在城市中压配电网中，110、35 kV变电站是网格化区域电力变换的核心。由于线缆通道制约、电源落点缺乏等原因，容量不足或负载不均造成的城市配电网运行风险已经显现[1]。每年夏、冬两季，受高温、寒潮等极端自然天气影响，空调负荷急剧攀升，部分变电站存在重过载运行可能，严重影响电网安全稳定运行[2-3]。为此，在夏、冬负荷高峰临近前，电网调度部门需要预判重过载变电站，调整电网运行方式，提前转供重过载变电站负荷，从而在负荷高峰期间减轻重过载变电站的承载压力，均衡各变电站的承载负荷。

随着城市化进程加快和各产业集聚发展，相同产业区块间负荷特征的同一性和不同产业区块间负荷特征的差异性日渐显著。变电站作为辖管区块负荷的供电汇聚中心，其日负荷特征(主要包括日负荷曲线、峰谷等)亦相似或区别明显，这对调度部门在负荷高峰前开展重过载变电站负荷转供工作而言，既是机遇，亦是挑战[4-5]。目前，变电站的负荷转供主要依赖人工对负载率峰值的经验预测和简单加减，并未计及转供关联变电站及馈线的日负荷特征，同时缺少对设备利用率等因素的考虑，亟待优化改进[6-10]。

为此，本文针对负荷高峰期间的城市中压配电网热点区域，将变电站及其馈线的预测日负载率作为日负荷特征表征量，提出考虑关联变电站日负荷特征的城市中压配电网负荷均衡方法。首先，将变电站及其馈线的日负荷特征作为负荷高峰前电网运行方式调整的重要考虑要素，依据负荷热点区域内变电站及其馈线的预测日负载率，辨识区域重载变电站及可选转供线路，为配电网区域负荷的均衡优化提供基础支撑；其次，以转供关联变电站峰值负载率的最大值和平均值为双重指标，挖掘承载负荷较轻或峰谷特性互补的变电站，择取最优的负荷转供路径，形成较为全面的配电网热点区域负荷均衡方案；最后，以某夏季负荷热点区域为例，完成对所提方法的应用验证。

图1 本文提出的区域配电网负荷均衡方法总体思路

图2 负荷转供路径定义

1、总体思路

考虑关联变电站日负荷特征的城市中压配电网负荷均衡方法总体思路：首先，聚焦城市配电网负荷热点区域，基于电力生产管理系统中的电力系统拓扑图，确定区域内各变电站负荷转供的可选路径信息，建立目标区域各变电站的转供关联矩阵；然后，还原区域电力系统内因计划检修、故障抢修等原因存在的临时运行方式，并运用现有负荷预测手段，预判未来几天内正常运行方式下的重过载变电站；再后，基于重过载变电站及其负荷转供路径在未来几天的预测日负载率，同步进行安全校核，确定具备纳入热点区域负荷均衡方案可行的所有负荷转供路径；最后，根据转供后各变电站峰值负载率的最大值和平均值，依照流程选定最优负荷转供路径，形成负荷均衡方案。本文提出的区域配电网负荷均衡方法总体思路见图1。

2、实现方法

2.1 变电站负荷转供可选路径信息获取

变电站负荷转供路径信息是实现本文所述方法的基础。变电站负荷转供路径典型结构见图2,其中，Ti、Tj为目标配电网区域内任意两座变电站；Li,m为Ti的第m条馈线，Lj,n为Tj的第n条馈线；Si,m、Sj,n分别为Li,m、Lj,n在所属变电站内的开关，如果Li,m与Lj,n之间存在开口运行的断路器Bi,m-j,n,且Li,m所供负荷可通过闭合Bi,m-j,n、拉开Si,m转由Lj,n供电，则证明Ti所供馈线负荷可通过路径Ti-Li,m-Lj,n-Tj转由Tj供电，这条路径即可视作变电站Ti的一条负荷转供路径。

变电站所有可选负荷转供路径信息多以图形、标识等形式存在于电力生产管理系统中，需要人工进行图模查询、逐条核对，准确性和时效性较差。为此，构建区域变电站负荷转供拓扑关联矩阵A:

式中：N为区域变电站数量；Ai,j为区域内第i座变电站Ti与第j座变电站Tj间的负荷转供拓扑关联矩阵，

其中：Ki、Kj分别为区域变电站Ti、Tj的馈线数量；am,n表征Li,m和Lj,n之间的电力系统拓扑关联性，am,n为1表明Li,m和Lj,n间存在负荷转供路径，am,n为0表明Li,m和Lj,n间不存在负荷转供路径。

区域变电站负荷转供拓扑关联矩阵A可由电力生产管理系统后台编程导出，是区域内变电站间负荷转供路径存在性的数学表征量，该矩阵可以根据区域内电力系统拓扑的变化实时更新和简单修正，具有较高的实时性和准确性，便于相关应用。

2.2 区域电网临时运行方式还原

由电力生产管理系统自动生成的区域变电站负荷转供拓扑关联矩阵A具有实时性，表明若区域内当前时刻存在因计划检修、故障抢修等原因造成的非正常临时运行方式，则生成的关联矩阵A极有可能无法准确表征区域正常运行方式下的转供拓扑情况，严重干扰变电站及馈线预测日负载率、重过载变电站最优负荷转供路径选取等工作。

在计划检修、故障抢修等电网工作过程中，若造成转供路径变化，通常需在电力生产管理系统的相关图版同步完成拓扑变更、挂牌提示等操作，以便调度人员准确知晓当前电网的实际运行方式，实时跟进相关工作进展。为此，基于对以上操作信息的解析，即可对电网工作造成的转供路径变动进行正确判定和还原，同步完成对负荷转供拓扑关联矩阵A的修正，最终得到正常运行方式下的负荷转供拓扑关联关系。

2.3 变电站及馈线日负载率预测

在负荷高峰临近前，电网调度部门的一般做法是预测热点区域内变电站及馈线的负荷峰值，锁定可能过载或重载的变电站，再选取合适的负荷转供路径，进而提前安排针对重过载变电站的运行方式调整，预先解决变电站的重过载问题。然而，仅依据负荷峰值选取转供路径存在一定问题，举例如下：

图3 2020年夏季最高负荷日Li,m、Lj,n日负荷电流

Ti为2020年夏季负荷高峰期间某电网某35 kV重载变电站，其与相邻变电站Tj间存在一条如图2所示的可选负荷转供路径Ti-Li,m-Lj,n-Tj,且馈线Li,m和Lj,n的额定电流均为400 A。在当夏最高负荷日，Li,m和Lj,n的日负荷电流曲线见图3。由图3可知，当日Li,m、Lj,n的电流峰值分别为136、224 A。按照传统负荷转供路径的选取方法，因Li,m、Lj,n的电流峰值和为360 A,达到额定电流的90%,故判定选取该条负荷转移路径后，Lj,n将严重重载，存在运行风险，为此调度部门通常不将其选作最优的负荷转供路径。然而，观察图3可知，Li,m、Lj,n的负荷峰值时刻不同，表明仅通过负荷峰值的简单求和选取负荷转供路径虽较为简便，但准确性低。

变电站及馈线的日负载率表征的是变电站及馈线的日负荷与设备限额的比值，包含高峰低谷、增降走势、可用裕度等各类日负荷特征信息。相较负荷预测峰值，采用预测日负载率具有以下优势：

1)不同变电站或馈线的负荷和限额存在明显差异。依托预测日负载率，即可对变电站或馈线的承载负荷和设备限额进行综合考虑，使重过载变电站预判、负荷转供路径选取等更具准确性和高效性。

2)如图3所示，绿色曲线为Li,m和Lj,n日负荷曲线的叠加结果，该曲线说明若通过转供路径Ti-Li,m-Lj,n-Tj将Li,m的负荷转供至Lj,n,则Lj,n的峰值负载率为78%,较前文所述传统方法具有更高准确度。因此，合理运用预测日负载率，可精准预估负荷转供前后关联变电站及馈线的负载率峰值。

近年来，面向不同时间维度和应用场景，各类负荷预测理论和方法不断涌现，神经网络[11-12]、时间序列[13]、支持向量机[14]等技术为日负荷的精准预测提供了有力支撑。鉴于天气是影响夏、冬负荷的主要因素，而基于局部加权线性回归算法的预测日负荷方法对温度、湿度等天气变化较为敏感且准确度更高，因此，本文选取该方法预测变电站及馈线的日负载率。同时，因时效在3 d内的短期天气预报信息准确性较高，故日负载率的预测时长选定为3 d。

针对目标区域配电网，任一座变电站Tk及其任一条馈线Lk,l未来3 d的预测日负载率可定义为

式中：ηk为变电站Tk未来3 d的预测日负载率；ηk,i为变电站Tk在未来第i天的预测日负载率；ηk,i,j为变电站Tk在未来第i天j时刻的预测日负载率：

式中：ηk,l为馈线Lk,l未来3 d的预测日负载率；ηk,l,i为馈线Lk,l在未来第i天的预测日负载率；ηk,l,i,j为馈线Lk,l在未来第i天j时刻的预测日负载率。

图4 变电站Th所有可纳入方案的负荷转供路径

2.4 城市中压配电网负荷均衡方法

基于构建的负荷转供拓扑关联矩阵和预测的站线日负载率曲线，本文提出的城市中压区域配电网负荷均衡方法流程如下：

1)选定预测负载率最高的变电站Th作为初始目标。根据负荷转供拓扑关联矩阵A,确定Th所有可选的负荷转供路径。

2)逐一分析Th所有可选的负荷转供路径：根据预测日负载率，若经某一路径转供后对侧变电站或馈线存在过载，则该路径不再纳入考虑范畴；若经某一路径转供后对侧变电站或馈线存在重载，则该路径虽纳入考虑范畴但优先级低于其他路径。

基于以上可靠性约束条件，可辨识出具备纳入区域配电网负荷均衡方案可行性的所有M条负荷转供路径Rhi(i∈[1,M]),见图4。

3)针对每条转供路径Rhi:Th-Lh,m-Lg,n-Tg,逐一计算转供后Th、Tg的预测日负载率及峰值，并作如下定义

式中：ηThi、ηTgi分别为经Rhi转供负荷后Th、Tg未来3 d的预测日负载率；ηThi,P、ηTgi,P分别为经Rhi转供负荷后Th、Tg未来3 d的负载率预测峰值。

4)定义ηT,i,ave为ηThi,P和ηTgi,P的平均值，ηT,i,max为ηThi,P和ηTgi,P的最大值，则对于每一条转供路径Rhi均存在一个ηT,i,ave和ηT,i,max,这样所有负荷转供路径对应的ηT,i,max的最小值ηT,min可计算得到：

根据实际需求设定参数ɑ,可确定区间[ηT,min,ηT,min+ɑ]。ηT,i,max属于该区间内的转供路径，即为符合需求的转供路径，其中，ηT,i,ave最小的转供路径是最优的转供路径。这是因为，与其他转供路径相比，采用该转供路径后Th、Tg的负载率预测峰值相对较低且平均值最小，进而驱动目标变电站负荷优先向裕量充足或峰谷互补的变电站转移。

5)若经最优路径转供负荷后仍无法满足要求(如Th重载情况仍较严重),则将所有M条负荷转供路径配对，即Rhi-Rhj(Symbolb@@i,j∈[1,M],i≠j),逐对计算转供后关联变电站的预测日负载率及峰值，再仿照上步选取最优的转供路径组合。

6)选定Th的最优负荷转供路径后，计算转供后关联变电站及馈线的预测日负载率。若此时区域变电站负载率已满足设定要求，则负荷均衡，流程结束；若此时区域变电站负载率未能满足设定要求，则选定Th负荷转供后预测负载率最高的变电站作为新的目标并重复本流程，直至区域内变电站负载率满足设定要求或达到最优平衡度。

3、应用分析

本小节结合实际案例验证所提出的城市中压配电网负荷均衡方法的正确性和有效性。

3.1 城市中压配电网负荷均衡方法的实际应用

因夏季高温期间空调负荷急剧攀升，某市某中压区域配电网负荷较重。该区域共有6座35kV变电站T1～T6,信息见表1。

表1 变电站信息

首先，建立变电站T1～T6之间的负荷转供拓扑关联矩阵。如变电站T1与T2的转供关联矩阵

然后，基于某年8月10日前的历史负荷和天气信息，预测8月11日至13日上述变电站及馈线的日负载率。根据预测结果，8月13日变电站T1的峰值负载率将达到98.91%,其余5座变电站T2～T6的峰值负载率低于80%,表明在该区域T1面临过载风险且变电站间的负荷分布极不均衡，需通过负荷转供在降低T1峰值负载率的同时，实现各变电站承载负荷的均衡。

再后，将T1作为负荷均衡的初始目标，所有可选的负荷转供路径及转供后关联变电站、馈线的负载率预测峰值见表2。

表2 T1负荷转供路径及转供后关联站线预测峰值负载率

由表2可知：

1)经路径8或9转供负荷后，对侧馈线均可能过载，考虑到设备过载运行易引起故障进而造成新的配电网运行风险，因此上述路径不再纳入负荷均衡方案的考虑范畴。2)经其他任意一条路径转供负荷后T1仍可能重载。因此，若实际情况允许，需同步选取至少两条负荷转供路径方可解决T1的重载问题。

3)经路径5、6或7转供负荷后，对侧变电站或馈线可能重载，并造成新的配电网运行风险。因此，上述路径虽纳入考虑范畴但优先级低于路径1～4。此外，采用路径5转供负荷后，其关联变电站峰值负载率的平均值和最大值均最小，故路径5优先级高于路径6、7。

上述分析说明，具备纳入负荷均衡方案可行的转供路径为路径1～7。

最后，计算经由路径1～7中任意两条同时转供负荷后本侧及对侧所有变电站预测峰值负载率的最大值和平均值，同时以最大值为基准由小到大排序，排前5的转供路径组合及转供后相关变电站预测峰值负载率的最大值、平均值见表3。

表3 排序前5的T1负荷转供路径配对组合及转供后关联变电站预测峰值负载率

由表3可知：

1)与路径组合2～4相比，采用路径组合1后，关联变电站预测峰值负载率的最大值和平均值均最小，即路径组合1相较路径组合2～4更优。

2)与路径组合5相比，采用路径组合1后关联变电站预测峰值负载率的最大值更高，但路径组合5将造成对侧变电站T2重载，这表明路径组合1较路径组合5更优。

因此，选取表3中负荷转供路径组合1完成对目标区域配电网的负荷均衡，同时据此重新预测关联变电站以及馈线的日负载率。由计算结果可知，依照路径组合1完成负荷转供后，目标区域配电网内再无重载变电站，故负荷均衡流程结束。

3.2 城市中压配电网负荷均衡方法的有效性

采用表3中负荷转供路径组合1后，目标区域配电网中T1、T5、T6和L5,14、L6,7在8月13日的实际日负载率分别见图5、6。

图5 8月13日T1、T5、T6的实际日负载率

图6 8月13日L5,14、L6,7的实际日负载率

由图5可知，通过采用负荷转供路径组合1,T1的峰值负载率由95.75%下降至73.38%,同时，T5、T6的峰值负载率分别升至74.72%和76.92%,即所有关联变电站峰值负载率均在75%左右，表明上述变电站均未重载且承载负荷得到较好的均衡。由图6可知，L1,6和L1,7负荷分别转供至L5,14和L6,7后，L5,14和L6,7的峰值负载率均小于80%,亦均未重载。以上分析说明，本文所提出的负荷均衡方法是有效的，且未造成新的配电网运行风险，满足安全性和可靠性要求。

实际采用路径组合1进行负荷转供前后，T1、T5和T6峰值负载率的变化情况见表4。对比表1、4可知，T1部分负荷已转供至额定容量较大的变电站T5和T6,且转供前后T5、T6的峰值负载率增幅明显小于T1的峰值负载率降幅，表明本文方法自动选取了额定容量较大的变电站作为转供路径对侧，进而有效提升了上述变电站的设备利用率。

表4 转供前后关联变电站峰值负载率变化

由图5可知，负荷转供前T1和T5的峰值负载率分别出现在午间和夜间时段，即T1和T5的日负荷曲线具有峰谷互补特征。当T1所供馈线L1,6负荷转由T5供电后，T5的峰值负载率对应时刻由夜间变为午间，这表明依照本文方法，T1和T5日负荷曲线的峰谷互补隐性特征被识别并充分运用了T5午间的负荷裕度，从而使T5峰值负载率增幅更加小于T1的峰值负载率降幅。

4、结 论

本文针对城市中压配电网负荷高峰期间变电站重过载或负荷分布不均情况，同步考虑传统负荷转供方法准确性较低的问题，提出一种考虑关联变电站日负荷特征的城市中压配电网负荷均衡方法。该方法以区域变电站负荷转供拓扑关联矩阵、变电站及馈线的预测日负载率为基础，将转供后关联变电站峰值负载率平均值纳入考虑范畴，以转供后关联变电站峰值负载率的最大值、平均值为双重指标，针对目标变电站，简单准确地选取最优的负荷转供路径，从而实现了目标重载变电站负荷优先向承载负荷较轻或峰谷特性互补变电站转移，无需大范围重构电网拓扑，为提高电网设备利用率、降低电网容载比提供了有效方法。

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文章来源:程云帆,吕正.考虑关联变电站日负荷特征的城市中压配电网负荷均衡方法[J].北华大学学报(自然科学版),2024,25(06):833-840.