某核电站一期两台汽轮机由俄罗斯列宁格勒制造厂生产制造，额定容量为1060MW,额定转速3000r/min,单轴5缸8排汽，低压缸为双流布置，低压单侧共5级叶片，其中低压末级动叶片长为1200mm,三齿枞树型叶根，自带围带，叶片由两道松拉筋进行联接，动叶片材料为钛合金BT-6。核电站一期1号机组2007年5月投入商业运行，2号机组2007年8月投入商业运行。汽轮机低压末级叶片自投运至今，叶片围带接触区域一直存在不同程度的磨损情况，超出了制造厂的设计要求，这不仅会造成由于间隙引起的热经济损失，而且可能对末级叶片的强度和振动特性产生不利影响，长期运行可能会引发汽轮机叶片的失效事故，给机组运行带来安全风险。根据文献[1],列宁格勒制造厂也明确表示低压末级1200mm叶片从未发生过故障，其唯一缺点是叶片围带的接触区域有轻微磨损，在大修期间需要维修，但是由于缺乏该叶片的强度、振动等机械特性参数，无法确定叶片围带磨损的主要原因，以及围带间隙带来的风险，需要进一步去研究和掌握该末级叶片的相关特征信息，以便进行修复，保证机组安全运行。对于叶片围带间隙的安全性和修复技术，国内外有不少学者进行了研究，文献[2]提出，在设计叶片围带间隙时，间隙过大或过小对叶片的强度与振动均有很大的影响，如果控制不好会造成致命的叶片事故，叶片围带间隙的设计要根据实际叶型扭转恢复角度、位移、强度、振动分析，以及转子临界转速、暖机转速等综合考虑。文献[3]指出，叶片围带在不同的接触刚度下得到叶片不同的振动频率，并对系统的临界共振数值计算结果与实验结果进行了比较。文献[4]采用激光熔覆技术实现了对汽轮机叶片缺损的修复，现场试验表明，用该方法修复叶片是可行和实用的。文献[5]对某核电高压叶片围带贯通裂纹采用原位焊接技术修复，无损检测证实，修复焊接区域没有缺陷，现场金相检查证实焊后效果良好。

本文对某俄制核电汽轮机低压末级钛合金叶片进行了围带磨损原因分析，给出了围带磨损的主要原因、围带磨损间隙的安全性评价准测以及围带间隙修复方法和实施工艺流程，形成了具有自主知识产权的技术成果，并在机组大修期间成功应用该技术来修复末级叶片围带的磨损间隙，大大减少了对国外技术和服务的依赖及由此可能产生的风险，为机组后续更加安全、可靠、高效地运行提供了全方面的技术支撑。

1、技术路线

本文为了得到叶片围带的磨损原因和间隙修复方法，首先从叶片材料的低温蠕变试验、强度与振动分析等方面出发，综合分析了叶片围带磨损的原因。通过叶片围带接触转速、接触应力、动频率以及气动性能分析，得到了围带工作面合适的工作间隙范围，确定了叶片安全运行的围带间隙极限，制定了围带修补评判规范。对于叶片围带间隙采用焊接插片的方法进行修复，根据围带间隙的大小和形状设计了插片结构，并根据叶片围带工作面磨损间隙设计了不同规格的插片。

基于叶片围带焊接插片的修复方法，给出了相关操作规范，制定了插片的焊接工艺流程，流程内容包括叶片围带间隙的修磨、插片厚度的选择、插片的修磨和试装配、插片的焊接、修复后的间隙检查、无损探伤等。技术路线如图1所示。

图1技术路线

2、计算模型及相关参数

2.1有限元计算模型及边界载荷

为了保证计算精度和计算周期，有限元计算采用循环对称法，计算模型如图2所示，计算取2只叶片作为循环对称体。有限元计算网格模型采用以六面体为主的体网格，在局部非关键区域采用了很少的四面体单元过渡，在关键区域采用基于试验验证经验的节点布局，保证了计算的精确性，其中网格单元数约为92万，网格节点数为89万。

图2有限元计算模型

有限元计算边界条件设置如下：

(1)接触设置。

叶片围带与围带之间设置接触；叶片拉筋与拉筋之间设置接触；叶片拉筋与拉筋孔之间设置接触；叶根与轮槽之间设置接触；叶根与填隙条之间设置接触；轮槽与填隙条之间设置接触；各部件接触采用罚函数算法。

(2)约束设置。

在柱坐标下，转子中心设置径向约束；转子端部设置周向和轴向约束。

(3)温度载荷设置。

根据热力数据得到叶片在工作状态下整体温度，将全局的单元节点设置为工作温度。

(4)离心力载荷设置。

对模型施加工作转速下的离心力载荷，即沿轴向施加工作转速下的角速度载荷。

(5)蒸汽力载荷设置。

通过流体分析，得到叶片表面的气体压力分布，经过流固耦合加载至叶片表面，施加叶片蒸汽力载荷。

2.2流体计算模型及边界载荷

流体计算的流动为黏性、可压缩，在流动过程中满足基本的物理守恒定律，选用了能够精确模拟复杂旋涡流动的SST湍流模型，计算模型的动、静叶流域如图3所示。模型采用结构化六面体网格，为了保证计算精度和效率，动、静叶网格各约为100万。计算模型静叶流域设置为静止域，动叶流域设置为旋转域，动叶的转速为3000r/min,旋转轴设置为x轴。工质选择水和水蒸气热力性质IAPWS-IF97公式中的steam3vl,压力适应范围为0.1kPa～200kPa,温度适用范围为273K～550K,符合真实流动工质的工作范围。

图3流体计算模型

气动计算的边界条件有入口、出口、壁面、周期性和动静交界面等，具体设置如下：

(1)入口边界条件。

考虑到总压进口的稳定性，进口取总压、总焓，湍流强度选取5%。

(2)出口边界条件。

考虑出口汽流扰动强烈，汽流有回流现象，出口取平均静压，来保证计算具有很好的收敛性。

(3)壁面边界条件。

采用光滑壁面边界条件，因壁面不涉及热传导，设置壁面为绝热。

(4)周期性边界条件。

为了减少计算工作量，缩短模拟时间，在叶栅通道内周期方向上设置周期性边界条件。

3、叶片围带磨损原因分析

3.1叶片静强度分析

在检修时，发现末级叶片叶顶围带间隙有磨损现象，磨损区域位于围带接触部位，为了分析围带磨损原因，计算了叶片静强度，分析围带区域静强度是否超标，经有限元计算得到叶片围带区域的应力云图，如图4所示。从图4可以看到，最大应力在围带接触区域，最大应力/许用应力=0.287,即叶片围带的最大应力满足静强度考核要求，叶片围带区域的静应力水平不足以对围带接触区域产生磨损现象。

图4叶片围带应力云图

3.2叶片材料的低温蠕变试验

末级叶片为钛合金材料，叶片的工作温度为50℃,根据文献[6]可得到，钛合金在室温时会出现蠕变现象，蠕变通常小于3%。为确定钛合金材料低温蠕变对叶片围带磨损的影响，对钛合金材料进行了低温蠕变试验。由于末级叶片围带在工作转速下的最大应力为281.2MPa,在对钛合金进行常温蠕变试验时，对试棒分别施加495MPa、630MPa、720MPa的恒定拉力，得到了在1000h内的应变变化曲线，如图5所示，在495MPa和630MPa的恒定应力下，没有明显的蠕变发生；在720MPa的恒定应力下，1000h内的应变变化量也仅为0.019%。

图5不同应力下的低温蠕变变化曲线

根据金属材料蠕变规律，按蠕变速率将蠕变分为3个阶段，其中第1阶段蠕变速率很大，第2阶段保持稳定，第3阶段为加速阶段。本次蠕变试验在1000h内不仅应变小且应变速率也小，因此，在后续的加载中不会出现太大的应变波动，即本次分析的钛合金叶片围带在工作转速下没有明显的低温蠕变现象，钛合金低温蠕变不是造成围带间隙磨损的原因。

3.3叶片动频率分析

图6叶片动频率坎贝尔图

在工作转速下，叶片会受到周期性激振力作用，如果叶片的固有频率与激振力频率相等或成整数倍，叶片将发生共振，这时振幅和振动应力会急剧增长，可能会导致叶片的疲劳损坏。叶片振动时不同阶次有着不同的振型，不同振型代表叶片振动过程中的不同相对移动。经对叶片的有限元分析，得到叶片的共振转速，图6所示为叶片的坎贝尔图，从图6可以看到，叶片的一阶共振转速为1916r/min,二阶共振转速为2580r/min和3457r/min,四阶共振转速为2818r/min和3341r/min,根据汽轮机叶片动频率考核规范[7],这几阶动频率满足在转速2820r/min～3090r/min范围内无“三重点”共振的要求。但是叶片三阶8节径共振转速为2891r/min,共振转速离工作转速3000r/min较近，叶片在工作转速下运行时，该节径振动模态对叶片的振动影响较大。

进一步对叶片各阶的振型进行分析，从图7可以看到，一阶3节径振型是轴向扇区振动，最大位移处的叶片近似于A0弯曲振动，离心力引起的扭转恢复使得叶片围带与围带接触面之间更加紧密。围带之间的相对运动较小，且一阶3节径共振转速不在转速2820r/min～3090r/min范围内，因此，一阶3节径共振转速不是叶片围带磨损的主要原因。

图7叶片一阶3节径频率振型

从图8可以看出，二阶5节径振型是轴向扇区振动，最大位移处的叶片以近似于A1弯曲振动。离心力引起的扭转恢复使得叶片围带与围带接触面之间紧密接触，叶片在共振转速下，围带之间的相对运动较小，且二阶5节径共振转速不在转速2820r/min～3090r/min范围内，因此，二阶5节径共振转速也不是叶片围带磨损的主要原因。

图8叶片二阶5节径频率振型

图9叶片三阶8节径频率振型

从图9可以看出，三阶8节径振型是轴向扇区振动。振动时最大位移处的叶片以扭转振动为主，离心力引起的扭转恢复使得叶片围带与围带接触面之间更加紧密接触。但从振型可以看到，叶片在共振时围带与围带之间的相对扭转运动较为明显，扭转区域恰为叶片围带的接触区域，且此时三阶8节径共振转速离工作转速较近。因此，初步判定三阶8节径振动为围带间隙磨损的原因。

从图10可以看出，四阶9节径振型是轴向扇区振动，扇区振动时最大位移处的叶片以复杂弯曲振动为主，离心力引起的扭转恢复使得叶片围带与围带接触面之间是紧密接触的。从图6～图8可以看出，叶片在共振转速下围带与围带之间有明显的相对运动，但是此时四阶9节径共振转速离工作转速较远，因此，四阶9节径共振转速不是叶片围带间隙磨损的主要原因。

图10叶片四阶9节径频率振型

对叶片共振转速展开进一步的分析，由于叶片运行过程中叶型顶部出现了水蚀现象，而水蚀缺损会对叶片振动频率有一定影响，根据文献[8],当叶型顶部出现水蚀缺损时，叶片的振动频率会升高。由于叶片的三阶8节径离工作转速较近，是初步判定的叶片围带磨损的主要原因，因此，基于叶片的三阶8节径共振转速，采用有限元分析了叶片在不同水蚀深度下共振转速的变化情况。由图11可以看到，叶片的三阶8节径共振转速随着水蚀高度和深度的增加而升高，即三阶8节径的共振转速随着叶片水蚀的加剧离工作转速越发接近，三阶8节径共振加剧了叶片围带与围带之间的相对扭转运动，最终在叶片围带接触区域出现磨损现象。

图11水蚀对三阶8节径共振转速影响

4、叶片围带极限间隙确定

针对末级叶片在运行过程中出现的围带间隙超标现象，基于对叶片在不同围带间隙下的有限元分析和气动分析来确定叶片安全运行时的围带间隙范围，为后续的检修和围带间隙修复提供重要的理论依据。

4.1不同间隙对接触的影响

叶片在稳定转速运行时，因扭转恢复作用使得相邻叶片围带与围带接触，叶片由单只形成整圈连接，呈现整圈叶片的振动特性。本文机组在启机时无暖机转速，但是在1100r/min有试验平台转速，为保证叶片在该转速下的运行安全性，选择试验平台转速1100r/min作为围带接触的极限转速。经有限元分析得到叶片在不同围带间隙下的接触转速，结果见表1,随着围带间隙的增大，接触转速逐渐上升，而接触力逐渐下降但变化率较小，为了使得叶片围带在试验平台转速1100r/min前贴合，在考虑计算误差以及围带的接触稳定性后，选取接触转速923r/min为叶片围带贴合转速，相对应的叶片围带极限间隙为1.5mm。

表1不同围带间隙下的接触转速

4.2不同间隙对动频率的影响

叶片围带间隙增加可能会影响叶片整圈的固有频率，如影响过大，会导致叶片振动特性不符合安全运行的准则。经有限元计算得到了叶片围带不同间隙下的动频率变化，结果见表2。由表2可见，随着围带间隙从0.1mm增加到3.0mm,工作转速下的三阶8节径振动频率逐渐降低，但是变化率较小，因此，叶片围带间隙在0.1mm～3.0mm之间时，不会出现叶片的振动安全性问题。

表2不同围带间隙下的频率变化

4.3不同间隙对气动效率的影响

机组运行时，叶片在离心力作用下相比于静止叶片会产生反向扭转，该扭转角度称为扭转恢复角，叶片扭转恢复角的大小可能会影响叶片的气动性能，不同围带间隙下叶片有不同的扭转恢复角度，经三维气动分析，得到叶片在不同扭转角下的效率变化，结果见表3。由表3可见，叶片围带间隙在0.1mm～3.0mm之间，叶片的效率变化仅为0.3%,即叶片围带间隙变化引起的叶型扭转对叶片的气动性能影响甚小。

4.4叶片围带极限间隙确定

基于以上对叶片不同间隙的有限元和气动分析，可以得到叶片围带间隙在0.1mm～3.0mm范围时，对围带接触力、动频率以及叶片气动效率影响较小，不会影响叶片运行安全性和经济性。但是为了使得叶片围带在试验转速1100r/min之前贴合，根据接触转速计算结果，考虑到计算误差以及围带的接触稳定性，选定叶片的接触转速923r/min,即叶片围带间隙1.5mm为极限间隙。

表3不同围带间隙下的叶片级效率变化

5、叶片围带间隙修复方法

叶片在检修时如发现围带间隙过大，则需要对叶片围带的磨损间隙进行修复，使叶片在安全的围带间隙下运行，本文采用插片填充围带间隙的方法修复磨损间隙，如图12所示。根据叶片围带工作面的磨损区域可以确定插片的位置、宽度、结构形状，并进一步设计插片的外形尺寸。

图12插片修复叶片围带间隙

5.1修复插片结构设计

本文叶片围带的间隙修复采用焊接插片的方式。为了提高焊接质量，插片材料选取与叶片相同的钛合金材质，根据围带间隙实际状态得到围带磨损后的间隙不是规则形状，为了减小现场修磨量，插片由两个半径相同的偏心圆弧形成，并根据不同半径设计不同厚度的插片，插片结构如图13所示。根据现场实际的间隙选取插片焊接在围带上，其中插片与围带凸面配合，插片安装后围带间隙要求控制在0.1mm以下。

图13插片的结构设计

5.2插片的安装流程

叶片围带的插片安装工艺流程为：一是围带修磨，将围带工作面磨损区域修磨成与插片对应的形状，方便插片装配；二是插片选择，用塞尺和卡尺测量修磨后的围带工作面间间隙，根据修磨后的围带工作面最大间隙，选择合适厚度的插片；三是插片配装，根据间隙轮廓打磨插片棱角，修磨插片与工作面位置一致，检查插片尾部与围带背面接触严密性，并用红丹粉检查插片与围带工作面的贴合情况，接触面积应大于75%;四是插片焊接，采用机械方式去除汽轮机叶片及插片上待焊部位的氧化层，用丙酮或酒精擦拭钛插片、叶片待焊部位。采用钨极氩弧焊1.2mm焊丝，采用小电流，快速焊；五是无损检测，焊接完成后10倍放大镜目视检测，不应存在咬边、气孔、裂纹等缺陷，焊缝表面颜色最好为银白色，焊缝及热影响区进行渗透检查，不允许有任何缺陷存在。

6、工程应用

基于前期的研究成果，2023年某核电厂在汽轮机大修期间，对叶片围带间隙超过安全极限进行了修复处理，要求当任意叶片围带间隙小于1.5mm时，采取继续运行的策略；当任意叶片围带间隙在1.5mm～3.0mm范围时，选择较大一侧间隙进行插片修补，修补后间隙为0～0.1mm;当任意叶片围带间隙大等于3.0mm时，采取更换新叶片的策略。图14所示为修复后的叶片，可以看到插片被焊在围带凸面上，磨损间隙已被填充。

图14现场修复后的叶片

7、结 论

本文以某俄制核电汽轮机低压末级钛合金叶片为分析对象，研究了叶片围带磨损原因和叶片围带间隙修复方法，经研究主要得到以下结论：

(1)叶片静强度和叶片的一阶、二阶、四阶振动，以及钛合金材料低温蠕变不是造成叶片围带间隙磨损的原因。

(2)叶片的三阶8节径振动为围带间隙磨损的主要原因，且随着叶型顶部水蚀的加深，会导致叶片振动加剧，从而加重围带与围带之间的磨损。

(3)叶片围带间隙在0.1mm～3.0mm范围时，对围带接触力、动频率以及叶片气动效率影响较小，但是为了使得叶片围带在试验转速1100r/min之前贴合，取叶片围带间隙1.5mm为安全极限间隙。

(4)叶片围带间隙修复采用焊接插片的方法，并设计了特殊结构的插片，减小了现场的修磨量，给出了插片的安装工艺流程，并在某核电汽轮机大修时成功应用在低压末级叶片围带间隙的修复过程中，为核电汽轮机叶片的安全运行提供了重要保障。

参考文献:

[2]马义良,李兴华.浅谈汽轮机叶片围带间隙设计的重要性[J].汽轮机技术,2019,61(1):21-22,25.

[7]中国动力工程学会,编.火力发电设备技术手册[M].北京:机械工业出版社,1999.

文章来源:马义良,刘永生,张福海,等.俄制核电末级叶片围带磨损原因分析及间隙修复[J].汽轮机技术,2024,66(05):363-367+378.