近年来，光伏发电在清洁能源领域发展势头迅猛，年均增速超15%。截至2022年底，中国国内累计光伏装机容量达87.41 GW，全年光伏发电量为3.9204亿k W，约占全社会用电量的4.0%。从近几年光伏发电的运维情况分析，存在一个棘手的经济性问题，光伏阵列运行中易受风沙、落尘、污秽、雨雾等自然因素影响，阵列表面积灰问题严重，可能导致发电效率下降20%～40%[1-3]。因此，积灰程度检测与评估已成为光伏电站运维不可或缺和避免的基础工作和难点问题。

针对光伏阵列积灰程度评估问题，目前的研究多集中于理论与现场实验相结合的积灰模型检测方法。文献[4]通过设计积灰浓度发电性能实验，建立积灰浓度、环境参数与光伏组件输出功率的非线性耦合模型；文献[5]通过仿真与实验总结了不同倾角下积灰对光伏系统的影响，并总结了计算倾斜光伏板输出功率的数学模型；文献[6]通过改进型相似性建模来评估正常光伏系统与异常光伏系统的差异性程度从而实现积灰检测。该类方法通常是以光伏阵列的工程模型作为对照，从而对实际情况进行分析、判断，但由于阵列特性以及地域差异影响，构建精确的工程模型难度较大，很难做到具有广泛适用性。近几年也有一批基于计算机视觉的方法涌现，文献[7-9]利用不同积灰状态下阵列表面图像颜色及纹理特征差异，通过神经网络学习和辨识积灰程度；文献[10]提出一种局部保持投影算法快速识别光伏阵列热斑的方法。此外，基于采集积灰评估特征量，如太阳辐照度、温度、电压、电流以及功率等，利用机器学习方法进行模型训练和积灰程度辨识的方法逐渐展现优势。如文献[11-14]分别利用LSSVM、灰色模型、马尔可夫链等机器学习算法均获得了高准确度的光伏电站积灰程度预测和诊断结果。特别是利用支持向量机训练积灰程度评估模型表现出了时间短、鲁棒性强以及泛化能力好的优越性能[15]。只是当积灰阵列混有局部短路、局部开路、全局老化以及局部阴影等其他常见故障时，上述机器学习方法的辨识精度会大受影响，不易开展工程应用研究。

基于此，本文首先分析不同积灰程度以及积灰和其他常见故障混合工况下光伏阵列的伏安特性，讨论具有抗干扰特性的积灰程度评估特征量选取方法。其次，以选取的特征量和太阳辐照度、温度作为输入特征量，研究基于网格搜索（grid search,GS）和支持向量机（support vector machine,SVM）的积灰评估模型训练过程以及SVM参数寻优的实用方法。最后，利用光伏阵列积灰测试数据分析验证含其他故障干扰条件下的模型评估的有效性和准确性。

1、光伏阵列积灰程度评估特征量选取

基于光伏阵列积灰程度评估模型准确性与经济性的考虑，特征量的选取应具有抗其他故障干扰的独立性，以保证评估结果的准确性，且要求特征量类别尽可能少，减少对数据采集、传输及运维的负担。本节根据文献[16]中的故障测量与分析系统，搭建如图1所示的积灰光伏阵列运行工况测试模型，用于分析不同积灰程度以及同一积灰程度下阵列混有其他故障时的伏安特性曲线及特征参量的变化规律。

图1 积灰光伏阵列运行工况测试模型

考虑到积灰对光伏阵列的太阳辐照度（G）以及温度（T）的影响，引入积灰因子（D）对上述两个输入变量进行修正。通过斜坡信号控制电压源的电压变化，并利用电流测量模块测量不同电压下对应的电流信号，与电压测量模块测量的电压信号共同输入到I-V显示器，即可获得当前工况下光伏阵列的伏安特性曲线。通过伏安特性曲线可提取短路电流（Isc）、开路电压（Uoc）、最大功率点工作电流（Im）以及工作电压（Um)4个阵列的外特性电气参数，通常这些参数因为可反映组件的性能状况，所以用来作为评估阵列故障的特征量。

但光伏阵列工作环境恶劣复杂，除了积灰外，也易发生局部短路、局部开路、全局老化以及局部遮阴等故障，而这些故障对光伏阵列输出特性的影响会干扰光伏阵列积灰程度的评估。因此，需要对这些故障进行实验，总结I-V特性曲线电气参数的变化规律，寻找排除干扰的方法。实际上，光伏阵列发生其他故障时，基本是阵列积灰和其他故障的混合故障。所以本文设置光伏阵列积灰状态下混有其他故障的情况：局部短路故障通过短接某光伏组件输出线来模拟；局部开路故障通过断开某光伏组件输出线来模拟；全局老化故障通过在支路中串联小电阻来模拟；局部遮阴故障通过减小部分组件太阳辐照度来模拟。

1.1太阳辐照度与温度修正模型的建立

文献[17]认为光伏阵列表面积灰是一种特殊的遮阴形式，降低了光伏阵列的入射辐照量。但积灰对光伏阵列的影响更加深远：一方面，灰尘颗粒降低了到达阵列表面的太阳辐照度，从而引起阵列温度和效率降低；另一方面，灰尘覆盖使得光伏组件散热性能减弱，导致组件局部热斑甚至损坏。因此，在进行积灰模拟时，太阳辐照度和温度修正十分必要。当然阵列局部存在的鸟粪、树叶以及大块泥土等问题也属于积灰形式，但相比于整个阵列来说积灰面积太小，影响微弱，因此本文下述的理论分析仅考虑阵列均匀积灰情况。

首先，积灰的附着降低了光伏阵列的透光率且阵列表面积灰密度越高，透光率的降低程度越严重。本文在对积灰阵列太阳辐照度的修正采用文献[18]给出的积灰密度与透光率拟合公式如式（1）所示。

式中：D——阵列表面的积灰密度，g/m2。

其次，文献[19]给出了阵列温度与不同太阳辐照度的关系式。但结合前文可知，积灰对阵列温度的影响源于遮挡效应和散热效应两方面，依据这一机理对文献[19]的关系式进行改进：

式中：Tair——环境温度，℃；K1·G·η——太阳辐照度方面修正光伏阵列温度；K2·D——光伏组件散热方面修正光伏阵列温度；K1——太阳辐照度对温度的影响因子，一般取值为0.03;G——太阳辐照度，W/m2;K2——积灰对光伏组件的散热影响因子，取值为0.4。

1.2阵列不同积灰程度及同一积灰程度混有不同故障的输出特性

在外界环境不变的条件下，太阳辐照度为1000 W/m2，环境温度为25℃，设置积灰密度D分别为0、5、10、15、20 g/m2。测得不同积灰密度下光伏阵列伏安特性曲线如图2所示，Isc和Im变化明显，随着积灰密度的增加而减小；Uoc基本无变化，Um随着积灰密度的增加而增加，但变化幅度非常微弱，两者均不能明显反映光伏阵列积灰程度的变化。下面进一步讨论选取Isc、Im这两个电气参数来反映光伏阵列不同积灰程度的可行性。

图2 光伏阵列不同积灰程度伏安特性曲线

图3显示了光伏阵列发生混合故障时的伏安特性曲线。以单一积灰故障光伏阵列的伏安特性曲线作为参照，积灰阵列发生其他故障时会使得Im显著变化且无规律，从而干扰诊断过程，对最后的积灰程度诊断造成影响，而Isc、Uoc、Um基本无变化，所以当光伏阵列发生其他故障时，要选择一个对其无影响的参量作为特性量。

综上，较少特征量能减少算法运行时的复杂度，在一定程度上提升模型泛化性能，加快模型训练速度，且选择Isc也可排除其他故障对光伏阵列积灰程度评估的干扰，故选取Isc作为光伏阵列积灰程度的评估特征量。

图3 积灰光伏阵列混有其他故障时的伏安特性曲线

2、基于GS优化SVM的积灰评估模型

2.1 GS-SVM积灰评估模型构建

根据第1节阵列不同故障输出特性分析得出的结论，本节通过搭建实验平台实测获得太阳辐照度G、温度T以及短路电流Isc作为积灰程度评估的3个特征量，借助Python来训练SVM积灰程度评估模型，本文模型需要寻优的超参数较少，相较于其他超参寻优算法，GS算法使用简单，操作性强，故引入GS算法对SVM模型进行参数寻优，从而建立光伏阵列积灰程度评估模型。本文的流程图如图4所示，其主要步骤如下：

1）样本数据采集。确定输入变量范围：太阳辐照度G范围为200～1200 W/m2，取值间隔为50 W/m2，温度T范围为20～50℃，取值间隔为5℃，积灰程度D取值为0、5、10、15 g/m2，测量不同输入（G,T,D）对应的光伏阵列伏安特性曲线，并采集积灰阵列电气参数Isc数据，共采集数据588组。

2）将采集的Isc数据与对应环境G、T数据共同组成输入特征量，积灰程度D为0、5、10、15 g/m2对应标签Y为0、1、2、3，特征数据和标签作为一组完整数据。将总的数据集按照一定比例随机划分为训练集Xtrain和测试集Xtest，然后利用Xtrain训练模型。

3）设置网格搜索的初始参数，即SVM待寻优的超参数。

光伏阵列积灰训练数据集为{(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)}，其中i=1,2,…,n，代表数据集中的样本数量，xi∈R3是一个三维的输入向量，代表第i个样本的（G,T,Isc）特征数据，yi是与之对应的第i个样本的积灰程度值。由于原始数据在当前空间线性不可分，所以引入核函数K (xi,xj)=(φ(xi)·φ(xj))将原始特征空间的样本映射到更高维空间中，让样本点在高维空间线性可分。选取不同核函数将影响SVM分类能力和应用范围，常用的核函数有线性核函数、多项式核函数、高斯核函数等。在此高维特征空间中寻找最大间隔分离超平面：

式中：w、b——模型待求参数。

为了进一步减小模型过拟合以及复杂度，允许个别样本出现在间隔平面带（称为软间隔）里，并引入惩罚因子C以及松弛变量ζi度量这个间隔平面软到何种程度。寻找最大间隔超平面原始优化问题如式（4）所示。

将不等式约束转换为等式约束，并利用拉格朗日函数以及强对偶转化，得到转换后的优化问题如式（5）所示。

为了防止算法模型惩罚因子C和核函数f等超参数设置不合适导致过拟合、训练时间过长以及训练结果差等问题，采用GS寻找模型的最优超参数。网格搜索算法在指定的参数范围内，按步长依次调整超参数，利用调整的超参数训练学习器，从所有的超参数中找到在验证集上精度最高的超参数。SVM中需要寻优的超参数包括：核函数f的选择、惩罚因子C、核参数g。

设定核函数f的选择范围：线性核函数、多项式核函数、高斯核函数，以及核函数相应参数以及惩罚因子的取值范围：线性核函数惩罚因子C取值范围为[1,100]，取值间隔为5；多项式核函数核参数g取值范围为[2,5]，取值间隔为1，惩罚因子C取值范围[1,100]，取值间隔为5；高斯核函数核参数g为[-10,10]，取值间隔为0.5，惩罚因子C取值范围[1,100]，取值间隔为5，构造基于（f,C,g）三维坐标系的网格。

4）根据网格位置依次选取一组超参数（f,C,g）代入SVM模型。

5)k折交叉验证确定SVM模型参数。将训练样本集均分，共分为k个子集，对这k个子集进行交叉验证，即依次选取一个子集作为模型性能验证样本集，其余k-1个作为新训练样本集，利用新训练样本对模型进行训练，验证样本集用于模型性能验证，重复进行k次实验，计算k次实验分类准确率的平均值作为该组超参数组合下的准确率。

6）重复步骤4）和步骤5），直至网格参数全部被选取进行训练，然后对各参数组合下的准确率进行比较，选择准确率值最大的一组（f,C,g）即为所求最优超参数。

7）利用测试集数据Xtest对最优超参数下的SVM模型进行性能测试。

图4 光伏阵列积灰程度评估流程

3、实验验证

3.1实验数据采集

本文测试了不同积灰程度阵列在不同太阳辐照度和温度工况下的伏安特性曲线，采集能表征相应工况的电气参数（Isc、Uoc、Um、Im）数据。将数据按照测试设定的积灰程度值进行分类并绘制数据分布箱线图，如图5所示。x轴代表积灰程度标签，y轴代表电气参数的数值。依据1.2节分析，在太阳辐照度和温度不变条件下，根据Isc的下降程度来判断阵列的积灰程度。引入太阳辐照度和温度变量之后，从图5a～图5d中数据横向分布可看出，Isc、Uoc、Um、Im在不同积灰程度下数值分布均会存在一定的重叠区间，意味着无法单纯依靠某一个电气参数的数值就判断阵列的积灰程度。但从图5a同一积灰程度下数据纵向分布可知，在每个积灰程度标签值对应下Isc数据聚类成21个簇，与本文数据采集时设置的太阳辐照度类别相符，即一个簇代表一种太阳辐照度。再结合同一太阳辐照度下的数据横向分布情况分析可知，太阳辐照度相同时，不同积灰程度阵列Isc数值差距较大，意味着如果可以排除太阳辐照度的干扰，那么即可依据Isc的数值直接判断阵列积灰程度。与图5b～图5d对比可知，电压参数Uoc、Um、Im数据分布离散程度要远远小于Isc，说明温度、太阳辐照度以及积灰3因素对Uoc、Um、Im的影响复杂且存在耦合关系，也意味着Uoc、Um、Im不适合作为判断积灰程度的特征量。

图5 阵列外特性电气参数原始数据

依据上述对图5的分析，如果能消除太阳辐照度和温度变量对阵列Isc的干扰，那么就可根据Isc数值判断阵列的积灰程度，而太阳辐照度、温度以及积灰对Uoc、Um、Im的影响存在耦合关系。为了进一步验证这一分析结论，本文采用式（6）消除太阳辐照度与温度的影响。

式中：Gi、Tj——不同太阳辐照度、温度；Yn——不同积灰程度标签，n=0,1,2,3;Y0——无积灰，即积灰密度D为0。

由图6a可知，在消除了外界太阳辐照度以及温度因素的影响后，I*sc在积灰程度标签为0、1、2、3的值分布在1.000、0.875、0.810、0.750附近，分布差异较大，即根据短路电流值即可判断阵列的积灰程度。而从图6b～图6d可看出，U*oc、Um*、Im*在不同积灰程度下分布依然存在重叠区域，特别是2个电压参数，这也进一步说明这3个电气参数无法作为阵列的积灰程度评估的特征量。

图阵列外特性电气参数处理后数据

虽然利用式（6）处理后的Isc数据即可直接判断阵列的积灰程度，但在阵列实际运行中，由于外界环境的复杂多变，难以收集所有太阳辐照度和温度工况下洁净阵列的数据，也就无法利用式（6）来处理积灰阵列测出的数据。因此，需要引入机器学习模型学习阵列积灰程度Y和G、T以及Isc的隐藏关系，从而根据不同的G、T以及Isc，判断阵列的积灰程度。

3.2评估结果与分析

为验证所提出的基于3特征量（G,T,Isc）的GS-SVM模型对光伏阵列积灰程度评估的性能，本文从评估准确率和抗干扰能力两个方面对所提方法进行性能评估对比。

3.2.1算例1:GS-SVM模型与其他模型评估准确率性能对比

阵列积灰程度评估模型追求抵抗其他故障的干扰能力的前提是能准确评估未发生其他故障的阵列积灰程度。

因此，本文利用测试集数据测试了基于GS-SVM的积灰程度评估模型的准确率，并与其他常见的分类算法以及决策树（Decision Tree）和XGBoost算法进行性能对比。此外，由于外界环境因素干扰严重，样本数据采集难度一般较大，因此，评价模型的指标除了模型性能的优劣，也需要考虑训练该模型所需要的数据量。在两个模型性能相同时，若一个模型训练所需的数据量更少，则该模型更加符合需求。因此，在总的数据集数量一定时，本文通过喂入模型不同比例的数据作为训练集来对模型进行训练，训练完成后利用剩余的数据作为测试集对模型性能进行测试，测试效果如图7所示。

图7 不同算法在训练集数据占总数据集不同比例下在测试集上的评估准确率

本文经过GS超参数优化的SVM核函数为“linear”函数，惩罚因子为1。从图7可看出，经过GS超参数寻优的SVM模型评估准确率远远高于未进行超参数寻优的SVM和PSO-SVM模型：在训练集样本比例占总数据集10%,SVM模型准确率只有30.2%,PSO-SVM模型达到了60.0%，而GS-SVM模型达到了92.6%。而随着喂入模型数据量的进一步增加，GS-SVM模型在训练集样本占总数据集比例为40%时，在测试集上的分类准确率均达到了100%。而SVM模型的训练集样本占比为90%时评估准确率只有88.1%,PSO-SVM模型在训练集占比达到80%以上时才有较好的效果。由此可见GS算法对于搜索SVM模型最优超参数、提升模型性能有着重要作用。

此外，与Decision Tree、GS-Decision Tree以及XGBoost模型相比，GS-SVM模型也展现出了优越的性能。在模型训练过程中，当训练集数据占比达到40%时，Decision Tree、GS-Decision Tree、XGBoost以及GS-SVM模型对于训练集的拟合程度基本达到了90%，但在测试集上的评估准确率均低于80%，说明这些算法在训练小样本数据时存在严重的过拟合问题；但GS-SVM和SVM在训练集样本比例无论高低，在训练集与测试集上的分类准确率基本相等，说明SVM相比其他模型鲁棒性能较好。且只有当训练集样本占比高达90%,Decision Tree模型才能达到GS-SVM模型同样高的分类准确率，而SVM、GS-Decision Tree以及XGBoost算法分类准确率低于GS-SVM模型。由此可见，GS-SVM相比其他分类算法在小样本集上准确率性能更好。

3.2.2算例2：使用6特征量的GS-SVM算法与使用3特征量的GS-SVM算法模型性能对比

为了评估光伏阵列的健康状态，许多研究者[14,20]采用Isc、Uoc、Um、Im4个电气参数和G、T2个环境参数共6个特征量或将几个参数的变式组合作为特征量输入到模型进行研究，而本文以Isc1个电气参数和G、T2个环境参数共3个特征量作为模型输入。为了对比两种参数特征选取方法对于光伏阵列积灰程度评估的模型性能效果，本文在训练集数据占总数据集比例达90%时，分别将训练集数据输入到GS-SVM算法模型进行训练，然后使用14个测试集数据对两种模型的性能效果进行测试。其中，前10个数据代表光伏阵列积灰单一故障，F1代表积灰与短路混合故障，F2代表积灰与开路混合故障，F3代表积灰与老化混合故障，F4代表积灰与局部遮阴混合故障。

图8为两种模型在测试集上的评估结果，从图8中可知，使用6特征量的GS-SVM算法在14个测试集上的准确率只有80%，远远低于使用3特征量的GS-SVM。且在算法运行过程中，前者运行时间长达182 s，而后者仅用18 s。说明特征量的选取减少，不仅能在一定程度上提升模型泛化性能，且能加快模型训练速度。另外可看出，本文提出的3特征量GS-SVM算法模型，在引入其他故障时，仍能准确识别出光伏阵列积灰程度，具有非常好的抗干扰能力；而6特征量的GS-SVM模型在引入其他故障时，准确率进一步下降，只有25%。究其原因在于：短路、开路、老化以及阴影故障的引入会对Uoc、Um、Im产生影响，从而对模型的评估判断带来干扰。

图8 6特征量与3特征量的GS-SVM在测试集的分类效果

综上，本文提出使用3特征量的GS-SVM不仅在小样集上评估准确率高，且能抵抗短路、开路、老化等故障对积灰程度评估结果的干扰，训练速度也大幅度提升。

4、结论

为解决目前基于机器学习算法的光伏阵列积灰程度评估模型采集特征量多、评估精度易受其他故障干扰等问题，本文提出一种基于GS-SVM以Isc、G、T为特征量输入的光伏阵列积灰程度评估方法。经过测试验证，在小样本条件下积灰程度评估准确率能达到100%，且具备以下特点：

1）本文提出的光伏阵列积灰程度评估模型在此类问题中的综合性能要优于其他SVM、Decision Tree、GS-Decision Tree以及XGBoost等模型算法，且训练特征样本集数量和输入特征量大为缩减，降低了数据采集的门槛和成本，符合光伏电站积灰评估准确性与经济性要求。

2）对于使用GS-SVM的光伏阵列积灰问题，特征量选取的减少不仅能在一定程度上提升模型泛化性能，且能加快模型训练速度，并减少数据收集的复杂程度。

3）本文提出的光伏阵列积灰程度评估方法能抵抗短路、开路、老化以及局部遮阴等故障对于积灰程度评估的干扰，确保该算法在光伏组件较为复杂的运维条件下，获得高准确度的积灰程度预测结果，极具工程应用和推广价值。

参考文献:

[3]张长庚.考虑含光伏接入的配电网故障特性研究[J].电网与清洁能源,2022, 38(12):138-146.

[4]范思远,王煜,曹生现,等.积灰对光伏组件输出特性影响建模与分析[J].仪器仪表学报,2021, 42(4):83-91.

[6]王中豪,徐正国,章筠.基于改进型相似性建模的光伏积灰监测方法[J].浙江大学学报,2022, 56(4):718-726.

[8]王艳,申宗旺,赵洪山,等.基于改进CNN-SVM的光伏组件红外图像故障诊断方法[J].华北电力大学学报(自然科学版),2024, 51(3):110-117.

[11]张博,黄帅,丛伟伦,等.基于最小二乘支持向量回归的光伏电站清洗时间动态优化方法[J].太阳能学报,2021, 42(9):55-61.

[12]陈金鑫,潘国兵,欧阳静,等.自然降雨下光伏组件积灰预测方法研究[J].太阳能学报,2021, 42(2):431-437.

[13]吴春华,袁同浩,陈雪娟,等.光伏电站不均匀积灰检测及优化控制[J].太阳能学报,2017, 38(3):774-780.

[14]丛伟伦,张博,夏亚东,等.基于马尔可夫链的光伏电站遮挡实时诊断算法[J].太阳能学报,2020, 41(4):67-72.

[15]裴晓东,张文龙,刘海龙,等.基于SVM-PSO的电网设备早期故障分类方法[J].电网与清洁能源,2022, 38(4):68-75.

[16]余玲珍,杨靖,龙道银,等.典型故障条件下光伏阵列建模与仿真[J].电网与清洁能源,2020, 36(10):103-111, 118.

[17]赵明智,王帅,张志明,等.沙漠沙尘对光伏组件温度性能影响实验研究[J].太阳能学报,2020, 41(6):293-298.

[18]牛海明,崔青汝,刘厚旭.积灰对光伏电池板输出特性影响研究[J].热力发电,2021, 50(2):110-117.

[19]陈庆文,喻凯,田莉莎,等.光伏电站光伏组件串联数的优化设计研究[J].太阳能,2022(12):72-77.

[20]顾崇寅,徐潇源,王梦圆,等.基于CatBoost算法的光伏阵列故障诊断方法[J].电力系统自动化,2023, 47(2):105-114.

基金资助:四川省科技厅重点研发计划(2021YFG0098);国家重点研发计划(2018YFB0905000);

文章来源:张逴,李树成,魏东,等.基于GS-SVM的光伏阵列积灰程度评估方法研究[J].太阳能学报,2024,45(11):220-226.