随着我国地下矿山开采规模的逐渐扩大，开采水平逐渐向地质条件更为复杂的区域发展[1]。复杂地质条件下，采场顶板围岩的稳定性控制一直是地下矿山开采过程中的难题[2]。近年来，预应力锚固支护技术在矿山地下工程与地表隧道掘进方面得到了极其广泛的应用[3],在顶板围岩稳定控制方面，结合众多的研究成果分析发现，在顶板围岩条件较差时，采用预应力、高强度锚杆与锚索作基本支护，可有效抑制沿空留巷[4]、软岩巷道[5]、极深井巷道[6]、破碎岩层巷道[7]、深部冲击地压巷道[8]、全煤巷道[9]、动压巷道[10]等多种复杂情况下的顶板围岩变形。因此研讨预应力锚固支护技术对于各类顶板的支护机理，对预应力锚固技术的持续发展具有重要作用。

在顶板支护机理方面的研究工作中：康红普等[11]针对复杂地质条件下的巷道开展研究，得出预应力锚固支护方式，可有效减小煤帮压力和底臌以及提高支护系统整体的刚度与强度；张农等[12]从预应力支护对于顶板离层的控制机理展开分析，提出了高强度预应力锚杆支护技术；左建平等[13,14]基于大断面软弱破碎巷道围岩变形破坏机理，深入探讨了全空间桁架锚索的支护结构、支护机理及其优越性，并对巷道顶板受力特性进行分析，得出弯曲正应力与剪力的在顶板的分布规律，提出深部巷道等强梁支护概念；WANG等[15]对预应力部分封装树脂网锚杆系统(PPERBSs)的支护效果进行对比研究，提出了极软煤层巷道的顶板稳定控制原则；XUE等[16]针对吸能锚杆开展研究，从理论上推导了岩体的平衡方程和相容方程对于吸能锚杆的响应，并定量评估了吸能锚杆在不同条件下的加固效果，并给出了其机械功传递能力；罗基伟等[17]对预应力锚杆(索)的力学行为进行分析，结合围岩微震监测发现预应力锚(索)的轴力由初始预应力、预应力损失和被动支护力三部分决定；刘家成等[18]根据巷道围岩开挖现状开展预应力支护数值分析，发现围岩应力最大值与锚杆预应力成正比；王洪涛等[19]对于不同锚注参数，分析了支护贡献值的影响规律，揭示了全长预应力锚注的支护机理，并提出了基于注浆加固技术下的全长预应力锚注支护工艺。

尽管众多学者在顶板支护方面开展了大量的研究工作，但在特定情况“大跨度+破碎岩体”下，对顶板预应力锚固机理的认知较为含糊，对该种复杂困难情况下的支护机理展开深入研究，以求支护设计的支护效果达到最好，不仅可为此类顶板支护安全施工提供理论指导，更可为相似工程顶板安全运营提供科学依据。

为此本研究选取金厂河多金属矿38#采场作为研究对象，该采场顶板跨度为15 m, 岩性为Ⅳ级破碎岩体。首先对预应力锚固后，锚固体强度变化进行力学分析，剖析大跨度破碎岩体顶板预应力锚固支护机理，建立预应力支护、普通支护、无支护三组不同数值模型进行计算，对其顶板应力、位移变化与塑性区延伸高度进行分析对比，从支护效果的变化对预应力锚固支护机理做出说明，以期对预应力锚固支护技术有更为深入的认知。

1、依托工程背景

云南省保山金厂河铜锌铁多金属矿床为新开采矿床，主矿体为ZnV3,分布在核桃坪组中段一层上矽卡岩带，矿体形态以透镜状、似层状、层状为主。矿体总体西高东低，向东倾伏，倾角5°～14°,平均8°,厚度薄至中厚，平均厚度约35 m。矿体顶板以大理岩、大理岩化灰岩为主，矿体底板岩性以矽卡岩、矽卡岩化大理岩为主。现场调查得出在1 810 m中段的底板大理岩及1 750 m中段顶板大理岩，岩体质量等级为Ⅳ,岩体为坚硬岩且较破碎—破碎。对于Ⅳ级岩体条件，当跨度>5 m, 一般无自稳能力，数日至数月内可发生松动变形、小塌方，进而发展为中、大塌方[20]。在岩体条件较差且顶板跨度高达15 m的情况下，矿山选择了上向扇形中深孔底盘堑沟分段空场充填采矿法进行矿石开采，致使采场跨度高达15 m, 在此严峻的情况下，必须对顶板进行安全、有效的支护。矿山首先采取了“管缝式锚杆+锚索+锚网+喷浆”支护，但由于顶板围岩条件较差与15 m横跨长度引起的巨大拉应力，导致在施工完成后短时间内，顶板发生大面积冒落情况，如图1所示，经过对该支护方式失效原因探究后，矿山最终选择了“预应力锚杆+预应力锚索+锚网+喷浆”联合预应力锚固支护方式，较原支护方式，顶板稳定性得到了极大提升。

图1 顶板冒落  

2、大跨度破碎岩体顶板预应力锚固支护机理

巷(硐)的开挖掘进打破了围岩的初始应力场平衡，使得围岩内部应力场重新分布，应力高度集中在开挖边界处，从而引发破坏；随着原岩应力的进一步释放，破坏范围逐渐扩大并且向围岩深部移动，呈现为渐进式破坏。根据巷道松动圈内外围岩稳定性质的差异，将丧失整体稳定性、无法实现长期自稳并且可能发生跨落的围岩区域划分为浅层围岩；浅层围岩上方具有长期稳定性且具备承载能力的围岩区域为深层围岩，如图2所示。

图2 围岩复合结构   

2.1 组合应力拱力学分析

预应力锚杆在进行施工时，锚杆杆体穿过浅层围岩，其中锚固段锚入深层围岩，自由段与浅层破碎岩层高度重合，端头利用托盘与锁具固定在顶板表面，随后通过张拉机对锚杆进行预应力施加，以预应力锚杆为中线，其周围形成一个两端受压的菱形应力区。预应力锚杆按固定间距排列后，菱形应力区相互重合叠加，形成均匀且连续的组合应力拱。

假定组合应力拱形成过程中，拉拔产生的主动支护力为FAs、因围岩变形而产生的被动支护力为FPs、由于开挖扰动导致的支护力损失部分为FLs、断面曲率半径为a、排距为K1、间距为K2。依据围岩复合结构建立组合拱应力分析模型，如图3所示。

图3 组合应力拱分析模型

预应力锚杆拉拔后，锚头部分与锚固段均产生径向应力作用于应力拱区域，对于单根锚杆，锚头部分支护力作用面积可表示为[21]:

S1=K1K2 (1)

锚固段支护力作用面积可表示为：

进行平均化处理计算，组合应力拱区域岩体最小主应力增量Δσ3可表示为：

锚杆的锚入限制了碎裂岩石的滑动，增强了支护部分岩体的抗剪强度，根据库伦准则最大剪应力表达可知，岩体抗剪强度提高伴随着内聚力也随之增强。单根锚杆对锚固体提供的附加内聚力ca可表示为[22]:式中：Sf为锚固体自由面面积；Fs为锚杆发生纯剪切破坏时承受的最大剪力；β为锚固体等效内摩擦角。

由于锚杆为金属材料，引用米塞斯强度屈服准则[23],该准则定义材料等效剪应力达到极限值K时，材料由弹性状态转为塑性状态，即发生屈服，其式可表达为：

式中：J2为决定材料形变的应力偏张量第二不变量，σ1、σ2、σ3分别为材料最大主应力(轴向应力)、中间主应力(径向应力)、最小主应力(径向应力)。

将米塞斯屈服曲线由主应力空间坐标系转至偏平面上，如图4所示。图中θσ为表征偏平面上一点应力状态的参数：应力洛德角；R为米塞斯圆半径。R与极限值K相关关系如式(6)所示：

图4 偏平面上米塞斯准则屈服曲线  

关于极限值K,材料在单向拉伸情况下，结合图3分析，此时主应力之间存在：σ1=σs;σ2=σ3=0。代入式(5)后得：式中：σs为锚杆杆体屈服强度。

再有纯剪切情况下，主应力之间存在：σ1=τs;σ2=0;σ3=-τs。代入式(5)后得：

根据相关文献证明[24],米塞斯强度屈服准则中极限值K在不同试验条件下取值均相同，因此式(7)与式(8)数值相同，即可得出屈服强度与剪切强度关系如下：

由此锚杆发生纯剪切破坏时承受的最大剪力Fs可表示为：

式中：d为锚杆直径。

将式(10)代入式(4)后，n根预应力锚杆形成的组合拱范围内，围岩等效内聚力ceq可用下式表达：

式中：crock为无锚杆时岩体内聚力。

根据式(11)可知：锚固后，围岩等效内聚力与锚杆数量、直径、屈服强度、内摩擦角等因素相关。其中，锚杆数量越多，围岩等效内聚力越大；锚杆直径越大，围岩等效内聚力越大；锚杆杆体屈服强度越高，围岩等效内聚力越大。

综合以上分析，锚固体最大主应力可表示为：

组合拱摩尔包络线如图5所示：分析图5可知，预应力锚杆的主动支护行为，产生组合应力拱对浅部破碎围岩进行覆盖，提高该区域围岩的最小主应力，提升组合拱范围内围岩的强度与内聚力，增强其承载能力。

2.2 分区协同支护机理

由于破碎岩体的不均匀性以及荷载分布的不明确性，致使组合应力拱内大概率存在应力集中以及稳定性较差的薄弱区域，过大的顶板跨度将会放大这一薄弱区域，导致该区域失稳发生破坏，从而波及到整个顶板。预应力锚索穿过无自稳能力的浅层围岩，锚固段插入稳定性较强的深部围岩。但在顶板跨度较大情况下，预应力锚杆形成的组合应力拱难以承担上部围岩载荷，因此高强度的长预应力锚索锚入更深处的深部围岩，可充分调动深层围岩承载能力，深部围岩受巷道开挖所引起的原岩应力扩散冲击较小，稳固性较高，可利用其承载能力来分担组合应力拱的压力，使组合应力拱部分易失稳区得到加固。由于锚索间距一般较大，因此不考虑锚索施加预应力后带来的应力拱效应。预应力锚索对于顶板支护最大的优势，是其超长的支护距离与极强的承载能力，通过弹性变形与应力组合拱及围岩相互协调、耦合，提升整体支护效果。

图5 组合应力拱摩尔包络线   

综合以上内容分析，大跨度破碎岩体顶板预应力锚固支护机理主要核心为：预应力锚杆通过张拉机拉拔后，在支护区域围岩中形成组合应力拱，将浅层破碎岩体锚固形成一个整体，提高该区域围岩强度与承载能力。同时利用预应力锚索充分调动深层未扰动岩体的承载能力，将浅部得到预应力强化的破裂区围岩悬吊至矿房顶板内。预应力锚杆及预应力锚索在其锚固点位置会对顶板施加压应力作用，从力学角度来看，锚入位置可视为支点，减小顶板的跨度，从而降低组合拱区域岩层的弯曲应力与挠度，如图6所示，使顶板不易受拉变形，从而增强支护系统整体支护效果，综合提升围岩自承能力。根据预应力锚杆、锚索的分区协同支护，实现组合拱和减跨作用的综合利用。

图6 减跨作用示意图  

3、数值模拟模型构建

3.1 采场区域及矿体模拟模型

依据矿山工程地质条件与采场实际尺寸，利用FLAC3D数值模拟软件进行模拟计算，以六面块体网格为基本单元进行建模，为了提高计算精度，对矿房顶板及周边区域进行网格细分，顶板网格精度设置为0.25 m。在远离矿房顶板的层位，采用渐变方法适当加大网格密度。考虑到开挖后顶板将发生位移，模型前后以及两侧采用绞支固定，底部固支。模型示意图如图7所示。

在计算时，选取38#矿房作为计算对象。模型共划分11 033 920个单元，包含11 235 959个节点，构建的三维数值模型如图8所示。

本模型围岩赋值计算采用Mohr-Coulomb屈服准则，具体赋值参数如表1所示。

图7 模型剖面示意图   

表1 矿岩物理力学参数

图8 核心区域数值模拟模型   

模型的边界条件：顶面(z = 210 m)为地应力边界，施加8.9 MPa的等效载荷，相当于上覆336 m厚的岩重，矿顶板埋深为360 m, 其余的5个面均设置为法向位移约束，侧压系数为0.25,并在开挖巷道临空面(顶板、两帮)施加原岩应力并逐步减小，更大程度地还原巷道开挖围岩应力释放过程，计算过程全程开启大变形模式。

3.2 锚杆及锚索单元模拟模型

锚杆(索)选用FLAC3D中的cable结构单元进行模拟，cable单元由几何形状、材料属性以及注浆体属性定义。符号定义：锚杆(索)杨氏模量E1(E2)、抗拉强度T1(T2)、横截面积S1(S2)、水泥浆黏结力C、水泥浆摩擦角F、水泥浆刚度K、水泥浆外圈周长P1(P2)。

对于锚杆(索)预应力的施加，舍弃FLAC3D原始内置命令‘删除锚索端头—模拟托盘—重设自由度—施加预应力’的命令逻辑，原因在于此种预应力施加方法过程繁琐，且对于锚杆(索)力学作用的还原程度较差，在FLAC3D进行计算时，无法在模型顶板平面处，清晰地看出顶板应力状态在预应力锚杆(索)影响下的局部变化。因此，设计预应力锚杆(索)三段式布置法，根据锚头、自由段、注浆段在拉拔过程中各自的力学状态，在FLAC3D预应力锚杆(索)内置命令编写时，将锚杆(索)全长分为预紧段、自由段、锚固段，锚杆全长共分三段10个节点，锚索全长共分三段16个节点。赋以对应的参数，预应力锚杆(索)在FLAC3D中采用图9布置方式，不同分段赋予指定数值，较为准确地还原预应力锚杆(索)对岩体进行锚固时的力学性能。

图9 预应力锚杆(索)模拟程序示意图   

三段式预应力锚杆与预应力锚索模拟参数选择如表2、表3所示：

表2 锚索-cable单元参数

表3 锚杆-cable单元参数

3.3 数值模拟方案

支护参数选择如表4所示，与矿山现阶段使用的预应力锚固方案支护参数相同。

数值计算过程中锚杆、锚索布置模型以及与采场模型融合情况如图10所示，根据开挖顺序依次对其顶板进行支护，同一个基础模型对其进行不同支护方式处理，分别进行计算。

表4 支护参数

图10 数值模拟方案  

切换模型内部视角进行观看，模型具体细节如图11所示。

模型计算完成进行分析时，重点分析顶板应力、位移变化与顶板塑性区分布情况。

图11 数值模型内部视图   

4、支护效果对比分析

4.1 顶板应力

巷(硐)开挖完毕进行支护处理后，顶板平面拉应力、压应力数值及其各自分布范围的变化是评价支护效果的重要参照因素。采场切顶层硐室揭露后，三种不同支护方案顶板平面应力分布的数值模拟情况如图12所示。

图12 不同支护方式顶板应力场分布   

图12(a)为方案一支护下，采场顶板应力分布情况，在切顶层揭露后不进行任何支护手段处理的情况下，顶板基本已被拉应力区覆盖，普遍受拉应力作用，数值达到1.8 MPa, 远大于顶板围岩抗拉强度0.96 MPa, 且不存在压应力区域，此时顶板围岩难以承受高达1.8 MPa的拉应力，极易导致大面积的冒落情况发生。

图12(b)为方案二支护下，采场顶板应力分布情况，采场顶板应力依旧表现为拉应力，大部分区域拉应力数值仍保持在1.2～1.8 MPa, 高于顶板围岩抗拉强度，顶板冒落风险依旧较大。

图12(c)为预应力锚固支护方案下的顶板应力分布。此时支护区域(切顶层硐室)布满圆形压应力区(应力拱),拉应力面积大范围减小，预应力影响范围基本将支护区域全部覆盖，极大部分支护区域顶板应力已表现为压应力，数值在0.1～0.8 MPa, 小于顶板抗拉强度0.96 MPa, 其中预应力锚杆与预应力锚索托盘处压应力分别达到了-1.5、-2.0 MPa, 未支护区域拉应力受其影响也降至0.5～0.8 MPa。

由此可见预应力锚固支护方式，能够有效地改善采场顶板围岩应力状态，抑制顶板受拉伸破坏，降低大跨度破碎岩体顶板遭受拉应力从而导致大面积垮塌的风险。

4.2 顶板塑性区

三种方案支护下的顶板不同区域塑性区情况如图13所示。①、②、③剖面图，分别对应顶板左侧、联道、顶板右侧，观察该三个不同位置的塑性剖面，可较为准确地反映出顶板围岩塑性情况。

图13 不同支护方式塑性区分布   

对图13分析可知，方案一无支护情况下顶板整体以剪切-拉伸破坏为主，最大延伸高度为13.5 m; 方案二支护情况下，顶板围岩塑性区延伸高度稍有降低，最大高度为8.9 m, 整体依旧保持为拉伸破坏；使用方案三预应力锚固支护后，顶板最大塑性区延伸高度仅为4.27 m, 主要为浅层围岩的剪切破坏。

图14为顶板三个不同区域，在两种不同支护方式以及无支护情况下的塑性区体积量对比图。方案二顶板围岩塑性区体积，较无支护方案一降低25.35%。方案三顶板围岩塑性区体积，较方案二降低61.95%、较无支护方案一降低71.59%,塑性区体积量明显缩小。此时顶板塑性区最大延伸高度被限制在4.27 m, 由此可得出结论：预应力锚固能够有效控制顶板不连续面的错动、提高锚固体峰后残余强度、减缓围岩松弛变形，在抑制破碎岩体下大跨度采场顶板塑性破坏方面强于普通无预应力支护方案。

图14 塑性区体积对比图  

4.3 顶板位移

三种方案最大塑性区高度点截面位移云图如图15 所示：

根据图15所示信息反馈，在方案一无支护情况下采场顶板最大下沉量达到41.9 mm, 顶板垮落风险极大。使用方案二支护后，顶板最大下沉位移降至29.2 mm, 对于破碎岩体顶板来说，此沉降量也极易引起顶板垮落，顶板危险状态仍未解除。换用方案三支护，顶板在受到预应力锚固之后，顶板最大下沉量仅为4.7 mm, 对比方案二支护，顶板最大下沉量降低83.90%,对比方案一无支护情况下降低88.78%。此时顶板岩层基本不再发生下沉，表明了预应力锚固带来的主动支护作用，能够对顶板浅层破碎围岩实施有效控制，对上覆围岩提供一定的支撑力，防止顶板岩体发生垮塌，极大提高大跨度破碎岩体顶板的稳定性。

图15 顶板位移应力云图   

5、工程施工情况

经过对数值模拟结果分析可知，预应力锚固对于破碎岩体顶板支护效果极好，本文数值模拟对象38#采场顶板预应力锚固施工基本完成，施工完成后在采场内开展正常生产工作，同时对支护顶板进行监测。切顶层点柱开挖完毕后现场反馈的顶板情况如图16所示。

图16 顶板锚固  

结合现场实际情况可知，大跨度破碎岩体顶板进行预应力锚固后，在经历相邻条柱开挖、底部矿房开采等长时间大型施工的扰动情况下，顶板依旧保持稳定，并未出现任何图1所示状况，38#采场顶板依旧保持稳定。由此可看出预应力锚固对于大跨度破碎岩体顶板有极其良好的支护效果，与数值模拟分析结果基本一致。

6、结论

1)借助Mohr-Coulomb准则与米塞斯强度屈服准则，分别对岩体、杆体进行应力分析，结合减跨作用原理，得出大跨度破碎岩体顶板预应力锚固支护机理为：预应力锚杆产生的组合应力拱对顶板岩体进行作用，在浅层破碎围岩中形成组合应力拱，围岩经过预应力锚固后，最小主应力即径向应力和内聚力均得到了提高，结合预应力锚索对于大跨度顶板的减跨作用，从而达到稳固有效的支护，实质在于组合拱理论与悬吊理论的“再次组合”,该机理可称为“基于组合拱及减跨作用支护机理”。

2)建立三组不同支护方式的FLAC3D数值模型方案进行分析对比，为更好的在数值模拟中还原预应力锚杆(索)力学作用，对FLAC3D软件中结构单元cable的布置，提出预应力锚杆(索)创新性的三段式布置法。计算完成后，从顶板应力状态、围岩塑性区的变化以及顶板垂向位移等几个方面论证了预应力锚固支护相对于普通支护方式的优越性。

3)由数值模拟结果分析可知，预应力锚固带来的主动支护力主要表征为：抑制顶板受拉伸破坏，有效控制破碎岩体顶板不连续面的错动、提高锚固体峰后残余强度、减缓围岩松弛变形，从而对顶板浅层破碎围岩实施有效控制，有效防止顶板岩体发生垮塌，极大提高顶板围岩的稳定性。

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基金资助:云南省基础研究专项-青年项目(202101AU070022);昆明理工大学人培基金(KKZ3202021040);

文章来源:龙赣,王俊,乔登攀,等.大跨度破碎岩体顶板预应力锚固支护机理及效果研究[J].有色金属(矿山部分),2024,76(03):101-111+124.