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1000MW汽轮机轴系扭振参数计算分析

2025-03-24 49 上传者：管理员

摘要：某核电1 000MW汽轮机组为进口设备，供货方未提供汽轮机组轴系的等效转动惯量、等效扭转刚度及轴系扭振频率等参数，该参数对于解决扭振问题及开展振荡风险评估等均至关重要。根据模化理论建立了汽轮机轴系的等效三维模型，对轴系的扭转振动特性进行了分析，并基于应变能法计算了转子等效扭转刚度，解决了该机组因为缺失扭振参数无法开展振荡风险评估等问题，为电厂和汽轮机生产厂家提供了计算汽轮机组轴系扭振参数的方法。

关键词：
应变能法
模态分析
汽轮机组
汽轮机轴系参数
轴系
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汽轮机轴系参数的计算是汽轮机设计与优化中的关键环节｡准确计算轴系参数,能够确保汽轮机在各种工况下都能保持良好的运行状态,避免因轴系问题导致的故障或停机,从而提高机组的可靠性和经济性｡汽轮机轴系扭振故障会增加轴系疲劳损伤,降低使用寿命,严重时会造成轴系破坏,不利于机组的安全稳定运行[1]｡对于在运机组,对轴系进行扭振分析､开展宽频振荡风险评估､计算轴系疲劳寿命等工作都需要具备较为准确的轴系扭振参数,该参数一般可由汽轮机制造厂商通过仿真计算或扭振试验后提供[2]｡在汽轮机风险评估过程中发现有很多电厂汽轮机组面临轴系扭振参数缺失或部分缺失等问题[3]｡

在研究轴系扭振问题时扭振计算模型主要采用两种类型:集中质量模型和分布质量模型[4,5]｡有多种方法可用于计算转子的固有频率和振型,包括解析法､能量法､传递矩阵法和有限元法[6],这些方法各有优势,适用于不同的计算需求｡对转子等效扭转刚度的计算,传统采用经验角度法,该方法在计算转子等效扭转刚度时存在局限性,尤其对于结构复杂的转子往往需要经过复杂的等效方法计算｡相比之下,应变能法基于对复杂转子结构的详细建模,能够更方便且准确地计算出扭转刚度[7-9]｡这种方法的优势在于能够适用于各种复杂的转子结构,从而提高了计算结果的可靠性｡

基于当下对轴系计算模型与求解方法的研究,本文拟采用分布质量模型,通过有限元方法计算轴系的固有特性及转子的应变能,继而求得轴系转子的等效扭转刚度｡

1、轴系结构及模化

1.1轴系结构

某核电厂1000MW汽轮发电机组的轴系配置包括4根低压转子､1根高压转子､1根发电机转子和1根励磁机转子｡这些转子通过刚性联轴器相互连接｡整个轴系的稳定性由13个径向轴承提供支撑｡图1所示为该汽轮机轴系转子结构示意图｡高压转子和低压转子都采用的是无中心孔整锻转子,即各级叶轮及转子两端的联轴器法兰和主轴一体锻造出来,如图2所示｡

图1某核电厂1000MW汽轮机轴系转子结构

图2整体锻造转子

1.2轴系模化

整个轴系可以视作一根由变截面的轴和分布在其上的若干圆盘所组成,根据转子剖面图按实际尺寸画出转轴､联轴器､叶轮的截面,通过旋转截面得到转子的三维实体模型｡其中,叶轮的键槽对整体质量及转动惯量影响不大,模型中将其简化为平面｡

叶片为空间曲面,建模非常复杂,且电厂未提供详细图纸,仅有截面尺寸｡因此采用有限积分法计算叶片的等效转动惯量｡该方法的基本思想是将转子上的叶片分割成若干个几何单元｡对于每个单元,计算其相对于转子中心轴的转动惯量,并将这些值累加起来,以获得转子上所有叶片相对于该轴线的总转动惯量｡

如图3所示,进行计算时选取叶片上距离叶根i处的一个截面,将这个截面的截面积表示为Si､半径表示为Ri｡采用一个圆柱体来近似这个截面,该圆柱体具有与原叶片相同的转动惯量｡圆柱体的宽度表示为bi,半径与截面的半径相同,即为Ri,bi为:

图3汽轮机叶片参量示意图

为了简化计算,叶片的半径变化被假设为线性｡根据这一假设,叶片的截面可以通过式(3)来表示:

式(3)中k､c为待定参量,其表达式为

式中,A1､A2分别表示叶片叶根与叶顶的截面积;R1､R2分别表示叶片根部与叶片顶部到转子轴心线之间的距离｡

采用上述方法可以将每个叶片从顶部到底部划分为有限个单元,进而求得叶轮上所有叶片模化后的轮盘表面积:

汽轮机轴系材料为不锈钢,密度取7850kg/m3,其中低压转子的第5级叶片材料为钛合金,密度为4510kg/m3｡根据式(1)~式(7),采用C++语言自编程序计算叶片模化成圆盘的内外径､宽度以及高度｡

按照上述模化方法,利用三维建模工具构建了汽轮机轴系的各个转子的等效三维模型,通过这些等效三维模型计算出各转子的等效转动惯量,见表1｡

表1模化后轴系各转子三维模型及转动惯量

2、轴系固有特性计算

2.1有限元模型

将各转子按顺序装配,利用Hypermesh软件对其进行网格划分,网格采用SOLID185实体单元,有限元模型如图4所示｡由于各转子之间采用刚性联轴器连接,在划分网格时各转子之间采用共节点的方式处理｡在径向轴承对应位置处施加除扭转自由度外其余各方向的约束｡

图4有限元模型

2.2模态分析

将上述有限元模型导入有限元软件Ansys,通过模态分析求得关注频率范围0~100Hz内轴系的各阶扭振固有频率及对应振型,结果如图5所示｡各阶振型对应的归一化相对扭转角如图6所示｡在轴系的运维过程中,归一化扭转角可以作为监测参数输入条件对轴系进行故障诊断｡

图5汽轮机轴系扭振振型及固有频率

3、等效扭转刚度计算

3.1应变能理论

当转子一端固定,另一端作用一个扭矩T时,转子会产生扭转角α,此时应变能为:

通过有限元计算单元的应力及应变得到单元的应变能,再对整个网格进行积分,进而求得整体模型的总应变能｡将总体应变能代入式(9)即可得到转子的扭转刚度｡

3.2算例验证

以直径D=1000mm的圆轴为例,分别利用应变能法､角度法以及经典公式法计算长度L=400mm及L=800mm圆柱的扭转刚度,验证通过有限元计算模型整体应变能得到扭转刚度的可靠性｡材料选取结构钢,剪切截面模量G=76923MPa,圆轴一端固定,一端施加T=100N·mm的扭矩｡

图8L=800mm圆轴变形

角度法与经典公式仅适用于简单截面扭转刚度计算,对于变截面还需采用更复杂的等效计算方法｡对比算例计算结果可知,应变能法得到的扭转刚度与经典公式和角度法结果相同,且通过有限元可以直接得到有限元模型的总体应变能,不受模型长度､形状所限制,更具备普适性｡在转子动力特性计算中,应变能法可以为转子刚度计算提供了一个新的思路｡

表2不同方法计算圆轴扭转刚度结果比较

3.3轴系转子等效扭转刚度计算

基于上述轴系转子的有限元模型以及应变能理论,求得汽轮机轴系转子等效扭转刚度,见表3｡

表3等效扭转刚度

4、结束语

本文根据模化理论建立了汽轮机轴系的等效三维模型,通过有限元软件分析了轴系的扭转振动特性,得到了轴系的扭转固有频率及扭转振型｡通过算例验证了有限元软件计算应变能求得转子扭转刚度的正确性,并基于应变能法计算了转子等效扭转刚度,解决了该机组因为缺失扭振参数无法开展振荡风险评估等问题,为电厂和汽轮机厂家计算汽轮机组轴系扭振参数提供参考｡

参考文献:

[1]刘英哲,傅行军.汽轮发电机组扭振[M].北京:中国电力出版社,1997.

[2]杨正锋,王拯元,何启源,等.大型汽轮发电机转子扭振频率研究[J].东方电气评论,2017,31(1):30-33.

[3]张琦雪,刘彬,等.汽轮发电机组简单轴系模型扭转刚度的简易计算[J].电力自动化设备,2023,43(6):211-216.

[4]谢诞梅,刘占辉,杨长柱,等.汽轮机组轴系扭转振动实验模型设计研究[J].汽轮机技术,2005,47(3):199-201,221.

[5]何成兵,顾煜炯,杨昆.汽轮发电机组扭振模型和算法综述[J].华北电力大学学报,2003,30(2):56-60.

[6]周海龙,宋晓.基于Riccati传递矩阵法的汽轮发电机组扭振固有频率计算分析[J].汽轮机技术,2004,46(4):272-274.

[7]喻文广.基于应变能法的转子刚度研究[J].上海电气技术,2013,6(4):29-32.

[8]金永明,陈蓉.应变能理论在转子刚度计算中的应用[J].上海汽轮机,2001(2):15-18.

[9]党丽丽,翁振宇,徐国林.转子振动等效刚度的研究[J].机械工程师,2009(4):89-91.

文章来源:樊卿,汪昌勇,周强,等.1000MW汽轮机轴系扭振参数计算分析[J].汽轮机技术,2025,67(02):101-104.