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基于进化算法的锂离子电池充电策略优化

2025-01-12 119 上传者：管理员

摘要：为提高电池的性能，研究制定先进的充电策略至关重要。基于差分进化算法，文章提出了一种综合考虑电池寿命和充电效率的多级恒流充电策略。首先，结合锂离子电池外特性与内部机理，建立了电学模型、热学模型和寿命等耦合模型；其次，根据上述耦合模型参数，进一步构造以使用寿命和充电速度为目标的优化方程；最后，采用差分进化算法确定各恒流段的最优充电电流。制定满足消费者需求的安全快速充电策略，不仅有利于电动汽车的推广与普及，而且能够为国家长久可持续发展做出贡献。

关键词：
优化方程
多级恒流充电
耦合模型
进化算法
锂离子电池
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与其他常用电池相比，锂离子电池具有高能量密度、高功率密度，长使用寿命和环保性的特点，在消费电子领域得到了广泛的应用[1]。为了提高电池的利用率，设计合适的充电策略很重要。目前，恒流恒压充电运用最广泛，然而恒压阶段充电时间较长，且此过程中电池温度升高、极化大，充电效率低[2]。作为恒流恒压充电方法的代替方案，脉冲充电方法能够高效减少充电时间和提高电池充电及能量效率[3]，但这种充电方式控制困难，并且会加快电池损耗[4]。多级恒流充电方法是优化的工程性充电方法，其主要优点包括降低电池寿命衰减、提高电池换电速率等[5]。有研究人员提出采用蚁群算法、遗传算法、粒子群算法等算法确定各级的电流值[6-7]，然而锂电池充电时内部反应对充电过程也有重大影响，上述研究具有片面性。

为了使充电策略更加有效可靠，文章参数化电学过程，热学过程与电池老化机理，构建锂电池充电机理的模型，提出了一种五段恒流充电策略，建立关于充电速度和电池寿命的适应度函数，采用差分进化算法得出各段最佳充电电流。在仿真中，与恒流恒压充电策略进行对比。

1、锂离子电池模型

锂离子电池建模对于进行精确分析和提高电池性能至关重要[8]。当今，国内外学者已研究了许多体现电池性能的数学模型。本文从锂电池内部机理出发，建立了耦合模型，包括电路模型、热模型、寿命模型。

1.1电学模型

为体现锂离子电池换电时的响应特性，电学模型选择精度较高、计算相对简便的二阶RC等效电路模型，模型如图1所示。由基尔霍夫定律，得出电学模型各参数间的关系：

式中，Ut为指端电压；I为充电电流；R0为欧姆内阻；Uocv为锂离子电池的开路电压；U1、U2为极化电压；R1与C1、R2与C2分别为电化学极化阻容与浓差极化阻容。

运用安时积分法估算SOC:

式中，P为SOC的值；P0为初始SOC的值；CN为额定容量。

混合功率脉冲特性（Hybrid Pulse Power Characteristic,HPPC）实验步骤如下：

1）电量清空：使用1/3C界定电流将电池放电至界定截止电压；

2）混合脉冲充电：使用1/3C界定电流充入5%SOC电量，静置1 h；使用1/3C界定电流放电10 s，静置40 s；使用1/3C界定电流充电10 s，静置40 s;

3）终止条件：连续实施20次步骤2），或者电池达到规定截止电压。

截取HPPC测试中的某段完整脉冲，用于辨识参数。

图1锂离子电池的二阶RC等效电路模型

电池在充放电过程开始和结束的初始阶段，由于欧姆内阻的存在，电池端电压会跳变，可将R0表达为

式中，ΔU为换电瞬间电池电压变化；Δi为换电瞬间电池电流变化。

为减小误差，取电压瞬变的平均值作为充电过程的欧姆电阻，则

根据静置阶段电压随时间的变化关系，可辨识极化容阻。如图2所示，电池在静置规定时间后进行充电，脉冲充电时电容充能，脉冲充电时端电压变化公式为

式中，τ1与τ2为时间常数；e为自然常数。

HPPC充电后无输入的静止阶段，可视为极化电容放电。静置后端电压变化公式为

式中，U10与U20分别为极化阻容R1,C1与R2,C2的电压初值，指数项随静止时间延长接近无穷小，此时端电压将等于开路电压。

根据HPPC测试结果和式（6），利用最小二乘法，可求得U10、U20与τ1、τ2等参数，再代入式（5）中解得R1、R2、C1、C2。

图2 HPPC脉冲充放电阶段电压变化

Uocv与SOC呈非线性关系，每隔5%SOC就进行一次参数辨识，辨识结果如图3所示。

图3 HPPC脉冲充电-静置电压变化曲线

电学模型中的待辨识参数随着充电过程在不断变化，是一种非线性的参数，需要及时准确地表征好相关系数，才能较为精确地表现出锂电池充电的真实过程。

1.2热力学模型

本文基于电池充电过程中的热学变化，建立了热力学模型。充电时，锂离子电池本体产热由可逆热与不可逆热组成[9]，基于文中建立的电学模型，锂电池产热量可表述为

式中，Tbat为电池体外温度；d Uocv/d Tbat为熵权系数，熵权系数与SOC的拟合曲线如图4所示。

图4电学模型参数

图5锂离子电池熵权系数与SOC拟合曲线

将锂离子电池的表面换热关系表述为

式中，h为表面换热系数；A为电池表面的换热面积；Tf为常温。

根据热力学第一定律，充电时锂电池的换热量参数化表示为

式中，m为电池质量；c为电池的比热容。结合热学实验与热力学理论可得具体的热参数值[10]。

将式（1）、式（7）、式（8）分别代入式（9），可得到电池的温度参数与电学参数的关系为

1.3寿命模型

基于电池的外特性，本文选择的电池老化模型运用循环测试矩阵来表征电池寿命。

该模型是在一定的放电深度、放电倍率、温度范围的下经过大量的试验建立的[11-14]。

电池寿命受到充电时长和充电温度的影响，将电池寿命模型表述为

式中，ΔCloss为锂离子电池容量衰减的百分比；B为指数前因子；Ea为反应活化能；R为气体常数，8.314 J/(mol·K);Ah为充放电过程的累计容量，Ah可表述为

表1为充放电倍率与指数前因子B、反应活化能Ea的关系。

表1寿命模型参数

可得

通常界定锂离子电池的实际容量变为额定容量的80%时，即1-ΔCloss=80%时，电池健康状态（State Of Health,SOH）为0，需替换电池，文中将SOH表述为

式中，Z为SOH值。

锂离子电池的寿命衰减可表述为

1.4模型耦合

本文建立的三个模型的强关联如图6所示。

图6电池模型关系图

在电气模型模块，由充电电流I辨识模型参数；在热力学模块，依据辨识得到的参数可以得到电池的热量交换与温度变化，并且实时传递电池温度，同步更新电气模型参数与寿命模型的L。

2、优化充电模式

2.1选定优化目标

在运用差分优化算法进行优化之前，要选定优化目标。本文将考虑电池的充电时间t和寿命衰减L构建目标函数

式中，α、β为权重；tnow为充电截止时刻；tmax为充电时间上限；tmin为初始充电时刻；Lnow为充电截止时刻的寿命衰减；Lmax、Lmin为电池寿命衰减上下限。对优化目标的限定如表2所示。

表2充电过程中的限定条件

2.2基于进化算法的充电策略优化

多级恒流充电策略的阶数越多，充电越快速安全，但是分段数超过5阶时，提升效果不显著[15-16]，且控制电路变得复杂。本文选择五阶段恒流充电。为达到多目标优化的目的，文章按照以下几个步骤对充电策略进行优化。

1.初始化种群

五阶恒流充电策略的输入电流由五段电流组成，个体维数n为5，设置个体数量NP=20n，个体可以表示为

式中，t为当前进化代数；i为种群中第i个个体；A、B、C、D、E分别为五段恒流阶段充电电流，且Ai,t>Bi,t>Ci,t>Di,t>Ei,t。

初始种群为

式中，xmax与xmin为搜索空间的极值；rand为[0,1]之间符合正态分布的随机数。

2.充电策略仿真

由初始种群生成的分段输入电流辨识电学模型参数。当电池端电压充电至大于终止电压，改变充电电流；当电池充电后的容量超过终止容量时，终止充电，记录充电终止时刻tnow与寿命衰减Lnow。

3.计算适应度值

根据式（16）计算个体的适应度值，比较个体适应度值与局部最优值，若个体适应度值小于局部最优值，则此个体的适应度值更新为局部最优值；最终比较所有的局部最优值，选出全局最优值gbest。

4.变异操作

通过变异操作来确保种群多样性：

式中，vi,t为贡献向量；xr1,t、xr2,t、xr3,t为种群中任取的三个相异个体，其中一个个体xr1,t充当基向量，另外两个个体xr2,t、xr3,t充当方向向量；F为控制系数。

5.交叉操作

差分进化算法采用二项式交叉策略，比较迭代随机数与交叉因数：

式中，randj(0,1)为[0,1]间服从均匀分布的任意随机小数；CR为交叉因子。

6.选择操作

基于贪婪算法更新下一代种群的个体

式中，f为适应度函数，即式（16）。

7.循环步骤2-6

判断是否收敛，当gbest在限定迭代次数内不变时，认定此局部最优适应度值即为全局最优解。

3、仿真结果分析

文章使用3.6 V/2 000 mAh INR 18650-20R钴酸锂锂离子电池实验与仿真，仿真情况如图7所示。

图7差分进化算法适应度曲线

差分进化算法计算119次迭代后收敛。结果表明，差分进化优化算法收敛性较好，可得到全局最优解。

经过反复算法优化测试，锂离子电池在[2.937 5 A,1.675 8 A,1.003 4 A,0.578 4 A,0.358 6 A]电流下充电最优，按照此电流组合充电可得优化充电策略电流-电压曲线，如图8所示。

图8优化充电策略电流、电压图

使用优化充电策略后，锂离子电池充电时间为4 426 s。充电策略电池表面温度-充电时间曲线如图9所示。电池温度由于充电电流变化引起的产热量改变而变化。结果显示，换电过程，电池温度保持安全。

图9锂离子电池表面温度与充电时间的关系

充电策略电池寿命-充电时间曲线如图10所示。

图1 0电池寿命随充电时间的变化规律

分析仿真结果可知，充电终止时，电池的SOH=99.130 9%，即电池的容量衰减为0.896 1%。

4、结论

充分考虑锂离子电池使用寿命和充电时间，文章基于耦合模型研究了一种综合考虑电池外特性与内部机理的多级恒流充电策略。该策略通过差分进化算法将计算复杂的充电问题简化为易于求解的多准则优化问题，最终计算得出一组最优充电电流序列。仿真表明，与恒流恒压充电对比，在保持电池寿命不发生巨大变化的前提下，充电时间缩短了15.68%。

本文研究的优化充电策略充分考虑了电池外部特性与内部机理，可以确保电池使用安全的前提下减少充电时间，降低平均温升，适用于电动汽车充电策略研究。由于本文确定适应度函数时仅考虑了充电时间与电池寿命，在未来的研究里可以考虑更多的目标，通过合理的分配权重，实现不同场景的充电优化。

参考文献:

[1]唐雁雁.锂离子电池在电动汽车中的应用现状及发展综述[J].环境技术,2023,41(7):94-100.

[2]赵雨婕.基于荷电状态的磷酸铁锂动力电池充电策略研究[D].济南:山东大学,2024.

[3]申江卫,蒋宝良,张政,等.基于多参数耦合模型的锂离子电池充电策略优化研究[J].昆明理工大学学报(自然科学版),2024,49(5):87-96,132.

[4]魏雪.基于自然选择改进粒子群算法的锂离子电池充电策略研究[D].哈尔滨:哈尔滨理工大学,2023.

[5]《中国公路学报》编辑部.中国汽车工程学术研究综述·2023[J].中国公路学报,2023,36(11):1-192.

[6]汤爱华,龚鹏,姚疆,等.电动汽车用锂离子动力电池大功率快充方法研究[J].南京理工大学学报,2021,45(6):761-772.

[7]吴晓刚,崔智昊,孙一钊,等.电动汽车大功率充电过程动力电池充电策略与热管理技术综述[J].储能科学与技术,2021,10(6):2218-2234.

[8]武龙星,庞辉,晋佳敏,等.基于电化学模型的锂离子电池荷电状态估计方法综述[J].电工技术学报,2022,37(7):1703-1725.

[9]周洋捷,王震坡,洪吉超,等.新能源汽车动力电池“过充电-热失控”安全防控技术研究综述[J].机械工程学报,2022,58(10):112-135.

[11]盛雷,徐海峰,苏林,等.车用磷酸亚铁锂电池的热特性与热物性研究[J].汽车工程,2019,41(10):1152-1157.