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多主体协作的退役动力电池回收网络优化设计

2024-12-12 146 上传者：管理员

摘要：生产者责任延伸制要求汽车制造商与电池制造商作为回收主体，建立废旧动力电池回收网络。然而，由于不同主体回收渠道分布分散，回收技术不够完善，使得单一主体回收网络难以实现回收效益最大化。基于此，文章对多主体协同的退役电池回收网络优化问题开展了研究。首先，以经济成本与碳排放成本最小化为目标，构建了一个多主体协作的决策模型。该模型考虑了不同主体间的网点共享，以解决多级选址和回收路径选择问题。其次，采用遗传算法求解，并进行实例分析。结果表明，多主体协作网络在成本、碳排放和回收网络配置方面具有显著优势。

关键词：
回收网络设计
多主体协作
生产者责任延伸制
电动汽车
退役动力电池
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在交通运输领域，为建立清洁低碳和安全高效的能源体系，许多国家正逐渐转向电动汽车，摆脱传统的化石燃料汽车。截至2022年，我国电动汽车销量达到688万辆，占全球总销量的61.2%。然而，传统动力电池在使用寿命结束后可能引发环境问题，并对人类健康构成威胁。通常情况下，当动力电池的剩余容量低于80%时，将无法满足电动汽车的使用需求[1]。同时，废旧动力电池具有潜在的回收利用价值，可以进行材料回收或应用于其他对电池性能要求较低的场景，例如通信基站、储能系统、低速电动交通工具等[2]。

目前，关于动力电池回收网络设计的研究主要考虑经济和环境双重因素。同时，也有研究考察了在构建回收网络时的不同特征。例如，Hu et al.[3]考虑回收数量和产品质量的不确定性，设计了一个模糊规划模型，用于确定废旧动力电池回收网络中设施的位置和数量。Popien et al.[4]综合考虑环境、经济和社会等因素的影响，对德国的三个不同动力电池回收网络进行了分析比较。Wang et al.[5]从生产商的角度对废旧动力电池回收网络进行研究，建立了考虑碳排放的数学模型。然而，这些研究大多侧重于自建回收网络，没有考虑不同回收主体间的跨网合作。在现代组织结构下，跨网合作变得日益普遍，其核心目标是实现整体利益的最大化。并且单一汽车生产商或动力电池生产商的能力有限，可能会面临如回收处理能力与回收需求不相适应、企业资金有限导致技术投入不足以及缺乏必要的逆向物流设施等问题。相对而言，协同回收网络在实现大范围的资源调配的同时，承担较低的风险，促进成员企业之间的优势互补，有助于形成规模化的回收布局。因此，对协作回收网络的研究具有重要意义。

当前，关于跨网合作的一些研究主要集中在制造商之间的合作机制上。例如，Zheng et al.[6]研究了在闭环供应链中制造商和零售商是否应该进行合作以及如何进行合作。研究结果表明，当再制造效率较低时，合作回收是一个不错的选择。Gao et al.[7]提出了一个模型，研究了电池制造商、回收企业以及政府在废旧动力电池回收过程中的战略选择。研究得出的结论是，动力电池生产企业与回收企业倾向于相互合作。然而，对于跨网合作在退役动力电池回收网络设计方面的文献相对较少。因此，本文从这一角度出发，进行系统的分析和评估跨网合作对退役动力电池回收的潜在影响。

1、优化模型

1.1问题描述

目前，退役动力电池回收网络主要由收集中心、回收再制造中心以及废物处理中心组成（见图1）。在这个退役电池回收网络中，考虑了一个现有的市场，其中包括一家汽车生产商和一家电池制造商。汽车生产商和电池制造商都已初步建立了废旧动力电池回收网络，但这两个网络存在一些差异。汽车生产商与消费者的联系更为密切，掌握更多市场信息，因此在正逆向物流供应链整合方面具有更大的优势。而电池制造商具有技术优势，在电池拆解和资源回收方面更加专业。此外，回收处理后的原材料可以直接投入生产，减少了中间流通环节，从而节约了大量的生产成本。因此，考虑了以下两个场景，进行建模优化分析。

图1 退役动力电池回收网络

场景1：自行建设回收网络。在该场景下，汽车生产商与电池制造商各自建设回收网络。在电池收集、处理等方面没有合作。

场景2：协作建设回收网络。在该场景下，汽车生产商与电池制造商共享废旧动力电池收集中心、回收再制造中心以及废弃处置中心。

1.2模型假设

为了建立模型，引入以下假设：（1）退役动力电池将根据电池的剩余容量采取不同的策略进行处理，而电池的数量则服从正态分布；（2）所有的中心都存在处理能力的限制，并且它们的位置已知；（3）为了方便计算，我们只考虑中心之间的直线距离；（4）运输费用与运输距离之间为简单线性关系；（5）被回收的电池均为相同型号和类型；（6）在考虑温室气体排放时，只考虑二氧化碳的排放。

1.3符号说明

(1）参数说明。

i：收集中心，取i∈(1,2,3,…,I);j：回收再制造中心，取j∈(1,2,3,…,J);k：废弃处置中心，取k∈(1,2,3,…,K);CC：表示收集中心的建设成本；RRC：表示回收再制造中心的建设成本；WDC：表示废弃处置中心的建设成本；D：表示各中心之间的距离；Qi：表示收集中心收集到的废旧电池数量；CRij：表示从收集中心i运送到回收再制造中心j的废旧电池数量；CWik：表示从收集中心i运送到废弃处置中心k的废旧电池数量；RWjk：表示从回收再制造中心j运送到废弃处置中心k的废旧电池数量；t：表示运输单位电池单位距离废旧电池所产生的成本；Pm：表示不同容量的退役动力电池的回收价格，取m∈(1,2,3)；λm：表示不同容量的退役动力电池的比例；pc：表示收集中心处理单位电池所产生的费用；pcr：表示回收再制造中心处理单位电池所产生的费用；prw：表示废弃处置中心处理单位电池所产生的费用；W：表示电池的重量；τ：表示碳税的大小；CEP：表示三个中心处理废旧电池产生的碳排放量；CET表示整个网络废旧动力电池运输过程产生的碳排放量。

(2）决策变量。

xi是0～1变量，若取1，则表示收集中心被选中，否则取0;yj：是0～1变量，若取1，则表示回收再制造中心被选中，否则取0;zk是0～1变量，若取1，则表示废弃处置中心被选中，否则取0。

1.4模型建立

1.4.1目标函数

BC表示建设成本。主要由三部分组成，分别是收集中心的建设成本、回收再制造中心的建设成本以及废弃处置中心的建设成本。

TC表示运输成本：

OC表示运营成本。主要包括收集中心回收废旧动力电池产生的成本(Ccollection)与各中心处理废旧动力电池产生的成本(Cprocess)。

CEC表示碳排放成本。碳排放主要来自于电池在运输过程中汽车燃油的消耗，以及在收集中心、回收再制造中心和废弃处置中心处理废旧电池时产生的排放。

在运输过程中，可以根据石油的消耗量来计算二氧化碳的排放量。车辆在稳定速度下行驶时，货物的载重量与燃料消耗量之间存在如下关系：

式（9）表示运载车辆的单位距离燃油消耗量与载重量的函数关系，n表示车辆的载重，G1表示车辆空载时的耗油量，G2表示车辆满载时的耗油量，N表示车辆最大载重量。用g表示燃油的碳排放系数，Dsv表示节点s与节点v之间的距离，则运输过程的碳排放可表示为：

1.4.2模型约束

(1）流量守恒。

废旧动力电池在经过收集中心时需要保持数量的平衡。

(2）容量约束。

收集中心、回收再制造中心和废弃处置中心受到最大处理能力的限制。

图2 回收网点现状

(3）变量取值。

模型中的决策变量应满足非负约束。

2、算例分析

2.1算例描述

本文以浙江地区为案例，探讨某电动汽车制造商和某电池制造商在自建和合作共建回收网络方面的情况。H电动汽车制造公司在浙江省设立了11个收集中心、1个回收再制造中心和1个潜在的废弃处置中心。与此同时，N动力电池制造公司在该地区设立了11个收集中心、1个回收再制造中心和2个潜在的废弃处置中心如图2所示。

表1提供了锂离子电池的各项参数信息，总结了各种成本参数，并列出了运输过程中不同中心处理电池所产生的单位碳排放量。在运输过程中，选择了载重量为30吨的货车，其空载时的耗油量为0.3升/公里，满载时的耗油量为0.4升/公里。柴油的二氧化碳排放系数为2.63千克CO2/升[8]。

根据动力电池使用情况的差异，L1类电池占收集量的25%左右。L2类电池则占据了主要部分，约为70%左右。大约有5%的退役电池存在高度受损，不能够再生利用，需交由专业的废物处理中心进行掩埋或焚化处置。经回收再制造中心处理之后，电池原材料和零部件等流向废弃处置中心的比例分别是13%[9]。

2.2优化结果

为验证模型的合理性，采用遗传算法对这两种网络下的回收网络进行优化。图3展示了情景一，两家制造商没有合作的情况下废旧动力电池回收网络的优化方案。图3 (a）给出了汽车制造商的最优网络，其中包括7个收集中心，1个回收再制造中心，2个废弃处置中心。与初始网络配置相比，减少了4个收集中心的位置和1个废弃处置中心，并明确了各中心之间的物流路线，网络总成本为1 308万美元。图3 (b）展示了电池制造商自建回收网络下的最优方案，其中包括7个收集中心，1个回收再制造中心，1个废弃处置中心，其网络总成本为1 268万美元。跨网合作下的最优回收方案如图4所示，包括8个收集中心，1个回收再制造中心，1个废弃处置中心。相较于情景一下的网络配置，多开设了一个收集中心，因为更多的收集中心可以提高退役电池的回收效率。此外，通过跨网合作，网络成本得以分担，使得相应的网络总成本降至1 245万美元，低于不合作的场景。

表1 参数取值

图3 自建回收网络优化方案

图4 合作共建回收网络优化方案

从图5可以观察到，汽车制造商自建回收网络的建设成本和运输成本较低，这意味着汽车制造商在电池回收网络构建方面具有优势，并且拥有布局合理的网络。而电池制造商自建回收网络的运输成本较高，但其依托于自身的电池循环利用技术，具有更低的回收处理成本和碳排放。合作共建回收网络的建设成本相对较高，但在运输成本、处理成本和碳排放成本方面相对较低。这表明合作共建回收网络在回收电池方面具有更高的效率和环保性能。

就总成本而言，汽车制造商的总成本最高，而合作共建回收网络的总成本最低，相较于汽车制造商和电池制造商各自自建的方式，分别降低了4.3%和1.8%。这可能归因于低处理成本和低碳排放成本的协同效应。因此，从成本与环境的角度来看，跨网合作是最具竞争力和可持续性的选择。

图5 不同场景下成本比较

3、结束语

针对退役动力电池回收的迫切需要，本文从跨网合作的角度出发，综合考虑经济和环境因素，构建了一个回收网络优化模型，旨在为各利益相关者提供在合作视角下进行回收网络设计和最优网络配置的决策依据。研究结果表明，不同主体之间的跨网合作不仅显著提高了整个回收网络的覆盖范围，同时也降低了总成本。通过比较自建与合作下的最佳回收网络配置，发现跨网合作在很大程度上改变了回收网络的结构与效能。此外，这种合作方式还有助于促进退役电池的高效回收和环境保护。但本文也存在一定不足，仅从合作的角度进行了深入研究，未来的研究将进一步考虑竞争因素。

参考文献:

[1]王昊,霍进达,曲国瑞,等.退役锂电池正极材料资源化回收技术研究进展[J].化工进展,2023,42(5):2702-2716.

[2]李建林,李雅欣,吕超,等.退役动力电池梯次利用关键技术及现状分析[J].电力系统自动化,2020,44(13):172-183.

[8]梁思凡.梯次利用场景下动力电池不同回收模式网络构建研究[D].北京:北京交通大学,2021.

[9]王珊.电动汽车废旧电池物流网络模型研究[D].北京:华北电力大学,2019.

基金资助:国家自然科学基金项目“多源离/在线能耗数据混合驱动的数控加工系统能效集成优化”(51975432);教育部“春晖计划”科研项目“动力电池再生利用潜在效益及影响机理研究”(HZKY20220339);“十四五”湖北省优势特色学科(群)项目(2023B0405);武汉科技大学物流教改教研项目(JZW2023252);

文章来源:韩志国,鄢威,张绪美,等.多主体协作的退役动力电池回收网络优化设计[J].物流科技,2024,47(23):58-61+93.