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考虑湿化变形的面板堆石坝性能影响分析

2023-11-09 14 上传者：管理员

摘要：面板堆石坝堆石料的湿化变形会导致混凝土板的弯曲增加，从而导致混凝土板出现裂缝和渗漏点。强降雨或混凝土密封缺陷会导致坝体局部含水率增加，对水敏感的堆石材料会发生变形。本文通过数值模拟，研究了湿区大小和位置对面板堆石坝变形随时间变化的影响。采用了鲍尔提出的扩展亚塑性本构模型，该模型综合考虑了孔隙率、有效应力、应变速率、颗粒硬度等因素。其中，湿敏颗粒硬度是模拟湿敏堆石料固有特性的关键参数。结果表明，湿区大小和位置对混凝土板变形有较大影响。

关键词：
亚塑性
力学性能
堆石坝
湿化变形
颗粒硬度
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湿化会对风化和水敏堆石材料的力学性能产生一定程度的影响，对堆石坝的长期性能非常重要[1]。堆石材料的湿化变形是由颗粒硬度的退化引起的，从而导致颗粒破碎和颗粒骨架重新定向到更致密的状态。颗粒破碎程度主要受岩石颗粒风化状态、粒度分布、预压实程度、应力水平和含水率变化的影响[2]。干、湿两种条件下堆石料的变形和强度特性不同。颗粒材料含水量的变化对岩石颗粒中的微裂纹扩展有显着影响，即使应力保持不变，由于颗粒硬度的下降也会导致堆石体发生变形[3]。堆石坝长期变形对面板堆石坝混凝土板的弯矩量和裂缝扩展有很大影响。因此，湿化变形的分析在设计阶段已经非常重要，湿化变形受颗粒硬度、孔隙比、应力状态和含水量变化的影响[4,5]。根据含水率变化的原因，相应的与时间相关的颗粒硬度退化可以认为是在坝体内的特定区域内。

本文通过数值模拟研究了湿区大小和位置对人工堆石坝堆石材料和混凝土板随时间变形的影响。如图1所示，研究了三种不同的润湿区情况，在情况A中，假设整个堆石材料都被润湿；在情况B中，只有下游部分地区受到雨水入渗的影响；在情况C中，考虑了地基渗漏导致堆石材料底部湿化。为了模拟湿化效应，使用了扩展的亚塑性本构模型，该模型综合考虑了孔隙率、有效应力、应变速率、颗粒硬度等因素。由于颗粒硬度是建模湿敏和风化粗粒堆石材料固有特性的关键参数，以该参数代表材料的当前状态。

1、原理与方法

1.1 本构模型

为了模拟风化和水敏感堆石材料，在本文所使用的本构模型中，颗粒硬度起着重要作用。具体来说，颗粒硬度hst是Bauer[6]提出的压缩定律中的一个参数，它是定义在单调各向同性下的颗粒组合体硬度的总体评价。因此，应将hst与单个晶粒的硬度区分开来。已知，在相同的压力下，堆石材料的颗粒组合的堆积密度不同，即孔隙比可介于最大孔隙比与最小孔隙比之间。颗粒硬度hst与从最大空隙比开始的各向同性压缩得到的压缩曲线有关。随着平均压力p的增加，空隙比减小，用以下压缩规律描述：

ei=ei0exp[−(3phst)n] (1)

式中：ei0为无应力状态下的最大孔隙率，hst为当前颗粒硬度值，n为本构参数。风化堆石材料的压缩性，湿材料比干材料高，当与水发生反应时，颗粒硬度退化是一个与时间相关的、不可逆的过程，由以下变化方程描述：

h˙st=−1c(hst−hsw) (2)

式中：颗粒硬度hst的当前状态在上界hso (润湿前的颗粒硬度)和下界hsw(颗粒硬度的最终退化状态)之间。Bauer和Gudehus[7]将水分、颗粒硬度和极限孔隙比嵌入到亚塑性模型中。对于h˙st≤0

本构方程为

σ∇ij=fs[aˆ2ε˙ij+(σˆklε˙kl)σˆij+fdaˆ(σˆij+σˆ∗ij)ε˙klε˙kl−−−−−√]+(h˙st/hst)σij (3)

式中：σ∇ij为有效客观应力率；σij为有效柯西应力张量；σˆ∗ij=σˆij−σkkδij/3

为偏应力张量，σˆij=σij/σkk

和σˆ∗ij=σˆij−σkkδij/3

都为规范化量；因子σˆ

与临界摩擦角φc相关； fs为刚度因子；fd为密度因子。

密度因子fd表示当前孔隙比e、临界孔隙比ec与最小孔隙比ed之间的关系，即。

fd=(e−edec−ed)α (4)

临界孔隙比ec和下界孔隙比ed与平均压力p之间的关系如式(5)所示：

eiei0=ecec0=eded0=exp[−(3phst)n] (5)

刚度系数fs计算如下：

fs=(eie)β1σˆklσˆkl1+einhiei(hst3)p1−n (6)

式中：α和β为本构常数， hi可根据一致性条件求得。

图1 三种不同湿化情况的混凝土面板堆石坝截面

1.2 数值模拟

利用上一节所述的亚塑性本构模型和ABAQUS有限元程序，对填石材料的润湿对面板堆石坝长期性能的影响进行了数值研究。所考虑的面板堆石坝的高度为160 m, 坝顶宽度为16 m, 大坝上游和下游的坡比为1〯1.5,如图1所示。为了简单起见，在所有模拟中都假定为刚性基础。

对于堆石材料，考虑密度为2 200 kg/m3的风化破碎花岗岩，相应的坝体建成后压实状态的孔隙比e0=0.33。根据Kast进行的大规模三轴实验数据标定了堆石材料的亚塑性本构参数，具体参数如表1所示。其中颗粒硬度hs0=75.0 MPa由干燥条件下的实验得到。在水饱和条件下hsw=25 MPa, 而在目前的研究中，考虑的是较高的值。对于有限降雨事件(情况A和情况B)的影响，假定hsw=68.8 MPa; 对于渗透现象的长期影响(情况C),假定hsw=60.0 MPa。颗粒硬度随时间的相应降低情况如图2所示。

混凝土板顶部厚度为0.3 m, 底部厚度为0.62 m, 混凝土板可以沿着混节点自由移动。假定混凝土为线性弹性材料，即Es=20 GPa, υ=0.17,ρ=2 400 kg/m3。混凝土板与垫层之间的摩擦系数为0.5。采用ABAQUS有限元软件提供的主从面概念对混凝土板与缓冲层之间的界面行为进行建模，选取的孔隙比监测点如图3所示。

表1 堆石材料的本构参数

图2 两种不同润湿效果下颗粒硬度随时间退化图

图3 孔隙比监测点分布图

在数值模拟中，步骤如下：

(1)坝体分16层建造；

(2)构建混凝土面板；

(3)计算蓄水引起的变形；

(4)计算在(图1)所示的润湿情况下，由颗粒硬度退化引起的变形。

2、结果分析

2.1 蓄水引起的瞬时变形和压实

在计算蓄水引起的变形时，不考虑颗粒硬度的退化，即对于瞬时变形，hs0=75 MPa的值保持不变。由于在施工过程中假定的堆石材料的预压实程度很高，额外的压实程度很小。坝体四个点的孔隙比演化如图4a所示。空隙比减小最大的位置在靠近混凝土板处(点P1),空隙比最大的位置在坝体下游(点P2)。混凝土板的最大法向挠度为7.5 cm, 几乎位于大坝的中间高度(图4b)。由于坝基刚性，混凝土板节点移动和渗透到薄垫层的自由度很小，这种情况会影响下部面板变形的形状。

图4 蓄水引起的变形图

2.2 堆石材料整体湿化

蓄水后，坝体整体湿化导致颗粒硬度下降，考虑时间为14 a。为此，计算了颗粒硬度由hst=75 MPa降至hsw= 68.8 MPa的演化过程，并考虑了失塑性本构。虽然整个坝体颗粒硬度的退化过程是相同的，但附加压实的演化过程与蓄水后局部应力状态和密度密切相关。对比图5a中P1、P2、P3和P4点的相对孔隙比随时间的变化，相对孔隙比在较低的位置，即P3和P4点降低的幅度较大，这是由于由较高的垂直有效应力和湿化影响的综合作用造成的。还可以观察到，虽然P4点与P3点处于同一水平，但颗粒硬度退化后的附加致密化最终值在P4点大于P3点。这是由于P4点较高的垂直应力的影响。相对孔隙率的变化随时间的增加而减小，8年后坝体各点的相对孔隙率变化速率基本一致。混凝土板在14年后的正常挠度如图5b所示。由于蓄水和颗粒硬度退化引起的正常挠度的最大值为28 cm, 位于坝顶位置。

图5 情况A选定点的相对孔隙比的变化以及混凝土板的法向挠度

2.3 雨水入渗导致坝体下游部分湿化

在这种情况下，研究了部分堆石坝下游部分堆石坝材料湿化引起的变形。为了反映雨水入渗的影响，不考虑重力荷载和蓄水引起的蠕变变形。受堆石料含水率变化影响的空间面积取决于降雨事件的强度和持续时间。因此，在该区域内固颗粒硬度的退化更为明显。为了证明这种效果，我们分析了四个不同的领域。根据(图1b)这些区域的假设情况总结在见表2。

表2 不同降雨事件的湿化区大小

图6 情况B选定点的相对孔隙比的变化以及混凝土板的法向挠度

如图6a所示，额外的压实只发生在位于湿区的P2点。混凝土板的法向挠度值变化仅在上部显著，湿区延伸范围越大，其值越大(图6b)。混凝土板的最大法向挠度和不同子情况，其位置总结在(表3)。

表3 不同降雨情况下混凝土板的最大法向挠度

2.4 堆石坝下部湿化

本案例研究渗漏通过大坝基础的影响或在大坝下部的混凝土接缝密封缺陷。在分析中假定(图1c)所示的湿区。与降雨事件持续时间有限相比，由渗透引起的渗流可以被认为是长期稳定的。因此，假定颗粒硬度退化较大，即hsw=60 MPa。如图7(a)中P3和P4所示，湿区出现了更大的压实程度。由于坝中部竖向应力较大，P4点的附加致密化比P3点更明显。虽然颗粒硬度的下降只发生在受湿区，但上部混凝土板的变形更大(图7b)。

图7 情况C选定点的相对孔隙比的变化以及混凝土板的法向挠度

3、结语

采用扩展亚塑性本构模型研究了混凝土面板堆石坝的长期湿化变形。为了模拟风化和湿敏堆石材料的特性，以颗粒硬度代表材料的当前状态，并作为刚度的比例因子，用相应的演化方程描述了湿化引起的颗粒硬度状态变化。研究了堆石坝湿化变形的三种不同情况，即整个堆石材料的湿化、暴雨导致的堆石材料下游部分的湿化、地基渗漏导致的堆石材料底部的湿化。数值模拟结果表明，湿区的延伸和位置对混凝土板的形状和变形量都有很大的影响。普通混凝土板的挠度可能比蓄水引起的瞬时挠度高得多，这取决于预压实的质量和所使用的堆石材料。由于混凝土板起到密封作用，因此对变形混凝土板的评估重点还应放在曲率值上，曲率值与弯矩有关是混凝土板中出现裂缝的重要指标。目前研究是基于刚性基础上的简化二维面板堆石坝模型，因此为获得更精确和更定性的改进结果，需要更详细的建模，如考虑坝基刚度、空间大坝的三维几何结构的特性以及变形计算与相关渗流行为的耦合的影响。

参考文献:

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[4]张延亿,贾伟,樊恒辉,等.堆石料湿化变形特性研究综述[J].人民黄河.2021.43(09):125-128.

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[6]叶于飞.堆石料Gudehus-Bauer亚塑性模型及其在面板堆石坝应力变形分析中的应用[D].福州大学.2019.

文章来源:谭冰.考虑湿化变形的面板堆石坝性能影响分析[J].地下水,2023,45(06):284-286.