分布式电源(distribution generation, DG)并网改变了传统配电网的拓扑结构，对原系统的管理、控制和保护体系将造成较大冲击。分布式光伏(distributed photovoltaic, PV)并网会改变原系统潮流分布，甚至会出现潮流的反向流动，使配电网运行控制更为复杂，且带来一系列的电能质量问题。同时，分布式电源输出功率与自然因素的联系较密切，将导致不同接入地点、不同接入容量对配电网电压分布产生不同的影响[1]。PV选址定容的规划设计成为PV在电力系统中大规模投入建设中的关键一环。

目前，很多学者从不同角度对光伏电源选址定容优化问题进行了研究。光伏选址定容优化目标选取各有差异，按照目标函数不同可分为以网损最小为优化目标[2,3],以安装容量最大为优化目标[4],以投资成本最小为优化目标[5],以电压偏离最小为优化目标[6]。而且，优化算法种类较多，其中人工智能算法应用较为广泛。文献[7]提出一种基于细菌觅食优化算法(bacterial foraging optimization algorithm, BFOA)的配电网分布式电源选址定容方法。该方法通过损耗敏感系数来确定DG安装位置，并引用BFOA算法求解DG的最佳容量。仿真表明，BFOA算法具有更加稳定、快速的收敛性。文献[8]搭建PV选址定容优化模型，对传统遗传算法(genetic algorithm, GA)进行改进，将交叉算子和变异算子进行动态赋值。改进的遗传算法稳定性增强，能够对PV的接入容量、位置进行很好地寻优。文献[9,10,11]对传统粒子群算法(particle swarm optimization, PSO)进行改进，并对所建立的数学模型进行求解分析，计算最佳接入节点位置及其对应的接入容量。改进的PSO算法使得全局搜索能力显著提高，有效改善了求解速度及收敛精度，效果明显优于传统算法。文献[12]引入模拟退火算法中的蒙特卡洛法则对天牛须搜索算法(beetle antennae search algorithm, BAS)进行改进，使其在迭代过程中以一定的概率接受一个较劣的解，增加跳出局部最优的概率，提高算法的稳定性。文献[13]提出了一种基于改进花授粉算法的含分布式光伏配电网选址定容多目标优化方法。通过混沌序列对花粉位置进行初始化，保证种群的多样性。在花授粉算法局部最优时，最优解被用作遗传算法的初始参数进行选择、交叉、变异来更新种群，保持种群的多样性，提高算法的寻优能力。改进的花授粉算法收敛性明显提高，电压效应较差的节点和损耗都得到了明显改善。

上述文献在寻找PV的最佳位置和容量方面取得了一定成果，但仍然存在求解计算时间长、计算效率低或者收敛性差等缺点。基于此，本文提出一种基于和声搜索算法(harmony search algorithm, HSA)的配电网PV选址定容方法。从负荷均匀分布模型出发分析网损同并网光伏位置与容量的关系，在此基础上将和声搜索算法应用于负荷非均匀分布条件下PV选址定容。然后，研究以网损最小为最优目标的选址定容方案对配电网的影响，包括对各个节点电压以及静态电压稳定性的影响。仿真结果表明，HSA算法在模型求解时间和收敛速度上具有明显优势，所提的规划方法能够最大限度地降低功率损耗和运行成本，提高系统的电压稳定性。

1、负荷均匀分布条件下PV配置

目前，光伏发电系统采用单位功率因数控制策略进行并网控制，实现恒定的PQ输出。因此可将光伏并网点看作无功功率为零的PQ节点。

负荷均匀模型如图1所示。设线路总长为L,单位长度阻抗为r+jx,单位长度负荷为p+jq。则总的功率P0+jQ0=L(p+jq),其潮流分布如图2所示。

图1 配电网均匀负荷模型   

图2 配电网负荷均匀模型潮流分布   

在负荷均匀分布模型中，PV的接入会改变沿线潮流的分布情况，具体分为两种情况。第一种是在线路某处接入PV,且容量小于该接入点的有功功率，接入后潮流分布如图3所示。第二种也是在线路某处接入PV,但容量大于该接入点的有功功率，此时某一段线路功率会反方向流动，出现“功率零点”,如图4所示。

图3 接入小容量PV后的潮流分布   

图4 接入大容量PV后的潮流分布   

潮流分布的变化必然会引起网损的变化。PV并网前，假设线路上距离平衡节点l的点i功率为,则点i的损耗为

本文并未采用i点的电压参与损耗计算，而是采用了平均电压Uave。理论研究表明，即使配电网电压变化高达20%,用Uave进行线损计算所造成的误差也不会超过3.3%,这是工程计算所允许的。

在i点接入PV后，i点功率为

[p(L-l)-PG]+jq(L-l) (2)

在大容量配电网中，分布式电源渗透率较低，并入PV后系统的平均电压变化不大。假设Uave不变，则i点的损耗可表示为

全线的网损在安装PV前后变化为

为求ΔPloss的极大值，令∂ΔPloss∂l=0,∂ΔPloss∂PG=0,可得根据式(5)可知，当PV安装点与根节点距离为2L/3,安装容量为2P0/3时，网损减小最多。“2/3法则”最初是无功优化中对无功补偿器的选址定容研究的成果。以单功率因数为控制策略的光伏电源相当于一个“有功补偿器”,光伏并网与无功补偿是对偶问题，两个领域的研究成果可以互相借鉴。

综合以上分析，网损的减少同PV的容量和位置均有关系，且网损减少量由式(4)决定。

2、负荷非均匀分布条件下PV配置

在实际的配电网中负荷并非均匀分布，而且各支路阻抗也有所不同。为此，本文针对实际配电网提出一种新型PV选址定容方法——HSA。HSA是韩国学者Z.W.Geem等人[14]14]提出的一种元启发式算法，该算法脱胎于乐师演奏过程，它将乐师力求奏出最美和声的过程类比于问题的求解过程。在PV选址定容优化中，将PV并网点、并网容量当作乐器的音调，将其最佳并网点、最佳并网容量即最优解当作音调组成的最美和声，目标函数当作对和声的美学评价。现阶段的PV选址定容优化问题十分复杂，相较于其他算法，HSA算法提高了收敛速度与求解精度，对于模型求解具有优越性。和声搜索算法相比其他算法的优势具体如下[15]15]:(1)能够处理离散变量以及连续变量；(2)不需要设定各个变量的初始值；(3)能够忽略局部最优解；(4)能够通过数据库的相关经验进行搜索校正。和声搜索算法的执行步骤参照文献[14,15,16],流程如图5所示。

图5 和声搜索算法流程   

HSA算法的主要参数为和声记忆库(harmony memory, HM)、和声记忆库大小(harmony memory size, HMS)、和声记忆保留概率(harmony memory considerating rate, HMCR)、和声库的扰动概率(pitch adjusting rate, PAR)以及和声微调带宽(band width, BW)和迭代次数N。为了验证HSA优化方法的有效性，以IEEE33节点系统作实例分析。IEEE33节点网架结构及仿真参数参照文献[17]。本文给出初始参数设置和最后的实验结果，不再阐述具体步骤。初始参数为在3个节点上安装PV,每一节点PV容量搜索范围为0～0.2(p.u.),HMS=10,HMCR=0.8,PAR=0.3,BW=0.01,N=2 000,HM为10×6矩阵。安装PV后网损为71.263 kW,安装PV前网损为202.447 kW,降损率为64.799%。HSA搜索得到的选址定容方式如表1所示。

表1 IEEE33系统选址定容方式及网损数据

将HSA与其他算法性能进行对比。文献[7]中，GA算法降损率为53.26%,PSO算法降损率为52.64%,SA算法降损率为52.71%,BFOA算法降损率为54.21%。文献[8]中，改进遗传算法的降损率为25.43%。观察表1数据可知，HSA算法降损率为64.799%,优于以上算法。各算法的降损率对比如表2所示。

表2 HSA与GA、PSO、SA、BFOA和IGA算法的降损率对比

3、PV对配电网影响

3.1 PV对配电网影响理论分析

假设流过支路ij的有功功率Pij在PV作用下有所减小，该支路的电压降Δu可表示为Δu≈PijR+QijXUi,无功功率Qij几乎不变，节点电压Ui增大或者不变(PV对配电网电压有支撑作用),线路阻抗R、X不变，所以Δu必然减小。一条支路的电压降减小，意味着该支路以后的节点电压幅值都会有一定改善。而该方案会使很多条支路流过的有功功率减少，故以网损最小为优化目标得出的选址定容方案必然会改善电压幅值质量。同时，以网损最小为优化目标的选址定容方案能够增强静态电压稳定性。配电网静态电压稳定性指标为

L=max{Lij} (6)

式中：Lij为支路ij的电压稳定指标。

L越小，则配电网的静态电压越稳定。

由于配电网接入PV后各个节点电压幅值都有所提升，同时PV的接入会使某些支路流过的有功功率减小，而无功功率几乎不变，阻抗值不变，故对应支路的Lij会减小，从而使得L有减小的可能性。定义,为支路ij的静态电压稳定裕度，定义为整个配电网的静态电压稳定裕度。显然，裕度越大，则配电网的静态电压越稳定。

3.2 仿真验证

将IEEE33标准节点配电网在安装PV前后的各个节点的电压幅值曲线进行比较，如图6所示。PV安装位置及容量见表1。

图6 接入PV前后配电网电压比较

观察图6可知，在没有PV支撑的情况下，馈线末端多个节点的电压已接近安全运行的下限。当以网损最小为优化目标的选址定容方案将PV并入配电网后，线路上的电压有了明显改善，进一步验证了以网损最小为优化目标的选址定容方案能够改善电压幅值质量的结论。同样，以IEEE33节点为模型比较PV安装前后各个节点的静态电压稳定性，配电网静态电压稳定裕度比较如图7所示。

图7 接入PV前后配电网静态电压稳定裕度比较   

根据图7,接入PV后部分支路的稳定裕度变大，其余支路不变，没有稳定裕度减小的支路。就整个配电网而言，安装PV前稳定裕度B=0.925 4,安装后稳定裕度B=1.005 4。这进一步验证了以网损最小为优化目标的选址定容方案可以增强配电网静态电压稳定性。

4、建议

提出一种基于和声搜索算法的配电网PV选址定容方法。以配电网的网损最小为优化目标，应用和声搜索算法求解PV安装位置和容量，通过仿真验证了该方法的可行性。结果表明，在该方案下接入PV可以显著改善配电网的电压幅值质量以及增强静态电压稳定性。为使网损最小，安装PV的方案应尽量避免功率(包括变电站发出的功率和PV的功率)远距离传输。结合和声搜索算法得出的优化方案，给出PV并网的3点建议。

1)安装点可以完全消纳PV,若无法被全部消纳，多余的容量应尽量能被附近节点上的负荷全部消纳，不再向更远的负荷供电。

2)PV尽量接在离根节点较远的地方，这样可以避免变电站功率长距离传输。不建议将PV接在配电网最末端节点上，因为PV容量不能被末节点负荷消纳时，只能向前面的负荷供电，使得功率传输距离增大，损耗增加。

3)当配电网中有若干个PV时，尽量避免接在同一母线上，除非可以全部就地消纳。

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文章来源:王佼.基于和声搜索算法的光伏电源选址定容研究[J].宁夏电力,2023(06):28-33.