光伏组件通过光电转换产生电能，理论上可稳定工作20 a以上[1]。但由于其长期工作在室外，随着使用年限的不断增加，难以避免会发生性能退化和多种故障，老化是其中较为常见的现象，其产生和演化会逐渐降低光伏发电系统的发电效率，影响系统运行的安全性。因此，针对光伏电站的电气数据采集已较为完善的现状，通过分析组件老化的产生机理和演化过程，研究其对组串输出特性的影响作用，基于组串输出的电流/电压时间序列，提出一种便捷、可靠、成本低的光伏组串老化故障诊断方法，具有良好的实际应用前景。

近年来，针对老化故障的研究取得了丰硕成果。文献[2-3]通过分析老化对组件I-V特性曲线、单二极管等效电路模型参数的影响作用和变化规律，研究了老化故障的产生原因和演化机理；文献[4-5]基于光伏组件等效电路模型，在不同环温和辐照度下，研究老化故障对串联电阻的影响规律，并模拟了不同程度老化的I-V输出特性；马铭遥等[6]利用收集的老化、热斑、隐裂等故障组件样本，实验分析了不同类型、不同程度故障对I-V特性曲线最大功率点、开路电压和短路电流等关键特征点的影响作用和变化规律。此外，现有的光伏组件、组串故障诊断方法主要包括模型参数法、I-V特性法和时间序列法。李智华等[7]通过研究组件的不同区域老化对模型参数的影响，构建基于概率神经网络的老化故障诊断模型，估算组件老化程度；文献[8]建立光伏阵列等效电路模型，计算串联电阻，利用与任意工况下参考值的比较偏差，判定阵列是否存在故障组件；魏缪宇等[9]建立光伏单元等效电路电路模型，通过计算获得不同遮挡状态下的模型参数，实现了局部异物遮挡状态下的范围和程度估算；文献[10-11]通过分析老化、热斑、隐裂等故障对组件I-V特性的影响作用，利用开路电压、短路电流和最大功率点等关键特征点变化规律，实现了故障的区分与识别；文献[12]基于动态时间扭曲法计算时间序列相似度，采用K均值分类算法诊断开路、短路、线间故障等；文献[13]提出一种时间序列特征提取方法，建立关于相似指数和距离指数的模糊系统，诊断光伏阵列故障；戴森柏等[14]提出突变点检测算法，可过滤时间序列中的瞬态突变和噪声干扰，训练长短期记忆网络，实现开路、短路、老化和阴影等故障的诊断。

综上所述，模型参数法可基于故障状态下的模型参数变化规律实现故障诊断，而I-V特性法可从曲线形态、关键特征点等变化中反映故障状态。本文利用模型参数复现I-V曲线，并计算时间序列，融合模型参数法和I-V特性法的优点，对老化时间序列曲线的“下凹”特性进行验证。针对分布式电站中大量的历史数据，对数据进行归一化处理，根据老化时间序列曲线独特的表现形式，提取老化故障特征量，结合模糊C均值聚类方法，实现老化故障判定/程度等级划分和程度估算。

1、老化故障机理与时间序列特性分析

1.1老化故障机理分析

组件老化可分为光学老化和电气老化。光学老化主要发生在EVA面板和玻璃面板等封装材料部分。由于常年暴露在强紫外线、高温高湿环境中，随着使用年限的增加，其密封性变差，水汽渗透至内部，导致EVA和玻璃面板分解变色，透光率下降，组件的光生电流Iph降低。此外，封装材料与太阳电池之间黏性降低，出现分层也会导致接触电阻增大。电气老化主要是由于硅片功能性退化造成的，其本身电阻增大，同时焊点、母线、栅格线等处由于长期热循环发生分离，以及EVA分解腐蚀硅片和焊点等，均会造成接触电阻增大。在等效电路模型中，各种接触电阻的变化可直接体现在串联电阻Rs中。

1.2老化故障时间序列特性分析

光伏电站并网发电时，光伏组串输出始终工作在最大功率点处，输出的电压/电流时间序列表现各时刻太阳辐照度、环温下的最大功率点处电压/电流。图1为由合作的光伏电站运营企业所使用的华为公司Fusion Solar智能光伏管理系统提供的晴好天气下存在老化、热斑、隐裂、PID这4种故障的组串输出电压/电流时序图。由图1可知，在早和晚低辐照度时段，老化与正常组串时序图相比，电压/电流几乎不变，而在中午高辐照度时段，电压出现明显下凹，电流出现一定程度的下降。而热斑的电压/电流持续偏低且降幅较大；隐裂的电压几乎不变，电流大幅下降；PID的电压大幅下降而电流几乎不变。

图1 4种故障的光伏组串电压/电流时序图

基于光伏组件等效电路模型，通过计算不同辐照度和环境温度下的模型参数和最大功率点，验证图1中老化故障电压/电流时间序列特征存在的合理性。由机理分析可知，老化故障会使光生电流Iph减小，串联电阻Rs增大。

结合文献[7]的模型参数与辐照度、环温关系（式（1））；文献[15]中P-I输出特性最大功率点计算如式（2）、式（3）所示。

式中：Iph——光生电流，A;k——组件温度系数；Tstc——标准测试条件（standard test conditions,STC）下环境温度，25℃；Gstc——STC下的辐照度，1000 W/m2;Io——反向饱和电流，A;εstc——STC下带隙宽度，1.12 e V;ε——非标况下带隙宽度，ε=εstc[1-0.0002677·（T-Tstc)];Rs——串联电阻，Ω；Rsh——并联电阻，Ω；n——理想因子；W (X)——Lambert函数，其中X=IoRsh/(n Vth)exp[(Iph+Io-I) Rsh/(n Vth)]。

嘉兴某分布式光伏电站装机容量1.0715 MW，装有38台华为SUN2000-50KTL-C1逆变器，单台逆变器接入5路组串，组串由24块光伏组件串联组成。光伏组件JKM-280M:STC下Isc=8.39 A,Uoc=45.4 V,Um=36.3 V,Im=7.71 A。采用Smart Logger数据采集器（采样周期15 min），将逆变器和环境监测仪数据传入华为Fusion Solar智能光伏管理系统。利用3个存在老化现象的光伏组串晴好天气时序图数据，验证老化故障时序图特征。当日06:00→12:00→18:00，辐照度变化为3 W/m2→828 W/m2→14 W/m2；环境温度变化为21.5℃→35.5℃。结合式（1）～式（3），计算获得共计49个采样点的模型参数和最大功率点结果。由于篇幅有限，表1为部分采样点的时刻和环境数据，表2为对应的计算结果，其中Um/Im为最大功率点电压/电流计算结果，Um,nor/Im,nor为检测数据，RU和RI为时间序列均方根差。图2为3个老化故障光伏组串的时间序列检测数据与仿真结果。

图2中有填充色的数据点对应表1、表2中的各组数据。由表2可知，数据呈现与老化故障机理分析结果一致：1）老化故障主要且明显对等效电路模型参数Iph和Rs具有直接影响作用。2）随着老化程度的加剧，以12:00数据为例，A～C3组的Iph逐渐减小，Rs逐渐增大，其他同时刻数据对比，也具有相同变化趋势。3）老化故障使时序图曲线在高辐照度下出现明显下凹现象，这是因为辐照度增大时，Iph增大，Rs损失电压也增大，由于12:00辐照度达到最大值，故此时电压降至最小值。4）在06:00—07:30时段，随辐照度的增大，电压/电流迅速升高，在16:30—18:00时段，随着辐照度的减小，电压/电流迅速减小，相较于正常组串输出变化基本一致。5)07:30—12:00时段电压由704.8 V(275 W/m2）降至634.5 V(828 W/m2）最低值，在12:00—16:30时段升至661.1 V(282 W/m2），而正常组串输出始终稳定在约718 V。6）老化与正常组串的电流时序图变化趋势基本一致，但电流值始终低于正常组串。07:30处老化1.94 A，正常2.1 A;12:00处老化5.88 A，正常6.2 A;16:30处老化1.93 A，正常2.2 A。7)Um、Im计算误差小于±4%，电压/电流时间序列曲线均方根差R小于4%和小于3%。

图2 光伏组串电压/电流时间序列仿真结果

表1 老化故障组串时序图部分采样点的时刻与环境数据

表2 部分老化故障组串时序图特征验证数据结果

2、老化故障诊断方法

2.1老化故障时间序列特征提取

根据老化故障电压/电流时序图特征，确定电压时间序列曲率CU、电流时间序列峰度KI、电压/电流时间序列填充因子FU/FI为故障诊断特征量。曲率为曲线在某点的弯曲程度，随着时间序列下凹程度的增大，曲率值增大。针对电压时间序列的采样数据点，计算时间序列曲率。以图2a老化样本为例，利用A1和A3两个拐点与正午12:00时刻A2点围成的三角形外接圆的曲率表征电压时间序列是否下凹和下凹程度，即：

式中：a、b、c——三角形边长；S——三角形面积。

峰度描述在近似正态分布时，不同区间内采样数据点的分布情况，峰度大则数据点分布陡峭，集中度高。电流时间序列峰度为：

式中：Ii和Inor,i——第i个时刻老化和正常组串电流，A;——时间序列电流均值，A；σ——时间序列标准差。

填充因子描述老化对正常组串时间序列围成面积的占比。采用梯形积分法计算电压/电流时间序列填充因子FU和FI，即：

式中：Ui和Unor,i——老化和正常组串i时刻电压，V。

2.2故障诊断样本集构造

合作企业现拥有163个投运光伏电站，数据资源丰富多样，可提供故障诊断样本数据。考虑到不同天气数据明显影响故障诊断特征量变化，晴好天气辐照度高，组串输出功率大且稳定，正常与故障组串之间时间序列的特征差异明显；非晴好天气辐照度小，组串发电能力变弱，故障诊断特征量变化不明显，易于发生划分等级的混淆和程度估算值误差较大。此外，老化故障随组串使用年限的增加，程度逐渐加重，根据《光伏制造行业规范》，正常情况下晶硅组件首年衰减率小于2.5%，后续每年小于0.6%。1）以电站投运时间为基础，选择若干个电站，程度不同的老化故障样本540组，非老化故障样本360组，正常样本100组，构成数据样本集。2）针对样本集的时间序列进行归一化。3）为消除天气因素影响，以某天正常样本时间序列数据为比较标准，针对不同天各采集时刻的老化、非老化样本，利用式（1）计算Iph、Rs参数，利用式（2）、式（3）计算最大功率点，将不同天气的数据统一在某天的辐照度、环温下。获得由多个采集时刻的最大功率点组成的时间序列。4）将老化和非老化样本，与正常组串样本进行偏差或商差处理，达成样本的一致性。5）利用式（4）～式（6）提取电压和电流时间序列特征CU、KI、FU和FI，获得老化故障诊断样本集。

2.3基于模糊C均值聚类算法的老化故障诊断方法

采用C均值聚类和模糊算法可有效降低数据采集过程中的随机“跳变”现象，使诊断特征量提取具有一定的准确性裕度，提高方法的鲁棒性。采用两层模糊C均值聚类算法，通过设置和调节两层加权指数m、收敛阈值ε和最大迭代次数L，获得第一层正常/老化/非老化聚类中心c0、c1和c2，形成3类数据簇集，用于老化故障判定；获得第二层轻度/中度/重度聚类中心c3、c4和c5，形成3类数据簇，用于故障程度等级划分；通过计算各聚类中心与待诊断样本之间的欧式距离，估算故障程度。

2.3.1老化故障判定

确定第j个数据样本xj=[KI,j,CU,j,FU,j,FI,j]与初始聚类中心ck=[KIo,k,CUo,k]的欧氏距离计算公式为：

式中：dk,j——第j个样本与正常c0、老化c1和非老化c2聚类中心的欧氏距离，正常k=0、老化k=1和非老化k=2。

计算各数据样本xj与c0～c2的隶属度μ0j、μ1j和μ2j如式（8）所示。根据隶属度大小，将数据样本xj划分至正常、老化和非老化数据簇集，完成故障诊断样本集的初始分类。

式中：p——聚类中心数量，p=3；μkj——第j个数据样本关于第k个聚类中心的隶属度，且。

在获得初始聚类中心和完成初始分类后，利用式（7）～式（9）迭代更新隶属度矩阵U=[μ0j，μ1j，μ2j]T，以及正常、老化、非老化聚类中心c0、c1和c2，直至使模糊C均值聚类算法目标函数（式（10）），收敛于阈值ε=10-6或迭代次数L=1000。由于初始聚类中心对聚类效果影响非常大，故选择不同参数进行多次测试，获得最优聚类效果如图3所示。图3a正常聚类中心（曲率和峰度）为c0=[0.380,0.090]，老化聚类中心c1=[0.435,0.536]，非老化聚类中心c2=[0.152,0.128]；图3b正常聚类中心c0=[0.384,0.136]，老化聚类中心c1=[0.506,0.588]，非老化聚类中心c2=[0.178,0.131]。

图3 样本聚类结果

由图3分析可知：1）当图3a聚类参数设定为m=18.6、ε=10-6、L=1000时，c1与c2的欧氏距离为0.496;c1与c0为0.450,540组老化样本中有29个发生误判，其中15个被误判为正常，14个被误判为非老化，故障诊断准确率为94.63%，这些样本均为轻度老化，处于各类数据样本的交界之处。2）图3b中m=2、ε=10-6、L=1000时，c1和c2的欧氏距离为0.561,c1和c0为0.466,44个老化样本被误判为正常，19个被误判为非老化，准确率为88.33%。3）对比图3，欧式距离计算值与c0～c2聚类中心位置、边界的样本数据有关。由于正常c0和非老化c2基本处于数据簇集的中心，对边界样本的掌控能力基本均衡，而老化数据簇集呈狭长形状，聚类中心c1对在CU∈(0.25～0.40)且KI∈(0.15～0.48)范围内的边界样本掌控能力下降，故极易发生老化误判为正常或非老化现，而正常/非老化误判为老化基本未发生。4)m对聚类效果影响最大，ε次之，L基本无影响。5）导致诊断正确率下降的主要原因是c1对c0、c2聚类中心距离过远，调试m和ε保持较为合适的距离，可获得更高的准确率。

2.3.2老化故障程度等级划分

针对已判定老化故障的数据簇集，确定m=2.8,ε=10-5,L=1000。划分老化故障等级为轻度（i=3）、中度（i=4）、重度（i=5) 3类。第k个数据样本xk=[KI,k,CU,k,FU,k,FI,k]与初始聚类中心ci=[FUo,i,FIo,i]欧氏距离计算式为：

式中：di,k——第k个老化样本与正常c0、轻度c3、中度c4和重度c5老化聚类中心的欧氏距离。

计算各数据样本xk与c0、c3～c5的隶属度μ0k、μ3k、μ4k和μ5k如式（8）所示。根据隶属度大小，将数据样本xk划分至轻度、中度和重度老化数据簇集，完成老化故障程度的初始分级。然后，利用式（11）和式（8）、式（9）迭代更新隶属度矩阵U=[μ0k,μ3k,μ4k,μ5k]T，以及正常、轻度、中度和重度聚类中心c0、c3、c4和c5，直至使模糊C均值聚类算法目标函数（式（10）），收敛于阈值ε=10-5或迭代次数L=1000。聚类效果如图4所示，正常聚类中心（电压和电流填充因子）正常c0=[0.9704,0.9654]，轻度c3=[0.9229,0.9426]，中度c4=[0.8684,0.9202]，重度c5=[0.8181,0.8952]。

图4 轻度/中度/重度老化聚类结果

由图4分析可知：1）由于在样本集构造时选择了不同年份、多个电站的老化数据样本，涵盖了3～9 a使用期限的光伏组串，老化故障程度演化与分布全面而均匀，具有很好的代表性。3个聚类中心基本均处于数据簇集中心，三者之间的欧式距离适中，分类效果良好。2）针对已判定为老化故障的511组样本，通过与正常组串输出比较，计算功率下降比如式（12）所示，验证故障程度等级划分的合理性。轻度老化156组，占比30.53%,FU为0.88～0.96,FI为0.90～0.98，功率下降比Ploss为5.5%～11%；中度老化187组，占比36.59%,FU为0.82～0.91,FI为0.88～0.96，功率下降比Ploss为11%～18%；重度老化168组，占比32.87%,FU≤0.86,FI≤0.94，功率下降比Ploss≥18%。3）样本分布均匀具有代表性，与实际的组串输出功率下降比相比一致性良好，符合《光伏制造行业规范》。

2.3.3老化故障程度估算

在已完成故障等级划分基础上，通过计算老化样本与正常聚类中心c0和等级聚类中心ci的欧式距离，估算老化程度：

式中：η——故障程度估算值。

由式（13）可知，老化样本xk与c0和ci的欧式距离越远，程度估算值η越大，故障程度越严重。以某老化样本为例，其特征向量KI=0.5131,CU=0.4787,FU=0.8847,FI=0.9255，老化故障判定为老化，故障等级划分为中度。由式（11）计算可得d0=0.0946,d4=0.01711，由式（13）计算可得η=11.72%，由（12）计算可得Ploss=12.52%。两者误差在±2%之内。

由此各程度等级数据簇集的边界样本计算可得，轻度老化η为4%～10.5%，中度老化η为10.5%～17%，重度老化η≥17%。功率下降比Ploss轻度5.5%～11.5%，中度11.5%～17.5%，重度为大于17.5%，两者相比误差也均在±2%以内。结果表明η与Ploss具有良好的一致性。

3、方法验证与分析

针对浙江地区3个分布式光伏电站，开展老化故障诊断方法验证性实验。老化故障判定如图5，故障等级划分如图6。故障诊断结果统计如表3所示。在实验电站中，2014年并网运行电站的发电容量为0.1178 MW,21路组串，255Wp多晶硅组件，STC下Isc为8.96 A,Uoc为37.8 V,Imax为8.28 A,Umax为30.8 V;2017年电站发电容量0.4114 MW,45路组串，280 Wp多晶硅组件，STC下Isc为8.39 A,Uoc为45.4 V,Imax为7.71 A,Umax为36.3 V;2020年电站发电容量为1.14MW,88路组串，300 Wp多晶硅组件，Isc为8.67 A,Uoc为46.4V,Imax为7.9 A,Umax为38 V。选取2022年6月17日晴好天气，共计154路组串时间序列数据，进行老化故障诊断。

图5 老化故障判定结果

图6 老化故障等级划分结果

表3 全部光伏组串故障诊断结果统计

分析图5、图6和表3可知，2014年电站运行时间最长，组串以重度老化为主，2017年电站以中度老化为主，2020年电站由于运行时间最短，以轻度老化为主。经复查和现场勘察，有6路组串为轻度老化误判为正常，原因为其曲率CU和峰度KI都落在误判区间CU∈(0.25,0.40)且KI∈(0.18,0.48)中，虽然Iph下降可引起曲率CU下降，但由于Rs降幅较小，中午时段由Rs造成的电压降减小，电压时间序列“下凹”不明显。其他全部样本的FU和FI均准确落于对应的老化等级区间内，进一步证明故障程度等级划分的合理性。由于受篇幅所限，表4仅给出部分光伏组串老化故障诊断结果数据，用以进一步分析模型参数值、特征向量和故障等级、程度估算值、功率下降比之间的对应规律。

表4 部分老化故障诊断结果数据

由表4可知，随老化故障程度加重，Iph逐渐减小，由8.46 A降至7.81 A,Rs逐渐增大，由19.11Ω增至40.86Ω；CU和KI逐渐增大，FU和KI逐渐减小；故障程度估算值η由4.99%增至24.09%，功率下降比Ploss由6.58%增至23.21%。随轻、中、重度老化过程演变，数据变化具有很强的一致性和规律性，且误差均小于±2%，表明光伏组串老化程度诊断方法有效可靠。

4、结论

本文通过研究老化故障与其他类型故障的差异性规律，提出基于时间序列特征提取的光伏组件老化故障诊断方法，得到如下主要结论：

1）老化故障的时间序列具有独特的“下凹”表现形式，与热斑、隐裂和PID等故障具有明显的差异。等效电路模型参数计算和仿真结果，证明了Iph和Rs变化对组串输出电流/电压具有直接影响，并与时间序列的“下凹”特性直接相关。

2）曲率CU、峰度KI、填充因子FU、FI这4个故障诊断特征量，可很好描述老化故障的时间序列特征。通过归一化，与正常样本的偏差或商差处理，可消除不同天气、不同型号光伏组串等因素的影响，使故障诊断特征量具有可比较分析的一致性。

3）利用晴好天气数据，采用模糊C均值聚类算法，可准确实现老化故障的判定和等级划分。通过与组串输出功率下降比比较，程度估算误差在±2%之内，诊断结果具有一致性，光伏组串老化故障诊断方法有效可靠。

参考文献:

[1]叶添翼,柳翠,许佳辉,等.光伏组件综合序列加速老化测试方法综述[J].太阳能,2022(11):34-43.

[6]马铭遥,张志祥,刘恒,等.基于I-V特性分析的晶硅光伏组件故障诊断[J].太阳能学报,2021, 42(6):130-137.

[7]李智华,马浩强,吴春华,等.基于三参数的光伏组件老化程度诊断[J].中国电机工程学报,2022, 42(9):3327-3338.

[8]刘强,郭珂,毛明轩,等.一种基于串联等效电阻的光伏故障检测方法[J].太阳能学报,2020, 41(10):119-126.

[9]魏缪宇,卫东,郭倩,等.局部异物遮挡状态下光伏单元输出特性与故障诊断方法[J].太阳能学报,2021, 42(5):260-266.

[14]戴森柏,陈志聪,吴丽君,等.利用LSTM和稳态时间序列的光伏阵列故障诊断方法[J].福州大学学报(自然科学版),2022, 50(1):54-60.

[15]臧健康,卫东,魏缪宇.基于多峰状态的光伏组串参数求解与波峰最大功率点计算方法[J].太阳能学报,2020, 41(11):86-94.

基金资助:浙江省基础公益研究计划(LGG22E070003;LGG20E070003);

文章来源:何云霄,卫东,郭倩,等.基于时间序列特征提取的光伏组件老化故障诊断方法[J].太阳能学报,2024,45(11):204-211.