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基于离散元方法的急倾斜极薄矿脉机械化开采爆破参数仿真优化

2024-05-20 93 上传者：管理员

摘要：急倾斜极薄矿脉留矿法开采爆破空间规整平齐是实现小型采矿机器人高效通行和稳定作业的关键因素。为了提高狭小空间爆破光面控制效果，采用离散元方法和黏结颗粒模型耦合仿真方法，开展了不同炮孔参数条件下急倾斜极薄矿脉爆破模拟，以爆破空间轮廓规整性系数为评价指标，对急倾斜极薄矿脉炮孔布置方式和参数进行了优化。研究结果表明：同等排距和孔距条件下，矩形方式布孔的爆破规整性系数最高，矩形+间隔空孔布孔方式爆破规整性系数次之，之字形炮孔布置方式爆破效果最差；结合爆破经济性指标和采场断面规整性系数综合考虑，对于急倾斜极薄矿脉机械化开采，推荐采用矩形+间隔空孔装药的爆破方式，炮孔排距0.4 m,孔距0.8 m。

关键词：
急倾斜极薄矿脉
机械化开采
爆破
留矿法
离散元仿真
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长期以来，金属矿山急倾斜极薄矿脉主要采用浅孔留矿法或削壁充填法进行开采[1,2,3,4]。该类方法以人工凿岩方式分层上行浅孔回采，有利于控制矿石损失和贫化，但由于机械化程度极低，导致劳动强度大，作业效率低，安全风险高，严重制约矿山安全高效生产。随着机器人技术的不断发展，小型采矿机器人进入采场作业成为可能[5,6]。然而，急倾斜极薄矿脉开采幅宽极窄，在受限窄小空间内爆破夹制作用显著，若爆破参数控制不当，极易造成超挖或欠挖，导致采场边帮凹凸不平，空间轮廓规整性差，影响机械化设备的高效通行和稳定作业[7,8,9,10,11]。

在矿岩爆破参数优化的研究工作中，数值模拟是一种行之有效的研究手段[12,13,14]。安龙等[15,16]采用LS-DYNA数值仿真方法，分析了不同爆破参数下薄矿脉中深孔爆破围岩裂纹演化规律，优化了薄矿体中深孔爆破参数；马春德等[17]利用非线性动力分析软件ANSYS/LS-DYNA对连续段毫秒微差爆破、跳段毫秒微差爆破和瞬间爆破方式进行了数值模拟对比分析，提出了一种浅孔多段毫秒微差爆破技术。然而，以往针对急倾斜薄矿体爆破方面的研究，主要是以控制围岩扰动、减少矿石贫化、提高爆破效率为目标进行爆破参数优化。对于急倾斜极薄矿脉机械化开采，如何通过合理的炮孔布置以提高爆后空间轮廓规整性是保障机械化设备充分发挥效能的关键因素，目前对于该方面的研究甚少，难以有效指导现场生产。

本文通过采用离散元和黏结颗粒模型耦合仿真方法，研究不同炮孔参数条件下急倾斜极薄矿脉爆破效果，以爆破空间轮廓规整性系数为评价指标，优化急倾斜极薄矿脉精细化控制爆破参数，为急倾斜极薄矿脉机械化开采提供技术支撑。

1、离散元方法基本原理

离散元方法(DEM)基本原理是将系统划分为许多小体积或小颗粒，并对每个小颗粒进行运动方程的求解，通过模拟颗粒之间以及颗粒与外界的相互作用力，从而模拟整个系统的行为[18]。

离散元中描述颗粒之间的相互作用力的模型为Hertz-Mindlin模型，模型作用力由切向与法向两部分组成[19]。

F=Fn+Ft (1)

F=(kn·δnij-γn·vnij)+(kt·δtij-γt·vtij) (2)

式中，F为颗粒间相互作用力，N;Fn与 Ft分别为法向和切向作用力，N;kn与kt为法向与切向弹性系数，Pa/m; δnij与 δtij 为颗粒法向与切向重叠量面积，m2;γn 与 γt 为法向与切向阻尼系数，N·m-1·s; νnij 与 νtij 为法向与切向相对速度，m/s。

现实中的固体颗粒一般为非球形，而离散元方法采用球形颗粒提升计算效率，因此需要补偿颗粒形状所致额外的滚动阻力[20]。此处采用Elastic-Plastic Spring Dashboard模型补偿颗粒的滚动扭矩。

为颗粒滚动扭矩，二者相差一个时间步长Δt;kr与μr为颗粒的滚动摩擦系数和静摩擦系数；ωr为颗粒的相对角速度，rad/s; R*为颗粒等效半径，m。

2、离散元爆破仿真模型及参数设置

2.1 离散元爆破仿真模型

适用于爆破过程模拟及岩石破碎过程的离散元数值模拟一般采用黏结颗粒模型(Bonded Particle Method, BPM)。BPM 模型是Potyody和Cundall[21]为模拟岩石破碎而提出的，该方法不需要复杂的本构方程，只需设置黏结颗粒模型的微观属性参数去满足岩石宏观变化结果，因此被广泛应用到岩土工程、岩石力学、采矿工程等领域中。

BPM模型的基本思想是将一群装配好的球形颗粒集合体，在各球的黏结点处通过添加平行键，形成可破碎的矿石颗粒模型。因此，它将矿石颗粒模型看成是由颗粒和平行键组成，分别由刚性颗粒单元和键来模拟，如图1所示。

图1 黏结颗粒模型及平行键的力-位移行为

颗粒间的力-位移行为由法向刚度 kn、切向刚度 k、摩擦系数 μ 三个参数描述，平行键的力-位移行为由单位面积上的法向、切向的刚度 kn 和 kt,抗拉、抗压强度τc和σc,键的半径倍数λ五个参数描述。其中黏结键半径为两颗粒半径的λmin(R(A),R(B))。两颗粒间的黏结键为弹性关系，它与颗粒自身的力-位移为平行存在，称为平行键，因此颗粒间即使存在平行键也不能阻止颗粒间滑动。两者不同之处，在于平行键可传递力和力矩，而颗粒之间只传递力。

式(4)～(7)中，kn 和 kt是键的法向和切向刚度；Δδn 、 Δδt、 Δθn 、 Δθt 分别是法向和切向的位移和旋转。当平行键的张力或剪切力满足如式(8)所示的条件时，键断裂。

式(8)中，σb 为平行键的断裂阈值。

2.2 离散元仿真参数及模型设置

爆破过程中炸药对岩体所产生的破坏由动态冲击载荷及爆破后气体的准静压作用两部分组成。通过采用BPM模型，可模拟岩体在爆破压力下的破碎过程，而如何在选定的爆孔区域施加动态冲击载荷及爆破后的准静压表征目前无相应的离散元模型。因此，本文中爆破动、静压的施加通过在爆破瞬间增加爆孔内颗粒粒径的方式来仿真炸药所产生的瞬时能量。

如图2所示，建立与矿山机械化留矿法采场实际尺寸一致的离散元仿真模型。其中，采场作业空间(近似为一巷道)宽度为1.2 m, 与水平方向的夹角为70o;拟上向浅孔爆破岩体的厚度为1.5 m。除采场作业空间外，都设置为60 mm粒径的球形离散元颗粒。

图2 离散元模拟爆破的截面及炮孔布置方式示意图

基于BPM模型的岩石模拟模型需定义多项数值模拟参数，如表1所示，本文采用文献报导中描述类似岩体的BPM模型参数进行数值模拟[22]。

表1 离散元数值模拟参数设置

针对数值模拟的设置流程，在仿真初始化后，图3中的爆破相岩体首先被生成。根据不同的布孔方式，相应的爆孔位置中的颗粒粒径在起爆瞬间按照预先选定的值进行设置，产生爆破效果。爆破后，追踪并保存遗留岩体在选定位置的截面进行超挖与欠挖的评估。以实际爆破断面轮廓面积S与爆破理想断面轮廓面积S0的比值作为评价爆破轮廓断面规整性的指标，即“爆破轮廓规整性系数S规”。

S规=S/S0 (9)

如图3所示的离散元爆破数值模拟的示意结果，可通过选取特定的岩体界面来评估当前布孔方式及参数的超挖及欠挖的表现。

图3 离散元模拟爆破的结果

3、仿真结果分析

3.1 之字形布孔方式数值模拟结果

采用之字形布孔方式时，通过采用不同的排距及孔距参数进行组合模拟，结果如图4所示。结果表明，在同一排距工况下，逐步增加孔距，爆破后空间断面不断增大，欠挖量逐渐减小，爆破轮廓规整性系数不断提高，但总体均表现为欠挖现象，爆破轮廓规整性系数最大为70.1%(图5)。在选定孔距工况下，逐渐增加排距，爆破后的空间轮廓的断面逐渐缩小，即欠挖量增加，这一现象是由于炮孔排距的增加导致单位体积矿石的炸药用量降低，爆破不充分。较多的欠挖轮廓将可能对机械化设备的通行效率和安全稳定性造成影响。

图4 之字形布孔方式下排距为0.4 m及不同孔距的数值模拟结果

图5 之字形布孔不同炮孔参数爆破规整性系数

3.2 矩形布孔方式数值模拟结果

采用矩形布孔方式时，通过采用不同的排距及孔距参数进行组合模拟，结果如图6 所示。结果表明，在同一排距工况下，逐步增加孔距，爆破后壁面逐渐从欠挖转变为超挖，爆破轮廓规整性系数达到104%。造成这一现象的原因是炮孔孔距增大，使炮孔更加接近理想轮廓边界，爆破冲击波对采场边界破坏性增加。在一定孔距工况下，逐渐增加排距，爆破后的壁面超挖程度有所降低(欠挖程度有所升高),如图7所示。相比之字形，在同等排距及孔距设置条件下，矩形布孔方式的爆破轮廓规整性系数明显提升。从图中可以看出，当排距为0.6 m, 孔距为0.8 m时，矩形布孔爆破轮廓规整性系数可达97.9%,此时爆破后的空间轮廓规整性较好，但还需结合炸药单耗量和爆破块度均匀性指标，对其参数合理性进行综合评价。

图6 矩形布孔方式下排距为0.4 m及不同孔距的数值模拟结果

图7 矩形布孔不同炮孔参数爆破规整性系数

3.3 矩形+间隔空孔布孔方式数值模拟结果

采用矩形+间隔空孔的布孔方式，通过采用不同的排距及孔距参数组合进行模拟，结果如图8所示。结果表明，固定排距条件下增加孔距，或固定孔距条件下增加排距，爆破轮廓规整性系数均未出现线性变化(图9);在炮孔排距为0.4 m、孔距为0.8 m时，爆破轮廓规整性系数达到96.5%;其次为炮孔排距为0.4 m、孔距为1.0 m时，爆破轮廓规整性系数为90.2%,其他工况条件下爆破轮廓规整性系数均不高。

图8 矩形+间隔空孔布孔，排距为0.4 m 不同孔距的数值模拟结果

图9 矩形+间隔空孔布孔不同炮孔参数爆破规整性系数

图10 排距0.4 m不同布孔方式条件下爆破规整性系数

图11 排距0.6 m不同布孔方式条件下爆破规整性系数

图12 排距0.8 m不同布孔方式条件下爆破规整性系数

图13 排距1.0 m不同布孔方式条件下爆破规整性系数

如图11～13所示，同等排距和孔距条件下，矩形方式布孔的爆破规整性系数均为最高；当排距为0.4 m和0.6 m时，矩形+间隔空孔比之字形布孔方式的爆破规整性系数要高，其爆破效果更好；当排距为0.8 m和1.0 m时，矩形+间隔空孔比之字形布孔方式的爆破规整性系数相差不大。

对于急倾斜极薄矿脉，矩形布孔方式由于炮孔装药密集，爆破炸药单耗较高。结合爆破经济性指标和采场断面规整性系数综合考虑，对于急倾斜极薄矿脉机械化开采，推荐采用矩形+间隔空孔装药的爆破方式，炮孔排距0.4 m, 孔距0.8 m。

4、结论

1)采用离散元方法和黏结颗粒模型BPM耦合，实现了急倾斜极薄矿脉不同炮孔参数条件下的爆破仿真；提出以爆破规整性系数作为爆破质量评价指标，适应机械化留矿法小型采矿机器人高效通行的工艺特点。

2)在同等排距和孔距条件下，矩形方式布孔的爆破规整性系数均为最高；当排距为0.4 m和0.6 m时，矩形+间隔空孔比之字形布孔方式的爆破规整性系数明显要高，其爆破效果更好；当排距为0.8 m和1.0 m时，矩形+间隔空孔比之字形布孔方式的爆破规整性系数相差不大。

3)结合爆破经济性指标和采场断面规整性系数综合考虑，对于急倾斜极薄矿脉机械化开采，推荐采用矩形+间隔空孔装药的爆破方式，炮孔排距0.4 m, 孔距0.8 m。