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利用时间序列模型预测贵阳市烟草生长期内的降水量

2020-07-14 217 上传者：管理员

摘要：为了对贵阳市烟草生长期内的降水量进行预测，文章利用Matlab、Eviews软件，基于贵阳市1958-2012年5-8月的降水量数据，建立时间序列预测模型。再应用此模型对贵阳市2013-2018年5-8月总降水量进行预测，与实际值对比检验模型的有效性。最后对贵阳市2019-2022年的降水量进行预测，并利用降水距平百分率得出其旱涝等级，从而有效预防旱涝急转对贵阳市经济作物产生的不良影响。

关键词：
天气学
时间序列
降水距平百分率
降水量
降水量预测
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近年来，全球气候变暖成为世界关注的焦点，气候变化引发的极端干旱和洪涝水文事件的严重性以及旱涝急转复杂性与艰巨性已被越来越多的国家及专家学者所关注。随着气候变暖，贵阳市旱涝急转灾害频次与强度受气候变化影响而加剧。烟叶为贵阳市主要经济作物之一，烟叶的品质和产量的稳定性由于受到气候的影响而易产生较大波动，这就必然会造成贵阳市经济作物的损失。

国内外的学者对旱涝灾害开展过一系列研究，谷红梅、袁义杰[1]等研究了贵州省兴仁县烟草生长期内旱涝急转趋势变化特征；余祝媛、贺中华[2]等对贵州省近55年降水量的空间分布特征和时空变化趋势进行了分析；陈灿、胡铁松[3]等关于水稻灌区旱涝急转定义进行了探讨。

本课题运用Matlab、Eviews软件和时间序列预测模型、降水距平等方法对贵阳市降水量进一步研究，对贵阳市降水量进行预测，以便提前采取应对措施，该模型的建立对贵阳市的经济作物产量和质量保证有着重要意义。

1、研究区概况

贵阳市位于贵州省中部，西靠安顺，北邻毕节，东南与黔南布依族、苗族自治州的四县接壤，处在东经106°07′至106°17′，北纬26°11′至26°55′之间。贵阳市总地势西南高、东北低，平均海拔在1100米左右，属于以山地、丘陵为主的丘原盆地地区，其气候为亚热带湿润温和型气候，由于地处费德尔环流圈，常年受西风带控制，年平均气温为15.3℃，年平均总降水量为1129.5mm。

2、资料与方法

2.1数据来源

本文数据资料来源于各省、市、自治区气候资料处理部门逐月上报的《地面气象记录月报表》的信息化资料，选取1958-2012年贵阳市烟草生长期内（5-8月）的降水量数据进行研究。

2.2时间序列模型

时间序列模型主要通过对长期数据系列进行趋势组合和随机数据系列进行组合叠加的方法进行数据系列动态处理，其中ARMA（p,q）模型是一种精度较高的小序列尺度的有效预测模型。具体计算步骤如下：

2.2.1序列平稳化

根据降水量时间序列，利用ADF检验判断序列是否平稳。若序列平稳则按步骤2操作，否则利用若干次差分将其转化成平稳序列。

2.2.2模型识别

通过自相关和偏自相关图估计出不同阶数p、q的可能取值。

（1）自相关函数

构成时间序列的每个序列值Xt,Xt-1,Xt-2，…，Xt-k之间的简单相关关系称为自相关。自相关程度由自相关系数γk度量，表示时间序列中相隔k期的观测值之间的相关程度，

其中自相关系数γk的取值范围是[-1,1]，|γk|越接近1，自相关程度越高。

（2）偏自相关函数

偏自相关系数是指对于时间序列Xt，在Xt-1,Xt-2，…，Xt-k+1给定的条件下，Xt与Xt-k之间的条件相关关系，其相关程度用偏自相关函数φkk度量，-1≤φkk≤1,

其中γk是滞后k期的自相关系数。

2.2.3阶数p、d、q的确定

自回归阶数p的选择：数理统计的理论证明，完全随机序列相关系数的抽样分布近似于以0为均值、σ=1/√n为标准差的正态分布，区间（-1.96σ，+1.96σ）称为随机区间。具有统计有效性的偏自相关系数数目或落在随机区间外的偏自相关系数个数即为p。

差分阶数d的选择：对样本数据X1,X2，…，Xn逐次做差分，差分到平稳为止。若k次差分后平稳，取d=k。

移动平均阶数q的选择：显著不为0的自相关系数数目为q；自相关函数从k=q0开始迅速衰减，则q=q0。

（2)MA（q）模型的参数估计

可逆的MA（q）序列可以表示成AR（∞）序列。即

可忽略尾部，用适当高阶AR（p）序列来逼近MA（q）序列。

3、结果与分析

图1贵阳市烟草生长期内降水量变化趋势图

3.1对数据进行差分及检验

图2降水量一阶差分变化趋势图

如图1，贵阳市1958-2012年平均降水量为681.45mm，具有丰、枯交替演变的特点。其中2000年降水量最大，为957.5mm,2011年降水量最小，为331.4mm，年际间波动较大且降水量围绕均值上下波动，由趋势线知1958-2012年贵阳市降水量有轻微下降趋势。根据ADF检验得该时间序列检验值为H0=0，该时间序列为非平稳时间序列。

对该序列进行一阶差分，得到如图2所示差分序列图。由图可知一阶差分后时间序列值趋于平稳。经过ADF检验得到检验值H1=1，则经过一阶差分后的时间序列为平稳时间序列。

4、结论

（1）从整体上看，贵阳市1958-2012年5-8月平均降水量为681.45mm，具有丰、枯交替演变的特点。其降水量围绕均值上下波动，年际间波动较大且有轻微下降趋势。

（2)ARMA（2,1）模型可用于研究原序列的一阶差分序列。由残差序列检验得，其Q统计量的P值显著大于0.05，表明该模型的残差白噪声检验通过，该模型为有效模型。即ARIMA（2,1,1）模型为原降水量序列的有效拟合模型。

（3）根据对2019-2022年降水量预测，其降水距平百分率均在正常降水量范围内，但均为负值，因此2019-2022年贵阳市5-8月降水量有下降趋势，需注意防范烟草生长期内干旱问题的发生。

（4）贵阳市地形地貌的复杂性、气候的多样性导致贵阳市降水量不确定性加大，因此烟农应时刻关注气象变化，及时对未来降水量进行预测，对可能发生的干旱或洪涝事件及时做出响应，以降低经济损失。

参考文献：

[1]谷红梅,袁义杰,张泽中,等.贵州兴仁县烟草生长期内旱涝急转特征分析[J].人民珠江,2019,40(3):46-51.

[2]余祝媛,贺中华,梁虹,等.贵州省近55年降水量时空变化分析[J].江苏农业科学,2019,47(6):208-215.

[3]陈灿,胡铁松,高芸,等.关于水稻灌区旱涝急转定义的探讨[J].中国农村水利水电,2018(7):56-61.

吴莉娟,彭高辉,徐晨辉.基于时间序列的贵阳市烟草生长期内降水量预测[J].科技创新与应用,2020(21):39-40.

基金:国家级大学生创新创业训练计划项目(编号:201910078013);贵州省水利厅科技项目(编号:KT201705).