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基于填土稳定安全系数法挡墙主动土压力的计算

2025-04-13 49 上传者：管理员

摘要：为保证工程安全，挡土墙在设计中往往会考虑一定的安全系数，现有理论无法考虑安全系数对土压力的影响。基于此，本文基于挡土墙的安全系数，通过抗剪强度相等原则对内摩擦角进行等效换算，将粘性土等效成砂土，推导了主动土压力的计算公式，并将此理论解与理正岩土软件得到的结果进行对比分析，两者差距不大，验证了公式的合理性。

关键词：
主动土压力
安全系数
抗剪强度
挡土墙
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挡土墙广泛应用于土建领域,准确计算作用在挡土墙上的土压力,是保证墙体安全稳定的关键｡对此,大量学者对土压力的计算进行了研究｡

王元战等[1]基于水平层分析法对土压力的分布进行了研究,其大小为分线性分布｡彭述权等[2]研究发现挡土墙主动土压力的非线性分布情况与挡土墙的位移存在关系｡卢坤林等[3-4]认为挡土墙位置改变不会对土压力合力大小产生影响,会对土压力分布和合力作用点有影响｡徐日庆等[5]通过分析基坑开挖的特点,建立了考虑位移和时间效应的土压力计算公式｡考虑位移影响的土压力计算公式中的参数采用正弦函数模拟取得,并运用了参数反分析确定方法｡卢国胜[6]经过深入分析主被动土压力与静态土压力随位移变化的关系曲线,进行了多次精细的拟合工作,以揭示参数与主被动土压力系数以及静态土压力系数之间的相似关系｡姚国圣[7]经过深入研究竖向斜撑体系下围护墙位移与土压力之间的相互关系,我们成功地建立了一套全面考虑位移影响的土压力关系式｡这一成果不仅有助于我们更准确地理解围护墙在竖向斜撑体系中的受力状况,更能为工程实践提供更为精准的理论支撑｡

张乐等[8]通过在前人研究的基础上,填土为粘性土及无粘性土时,推导出了考虑内摩擦角影响情况下的挡土墙土压力计算公式｡陈建旭[9]通过对非极限土压力理论的深入研究,针对平动模式下墙背倾斜的挡土墙,成功建立了位移与内､外摩擦角之间的函数关系式｡巨永前[10]研究发现可以通过水平层受力分析,能推导在考虑墙体平动位移的情况下的非饱和土非极限被动和主动土压力的计算公式｡毕程敏[11]研究发现可以将摩擦角和粘聚力等效成内摩擦角｡将砂土土压力的研究方法应用到粘土中去｡柳怡君[12]认为墙背与填土的接触面与填土内部滑动面的受力状态之间,并不存在直接的必然联系｡具体而言,当滑动面处于非极限受力状态时,填土的接触面既可能处于极限状态,亦可能处于非极限状态,这两种情况均有可能发生｡同样地,当填土的接触面受力达到极限状态时,滑动面亦有可能表现为极限状态或非极限状态｡陈文胜等[13]对库仑土压力进行了修正,弥补了其理论上的缺陷｡郭嘉等[14]采用了理正岩土软件对滑坡形态进行了求解,为挡土墙后填土的形态判别奠定了基础｡

实际工程中,为保证工程安全,挡土墙在设计中往往会考虑一定的安全系数,而现有理论无法考虑安全系数对土压力的影响｡基于此,本文在前人的基础上,考虑了挡土墙的安全系数,通过抗剪强度相等原则对内摩擦角进行等效换算,推导了主动土压力的计算公式,并将此理论解与理正岩土软件得到的结果进行对比分析,两者差距不大,验证了公式的合理性｡

1、理论分析

1.1计算模型

如图1所示,挡土墙的墙背BC呈现一定的倾斜状态,墙高为H｡墙后填土的表面为AB,AB面与挡土墙墙顶水平线之间形成一个夹角α｡墙背BC与铅直线之间的夹角为β｡填土内部存在着内摩擦角φ,而挡土墙与填土之间的接触面则具有摩擦角θ｡滑动面CA与垂直线之间的夹角被定义为δ｡整个结构形成了一个楔形的滑块ABC｡楔形滑块ABC的重力为W,滑块对CA面上的反力为Q,挡土墙BC面对滑块的反力为N｡

通过挡土墙主动土压力计算模型,填土稳定安全系数

图1墙主动土压力计算模型

τf为沿整个滑裂面上的平均剪应力;τ为滑裂面上平均抗剪强度｡

得填土内稳定性安全系数如下:

通过静力平衡关系画出Q､W和N的关系图:

图2力三角形关系

可以发现,当安全系数Fs=1时,内摩擦角是完全发挥的｡这是一种特殊状态｡

为确保挡土墙的安全稳定,往往需要更大的稳定性安全系数要求下进行设计,从而为其预留足够的安全裕量｡这样的设计理念不仅有助于提升挡土墙的整体稳定性,而且对于适应现代工程建设的复杂性和多变性具有极其重要的意义｡

因此,根据上述推导,安全系数与内摩擦角的发挥有关,即

在墙土间摩擦角达到θ(其中′θ′小于θ)时,经分析,此时墙土间的稳定安全系数确定为1.30｡与填土内摩擦角发挥值的求解原理相同｡

当然,实际工程中的安全系数的选取,往往与挡土墙的安全等级有关,当Fs不为1.30时,只需要将上述公式中的1.30更换为实际的安全系数即可｡

1.2挡土墙主动土压力求解

关于挡土墙砂土的主动土压力的求解公式及相关理论,已有柳怡君[12]和陈文胜等[13]推导得出,计算模型图如图3所示｡

公式(12)仅适用于无粘性土主动土压力的计算求解,但无法求解粘性土主动土压力,本文通过抗剪强度相等进行等效换算处理,即将粘土的粘聚力折合成一定大小的内摩擦角｡

求出φ'后,将其代入到式(12)中进行求解,就可得到粘性土主动土压力的计算方法｡

2、算例分析

理正岩土软件广泛应用于岩土领域,特别是对于求解支护结构的土压力,判断挡土墙稳定性方面应用十分广泛,在计算前,仅仅只需将挡土墙的墙高､宽度､填土重度､内摩擦角､粘聚力等参数输入到软件中去,大大简化了计算流程｡为了验证本文所提公式的合理性,后续分析中,将理论解与理正岩土得到的解答进行了对比分析｡图4､图5分别为理正岩土软件界面及计算界面｡

图4软件操作界面

图6､图7､图8的理论结果可为公式(12)和式(16)联立求得的｡由于不同规范中,针对不同工况下不同安全等级的挡土墙土压力的稳定验算,所采用的安全系数并不相同,为了便于后续统一分析,计算过程中均取安全系数Fs=1.3｡

2.1填土表面向上倾斜

计算参数:填土重度γ=19kN/m3,φ=30°,β=10°,α=20°,θ=15°,粘聚力c=20kPa｡

从图6可以看出,填土表面向上倾斜时,当挡土墙高度在19m时出现交点,当超过19m的时候理正算出来的结果比本文理论算出来的略大,小于19m的时候理正算出来的结果比本文理论算出来的略小｡即低于19m时本文得到的理论解用于工程更加安全｡

总体来讲,随着墙高的变化,两种解答均呈现非线性的增长,变化趋势基本一致｡墙高小于10m时,增长幅度较缓;大于10m小于19m时,曲线斜率逐渐加大;大于19m时,增长幅度进一步加大｡可以看出变化曲线可以由3段近似的直线段所构成,即呈现线性变化的趋势｡

2.2填土表面向下倾斜

计算参数:填土重度γ=19kN/m3,φ=30°,β=10°,α=-20°,θ=15°,粘聚力c=20kPa｡

从图7可以看出,墙背倾斜填土表面向下倾斜时,墙高在10m时出现交点,当超过10m时,理正计算结果比本文理论解略大,小于10m的时候理正算出来的结果比本文理论算出来的略小｡即低于10m时本文得到的理论解用于工程更加安全｡

随着墙高的变化,两种解答均呈现非线性的增长,近似为凹曲线,变化规律基本一致｡墙高小于10m时,本文理论曲线的斜率略缓于理正岩土解的曲线;大于10m时,则相反｡与图5相比,墙高相同时,其主动土压力明显更低｡主要是因为填土表面向上时,墙后土重比向下时更大｡

2.3填土表面水平

计算参数:填土重度γ=19kN/m3,φ=30°,β=10°,α=0°,θ=15°,粘聚力c=20kPa｡

从图8墙背倾斜填土表面水平的情况时,当挡土墙高度在9~10m时出现交点,当超过10m的时候理正算出来的结果比本文理论算出来的略大,小于10m的时候理正算出来的结果比本文理论算出来的略小｡即低于10m时本文得到的理论解用于工程更加安全｡两曲线的变化规律与图6基本一致,但在墙高相同时,图7的主动土压力更大,主要是因为填土表面向水平时,墙后土重比向下时更大｡

图6不同高度挡土墙主动土压力曲线图

图7不同高度挡土墙主动土压力曲线图

图8不同高度挡土墙主动土压力曲线图

通过图6､图7､图8可以看出,当墙高相对较矮时,本文得到的主动土压力值要比理正岩土计算结果大;当墙高相对较高时,本文得到的主动土压力值要比理正岩土计算结果小｡具体临界高度值与填土倾斜方向有关｡总体来讲,理论解与理正岩土软件得到的结果较为接近,验证了公式的实用性｡两者的差异主要来自于:一是本文的理论公式考虑了安全系数的影响,更为合理,而理正岩土软件无法考虑,这是本文的优势所在;而且理正岩土软件在求解粘性土压力时,其后台程序是基于对粘土进行极限平衡方程,得到解答,事实上也是库仑公式的推广,其公式非常复杂;而本文是通过抗剪强度相等理论,将粘土等效为砂土进行求解的,求解思路清晰,这也是本文理论解与已有理正岩土解答的不同之处及优势所在｡

3、结论

①本文考虑了挡土墙的安全系数,通过抗剪强度相等原则对内摩擦角进行等效换算,推导了主动土压力的计算公式,并将此理论解与理正岩土软件得到的结果进行对比分析,两者差距不大,验证了公式的合理性｡②通过算例分析发现:当填土表面向上倾斜时,当超过19m的时候理正算出来的结果比本文理论算出来的略大,小于19m的时候理正算出来的结果比本文理论算出来的略小｡③当填土表面向上倾斜和水平情况时,当超过10m的时候理正算出来的结果比本文理论算出来的略大,小于10m的时候理正算出来的结果比本文理论算出来的略小｡

参考文献:

[1]王元战,黄长虹.关于挡土墙主动土压力计算问题[J].港工技术,2003(02):22-27.

[2]彭述权,刘爱华,樊玲.不同位移模式刚性挡土墙主动土压力研究[J].岩土工程学报,2009,31(1):32-35.

[3]卢坤林,朱大勇,杨扬.任意位移模式刚性挡土墙土压力研究[J].岩土力学,2011,32(S1):370-375.

[4]卢坤林,杨扬.非极限主动土压力计算方法初探[J].岩土力学,2010,31(02):615-619.

[5]徐日庆,廖斌,吴渐,等.黏性土的非极限主动土压力计算方法研究[J].岩土力学,2013,34(01):148-154.

[6]卢国胜.考虑位移的土力学计算方法[J]岩土力学,2004,25(4):586-589.

[7]姚国圣.考虑位移的土压力计算方法在基坑工程中的应用[J].岩土工程学报,2013,35(S2):693-696.

[8]张乐,党发宁,王旭,等.考虑内摩擦角影响的有限位移条件下土压力计算分析[J].岩土工程学报,2021,43(S1):81-86.

[9]陈建旭.平动模式下挡土墙非极限土压力计算研究[D].西华大学,2019.

[10]巨永前.刚性挡墙平动模式下非极限土压力计算研究[D].兰州交通大学,2021.

[11]毕程敏.水利工程中等效内摩擦角在土体表面倾斜时的计算分析[J].河北水利,2021(09):15-16,32.