冷-热-电联供系统(combinedcoolingheatingandpowersystem,CCHP)作为管理分布式能源的有效手段，相对于独立的电网或热网具有更高的能源利用效率[1,2]。合理的规划和调度可进一步提高CCHP系统的能源利用效率，并降低系统的运行成本[3,4,5]。

热负荷跟随(followingthethermalload,FTL)和电负荷跟随(followingtheelectricload,FEL)是CCHP系统的基本运行策略[6,7,8]。在FTL策略中，原动机首先满足系统的热负荷或者冷负荷，当原动机产生的电能不能满足电负荷需求时则从电网购买。FEL策略是先满足系统的电负荷需求，用多余的废热来满足系统的热负荷或者冷负荷需求，不足的部分由燃气锅炉提供。然而无论是FTL还是FEL，本身都会有能源浪费[9]。例如，在FEL策略中当系统电负荷较大时，燃气轮机等设备在供电的同时会产生大量的热，若此时产生量大于系统热负荷，就会产生能量的浪费。

在CCHP系统中，配置储能装置可以实现“热电解耦”和“削峰填谷”。文献[10]在传统的CCHP系统基础之上配置了储热罐和蓄电池，仿真结果表明CCHP系统在配置储能装置之后，可以提高系统能源利用效率，并且还可以抑制系统的波动。文献[11]利用了压缩空气储能寿命长、无污染、安装方便的特点，构建了含有压缩空气储能的冷-热-电联供系统（compressedairenergystorage-combinedcoolingheatingandpowersystem,CAES-CCHP），仿真结果表明，CAES-CCHP系统在提高系统能源利用效率的同时，可以进一步加强系统的环保性能。

随着新能源技术在CCHP系统中的不断应用，受新能源出力和负荷不确定性的影响，传统的CCHP系统调度技术已经无法满足需求。文献[12]提出了基于多时间尺度的冷热电多能协调两阶段优化调度策略，该策略能够减小负荷波动和新能源波动对系统的影响。但是该策略仅考虑了电负荷的需求响应，并未考虑热负荷的影响。文献[13]中，以CCHP系统并网运行时的运行成本和能源利用率为目标函数，考虑系统自身的储能能力和新能源预测的波动，提出了一种CCHP系统的调度策略。仿真结果表明，该策略可以有效抑制新能源出力波动，提高系统储能设备的利用效率。文献[14]中，为应对新能源出力以及负荷的不确定性，提出了一种基于模型预测控制的CCHP系统调度策略，该系统以CCHP系统的运行成本为目标函数，采用预测控制的方法对CCHP系统调度过程进行滚动优化，该方法有效地克服了新能源出力的不确定对系统的影响。

本文在传统CCHP系统的基础上引入新能源供能技术，构建了一种高比例新能源接入的冷-热-电联供系统(highproportionofnewenergyaccesscombinedcoolingheatingandpowersystem,HPNE-CCHP)。该系统适合在偏远地区，特别是不合适建立燃气管道的地区，如独立的海岛。为了使系统运行更经济，以系统的总运行成本为目标函数，搭建了HPNE-CCHP混合整数经济调度模型。另外，提出一种自适应混沌粒子群算法(adaptivechaoticparticleswarmoptimization,ACPSO)对HPNE-CCHP系统混合整数经济调度模型进行求解。将所提模型及求解算法应用于中国北方某楼宇典型日的实际算例中，并与不含太阳能供热的CCHP系统进行了对比。仿真结果表明，该模型可以有效对系统进行调度，提高新能源的利用效率，使系统更加经济。

1、高比例新能源接入的CCHP模型

本文提出的HPNE-CCHP系统，主要由电力子系统和热力子系统组成。系统的电负荷主要由光伏阵列、风力发电机、蓄电池和柴油发电机满足。当新能源的出力不足以满足电负荷时，启动柴油机进行供能。系统热负荷主要由太阳能集热板、蓄热水箱和热泵满足。当水箱中的热量不足以满足系统的热负荷时，就要及时启动热泵为系统进行供热。该系统的主要优点在于将储热和储冷融为一体，均通过水箱实现能量的存储，节约了建造储冷装置的费用。HPNE-CCHP系统的结构如图1所示。

图1HPNE-CCHP系统结构图

1.1电力系统子模型

1.1.1风力发电机模型

在进行系统调度时，要求风电的实际功率小于风电的预测值。即：

式中：PWT为风电功率的实际值，kW;PFWT为风电功率的预测值，kW。

1.1.2光伏阵列模型

在进行CCHP系统调度时，要求光伏阵列的实际功率小于预测值。即：

式中：PPV为光伏阵列的实际值，kW;PFPV为光伏阵列的预测值，kW。

1.1.3蓄电池模型

蓄电池作为系统的重要储能装置，起到调节新能源出力波动和调峰的作用。本文的蓄电池模型如下所示：

当蓄电池充电时(PBAT>0),t时刻的剩余容量如下：

当蓄电池放电时(PBAT⩽0),t时刻的剩余容量如下：

运行约束如下：

蓄电池状态约束如下：

式中：PBAT(t)为蓄电池t时刻的输出功率，充电时为正，放电时为负，kW;PDm,axBAT和PCm,axBAT为蓄电池的放电和充电功率的上下限，kW;SE(t)为蓄电池在时刻的剩余容量，kW·h;SE,min和SE,max为蓄电池剩余容量的最小值和最大值；ηC、ηD为蓄电池的充放电效率；DB为蓄电池每小时的自放电比例；QBS为蓄电池的额定容量,kW·h。

1.1.4柴油发电机模型

柴油发电机电功率和燃料使用量的关系为

式中：F为柴油机发电所消耗的燃料体积，L;F0为燃料曲线的截距系数，kW/L;Ygen为柴油发电机的额定容量，kW;F1为燃料曲线的斜率，kW/L;Pgen为柴油发电机的实际输出功率，kW。

在实际运行中为保证柴油发电机运行安全性和运行效率，对柴油发电机设置了最小和最大运行功率限制，即

式中PDG,max和PDG,min为柴油发电机最大发电功率和最小发电功率，kW。为了提高柴油发电机的运行效率及使用寿命，对柴油发电机设置最短运行时间T，本文T=3h。为了保证每个柴油机都能稳定高效的运行，当系统需要关闭柴油机时，优先关闭已达到最小运行时长的柴油机组。

1.2热力系统子模型

1.2.1太阳能集热板模型

本文选取热管式真空管集热器，该集热器具有工作温度高、承压能力大和耐热冲击性好的特点。不考虑热损失的情况下，可用式(9)来计算集热板的集热功率。

式中：PSC为太阳能集热板吸收的有效太阳能，kW;Aa为集热板的采光面积，m2；τ为透明玻璃板的透光率；α为吸热体的吸收率；I为太阳辐射量，kW/m2。

在进行CCHP系统调度时，根据式(10)对太阳能集热板的出力进行预测。即：

式中PFSC为太阳能集热板的预测值，kW。

1.2.2蓄热水箱模型

水作为蓄热介质有着比热容大、费用低廉的特点。本文采用蓄热水箱来对太阳能集热板所吸收的热量进行储存。不考虑热损失的情况下，蓄热水箱的模型如下：

水箱蓄热时(PWS<0),t时刻的剩余容量为

水箱放热时(PWS⩾0),t时刻的剩余容量为

功率约束：

水箱状态约束：

式中：PWS(t)为水箱t时刻的输出热功率，蓄热时为负，放热时为正，kW;Pfm,WSax和Pcm,WSax为水箱的最大放热和蓄热功率，kW;SWS(t)为水箱在t时刻的剩余容量，kW·h;SWS,min和SWS,max为水箱剩余容量的最小值和最大值，kW·h。

1.2.3吸附式制冷机模型

本文采用吸附式制冷机进行制冷，此制冷机具有体积小、性能稳定、操作灵活等优点。其吸附工质为硅胶和水，该工质无污染，符合环保要求。模型如下：

式中：PAC为吸附式制冷机的制冷功率，kW;Pu为吸附式制冷机吸收的热能，kW;CPAC为转化效率，本文取0.5。

1.2.4热泵模型

当单独的太阳能供热系统不能满足系统的热负荷(冷负荷)时，为了满足系统的热负荷(冷负荷)给系统配置的热泵。热泵模型如下：

式中：PHP为热泵的产热功率，kW;PHPE为热泵的所需的电功率，kW;CPHP为热泵的能效比，现在的热泵技术比较纯熟CPHP通常为3～5，本文中取4。

2、HPNE-CCHP系统经济调度模型

2.1目标函数

在进行HPNE-CCHP系统调度时，往往从3个方面进行考虑，即系统的经济性、环保性和安全性。本文目标函数主要考虑系统的经济性和环保性，安全性主要体现在系统能量平衡和设备的自身约束中。HPNE-CCHP系统的目标函数如下：

式中：C为CCHP系统运行一天的总成本，元；CF(t)、CM(t)、CP(t)为t时刻系统的燃料费用、维护费用和污染物处理费，元；其中，CM和CP的计算如下所示：

式中：αDG、αWT、αPV、αBAT、αSC、αHP、αWS为柴油机、风力发电机、光伏阵列、蓄电池、太阳能集热板、热泵、蓄热水箱的维护系数，元/kw;PDG(t)PWT(t)PPV(t)PBAT(t)PSC(t)PHP(t)、、、、、、PWS(t)为t时刻柴油机、风力发电机、光伏阵列、蓄电池、太阳能集热板、热泵、蓄热水箱的功率(蓄电池和蓄热水箱均取绝对值)，kW;βSOX、βNOX、βCO2为柴油机的污染物排放系数，kg/kW；γSOX、γNOX、γCO2为污染物处理费用，元/kg。

2.2约束条件

2.2.1能量平衡约束

系统的电负荷平衡和热负荷平衡如式(20)和(21)所示。当系统进行供冷时，根据式(11)，将冷负荷平衡转换为热负荷平衡计算即可。

式中：PELOAD(t)为t时刻的电负荷，kW;PHLOAD(t)为t时刻的热负荷，kW。

2.2.2各类装置约束

在调度过程中，各类装置都有自身的约束条件，见第1节，在此不再赘述。

2.2.3储能装置运行约束

作为无源元件，储能装置要求在调度周期内能量变化为0，即

2.3优化变量

本模型的优化变量为一天24h每小时柴油机的出力、风电出力、光伏出力、蓄电池出力、太阳能集热板出力、热泵出力和蓄热水箱出力，共168个变量。

3、自适应混沌粒子群算法

3.1优化度

启发式算法对于解决多变量的非线性规划问题有着寻优时间短，寻优结果准确的优点。本文提出一种自适应混沌粒子群算法(ACPSO)，该算法在混沌粒子群的基础上进行了改良，有效降低了混沌粒子群算法“盲目”搜索的次数，可更快、更准确地找到全局最优解。

为了评价每次寻优的结果，本文提出一种指标—优化度λ，用来对每一次寻优搜索效果的优劣程度进行衡量。λ的具体计算过程如下：

在搜索过程中，如果本次搜索的全局最优值发生了改变，则本次搜索的优化度为1。如果本次搜索的全局最优值没有发生变化，则根据式(24)对λ进行计算。当λ>1时，说明本次的寻优结果相比于上一次寻优结果更差了，此时需要进一步的增加全局的搜索寻找更好的个体。当λ<1时，说明这次寻优的效果相比于上一次有了进一步的提升，此时可以适当的加强局部搜索进一步进行寻优。

式中：|·|为绝对值；fmp(i)为第i次寻优种群的平均适应度；fbest为当前种群的最佳适应度。

3.2权重及速度更新

粒子群算法主要两部分构成，如下所示：

式中：x为粒子当前的位置；v为粒子的速度；w为粒子的惯性权重；r1和r2为分布在[0,1]区间的随机数；t为当前迭代次数；c1和c2为粒子的学习因子。Xbest为粒子的目前最优位置；Gbest为粒子的全局最优位置。

较大的w有利于粒子的全局搜索，相反较小的w有利于粒子的局部搜索。同样，较大c1更有利于粒子进行局部搜索，较大c2更有利于粒子进行全局搜索。本文根据每一次寻优的优化度λ，对w、c1、c2进行及时的调整，具体过调整过程如下。

式中：wmax和wmin为权重w的最大值和最小值；gen为最大迭代次数；D为粒子的种群数量；c1,max和c1,min为c1的最大值和最小值；c2,max和c2,min为c2的最大值和最小值。

3.3算法步骤

本文采用的ACPSO的算法步骤如下：

1）初始化种群中各粒子的位置、速度及寻优参数；

2）评价每个粒子的适应度，记录每个粒子的当前最优位置Xbest，和所有粒子的全局最优位置Gbest;

3）更新每个粒子的位置和速度；

4）对粒子进行混沌搜索更新Xbest和Gbest;

5）计算本次搜索的优化度λ，更新权重和速度；

6）若达到最大迭代次数，则停止搜索，输出结果，否则转到3）继续寻优。

ACPSO的流程图如图2所示。

图2ACPSO算法流程图

4、算例分析

根据中国北方某园区的电热负荷分布，构建的HPNE-CCHP系统，主要包括：50kW柴油机6台、30kW风力发电机6台、光伏装机容量60kW、蓄电池容量100kW·h、25kW热泵2台、太阳能集热板面积120m2、蓄热水箱容量700kW·h(水箱初始状态取300kW·h)。图3、4为该系统某工作日的典型电热负荷及各能源出力预测值分布。

图3电负荷、风电出力、光伏出力预测曲线

图4热负荷、太阳能集热板出力预测曲线

4.1HPNE-CCHP系统典型日出力分析

图5、6为采用ACPSO算法对HPNE-CCHP系统各个时刻进行调度的优化结果。由图5可知，柴油机仍然作为该系统的供能的主要手段。并且在一天的调度过程中，柴油机出力比较平稳，没有出现大幅度的变动。风电出力主要集中在夜间，光伏出力主要集中在白天，两种新能源在时间上相互弥补，减小了由于单一新能源出力波动较大对系统的影响，从而使系统运行更加平稳。此外，由图5可知，蓄电池在夜间主要进行充电，在白天电负荷较高的时刻进行放电，降低了在用电高峰时期柴油机的运行数量，从而避免了柴油机的频繁启停。

图5电力子系统各能源出力分布

图6热力子系统各能源出力分布

由图6可知，在夜间主要靠水箱中的热量来满足系统的热负荷，在白天系统主要依靠太阳能集热板收集的热量进行供热，并将多余的热量储存在水箱之中，用于夜间和次日的供热。由于要求水箱一个调度周期内始末状态保持一致，所以在白天会出现“弃热”的现象，在实际应用中，可以根据实际需求，对水箱的容量进行调整，降低系统的弃热量。

表1为采用3种不同得算法对HPNE-CCHP系统调性日调度得结果。由表1可知，ACPSO算法无论再收敛速度上，还是寻优结果上相比于PSO和CPSO均有大幅度得提升，说明ACPSO的寻优效果更好。

表1采用不同算法对HPNE-CCHP系统调度结果

4.2太阳能供热分析

图7和图8为仅采用热泵技术的CCHP系统的电负荷分布和优化调度后的各能源出力图。由图7可知，由于热泵的能效比较高，所以热泵产生的电负荷相比于该系统原始的电负荷小很多。图8和图5能源出力趋势相同，说明热泵产生的电负荷对系统的调度影响较小。仅采用热泵供热的一天的运行成本为464.19元，采用太阳能供热技术一天可以节省运行成本22元。

图7电负荷分布图

图8各能源出力分布图

4.3储能系统分析

4.3.1储能系统初值分析

为了研究储能系统的初值对系统调度的影响，本文以蓄热水箱为例进行分析(蓄电池类似)。图9为蓄热水箱初始值Q0为0、100、200、300kW·h蓄热时水箱内能量变化图。由图9可知，当蓄热水箱的初始值为0、100、200kW·h时，均需要启动热泵进行供热。事实上可以求得，当Q0=231.13kW·h时，系统完全依靠太阳能和蓄热水箱就可以满足系统的热负荷需求。

图9不同初值下蓄热水箱的能量变化曲线

表2为蓄热水箱处于不同初值下一天的调度成本。随着储能系统初始值的增大，减少了热泵的出力，降低了系统的燃料成本，所以在实际调度中，可以适当提高储能系统的初始值，来降低系统的运行成本。

表2不同初始值下总运行成本

4.3.2储能系统调峰分析

为了进一步验真CCHP系统加入储能装置的优势，采用所有相邻时段的净负荷变化率平方和Fn来衡量系统的削峰填谷的能力。为了避免不同负荷之间的相互影响，应对不同种类的负荷单独计算Fn(本例只计算蓄电池对电负荷的影响，蓄热水箱对热负荷影响类似)，如下：

表3为HPNE-CCHP系统加储能系统前后的系统削峰填谷指标Fn结果。由表3可知，系统在加入储能装置后，Fn明显减小。说明储能装置可以明显降低负荷的峰谷差，从而实现削峰填谷的作用。

表3两种方式下的Fn

此外，储能装置系统可以有效缓解风电的反调峰特性对系统的影响。本文提出一种新的指标Fv来衡量系统克服反调峰的能力。计算如下：

式中：Pnload,mean为系统净负荷的平均值；Pw,mean为风电出力的平均值。

表4为系统加入储能装置后，系统克服风电反调峰指标Fv结果。由表4可知，系统在未加入储能装置时，风电的反调峰特性明显(Fv<0)。加入储能装置后，风电表现出来明显的正调峰特性(Fv>0)。说明储能装置可以有效调节风电出力特性。

表4两种方式下Fv

5、结论

1)ACPSO算法相比于CPSO和PSO算法，具有更高的准确性和快速性。

2）对于HPNE-CCHP系统来说，系统的电负荷主要由柴油机满足，其他分布式能源作为辅助手段；对于系统的热负荷，主要由太阳能集热板满足，热泵作为一种辅助手段进行供热。

3）对于储能系统来说，在满足运行约束的条件下，一个合理初值可以降低系统的运行成本。

4）储能装置可以有效的对系统进行“削峰填谷”，并且还可以调节风电的出力，降低风电的反调峰特性对系统的影响。

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基金:国家重点研发计划项目(2017YFB0902100).