空间。在进一步计算动态压力时，应注意超压系数是一个与测点高度相关的动态值，并拟合给出了超压系数与测点高度的函数拟合关系式。

(3) 针对2#溜井贮矿段问题，提出在22～26 m范围使用内套钢板混凝土井壁修复方式、保证储料高度在30 m以上以及加强放矿管理等建议。

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基金资助:国家自然科学基金项目(52074020);国家重点研发计划2023年度重点专项(2023YFC2907401);

文章来源:付吉顺,郑树衡,马驰,等.主溜井贮矿段静态及动态井壁侧压力分布特征[J].矿业研究与开发,2024,44(05):59-65.