化石燃料短缺和严重的环境污染日益成为世界各国关注的焦点问题，随着世界各国能源结构的逐步调整，风能作为一种重要的可再生能源备受瞩目，风力发电技术也更趋于成熟，风机数量持续增长[1]。由于风电机组在恶劣的周边环境中长时间运行，轴承故障发生率持续上升[2]。滚动轴承作为机组的关键部件，可靠性对机组运行的状况有着重要影响，发生故障将导致设备停机，增加维修成本，甚至可能引发严重事故，危及人员安全和环境。因此，在故障发生前进行有效预警，对风机稳定运转具有极其重要的意义[3]。

在旋转机械的信号处理中，振动信号有着广泛的应用[4]。然而，由于机器的复杂性，利用传统方法很难实现故障诊断的准确性。近年来，随着计算机和大数据技术迅速发展，基于机器学习的故障诊断方法得到广泛应用，传统的机器学习方法，如决策树[5]、朴素贝叶斯[6]、支持向量机(SVM)[7]、K近邻算法(KNN)[8]都需要手动创建特征集，通过人工挖掘数据中的信息以用于建立更准确和可靠的分类模型。随着深度学习技术的发展，大量学者开始探索自动化特征提取方法，并取得了显著进展，如卷积神经网络(CNN)[9]、循环神经网络(RNN)[10]、自编码器(Autoencoder)[11]、深度信念网络(DBN)[12]在自动化提取特征方面具有一定的优势，可以避免传统机器学习方法中需要手动选择和提取特征的问题。通过使用深度学习方法，可以在保持模型具有良好的性能时，大大减少对领域知识和数据分析技能的依赖。然而，传统深度学习方法由于存在多层反向传播问题，难以通过深化网络结构来获得更高的分类精度。深度残差网络(ResNet)通过多个层次的非线性变换对输入数据进行高级特征提取，依靠独特的快捷连接结构使网络更深入以增强网络的分类能力，然而，基于ResNet的现有方法通常侧重于理想振动信号。在实际应用场景中，风力发电机轴承故障复杂多样，数据量大且噪声干扰明显，导致故障相关的特征在提取过程中可能被忽略。深度残差收缩网络(DRSN)通过引入软阈值函数，有效过滤噪声干扰信号的同时也过滤了故障特征相关的信号，造成了信号失真。DRSN在处理频域信号时容易丢失频域细节，引起信号失真。CWT可以捕捉信号在时域和频域上的特征，因此生成的时频图能够提供更多关于轴承振动信号的信息。这有助于增加数据的可分辨性，使得在后续的分类任务中更容易区分不同类型的故障。

针对上述问题，本文提出了一种基于连续小波变换(CWT)和改进深度残差收缩网络(IDRSN)的故障诊断模型。首先，振动信号通过CWT转换为二维时频图作为输入样本，其次改进了软阈值函数，构建了改进的残差收缩模块，并利用自适应斜率模块自动调整最优阈值，提高模型的分类准确率和鲁棒性。通过与几种经典方法比较，验证了该方法的优越性。

1、原理

1.1 连续小波变换

连续小波变换(continuous wavelet transform, CWT)是一种基于小波分析的信号处理方法，可以将一维信号转换到时间-频率域[13]。与傅里叶分析不同，CWT可提供一个时变的近似窗口，对于非平稳信号的分析具有更好的效果。在CWT中，小波函数会被滑动和缩放，从而得到在时间和频率上同时变化的窗口，该窗口被称为小波原子。因此，该能够提供一个时间-频率的局部表示观察信号局部特征，并且可以在不同时间和不同尺度下进行分析。CWT的数学表达式为：

式中：x(t)为输入信号，ψ*(t)为小波函数的共轭，a和b分别为尺度参数和平移参数。由于连续小波变换中包含了对所有尺度和位置的分析，因此其精度相比小波变换更高。在信号的局部特征变化较快或者信号具有瞬态现象时，连续小波变换可以更好地反映信号的真实特征。与短时傅里叶变换相比，连续小波变换既吸收了短时傅里叶变换时频局部化的特点，同时又解决了窗口不能随频率变化而改变大小的问题[14]。其主要优点是能从时间和频率两个方面同时分析信号，并且在压缩信号和对信号去噪时不会对信号造成明显破坏。连续小波变换在故障诊断方面有着广泛应用，结合连续小波变换优点及在故障诊断领域中的应用，本文选其对轴承一维时间序列故障信号进行时频变换，将生成的时频图作为深度残差收缩网络的输入。

连续小波变换步骤为：

步骤1:选择母小波函数ψa,b(t)及其尺度参数a。

步骤2:将小波函数与信号在初始位置相比较，计算小波系数WTf(a,b)。

WTf(a,b)=〈f(t),ψa,b(t)〉 (3)

步骤3:改变平移参数b,并计算小波系数直到终点。

步骤4:改变尺度参数a,重复步骤2和步骤3。

1.2 改进的软阈值函数

软阈值处理信号中的噪声被作为降噪至关重要的步骤。通常情况下，传统的去噪需要设计一个滤波器，将原始信号中有用的信息显现为或正或负的特征，而将噪声信息显现为接近0的特征。然而在这个过程中，决定哪些信息被视为有用信息，哪些信息被视为噪声信息，这方面需要充分的专业经验。与ResNet相比较，DRSN结合软阈值处理，设计了残差收缩单元(residual shrinkage building unit, RSBU)。RSBU层使用软阈值去除噪声，利用注意力机制自适应学习阈值。软阈值函数可以表示为：

经过软阈值处理，数据具有良好的连续性，但在

的情况下，y和x总是存在恒定的偏差，由于小波系数不能很好的存储，因此小波系数之间存在明显偏差。此外，偶尔的零阈值可能不会对网络更新产生重大影响，但当数据维度较高时网络更新加快，因此修正

时的阈值是非常有必要的。本文提出的改进阈值模块可以很好的改善DRSN中软阈值函数的缺点，改进的软阈值模块定义为：

式中：x为输入，y为输出，τ为阈值。

软阈值和改进的软阈值过程如图1所示。从表达式和图中可以看到改进的软阈值函数不仅是连续的，更重要的是，当

时，改进阈值函数可以有效避免梯度爆炸，因为a是一个接近与零极大的负值，它仍然可以进一步起到减少输入特征的作用。当

时，输入与输出为非线性关系，随着

增加，输入和输出偏差逐渐缩小，起到了有效消除软阈值函数的恒定偏差的作用，最大限度保留了输入信号有效的特征。

图1 不同阈值函数对比图

1.3 改进的深度残差收缩网络

本文提出了一种改进的深度残差收缩网络IDRSN。通过改进阈值并结合自适应模块重新构建残差收缩单元，将CWT转换的时频图进行分类，实现了对风机滚动轴承的精确故障诊断。

本文构建的IDRSN由输入层、卷积层(convolutional layer,Conv)、全连接层(fully connected layer,FC)和6个改进的残差收缩单元层(improved residual shrinkage building unit,IRSBU)组成，网络结构如图2所示。

图2 IDRSN网络结构

DRSN中RSBU层使用软阈值函数且阈值需要人工设置，本文针对RSBU层的不足，设计了IDRSN中的IRSBU,如图3所示，图中W为特征图宽度，C为特征图通道数。

图3 IRSBU结构图

IRSBU中添加了自适应斜率模块ASB,改进阈值模块使阈值保持在合理的区间内，ASB模块可进一步修正阈值。ISTB首先对特征值x的绝对值使用GAP(global average pooling)得到一维向量，再将一维向量传递到两层的全连接层网络中得到尺度参数，在全连接层末端加入一个Sigmoid函数，保证尺度参数在(0,1)内。尺度参数表示为：

式中：σc为第c层尺度参数，zc为第c层神经元的特征。

改进的软阈值为：

式中：i为特征图X的宽度，j为特征图X的高度，c为特征图X的通道。学习的改进软阈值τc为正，保持在合理范围以内。ASB模块通过注意力机制推断出最优斜率。ASB模块输出为：

式中：a为自适应斜率因子，ac为第c层神经元特征。

进一步利用ASB模块输出修正改进软阈值，表示为：

从以上过程可看出，IRSBU可以更有效地保留有效信号。

2、基于CWT-IDRSN的滚动轴承故障诊断流程

基于CWT-IDRSN故障诊断流程如图4所示，步骤为：

步骤1:采集原始时域振动信号；

步骤2:将振动信号经过CWT处理；

步骤3:生成时频图。如图5所示；

步骤4:按照一定比例将时频图数据集随机划分为训练集和测试集；

步骤5:使用训练集，设置训练参数，配合反向传播算法对参数微调，到误差收敛为止；

步骤6:将测试集输入CWT-IDRSN模型中，得到测试精度。

图4 基于CWT-IDRSN故障诊断流程图

图5 轴承故障时频图

3、实验验证与结果分析

为验证该模型在风机滚动轴承故障诊断中的可行性、优越性和通用性，分别采用凯斯西储大学滚动轴承数据集[15]与新疆大学风机轴承振动数据采集实验台收集的滚动轴承数据集进行验证，并与ResNet、VGG、CNN、SVM等方法进行比较。

3.1 数据集简介

本文选用某大学轴承数据集中负载为0 hp, 驱动端轴承收集的数据进行验证。滚动轴承为深沟球轴承，型号为SKF-6205-2R,实验采样频率为12 kHz。测试收集的数据有4种状态，分别为正常、滚动体故障、内圈故障和外圈故障。故障的直径分别为0.177 8 mm、0.355 6 mm和0.533 4 mm。根据故障的位置和直径将轴承数据分为正常(Normal)、内圈故障(IR007、IR014、IR021)、滚动体故障(B007、B014、B021)和外圈故障(OR007、OR014、OR021)十种故障类别。为避免在训练过程中过拟合并解决轴承样本数量不足的问题，采用重叠采样的方式截取信号，对数据进行增强处理。

重叠采样运算公式为：

式中：N为单类样本个数，L为一维信号的长度，L1为信号段长度，D为步长。本文单类样本个数为2000,信号段长度为1024。10种类型共包含20 000张时频图，其中训练集与测试集的比例为8∶2,进行50次迭代训练，实验数据集参数如表1所示。

表1 实验数据集

3.2 模型参数设置

本文CWT-IDRSN模型中，IDRSN包括1个Conv层、6个IRSBU层、1个FC层和1个GAP层，模型参数如表2所示。

表2 IDRSN的网络参数

3.3 故障诊断结果与分析

采用两种经典神经网络CNN和VGG,以及SVM和ResNet与本文所提出的方法相比较，SVM的核函数为RBF函数，惩罚因子设置为1,核函数参数设置为0.125,实验结果如表3所示。由实验结果可得，CWT-IDRSN比ResNet分类准确率平均提升了1.49%,相较于CNN和VGG,CWT-IDRSN的分类准确率平均提升8.39%、4.54%,与SVM相比平均提升23.22%,可以看出相比于其他几种方法，CWT-IDRSN的分类准确率均有不同程度的提升。相比与需要手动选择参数输入的SVM分类器，可以自主学习故障特征并分类的卷积神经网络CNN、VGG、ResNet和CWT-IDRSN具有更好的自适应性、特征提取能力和泛化能力。

表3 风机滚动轴承故障分类结果

表4为使用SVM、CNN、VGG、ResNet和CWT-IDRSN算法对轴承进行故障诊断时的效率对比。由实验结果可得，CWT-IDRSN算法与SVM、CNN、VGG、ResNet相比，训练所耗时间可以缩短1.598～4.487 s, 训练集诊断准确率提高了1.58%～23.17%,测试所耗时间可以缩短0.701～3.44 s, 测试集诊断准确率可提高1.49%～23.22%,表明CWT-IDRSN显著降低了计算成本。

表4 故障分类效率

3.4 故障诊断模型性能对比

0 hp工作负载下的测试集分类准确率如图6所示，可以直观看出CWT-IDRSN与其他3种神经网络相比具有更快的模型收敛速度，在第14次迭代中就已经达了90%的准确率，可见CWT-IDRSN能更快的过滤来自数据集中的噪声并提取特征，从而提高分类准确率。

测试集的平均损失如图7所示，CWT-IDRSN与VGG、CNN以及ResNet相比，模型的误差下降更快且有最低模型误差。

图6 0 hp工况下的测试集准确率

图7 0 hp工况下的平均损失率

3.5 噪声干扰实验

为了验证CWT-IDRSN在复杂噪声环境下的适应性和鲁棒性，通过对原始信号中分别添加8 dB、10 dB、12 dB、14 dB、16 dB的随机噪声信号进行实验，验证结果如表5所示。

表5 不同噪声信号下诊断准确率

由表5可知，在噪声信号较小(16 dB和14 dB)时，CWT-IDRSN的分类准确率和鲁棒性相较于12 dB时稍弱。随着噪声信号的增大，原始数据在一定程度上被破坏，导致整体识别率略有下降，但整体识别率仍保持在一个相对较高的水平，证明所提模型在复杂噪声环境下有良好的适应性和鲁棒性。

3.6 故障分类量化

本文所提故障诊断模型十分类输出混淆矩阵如图8所示。

图8 故障分类混淆矩阵

坐标轴0～9依次代表B007、B014、B021、IR007、IR014、IR021、OR007、OR014、OR021、Normal十个类别。可以看到10个类别共计4000个样本。其中B021、IR007、IR021、Normal类别全部预测正确，由图可得故障诊断模型的10个分类准确率达到了99.75%,具备良好的故障诊断性能。

3.7 特征提取降维可视化

采用T-SNE降维算法对以上算法最后一层特征数据进行降维可视化。输出结果如图9所示。由图可知，在特征提取分类中，CNN和VGG分类后不同类之间有着不同程度的混杂，分类效果不理想。相较与CNN和VGG,ResNet故障诊断模型性能略有提升，但整体分离度、紧密度和可区分性仍有待提高，而本文所提故障诊断模型特征提取充分，故障分类明显，有着更好的整体分离度、紧密度和可区分度，具有较高的特征提取能力。

图9 故障数据特征可视化图

3.8 模型通用性对比

为验证本文方法的通用性，采用新疆大学风机轴承振动数据采集实验台收集的滚动轴承数据集进行实验。轴承振动数据采集试验台如图10所示，实验台使用滚动轴承主要参数如表6所示。

图10 风力机轴承振动数据采集实验台

表6 实验用滚动轴承主要参数

实验在不同的转速和不同的负载工况下对ER-16K滚动轴承进行振动数据采集，共4种工况，分别为1.2 A/1200 rpm、1.2 A/1500 rpm、1.5 A/1200 rpm和1.5 A/1500 rpm, 具体工况如表7所示。每个采集过程中，采样时间为2 s, 采样频率均设为20 480 Hz。数据采集使用的加速度传感器型号为上海澄科CT1005LC,该传感器的电荷灵敏度为49.7 mV/g。基于这4种工况，分别采集正常、滚动体故障、内圈故障和外圈故障振动数据各20组，因此每种状态数据有80组，4种状态共有320组数据，采集的每组数据有2048个数据点。每种状态下各取60组数据作为故障诊断模型的训练集，剩余20组作为模型的测试集，因此共有240组训练集和80组测试集。数据集详情如表8所示。

表7 滚动轴承振动数据采集工况

相较于CWRU轴承数据集模型结构，本实验从十分类变为四分类，但训练集和测试集中包含每种故障类型下的4种工况，实验结果如表9所示，CWT-IDRSN混淆矩阵如图11所示。由表9可知，使用本文方法对该数据集分类准确率高达99.36%,远高于其它4种故障诊断方法，具有较强的通用性和泛化能力。

图11 CWT-IDRSN故障分类混淆模型

表9 自采滚动轴承数据集故障分类结果

3.9 消融实验

本小节采用消融实验验证CWT-IDRSN模型的优越性及可行性。设置ISTF和ASB为两个控制模块，共设置了5种模型，其中，模型A为CWT-IDRSN,模型B为IDRSN,模型C在IDRSN模型基础上移除ASB,模型D在DRSN的基础上加上ASB,模型E为DRSN,不同模型的控制模块如表10所示。

表10 不同模型的变量设置

为了降低试验结果受到随机因素的干扰，进行10次独立试验，然后计算这些试验结果的平均值和标准差，以作为模型效果的评估指标。消融实验结果如图12和图13所示，实验平均准确率和标准差如表11所示。

图1 2 CWRU数据集消融实验结果

图1 3 自采数据集消融实验结果

表11 模型的平均准确率和标准差对比

从图12、图13和表11中看出，与模型E相比，模型B平均准确率分别提高了4.86%和6.5%,标准差分别减小61.3%和52.3%,表明IDRSN中的IRSBU模块能够显著提高模型的故障诊断能力和稳定性；模型C平均准确率分别提高了3.07%和3.61%,标准差分别减小了37.4%和42.3%,模型D的平均准确率分别提高了2.19%和2.38%,标准差分别减小了26.7%和19.5%,表明ASB和ISTF能够一定程度上提高模型的故障诊断能力和稳定性。与模型B相比，模型A的平均准确率分别提高了2.33%和2.44%,标准差分别减小了22.31%和17.68%,表明CWT与IDRSN相结合对提升模型的故障诊断性能有明显的助益。

4、结论

本文建立了一种CWT-IDRSN风机滚动轴承故障诊断模型，并应用于风机滚动轴承故障诊断中，实验结果表明，该诊断模型在凯斯西储大学轴承数据集和新疆大学风机轴承振动数据采集实验台收集的滚动轴承数据集上均取得了出色的性能。模型的准确率分别达到了99.75%和99.69%,在对比实验中，本文所提故障诊断模型在准确率和损失率方面均优于传统方法。消融实验中，CWT-IDRSN表现出了优异的性能，可以得出如下结论：

(1)利用CWT对信号进行多尺度分析，可以提供丰富的时频信息，突出了信号中的重要信息，弥补了DRSN在降噪时对振动信号频域信号丢失的问题。

(2)本文使用的改进软阈值函数(ISTF)效果优于DRSN中的软阈值函数，可以在保留有效特征的同时去除噪声。

(3)本文设计的ISTB模块和ASB模块自适应设置阈值，显著提高了DRSN模型的性能。

(4)相较于已有方法，本文方法有利于系统提前预测故障，避免突发性故障对维护人员生命安全造成威胁，确保维护人员安全。在保障风电机组的安全稳定运行中具有较高的工程应用价值。

虽然本文所提方法提高了风机滚动轴承的故障诊断性能，但时频图的生成过程需要额外的计算和时间，因此，下一步的任务是优化模型，降低模型计算时间。

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基金资助:新疆维吾尔自治区重点研发专项项目(202112142);新疆维吾尔自治区自然科学基金面上项目(2022D01C390);

文章来源:巴胤竣,孙文磊,张克战,等.基于CWT-IDRSN的风机滚动轴承故障诊断[J].组合机床与自动化加工技术,2024,(11):166-171.